高二下学期期末实战模拟卷三-【创新教程】2025-2026学年高二下学期数学期末实战模拟卷

17.解：1)依题意，=3+4+5十6+7+8=5.5， 由(2)可知(C8n)2-(Cn)2+(Cn)2-(C8m)2+…十 6 (-1)2m(C2)2=(-1)"C8m, y=70+65+62+59+56+48=60. 两式相减可得2(C2n)2+2(Cm)2+2(Cm)2+…十2 6 (C2别-1)2=C-(-1)"C8m, 而2xy,=1910,x2=199,于是6= yi-6ry 即2c路1)2=[c2+(-1)1C]. 2x-6x2 =1910-6×5.5×60 _-70 19.解：1)由题意得：号十a十a1-p)+a1-p2=2a 199-6×5.5217.5 =一4， +十+只=1，所以= 4 a=y-bx=60+4×5.5=82, 所以所求线性经验回归方程为y=一4x十82. (2)利用(1)中所求的线性经验回归方程 P(BIA)-CP(BIA2)-,P(BIA) y=-4.x十82得： 当x1=3时，y1=70;当x2=4时，y2=66; =()'+c() 当x3=5时，y3=62;当x4=6时，y4=58: 当x5=7时，y5=54;当x6=8时，y6=50, 由全概率公式，得P(B)=P(B1A,)P(A;) 与销售数据对比知满足y一y≤1(i=1,2,…,6)的共 有4个“好数据”：(3,70)，(4,65)，(5,62)，(6,59)， 8+()+[c(合)广+c(2)]- 2饣 记6个销售数据中的4个“好数据”分别为a,b,c,d, 另两个数据为1,2， 从6个销售数据中任取2个的试验的样本空间： =ab,ac,ad,al,a2,bc,bd,61,62,cd,c1,c2,d1, 又p= 2,则P(B)=3。 =号 d2,12},共15个样本点， “好数据”至少有1个的事件A,其对立事件A= (2)0由号+a+a1-p)+a1-p)2=1,得日-p {12}, 故PW=1-PA)=1-品-总 -3++3. 记f(p)=p2-3p+1+3,0<p<1,则f(p) 所以“好数据”至少有1个的抵阜为普 =2p3-3p2-1 18.解：(1)(C8)2+(C2)2+(C2)2=1+4+1=6=C, (C9)2+(C3)2+(C)2+(C)2=1+9+9+1=20 记g(p)=2p3-3p2-1,则g'(p)=6p2-6p=6p(p =C, 一1)0， 规律：(C0)2+(C)2十…十(C)2=C3m,证明如下： 故g(p)在(0,1)上单调递减.g(0)=-1,∴.g(p) (1十x)”(1十x)”的展开式中，x”的系数为CCW+ <0,∴.f(p)<0,f(p)在(0,1)单调递减. CCg1+C%CH-2+…+C%C9=(C%)2+(C)2+… +(Cm)2, 因此增加p的取值，是会减小，a增大，即P(X=2) 同时(1+x)"(1+x)”=(1十x)2m,(1+x)2m的展开式 增大 中x”的系数为C2, 所以(C9)2+(C)2+…十(C)2=C2m: ②假设存在p使E(X)=号+2a+3a(1一p)=号 (2)证明：(1-x2)2”的展开式中x2m的系数为(- 又=p2-++3 1)"C2 又(1-x2)2m=(1-x)2m(1+x)2n,(1-x)2m(1十x)2m 特上运两式相来，得十5-30=客-50十品+5， 的展开式中x2m的系数为 化简得，5p3-6p2+2=0, C8,nC3-C2mC8-1+C3nC2+…十(-1)2mC2别C8n =2(-1)(C,2, 设h(p)=5p3-6p2+2,则h'(p)=15p2-12p= 3p(5p- 所以2(-1)(Cn)2=(-1)C2n. 4),则h(p)在(0号)单羽适减，在 (3)证明：由(1)可知(C8n)2十(Cn)2十…十(C3)2 （告1)单拥递增a(p)的小值为（售）一受>0。 =C别， .不存在p。使得h(p0)=0. 高二下学期期末实战模拟卷三 选择题答案速查 题号 2 3 4 7 9 10 11 答案 C D B A Q B AC BCD AD 1.C[因为二项式(2x一1)n的展开式中仅有第4项的 3.D[因为随机变量X服从正态分布V(3,4),P(X< 二项式系数最大，则二项式(2x一1)”的展开式共7 2a-3)=P(Xa+2), 所以根据正态分布的性质，可得2a一3+a+2=6,解 项，即n十1=7，解得n=6.] 2.D[依题意，从乙箱中取出的球是红球的概率为： 得a子] 4×6+6×5-54_27 4.B[若甲、乙选的景点没有其他人选，则分组方式为： 0×1+0×立10-5 1,2,2的选法总数为：C号A=18, 5· 若甲、乙选的景点还有其他人选择，则分组方式为：1， 选物理时，有C种选法：当物理和化学只选化学时， 1,3的选法总教为：A 2A=18, 有C种选法；当物理和化学中都选时，有C种选法， 故物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选， 所以不同的选法总数为：18+18=36.] 选法总数为C号十C?十C=12(种)，而CC?-C= 5.A[根据决定系数的意义，可知A是真命题； 8(种)，D错误.] 根据相关系数的意义，应是相关系数的绝对值越大， 10.BCD[对于A:线性相关系数|r越接近于1，两个 可知B是假命题： 变量的相关性越强，反之，线性相关性越弱，故A错 1 若数据，的方差为1，那么1，号， 误.对于B:在经验回归方程y=0.5.x十1中，当解释 变量每增加1个单位时，相应变量将平均增加0.5个 …,。的方差为}，所以C是假命题 单位，故B正确；对于C:随机变量X的期望为E (X),则E(aX+b)=aE(X)+b:所以E(X)=2,E 对分类变量x与y的随机变量X的观测值k来说，应 (2X-1)=2E(X)-1=3,故C正确；对于D:因为X 该是及越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大，所 以D是假命题.] ~B(,)D(x)=ax安×安- 6.C[依题意及所给表格数据得到的取值范围，即 则D(3X+1)=9D(X)=9=9,解得n=4,故D 可判断；由题知X2的范围为[6.635,10.828]，因此x 4 可能为6.677.] 正确.] 7.B[由题意可知，随机变量的可能取值有1、2、3、4， 11.AD[A选项，因为在校学生中有400名男生，500 P(5=1)= 名女生，随机调查了40名男生和50名女生，男女比 CgX3+CX3+C8-37,P(店=2)= 43 例始终是4：5，所以采用了分层抽样的方法，故A正 Cg×22+C号×2+C8_19 确； 43 64 B选项，调查的90人中，对学校课后延时服务满意的 p(=3)=C+C3+C3_ 11 人数为90×号-60， 43 64P(g=4)= 4364' 其中男生满意的人数为40一10=30，所以女生满意 所以.Be=1贸+2x品+3x品+4×品-得， 的人数为30，女生不满意的人数为20，故B错误； C选项，由B选项的分析，补全2×2列联表如下： 国光.B2+1D=2E+1=2X20+1=照] 满意 不满意 合计 8.C[X的所有可能取值为0,1,2,3,4. 男 30 10 40 则PX=0)=(1-号)1-)1-)-) ￥ 30 20 50 合计 60 90 =4PX=D=号×(-)'+(-号)xc× 30 由列联表可得x2= 90×(30×20-10×30)2 9 ,故 ×1-)- 40×50×60×30 4 C错误： 所以该游客至多游览一个景点的概率为P(X=0)十 D选项，H。:对课后延时服务的满意度与性别无关， P0X=0=4+}故A玉 由x=1<10.828. PX=2)=号×C××(-号)+(1-号)×c 根据小概率a=0.001的X2独立性检验，没有充足的 证据推断H。不成立， ×(侵)广×(-)合故B正确， 即不能认为“对课后延时服务的满意度与性别有关 系”，故D正确.] P(X=4)= ×（侵）广=立故C错误。 12.解析：根据P(X<130)=P(X<+30)= 又P(x=3)=号×g×(位)×(-2) Pg-o<X≤+3a)可求出结果. (-号)×c×(合) 由V(1000,1002)可知，=1000，g=100, 所以E0=04+1×+2+3× 7 所以P0X≤130)=P(X≤+3)=是+P 24 +4×12 =只故D正确] 3a<X≤+36)=0.5+7×.974=0.987 答案：0.9987 9.AC[对于A,若不选择政治，选法总数为C=C 种，正确；对于B,若物理和化学选一门，选法总数为 13.解析：x-4+6+8+10=7,=2+c+5+6-13十c, 4 4 4 CC,若物理和化学都选，则选法数有C号C种，故物 依题意=ny=in(ei.e)=名一品 9 理和化学至少选一门，选法总数为CC号+C号C= 16(种)，而CC号=20（种），B错误；对于C,若物理和 而回归直线方程=0x一品址点(，8）故 历史不能同时选，即六门课程中任意选3门有C种 选法，减去物理和历史同时选的选法数C,故选法总 18时-77-品部得8 4 数为(C一C})种，C正确；对于D,当物理和化学中只 答案：3 ·6。 14.解析：由题意得X的所有可能取值为1,2,3， 即说明假设每副药方中至多含有3味烈性药不 P(X=1)= C C喝C2_6-3 成立， C105 所以全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈 性药 P(X=3)= 1 C1 17.解：(1)(0.004+0.012+0.014+0.024+0.028+a) 所以X的分布列为 ×10=1,解得a=0.018. (2)不超过40岁的人的频率为(0.004十0.012+ X 1 2 3 0.014)×10=0.3, 所以X~B(2,0.3),X的可能取值为0,1,2， P 3 10 5 10 P(X=0)=C8×0.3°×0.72=0.49， P(X=1)=C×0.3×0.7=0.42, 所以E(X)= ×1+10 10 ×2+ 1×3= P(X=2)=C号×0.32×0.70=0.09， 5 所以X的分布列为： D(X)= 品×(-号)+号×(-号)+品× X 0 1 9 P 0.49 0.420.09 、9 答案：525 所以E(X)=2X0.3=0.6. (3)m=15×0.04+25×0.12+35×0.14+45×0.24 15.解：(1)由题意知该学校高一年级男生有540× +55×0.28+65×0.18=46.4岁， 20 20+16=300人. 0.04+0.12+0.14=0.3,0.04+0.12+0.14十0.24 =0.54. 因此估计该学校高一全体男生中， 选科方案为“物理、化学、历史”组合的人数为300× 所以=40+0号×10=40+曾=1梦多>m 33 3=45人 18.解：(1)记抛掷骰子的样本点为(a,b), 20 (2)用A表示事件“恰好有1人选“物理、化学、生物” 则样本空间为2={(a,b)|1≤a≤6,1≤b≤6，a∈Z,b 组合”， ≤Z}, 则n(2)=36, 则P(A)= 8·C2_48 C2 -95 记事件A=“X>0”,记事件B=“X=[么]=6”， a a (3)由题意知选取的16名女生中，有6人选“物理、化 则A={(a,b)|1≤a≤b≤6，a∈Z,b≤Z},且n(A) 学、生物”、 =21, 4人选“生物、政治、历史”，6人选“生物、历史、地 理” 又AB={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) 用B表示事件“2人选科方案不同”， (2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,4),(5,5),(6, 6)}》, 则P(B)=2C十C莲一-3。，进而有P(B)=1=P(B)= 则n(AB)=14, Ci6 7 所以P(B1A)=n(AB)=142 n(A)213, 16.解：(1)设共有n味药，一共可形成C个“三药组”， 即在X>0的条件下，X=么的概率为 3 另一方面，每个“三药组”恰有一副药方包含它， (2)X所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6. 22副药方中，每副药方可形成C个“三药组”，合计 220个“三药组”， PX=0--BPX=D-器-PGX- 36 所以C3=220,所以n=12. (2)设共有烈性药r味，假设每副药方中至多含有3 2》嘉-PX=》=元-PX=0= 味烈性药， 不妨把1味烈性药十2味非烈性药称为“R三药组”， P(X=5)=6PX=6)-=0 共有CC2-,个“R三药组”， 另一方面，因为每3种烈性药恰有一副药方包含它， 所以X的分布列为： 故有C副药方恰含有3种烈性药， X 01 2 3 4 5 6 每副这样的药方含有CC号个“R三药组”，其余22 511 1 1 C?副药方只含有1种或2种烈性药， P 123 9183636 36 它们中每一幅都可形成CC?=6或CCg=6个“R 一三药组”， 所以E(X)=0X5+1×3+2× 故22副药方一共可形成3C十6(22-C?)个“R-三 12 3 9+3X 。+4× 1 药组” 故有CC2-,=3C+6(22-C),得r3-13r2+671 品+56+6x0-装 1 =132, 19.解：(1)零假设为Ho:对党史知识的了解情况与性别 (i)将r=7代入r3-13r2+67r=175≠132， 无关 即说明假设药房中有7味烈性药，全部药方中一定 根据列联表中的数据，经计算得到X= 有一副药方至少含有4味烈性药； 200×(30×80-20×70)2 (i)r3一13r2+67r=132两边考虑都除以5，右侧 50×150×100×100 ≈2.667<7.879=t0.005 余2， 根据小概率值α=0.005的独立性检验，没有充分的 对于r(r2-13r十67)，当r取0,1,2,3,4,5时，均不 理由说明H。不成立，则不能认为对党史知识的了解 成立， 情况与性别有关； 7 (2)设事件A为“第二支部从乙箱中抽出的第1个题 是选择题”，事件B1为“第一支部从甲箱中取出2个 PB,)XPAA)=音×8+袋×号+最×号 题都是选择题”，事件B2为“第一支部从甲箱中取出 1个选择题1个填空题”，事件B3为“第一支部从甲 2、 箱中取出2个题都是填空题”，则B1、B2、B3彼此互 所求概率即是A发生的条件下B1发生的概率： 斥，且B1UB2UB3=2, 5 6 C号 P(B5P(B2)-C28 P(BA)= P(B,A)P(B)P(AIB C281 P(A) P(A) 7 12 0PAB)=SPAB)=号PAB)-号 20 P(A)=P(B)XP(AB)+P(B2)XP(AB2)+ 491 高二下学期期末实战模拟卷四 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B A D A C C C C BD AB BCD 1.B[由CB={x-3≤x≤1}，得B={xx<-3,或x> 1〉.又A={x|1-2x≥3}={xx≤-1}，所以A∩B= 7.C [y=2sin (r十6)的图象向左平移m(m>0)个单 {xx<-3}.] 2.A[因为p:函数f(x)=(a-2)x为增函数， 位长度后得到y=2sin(r+m+否)） 所以a-2>1,∴.a>3所以命题p:a>3, 图象关于y轴对称，故m十=晋十，即m=哥十 由3re[ax-1>0,可得>() =1,所 kπ，k∈Z, 以q:a>1,由a>3能推出a>1,即p→q,所以p是q 当及=0时，m取最小值是行] 的充分条件，由a>1不能推出a>3,即q不能推出p, 8.C[由于y=ex在R上单调递减， 所以p是q的不必要条件，所以p是q的充分不必要 3e<a<1y=一a(x+1)在R上单调递减， 1 条件.] 3.D [a-logze>1,-In2-logze 1 ∈(0,1)，c=1og23> 故f(x)=ex-a(x十l)在R上单调递减， log2e,据此可得：c>a>b.] f0=1-a>0f2)=e3-3a<2=0. 4A[不子式脚m心-2x-吕-2（一1++中到 由零点存在性定理可得x0∈(0,2)，故x0十1∈(1， 3) 成立， 则m心>(2红名)格合≥1可得一10， 由题意得e,=a(x0十1)，故ac一0十1' 由基本不等式的结论有： 故wtae=o+h=w十1+ x0+11, 2(-1++-2(-Dx+ 由对勾函数性质可得y=1+}在1∈(1,3)上单调 6 递增， 当且仅当x=2时等号成立，据此可得实数m的取值范 故x0十ae。=(x0十1)+ 1 -1∈ 围是m>-6. zo+1 5.C[,f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（一∞， (+1-13+3-)=写)门 0]上单调递增，且f(-1)=0, ∴.∫(x)在区间(0，十∞)上单调递减，且f(1)= 9.BD [对于A:不等式 ≤0的解集是 f(-1)=0, .当x∈(-∞，0]时，f(x)>0台0=f(-1)<f(x)台 [-日]=-}设意义：不在解桑内故A铅 -1<x≤0， 误；对于B:因为“a>1,b>1”由同向不等式相乘可以 当x∈(0，+∞)时，f(x)>0曰f(x)>f(1)=0曰0<x 得到“ab>1”,但是，当“ab>1”时，可以有a=-1,b <1,综上所述，x的取值范围是（一1,1）.] -2,不将合“a>1,b>1”,所以“a>1,b>1”是“ab> 6.C[由题设有号P=R,·e6,故e5=号故心 1”成立的充分条件.故B正确；对于C:对于函数f(x) =2+3,令1=√2+2（≥②，则y=1+}在[2， √/x2+2 (). 十∞)上单调递增，所以ymm=2十2=2，即f(x) 令2P,=P·eM,故 =e-kx1=(e)-= ()厂故2=()。 的菜小值为3，故C错误：对于D:同为 x2+2 所以t 51lg2-5lg2 51-31g2 5×0.3=15.] “x=元”可以推出“tanr=1”,但是“tanx=1”时有x 4 1g4 0.1 =香十x质∈Z刀，所以“anx=I”是“x=至”成立的 必要条件.故D正确.] ·8·高二下学期期末实战模拟卷三 (命题范围：选择性必修第三册) 测试时间：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知二项式(2x一1)”的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则n为 A.8 B.7 C.6 D.9 2.甲箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，3个白球和2个黑球.先从 甲箱中随机取出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的球是 红球的概率为 ( 熨 A哥 攻品 c号 27 D. 3.设随机变量X服从正态分布N(3,4),若P(X<2a一3)=P(X>a+2),则实数a的值为 ( 如 A.5 B.3 c 4.2025年第9届亚冬会在哈尔滨举办，某校的五位同学准备前往哈尔滨冰雪文化博物馆、 群力音乐公园、哈尔滨极地公园三个著名景点进行打卡，已知每个景点至少有一位同学 前往，并且每位同学只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙必须选同一个景点，则不 同的选法种数是 ( ) 岸 A.18 B.36 C.54 D.72 5.以下四个命题中，其中真命题为 A.在回归分析中，可用决定系数R的值判断模型的拟合效果，R越大，模型的拟合效果 越好 B.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的值越大 C.若数据xx…z,的方差为1，则22…，2之，的方差为2 D.对分类变量x与y的随机变量x的观测值来说，k越小，判断“x与y有关系”的把 握程度越大 6.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况进行了一次调查统计，根据独立性检验，处理 所得数据之后发现，若依据α=0.O01的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别无关； 若依据α=0.01的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别有关，则X的值可能为( 0.100 0.050 0.010 0.001 Ta 2.706 3.841 6.635 10.828 A.3.448 B.6.537 C.6.677 D.10.934 7.将3个球（形状相同，编号不同）随机地投入编号为1,2,3,4的4个盒子，以表示其中至 少有一个球的盒子的最小号码(=3表示第1号，第2号盒子是空的，第3个盒子至少1 密 个球)，则E()、E(2十1)分别等于 2525 A.168 B. 2533 3 168 C.23 ☒ 8,某市有A,B,C,D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为号，游览 B,C,D的概率都是)，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游 客游览的景点个数，错误的是 A.该游客至多游览 一个景点的概率为 B.P(X=2)= 38 C.P(X=4)= 24 D.E(X)=13 3-1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目， 则下列说法正确的有 () A.若不选择政治，选法总数为C种 B.若物理和化学至少选一门，选法总数为CC C.若物理和历史不能同时选，选法总数为(C一C)种 D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为(C2C2一C)种 10.下列命题中正确的是 ) A.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强 B.在经验回归方程y=0.5x十1中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量将平均增 加0.5个单位 C.若随机变量X的期望E(X)=2,则E(2X一1)=3 D若X~B(a,2)且D3x+1D=9,则=4 11.某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时 服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生.每位被调查的学生都对学校的课后 延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此 人评价为满意的概率为子·在制定2X2列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获 得如下2×2列联表，下列结论正确的是 () 满意 不满意 合计 男 10 女 合计 90 参考公式与临界值表：x= n(ad-bc)2 a十b)(c+d)(a+c)(b+0,其中n=a+b+c+d. 0.1000.050 0.0250.010 0.001 2.7063.841 5.0246.63510.828 A.满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法 B.50名女生中对课后延时服务满意的人数为20 C.x的观测值为9 D.根据小概率α=0.001的x独立性检验，不可以认为“对课后延时服务的满意度与性 别有关系” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.据统计，夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布V(1000,100),则在此期 间的某一天，该旅游景点的人数不超过1300的概率为 附：若X~N(,o2),则：P(μ-o<X≤十o)=0.6826,P(u-2o<X≤十2o)=0.9544, P(-3o<X≤+3o)=0.9974 13.为了反映城市的人口数量x与就业压力指数y之间的变量关系，研究人员选择使用非 线性回归模型y=e·e对所测数据进行拟合，并设之=lny,得到的数据如表所示， 则c= 4 6 8 10 2 5 6 3-2 14.已知袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球，从袋中无放回地 随机取出3个球，记取出黑球的个数为X,则E(X) ,D(X)= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)2024届起，上海实行高考改革新方案.新方案规定：语文、数学、英语是考生的必 考科目，考生还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门科目中选取3门作为选考科 目.某校为了解高一年级540名学生选科方案的意向，按性别分层抽样，随机选取36名 学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表： 性别人数物理化学生物政治历史地理 男生 20 20 20 8 2 3 女生 16 6 6 16 4 10 6 (1)估计该学校高一年级全体男生中，选科方案为“物理、化学、历史”组合的人数； (2)从选取的20名男生中随机选出2名，求恰好有1人选“物理、化学、生物”组合的概 率；（结果用最简分数表示） (3)已知选取的16名女生有且仅有“物理、化学、生物”、“生物、政治、历史”、“生物、历 史、地理”3种选科方案.若从选取的16名女生中随机选出2名，求2人选科方案不同的 概率.（结果用最简分数表示） 16.（15分)药房里有若干味药.药剂师用这些药配成22副药方，每副药方中恰有5味药，从 中任选的三味药都恰好只包含在某一副药方中. (1)药房中共有几味药？ (2)药物分为烈性药和非烈性药，要求每副药方中至少有一味是烈性药， (ⅰ)假设药房中有7味烈性药，证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈 性药； (ⅱ)证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药 17.(15分)非物质文化遗产（简称“非遗”）是优秀传统文化的重要组成 频率 组距 部分，是一个国家和民族历史文化成就的重要标志.随着短视频这 0.028 0.024 一新兴媒介形态的兴起，非遗传播获得广阔的平台，非遗文化迎来 了发展的春天.为研究非遗短视频受众的年龄结构，现从各短视频 8818 平台随机调查了1000名非遗短视频粉丝，记录他们的年龄，将数 0.00 据分成6组：[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60， 010203040506070年龄（岁均） 70],并整理得到如图所示的频率分布直方图： 3-3 (1)求a的值； (2)从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人，记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为 X,用频率估计概率，求X的分布列及数学期望E(X); (3)在频率分布直方图中，用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均 数，估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小 关系.（结论不要求证明） 18.(17分)抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，所得的点数分别为a,6,记名]的取值为随机变 量X,其中 表示不超过的最大整数 a (1)求在X>0的条件下，X=b的概率； (2)求X的分布列及其数学期望 19.(17分)党的二十大胜利召开后，某校为调查性别因素对党史知识的了解情况是否有影 响，随机抽查了男女教职工各100名，得到如下数据： 情况 性别 不了解 了解 女职工 30 70 男职工 20 80 (1)根据小概率值α=0.005的独立性检验，能否认为对党史知识的了解情况与性别 有关？ (2)为了增进全体教职工对党史知识的了解，该校组织开展党史知识竞赛活动并以支部 为单位参加比赛，现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个 擗 填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中 随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二 题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中，若第一支部从甲箱中抽取了2 个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第二支部答题，第二支部抽取第一题 时，从乙箱中抽取了题目.已知第二支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第一支 部从甲箱中取出的是2个选择题的概率. n(ad-bc)2 附：X=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d .010 0.0050.001 6.635 7.87910.828 3-4 高二下学期期末实战模拟卷三 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）☐ 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 注 准考证号。 涂 ■ 错误填涂 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写 事 涂写要工整、清晰。 样 例 名器g 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 项 题卷上作答无效。 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题（共58分） 1AB@回 4 ABCD 7ABg回 10 A BCD 2 ABCD 5 ABCD 8 ABCD 11ABCD 在 3A国@D 6 ABCD 9ABCD 题 非选择题（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 答题 填空题（共15分） 12. 13 作 14 超 边 解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 答案无 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（三）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 率 组距 请在各题目的答题区域内作答， 0.028 0.024 8818 0.004 0 '10203040506070年龄（岁 出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（三）第2页（共4页） 己 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（三）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（三）第4页（共4页）