精品解析：2025-2026学年陕西省咸阳市秦都区实验学校北师大版五年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025－2026学年度第二学期阶段性质量评估 五年级数学 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束，交回答题卡。 一、用心思考，正确填空。（1－6题每空1分，7－8题每空2分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位或数字。 一袋牛奶的容积约是250（ ）；一台洗衣机的体积大约是0.3（ ）。 （ ）L （ ） （ ） 【答案】 ①. mL##毫升 ②. ##立方米 ③. 3 ④. 45000 ⑤. 0.2 【解析】 【分析】常见的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。1毫升大约是10滴水的量，1立方米大约相当于1个单人沙发所占的空间。 低级单位换算成高级单位，要除以进率；高级单位换算成低级单位，要乘进率。mL和L之间的进率是1000，和之间的进率是1000。 【详解】结合生活经验，一袋牛奶的容积大约是250毫升，250升的量太大，不符合实际，应填毫升。 结合生活经验，洗衣机的体积较大，0.3立方厘米和0.3立方分米都太小，不符合实际，应填立方米。 3000mL＝3000÷1000＝3L 45×1000＝45000 200÷1000＝0.2 2. 比多是（ ）kg；比（ ）m长；18个的和是（ ）；的是（ ）t。 【答案】 ①. ②. ③. 15 ④. ##0.375 【解析】 【分析】求比多的数，属于已知两个加数求和，用加法计算。 比某数长，即是较大数，某数是较小数，求较小数用减法计算。 求18个的和，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 求 的 是多少，把看作单位“1”，根据分数乘分数的意义，用乘法计算。 【详解】＋＝＋＝（kg） －＝－＝（m） 18×＝15 ×＝（t） 比多是kg；比m长；18个的和是15；的是t。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】前两组利用“一个不为0的数，乘小于1的数，积比原数小，乘大于1的数，积比原数大”进行判断；最后一组直接计算，比较乘积的大小即可。 【详解】因为，所以＜； 因为，所以＞； 左边，＞1，右边，＜1，所以＞，即＞。 4. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 4 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再调换分子和分母的位置；求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子和分母的位置。 【详解】＝ 0.25＝ 的倒数是，4的倒数是0.25。 5. 一个长方体鞋盒，长18cm、宽15cm、高12cm，这个长方体鞋盒的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），容积是（ ）L。（鞋盒的厚度忽略不计） 【答案】 ①. 180 ②. 1332 ③. 3.24 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，再换算成容积单位。 【详解】（18＋15＋12）×4 ＝（33＋12）×4 ＝45×4 ＝180（cm） （18×15＋18×12＋15×12）×2 ＝（270＋216＋180）×2 ＝（486＋180）×2 ＝666×2 ＝1332（） 18×15×12 ＝270×12 ＝3240（） 1L ＝1，1＝1000，所以，1L＝1000，3240＝3.24L。 6. “三八”妇女节期间，靓丽服装商场的女装一律打八折出售。一件原价为450元的女装，（ ）元。 【答案】360 【解析】 【分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，求现价就是求原价的80%是多少，用乘法计算，用原价乘折扣对应的百分数，即可得到现价。 【详解】八折＝80% 450×80% ＝450×0.8 ＝360（元） 7. 如图，有6个棱长为20cm的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 【答案】4400 【解析】 【分析】根据图可知：从前面看，有4个面露在外面，从左面看，有3个面露在外面，从上面看，有4个面露在外面，据此用加法求出一共有多少个面露在外面，再用棱长×棱长求出正方体一个面的面积，最后乘露在外面的面的个数即可求出露在外面的面积。 【详解】4＋3＋4 ＝7＋4 ＝11（个） 20×20×11 ＝400×11 ＝4400（cm2） 8. 如图中每个小球的体积都相等，则大球的体积是（ ）cm3。 【答案】6 【解析】 【分析】先根据1mL＝1cm3把10mL和16mL换算成10cm3和16cm3，据图可知，2个小球和1个大球的体积等于10cm3，1个大球和5个小球的体积等于16cm3，据此用（16－10）除以（5－2）即可得到1个小球的体积；再用10减去2个小球的体积即可得到1个大球的体积。 【详解】10mL＝10cm3 16mL＝16cm3 （16－10）÷（5－2） ＝6÷3 ＝2（cm3） 10－2×2 ＝10－4 ＝6（cm3） 每个小球的体积都相等，则大球的体积是6cm3。 二、仔细思考，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 10. 3千克铁的和1千克棉花的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将3千克铁看作单位“1”，计算出3乘；将1千克棉花看作单位“1”，计算出1乘的结果，再比较大小。 【详解】（千克） （千克） 所以3千克铁的和1千克棉花的一样重。原说法正确。 故答案为：√ 11. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，交换假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，据此分析。 【详解】假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1，不一定是真分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉假分数的特点，理解倒数的含义。 12. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米，再根据 “正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，求出变化前后的体积，再进行判断即可。 