精品解析：2025-2026学年河南省安阳市汤阴县宜沟镇前李朱小学人教版五年级下册期中学情调研测试数学试卷（2）

2025—2026学年第二学期学情调研（2） 五年级数学 一、数学审判庭。（对的打“√”，错的打“×”）（9分） 1. 。（ ） 2. 两个相邻的非零自然数的最大公因数是1。（ ） 3. 一个最简分数，分子与分母的积是16，这个分数可能是。（ ） 4. 有两个正方形面的长方体，一定是正方体。（ ） 5. 下面是思思制作的一个长方体纸盒，这个长方体纸盒前、后两个面的面积和是56cm2。（ ） 6. 如图，妙妙用一些体积为1cm3的正方体积木拼成了一个大长方体模型，它的体积是12cm3。（ ） 二、知识大本营。（每空1分，共29分） 7. 看图填分数。 （ ） （ ） （ ） 8. 《水浒传》以水泊梁山起义为题材，成功塑造了108位英雄好汉的形象。这些英雄好汉由天罡星36员和地煞星72员组成，他们性格各异，各有所长，共同演绎了一段可歌可泣的传奇故事。36的因数有（ ），比108小的三位数中，既是3的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 9. 在括号里填写合适的体积单位和容积单位。 （1）1桶食用油的容积约5（ ）。 （2）1个粉笔盒的体积约600（ ）。 （3）1个游泳池所占的空间约500（ ）。 （4）1瓶眼药水约15（ ）。 10. 在括号里填“＞”或“＜”。 （ ） （ ） 3.5（ ） （ ）0.8 11. 填一填。 35分＝时 200g＝kg 450mL＝（ ）L 5.8m3＝（ ）dm3 12. 修一条高速公路，已修的占全长的，这里是以（ ）为单位“1”。的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 13. 南京云锦是人类最珍贵的非物质文化遗产之一。赵师傅6天完成了一匹长13m的云锦织物的制作，赵师傅每天完成（ ）m。 14. 明明用磁力球和磁力棒拼搭正方体框架，下图是已经拼搭好的部分。他至少还需要（ ）个磁力球和（ ）根4cm的磁力棒才可以拼搭成这个正方体框架。拼搭完成后，所用的磁力棒的总长是（ ）cm。 15. 下面是一个正方体的展开图，它的6个面上写着北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，与“向”相对的是“（ ）”。 16. 智能快递柜进社区，解决了社区居民取快递“最后100m”的烦恼。王阿姨收到了智能快递柜小程序发出的取件码，下面是王阿姨对取件码的描述，王阿姨收到的取件码是（ ）。 取件码是由ABCDEF六个数组成的。其中A是最大的一位数；B比既是质数又是偶数的数大1；C同时是2和3的倍数；D是最小的合数；E是一个既不是质数，也不是合数的奇数；F是4。 17. 要制作一节长和宽为3米，高为1.5米的长方体通风管，预计在制作过程中要损耗0.2平方米的铁皮，制作这节通风管一共要准备（ ）平方米的铁皮。 18. 西部地区干旱缺水，家家户户都修建水窖，强强家也修建了一个长方体水窖，长5m，宽3m，深0.6m，修建这个水窖至少要挖出（ ）m3的土。 19. 在学习长方体和正方体时，同学们用轻黏土做学具。琳琳先用轻黏土捏了一个棱长是6cm的正方体，再把正方体改捏成一个长4.5cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是（ ）cm。 三、精选小柜台。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 用几个棱长为1cm的正方体摆成下面的立体图形，下列说法正确的是（ ）。 A. 它是由6个相同的正方体摆成的。 B. 它的体积是4cm3。 C. 从右面看到的图形是。 21. 把90写成质数相乘的形式，正确的是（ ）。 A. 90＝2×3×3×5 B. 90＝3×5×6 C. 90＝2×9×5 22. 把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应（ ）。 A. 加10 B. 除以3 C. 乘3 23. 宫灯，又称“宫廷花灯”，始于东汉，盛于隋唐，具有浓厚的地方特色，以雍容华贵、充满宫廷气派而闻名于世。欢欢要做一个长3分米，宽2分米，高3.5分米的长方体花灯框架，她准备了一根长3.5米的铁条，够吗？（接头处损耗忽略不计）（ ） A. 够 B. 不够 C. 无法确定 24. 一张正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20cm的小正方形（如图），剩余部分弯折后焊接成一个无盖的正方体铁皮水箱，这个水箱的容积是（ ）L。 A. 8000 B. 8 C. 800 25. 一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量长40厘米，宽25厘米，高60厘米。如果这辆汽车平均1升油可以行驶5千米，那么，这辆汽车加满油后可以行驶（ ）千米。 A. 60000 B. 30000 C. 300 四、按要求做。（15分） 26. 把下面的分数填在对应的横线上。 真分数：________________________。 假分数：________________________。 27. 在直线上面的括号里填适当的分数，在直线下面的括号里填适当的小数。 28. 把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。 29. 把下面的分数化成最简分数。 30. 通分。 （1）和 （2）和 （3）和 五、计算训练营。（12分） 31. 计算下列各图的表面积。 32. 求体积。 六、解题大擂台。（23分） 33. 世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2024年7月，中国拥有的世界遗产共59项，其中自然遗产有15项，文化与自然双重遗产有4项，其余的是文化遗产。 （1）中国的自然遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的几分之几？ （2）中国的文化遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的几分之几？ 34. 中国高铁已成为中国发展、中国成就、中国价值的一张响亮的名片，它不仅为人们的出行带来了便利，还在不同方面让人们获得幸福的体验。以莘县为例，莘县到甲地方向的列车大概平均每12分钟发一趟车，莘县到乙地方向的列车大概平均每9分钟发一趟车。如果8：40有同时发往甲地和乙地的列车，那么下一次同时发车是在什么时间？ 35. “水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。在“水立方”内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学情调研（2） 五年级数学 一、数学审判庭。（对的打“√”，错的打“×”）（9分） 1. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以；根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，即，最后将分数化为小数即可判断。 【详解】 故答案为：√ 2. 两个相邻的非零自然数的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可通过举例证明。 【详解】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，这是正确的，举例证明： 4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，这是正确的； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。 3. 一个最简分数，分子与分母的积是16，这个分数可能是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断一个分数是否为最简分数，关键看分子与分母是否只有公因数1。本题需验证分数的分子与分母是否符合最简分数的条件，同时确认分子与分母的乘积是否为16。 【详解】分数的分子是2，分母是8，分子与分母的乘积为：2×8＝16；但2和8的公因数有1和2，不符合最简分数的条件。此说法错误。 故答案为：× 4. 有两个正方形面的长方体，一定是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且剩下的四个面完全相同；正方体有6个面，都是正方形。 【详解】由分析可知： 有两个正方形面的长方体，有可能还是长方体。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握长方体、正方体的基本特征以及特殊情况是解题关键，要牢记于心。 5. 下面是思思制作的一个长方体纸盒，这个长方体纸盒前、后两个面的面积和是56cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先确定长方体前、后两个面的长和高，用长方形面积公式算出一个面的面积，再乘2得到前后两个面的总面积，最后和题目给出的面积进行比较。 【详解】7×3×2 ＝21×2 ＝42（cm2） 42≠56，所以原题说法错误。 故答案为：× 6. 如图，妙妙用一些体积为1cm3的正方体积木拼成了一个大长方体模型，它的体积是12cm3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先观察图形得出长方体长、宽、高的小正方体数量，求出总个数，再乘单个正方体体积得到长方体体积，据此判断。 【详解】3×2×2=12（个） 12×1=12（cm3） 所以它的体积是12cm3，原题说法正确。 故答案为：√ 二、知识大本营。（每空1分，共29分） 7. 看图填分数。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】前两个：根据分数的意义：把一个整体，平均分成若干份，分母是分的份数，分子是取的份数；第三个：一个小长方形是单位“1”，先涂色一个，第二个是平均分成3份，取了1份，则是。 【详解】 8. 《水浒传》以水泊梁山起义为题材，成功塑造了108位英雄好汉的形象。这些英雄好汉由天罡星36员和地煞星72员组成，他们性格各异，各有所长，共同演绎了一段可歌可泣的传奇故事。36的因数有（ ），比108小的三位数中，既是3的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 【答案】 ①. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ②. 105 【解析】 【分析】根据因数的定义，利用乘法配对法，从 1 开始依次寻找能整除 36 的整数，直到两个因数重复为止，并按从小到大的顺序排列。3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是3和5的倍数的数需同时满足个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数这两个条件。 【详解】1×36＝36 2×18＝36 3×12＝36 4×9＝36 6×6＝36 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 最小的三位数是100，比108小的三位数包括100，101，102，103，104，105，106，107。 5 的倍数的特征是个位上是 0 或 5。在上述范围内，符合条件的数有 100 和 105。 3 的倍数的特征是各个数位上的数字之和是 3 的倍数。 对于100：1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，所以100不是3的倍数。 对于105：1＋0＋5＝6，6是3的倍数，所以105是3的倍数。 同时满足条件的数只有105。 9. 在括号里填写合适的体积单位和容积单位。 （1）1桶食用油的容积约5（ ）。 （2）1个粉笔盒的体积约600（ ）。 （3）1个游泳池所占的空间约500（ ）。 （4）1瓶眼药水约15（ ）。 【答案】（1）L##升 （2）cm³##立方厘米 （3）m³##立方米 （4）mL##毫升 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1桶食用油的容积约5升，所以1桶食用油的容积用升（L）作单位比较合适； 粉笔盒的体积较小，尺寸大约是10cm×6cm×10cm，所以1个粉笔盒的体积用立方厘米（cm³）作单位比较合适； 游泳池的尺寸较大，长、宽、高通常以米为单位，因此1个游泳池所占的空间用立方米（m³）作单位比较合适； 1瓶矿泉水大约500毫升，1瓶眼药水比1瓶矿泉水小得多，容量约十几毫升，因此1瓶眼药水的容积用毫升（mL）作单位比较合适。 【小问1详解】 1桶食用油的容积约5L（或升） 【小问2详解】 1个粉笔盒的体积约600cm³（或立方厘米） 【小问3详解】 1个游泳池所占的空间约500m³（或立方米） 【小问4详解】 1瓶眼药水约15mL（或毫升） 10. 在括号里填“＞”或“＜”。 （ ） （ ） 3.5（ ） （ ）0.8 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】分数、小数的大小比较，可以通过通分或者把分数转化成小数来判断。 【详解】，，所以填“＞”； ，，，所以填“＜”； ，，所以填“＞”； ，，所以填“＜”。 11. 填一填。 35分＝时 200g＝kg 450mL＝（ ）L 5.8m3＝（ ）dm3 【答案】；；0.45；5800 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，1kg＝1000g，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。 【详解】35÷60＝，所以35分＝时； 200÷1000＝，所以200g＝kg； 450÷1000＝0.45，所以450mL＝0.45L； 5.8×1000＝5800，所以5.8m3＝5800dm3。 12. 修一条高速公路，已修的占全长的，这里是以（ ）为单位“1”。的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. 高速公路全长 ②. ③. 3 【解析】 【分析】判断单位"1"的方法是看“占”字后面的量；分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几就表示有几个这样的分数单位。 【详解】修一条高速公路，已修的占全长的，这里是以高速公路全长为单位“1”。的分数单位是，它有3个这样的分数单位。 13. 南京云锦是人类最珍贵的非物质文化遗产之一。赵师傅6天完成了一匹长13m的云锦织物的制作，赵师傅每天完成（ ）m。 【答案】## 【解析】 【分析】要求每天完成的云锦长度，需要用云锦的总长度除以制作的总天数。 【详解】（m） 14. 明明用磁力球和磁力棒拼搭正方体框架，下图是已经拼搭好的部分。他至少还需要（ ）个磁力球和（ ）根4cm的磁力棒才可以拼搭成这个正方体框架。拼搭完成后，所用的磁力棒的总长是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 6 ③. 48 【解析】 【分析】正方体有8个顶点，12条棱，且每条棱的长度都相等。根据题意，磁力球的个数等于正方体顶点的数量。由图可知，已有4个顶点和6条棱，用正方体的顶点数量和棱的总数分别减去已有的顶点数量和棱的条数，就是还需要的磁力球和磁力棒的数量。磁力棒的总长等于这个正方体的棱长总和，用棱长乘12即可。 【详解】8－4＝4（个） 12－6＝6（根） 4×12＝48（cm） 15. 下面是一个正方体的展开图，它的6个面上写着北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，与“向”相对的是“（ ）”。 【答案】来 【解析】 【分析】正方体展开图中，“一四一” 型的相对面规律：同行隔一个面，上下行的面相对；根据“向”字所在的位置，按上述规律找出它的对面。 【详解】“向”字在中间一行的第2个位置，根据分析，它和中间一行的第4个位置的“来”字相对。 16. 智能快递柜进社区，解决了社区居民取快递“最后100m”的烦恼。王阿姨收到了智能快递柜小程序发出的取件码，下面是王阿姨对取件码的描述，王阿姨收到的取件码是（ ）。 取件码是由ABCDEF六个数组成的。其中A是最大的一位数；B比既是质数又是偶数的数大1；C同时是2和3的倍数；D是最小的合数；E是一个既不是质数，也不是合数的奇数；F是4。 【答案】 936414 【解析】 【分析】根据题目，最大的一位数是9，既是质数又是偶数的数是2，根据2的倍数：尾数是0或偶数的数，3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由此确定2和3的倍数且是一位数，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的奇数是1，由此确定取件码即可。 【详解】根据分析可知，A是最大的一位数：9 B比既是质数又是偶数的数大1，那么B是2＋1＝3 C是2和3的倍数且是一位数：6 D是最小的合数：4 E既不是质数也不是合数的奇数：1 F已知：4 因此王阿姨收到的取件码是936414 17. 要制作一节长和宽为3米，高为1.5米的长方体通风管，预计在制作过程中要损耗0.2平方米的铁皮，制作这节通风管一共要准备（ ）平方米的铁皮。 【答案】18.2 【解析】 【分析】通风管两端没有封口，所以只需要计算4个侧面的面积，再加上制作过程中损耗的铁皮面积即可。 【详解】3×1.5×4＋0.2 ＝4.5×4＋0.2 ＝18＋0.2 ＝18.2（平方米） 18. 西部地区干旱缺水，家家户户都修建水窖，强强家也修建了一个长方体水窖，长5m，宽3m，深0.6m，修建这个水窖至少要挖出（ ）m3的土。 【答案】 9 【解析】 【分析】水窖是长方体形状，挖出土的体积等于水窖内部空间的体积，而水窖的容积指的是它能容纳物体的体积，也就是内部空间的体积。所以挖出土的体积等于水窖的容积，都可以用长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，来计算。 【详解】5×3×0.6 ＝15×0.6 ＝9（） 19. 在学习长方体和正方体时，同学们用轻黏土做学具。琳琳先用轻黏土捏了一个棱长是6cm的正方体，再把正方体改捏成一个长4.5cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体的体积，也是长方体的体积；用长方体的体积除以底面积即可算出高。 【详解】（6×6×6）÷（4.5×4） ＝216÷18 ＝12（cm） 三、精选小柜台。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 用几个棱长为1cm的正方体摆成下面的立体图形，下列说法正确的是（ ）。 A. 它是由6个相同的正方体摆成的。 B. 它的体积是4cm3。 C. 从右面看到的图形是。 【答案】C 【解析】 【分析】A．数出立体图形包含的正方体总个数； B．根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出1个正方体的体积，再乘总格数，求出总体积。 C．观察图形，从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐。 【详解】A．分层数正方体，上层有1个，下层有4个（含被上层遮挡的1个），总个数：1＋4＝5（个），不是6个，错误。 B．1×1×1＝1（cm3），总体积1×5＝5（cm3），不是4cm3，错误。 C．从右面观察，能看到下层2个正方形、上层1个正方形（靠右对齐），看到的图形是，正确。 说法正确的是从右面看到的图形是。 21. 把90写成质数相乘的形式，正确的是（ ）。 A. 90＝2×3×3×5 B. 90＝3×5×6 C. 90＝2×9×5 【答案】A 【解析】 【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。用短除法分解质因数。 【详解】 所以， A．90＝2×3×3×5，正确。 B．90＝3×5×6，6是合数，不正确。 C．90＝2×9×5，9是合数，不正确。 把90写成质数相乘的形式，正确的是90＝2×3×3×5。 22. 把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应（ ）。 A. 加10 B. 除以3 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”逐项分析即可。 【详解】 A．分母加10，14＋10＝24，，故分母加10说法错误。 B．分母除以3，14÷3不是整数，分数大小会改变，错误。 C．分母乘3，14×3＝42，，分数大小不变，正确。 23. 宫灯，又称“宫廷花灯”，始于东汉，盛于隋唐，具有浓厚的地方特色，以雍容华贵、充满宫廷气派而闻名于世。欢欢要做一个长3分米，宽2分米，高3.5分米的长方体花灯框架，她准备了一根长3.5米的铁条，够吗？（接头处损耗忽略不计）（ ） A. 够 B. 不够 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，棱长总和公式为（长＋宽＋高）×4。需先计算出框架所需的铁条总长度，再根据1米＝10分米将单位统一，最后与现有铁条长度进行比较即可得出结论。 【详解】（3＋2＋3.5）×4 ＝（5＋3.5）×4 ＝8.5×4 ＝34（分米） 3.5米＝35分米 34分米<35分米 因此欢欢准备的铁条够。 24. 一张正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20cm的小正方形（如图），剩余部分弯折后焊接成一个无盖的正方体铁皮水箱，这个水箱的容积是（ ）L。 A. 8000 B. 8 C. 800 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知：无盖正方体的棱长是20cm，正方体容积＝棱长×棱长×棱长，据此列式求出水箱的容积。再根据1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3转化单位即可。 【详解】20×20×20＝8000（cm3） 8000cm3＝8dm3＝8L 所以这个水箱的容积是8L。 25. 一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量长40厘米，宽25厘米，高60厘米。如果这辆汽车平均1升油可以行驶5千米，那么，这辆汽车加满油后可以行驶（ ）千米。 A. 60000 B. 30000 C. 300 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体容积公式V＝abh求出油箱的容积，再根据1立方厘米＝1毫升，1毫升＝0.001升，将容积单位从立方厘米换算成升，最后根据每升油行驶的路程计算出总路程。 【详解】40×25×60 ＝1000×60 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60000毫升＝60升 60×5＝300（千米） 因此这辆汽车加满油后可以行驶300千米。 四、按要求做。（15分） 26. 把下面的分数填在对应的横线上。 真分数：________________________。 假分数：________________________。 【答案】 ①. 、、 ②. 、、 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，逐一判断分数。 【详解】分子是2，分母是5，2＜5，所以是真分数； 分子是15，分母是7，15＞7，所以是假分数； 分子是5，分母是5，5＝5，所以是假分数； 分子是11，分母是10，11＞10，所以是假分数； 分子是34，分母是43，34＜43，所以是真分数； 分子是17，分母是21，17＜21，所以是真分数； 真分数有：、、；假分数有：、、。 27. 在直线上面的括号里填适当的分数，在直线下面的括号里填适当的小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把0到1之间的线段看作单位“1”。把单位“1”平均分成8份，每份是，有几个就表示八分之几；每一小格表示一份，从0开始数，第一个点位于第三小格处，表示3个，所以对应的数为；第二个点位于第13个小格处，表示13个，所以对应的数为；分数化成小数，用分数的分子除以分母。 【详解】1÷8＝ ＝3÷8＝0.375 ＝13÷8＝1.625 28. 把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 29. 把下面的分数化成最简分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】最简分数：分子和分母公因数只有1的份数，根据分数的基本性质，用分子分母同时除以它们的最大公因数即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 30. 通分。 （1）和 （2）和 （3）和 【答案】（1）和 （2）和 （3）和 【解析】 【分析】先找到几个分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数，分数大小不变）进行转化。 【详解】（1）分母2和5互质，最小公倍数是2×5＝10。 ＝＝ ＝＝ （2）分母4和3互质，最小公倍数是4×3＝12。 ＝＝ ＝＝ （3）10＝2×5 8＝2×2×2 分母10和8的最小公倍数是2×2×2×5＝40。 ＝＝ ＝＝ 五、计算训练营。（12分） 31. 计算下列各图的表面积。 【答案】； 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】 32. 求体积。 【答案】180dm3；512m3 【解析】 【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”，“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可求解。 【详解】长方体体积：9×4×5 ＝36×5 ＝180（dm3） 正方体体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（m3） 六、解题大擂台。（23分） 33. 世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2024年7月，中国拥有的世界遗产共59项，其中自然遗产有15项，文化与自然双重遗产有4项，其余的是文化遗产。 （1）中国的自然遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的几分之几？ （2）中国的文化遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把中国拥有的世界遗产总数量看作单位“1”，根据分数的意义，用自然遗产的数量除以总数量即可求解。 （2）先根据减法的意义求出文化遗产的数量，再用文化遗产的数量除以总数量，即可求出文化遗产占总数量的几分之几。 【小问1详解】 15÷59＝ 答：中国的自然遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的。 【小问2详解】 文化遗产的数量： 59－15－4 ＝44－4 ＝40（项） 40÷59＝ 答：中国的文化遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的。 34. 中国高铁已成为中国发展、中国成就、中国价值的一张响亮的名片，它不仅为人们的出行带来了便利，还在不同方面让人们获得幸福的体验。以莘县为例，莘县到甲地方向的列车大概平均每12分钟发一趟车，莘县到乙地方向的列车大概平均每9分钟发一趟车。如果8：40有同时发往甲地和乙地的列车，那么下一次同时发车是在什么时间？ 【答案】9：16 【解析】 【分析】求下一次同时发车时间需要先求出12和9的最小公倍数（用短除法求最小公倍数），再用同时发车的时间加上12和9的最小公倍数。 【详解】求12和9的最小公倍数： （分钟） 8时40分＋36分＝9时16分，即9：16 答：下一次同时发车是在9：16。 35. “水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。在“水立方”内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】1700平方米 【解析】 【分析】把游泳池看作是无盖的长方体，求贴瓷砖的面积实际上是在求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，代入数据即可求解。 【详解】50×25＋50×3×2＋25×3×2 ＝1250＋300＋150 ＝1700（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1700平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $