黑龙江哈尔滨市德强中学校2025-2026学年度下学期七年级期中测试数学试卷

德强学校2025一2026（下)期中学科素养测评 七年级数学试卷 (总分：120分 总时间：120分钟) 一.选择题（每题3分，共30分） 1.甲骨文是我国古代的一种文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是() 不 A 2.实数5的算术平方根是() A.-V5 B.±5 c.5 D.±V5 3.在平面直角坐标系中，点(-5,3)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=60°，那么∠1的度数为() A.25 B.30° C.45° D.60° 5.下列四组数中，是方程4x-y=10的解的是()》 x=0 x=3.5 x=15 x=1 B D. y=-10 y=-4 y=4 y=6 6.大于-√17小于V11所有整数的和是() A.-4 B.4 C.0 D.3 7.已知a>b,下列结论中成立的是() A.a-1<b-1 B.-3a>-3b C若c<0,则4>b D.1-a<1-b CC 2 8.下列命题中，是假命题的是() A.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 B.在同一平面内，有且只有一条直线与己知直线垂直 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.对顶角相等 9.某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架 个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是() 七年数学学科第1页（共4页) x+y=300 x+y=300 x+y=300 x+y=300 A. B. C. D 40x=20y 4×20x=40y 20x=40y 20x=4×40y 10.平面直角坐标系中，点A(-1,2),B(2,1),经过点B的直线1/y轴，点C是直线1上的一个 动点，当线段AC的长度最短时，点C的坐标为() A.(-1,1) B.(-1,2) C.(2,2) D.(2,1) 二.填空题（每题3分，共30分） 11.64的立方根是 12.己知数据： ，4,一9,2元-1,0，其中无理数的个数为 13.不等式3x>2x+2的解集是 14.如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=28°，∠2=54°，则∠3 的度数为 2x-y=3 15.若方程组 的解x,y满足x+y>5,则m的取值范围为 -x+2y=m-1 16.定义一种运算：对于任意实数a,b,都有a*b=(a+2)}+b2,则(V5-2*-V6)的值是 17.在一场篮球比赛中，某队罚篮得分10分，投进2分球和3分球共48个，如果这支球队在本场比 赛中总得分超过110分，则他们至少投进 个3分球 18.若点P(a+3,a-1)在x轴上，则点P的坐标是 B 四工作篮 3 D 2 支撑平台 E 第4题图 第14题图 第20题图 19.平面直角坐标系内，若点P到两坐标轴的距离之差等于点Q到两坐标轴的距离之差的绝对值， 则称点P,Q互为“等差点”，例如P(-2,5)和Q(1,-4)到两坐标轴距离之差都等于3，他们互为“等 差点”，若点M(-7,8)与第一象限的点N(2,2-a)互为“等差点”，则a的值为 20.如图，己知AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE,有下列结论：①AB∥EF:②2∠1一∠4= 90°：③2∠3-∠2=180°：④∠3+】∠4=135°.其中正确的是（填写正确的序号） 三.解答题(21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分) 21.计算 与4 七年数学学科第2页（共4页） (1)11-V51+(-2)2--8+2√3 3x+2y=19 (2)解方程组 2x-y=1 22.解下列不等式（组），并将它们的解集在数轴上表示出来， (1)x-2>7-x 3x-2<2x -2 (2 2-3 s2+ 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小方格的边长为1 个单位长度，三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(0,4)， (-2,1). (1)直接写出点C的坐标为 -7-65-4-3-2-101234567x 、 (2)平移三角形ABC,将点C移动到点F(6,-2)点，其中点 A的对应点为D,点B的对应点为E,在平面直角坐标系中画 出三角形DEF: 6 (3)连接CD,CE,直接写出三角形CDE的面积. 24.如图，在四边形ABCD中，点E,F分别在AB,BC上，已知AF∥CD 且∠1+∠2-180°. (1)求证：EF∥AD: (2)若AF平分∠BAD,∠DCB=82°，∠3=76°，求∠EFB的度数. E 25.德强学校社会实践活动丰富多彩，知行合一育人用心，让学生在实践中成长、在体验中收获。在 刚刚结束的寒假社会实践中，七年级某班爱心义卖摆摊销售A,B两种商品，其进价和售价如下表： (1)该班第一次用350元购进A,B两种商品，销售完后，共获利275元，第一次购进A,B两种商品 各多少件？ (2)若该班第二次共购进A,B两种商品250件，在进价和售价均不变的情况下，要使售完所有商品 的利润不低于400元，则至少需要购进B种商品多少件？ 进价/元 售价/元 A 2 3.5 B 2.5 4.5 七年数学学科第3页（共4页） 26.已知AB∥CD,点M,N分别是AB,CD上的点，点G在AB之间，连接MG,NG,GM⊥GN. (1)如图1，求∠AMG+∠CNG的度数： (2)如图2，∠BMG的角平分线与∠GNC角平分线NF的反向延长线交于点H,求∠H的度数： (3)如图3，过点G作FH的平行线与∠GNH的角平分线交于点E,连接ME,若∠MEG=2∠EM,∠END=51°， 求∠GME的度数. M A M B M A G D H H 图1 图2 图3 27.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,3),B(-2,0),C(5,0),平移线段AB至线段CD. (1)直接写出点D的坐标： (2)如图2，当点D在第一象限时，连接AD,点P为四边形OADC内部一点，连接PO,PC,设点P 的纵坐标为t,三角形P0C的面积记为S,请用含t的式子表示S: (3)在(2)的条件下，若三角形P0A的面积与三角形POC的面积比为6：5，且点P在线段BD上， 求点P的坐标 D B 0 0 图1 图2 图3 七年数学学科第4页（共4页）