【详解】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米； 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 8÷1＝8 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答本题的关键。 13. 分数乘整数，把分子与整数相乘作分子，分母不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分子和整数的积作分子，分母不变。 【详解】题干中描述“把分子与整数相乘做分子”，其含义即用分子与整数相乘所得的积作为新分数的分子，且分母保持不变。该说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），计算出第一段占的分率后与第二段比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以第二段长。 故答案为：B 【点睛】解答本题只需要求出第一段绳长占全长的分率，与第一段长多少米无关。 15. 用一根长52cm的铁丝正好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体框架。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】铁丝的总长等于长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。据此先用铁丝总长除以4，再减去长和宽的和，即可求出长方体的高。 【详解】52÷4－（6＋4） ＝52÷4－10 ＝13－10 ＝3（cm） 长方体框架的高为3cm。 16. 下面的四种展开图中，折叠后不能围成一个正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项分析。 【详解】A．不属于展开图中的任何一种类型； B．属于展开图中的“2－3－1”型； C．属于展开图中的“1－4－1”型； D．属于展开图中的“1－4－1”型。 折叠后不能围成一个正方体的是。 17. 把两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 300 B. 275 C. 250 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2个面，先用棱长×棱长求出正方体一个面的面积，再乘面的个数（2×6－2）即可求出长方体的表面积。 【详解】（5×5）×（2×6－2） ＝25×（12－2） ＝25×10 ＝250（cm2） 把两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是250cm2。 故答案为：C 18. 一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料（ ）m。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，先用第一次截去的长度加上求出第二次截去的长度，再用第一次截去的长度加上第二次截去的长度即可得到两次一共截去的长度。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（m） 一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料m。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分38分） 19. 口算。 【答案】 ；；；； ；4；； 20. 用你喜欢的方式认真算一算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】第一题和是同分母分数，可以利用加法交换律交换和​的位置，先算同分母分数相加； 第二题利用加法交换律和结合律，把同分母的和结合，把减数和结合，分别计算后再相减； 第三题两个乘法算式中都有相同的因数，可以利用乘法分配律的逆运算，提取公因数进行计算； 第四题12是括号内各分母的公倍数，利用乘法分配律把12分别乘括号内的每一项。 【详解】 21. 涂一涂，算一算。 【答案】；涂色见详解；；涂色见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）先把整个图形平均分成3份，把其中的2份涂成灰色，再把灰色部分平均分成5份，把其中的3份涂成黑色； （2）先把整个图形平均分成4份，把其中的1份涂成灰色，再把灰色部分平均分成4份，把其中的3份涂成黑色；最后根据分数乘法的计算方法计算出算式的结果。 【详解】涂色如下： （涂法不唯一） 22. 分别计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】1300cm2；3000cm3；600cm2；1000cm3 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，图形是一个长是20cm宽是15cm高是10cm的长方体，据此列式计算； （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，图形是一个棱长是10cm的正方体，据此列式计算。 【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2 ＝（300＋200＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（cm2） 20×15×10 ＝300×10 ＝3000（cm3） 长方体的表面积是1300cm2，体积是3000cm3。 10×10×6 ＝100×6 ＝600（cm2） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm3） 正方体的表面积是600cm2，体积是1000cm3。 五、活用知识，解决问题。（满分25分） 23. 一本140页的童话书，奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据“奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的”可知全书被看作单位“1”。用总共的减去第一天和第二天看的分率可以知道剩下的占全书的几分之几。 【详解】 答：还剩下这本书的。 24. 工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。两天一共修了多少米？ 【答案】110米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别用全长乘第一天和第二天修的分率，求出两天各自修的长度，最后相加即可求出两天一共修的长度。 【详解】120×＋120× ＝30＋80 ＝110（米） 答：两天一共修了110米。 25. 水果超市运进吨水果，第一天卖出总数的，第二天又卖出第一天的。 （1）第二天卖出的水果占这批水果的几分之几？ （2）第二天卖出多少吨水果？ 【答案】（1） （2）吨 【解析】 【分析】第一天卖出总数的，即第一天卖出的分率是，第二天卖出第一天的，要求第二天占这批水果的几分之几，需用第一天占总数的分率乘第二天占第一天的分率。 求第二天卖出的具体吨数，根据分数乘法的意义，用总吨数乘第二天占总数的分率即可。 【小问1详解】 ×＝ 答：第二天卖出的水果占这批水果的。 【小问2详解】 × ＝ ＝ 答：第二天卖出吨水果。 26. 张叔叔准备制作一个长5分米，宽4分米，高2.5分米长方体无盖鱼缸。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（接口处不计） （2）如果要向鱼缸内注入深1.8分米的水，需要注水多少升？ 【答案】（1）65平方分米 （2）36升 【解析】 【分析】（1）求制作一个长方体无盖鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求解。 （2）向鱼缸内注入深1.8分米的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位。 【小问1详解】 5×4＋5×2.5×2＋4×2.5×2 ＝20＋25＋20 ＝65（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要65平方分米的玻璃。 【小问2详解】 5×4×1.8 ＝20×1.8 ＝36（立方分米） 36立方分米＝36升 答：需要注水36升。 27. 如图一个长方体，如果高增加2厘米，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？ 【答案】32立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，把长方体的高增加2厘米就变成一个正方体，说明长方体的长和宽相等，且高比长少2厘米，表面积增加了4个完全相同的长方形，长方形的长等于长方体的长，宽等于2厘米，据此用增加的表面积除以4即可得到一个面的面积，再根据长方形的长＝面积÷宽求出长方体的长和宽，再用长方体的长减去2即可得到长方体的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。 【详解】32÷4＝8（平方厘米） 8÷2＝4（厘米） 4－2＝2（厘米） 4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） 答：原来这个长方体的体积是32立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期阶段性质量评估 五年级数学 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束，交回答题卡。 一、用心思考，正确填空。（1－6题每空1分，7－8题每空2分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位或数字。 一袋牛奶的容积约是250（ ）；一台洗衣机的体积大约是0.3（ ）。 （ ）L （ ） （ ） 2. 比多是（ ）kg；比（ ）m长；18个的和是（ ）；的是（ ）t。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 5. 一个长方体鞋盒，长18cm、宽15cm、高12cm，这个长方体鞋盒的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），容积是（ ）L。（鞋盒的厚度忽略不计） 6. “三八”妇女节期间，靓丽服装商场的女装一律打八折出售。一件原价为450元的女装，（ ）元。 7. 如图，有6个棱长为20cm的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 8. 如图中每个小球的体积都相等，则大球的体积是（ ）cm3。 二、仔细思考，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 10. 3千克铁的和1千克棉花的一样重。（ ） 11. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 12. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。（ ） 13. 分数乘整数，把分子与整数相乘作分子，分母不变。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 15. 用一根长52cm的铁丝正好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体框架。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 下面的四种展开图中，折叠后不能围成一个正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 把两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 300 B. 275 C. 250 D. 150 18. 一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料（ ）m。 A. B. C. D. 四、注意审题，细心计算。（满分38分） 19. 口算。 20. 用你喜欢的方式认真算一算。 21. 涂一涂，算一算。 22. 分别计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、活用知识，解决问题。（满分25分） 23. 一本140页的童话书，奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下这本书的几分之几？ 24. 工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。两天一共修了多少米？ 25. 水果超市运进吨水果，第一天卖出总数的，第二天又卖出第一天的。 （1）第二天卖出的水果占这批水果的几分之几？ （2）第二天卖出多少吨水果？ 26. 张叔叔准备制作一个长5分米，宽4分米，高2.5分米长方体无盖鱼缸。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（接口处不计） （2）如果要向鱼缸内注入深1.8分米的水，需要注水多少升？ 27. 如图一个长方体，如果高增加2厘米，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $