高二下学期期末实战模拟卷二-【创新教程】2025-2026学年高二下学期数学期末实战模拟卷

高二下学期期末实战模拟卷二 (命题范围：选择性必修第三册)》 测试时间：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知随机变量X~B(8,p),且E(X)=5,则p= A号 2.在火爆全球的电影《哪吒之魔童闹海》中，哪吒、敖丙、太乙真人、申公豹、鹿童五人参加 鉴 场仙法比试，需要站成一排拍照留念.哪吒和敖丙要求必须相邻，且太乙真人不能站在两 端，那么共有多少种不同的站法 A.18 B.12 C.28 D.24 蟈 3.在某地区的高三第一次联考中，数学考试成绩近似服从正态分布N(105,o)(σ>0)，试卷 满分150分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的，数学考试成绩在 90分到105分（含90分和105分）之间的人数为600人，则可以估计参加本次联考的总 人数约为 A.1200 B.1600 C.2000 D.2400 4.“一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可 以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的 游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中 岸 A,B,C为节点，若研究发现本局游戏只能以A为起点C为终点或者以C为起点A为终 点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为 ( A.6种 B.12种 C.24种 D.30种 5.针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其 中被调查的男生，女生人数均为5m(m∈N)人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女 生中喜欢短视频的人数占女生人数的。.零假设为H,:喜欢短视频和性别相互独立.若依据。 =0.05的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则m的最小值为 附表： 0.05 0.01 条 毁 3.841 6.635 附x= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) A.7 B.8 C.9 D.10 6.在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个 小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是 密 A.P(X=1)= 2-5 B.随机变量X服从二项分布 C.随机变量X服从超几何分布 D.E(X)=8 3 区 7.在(3x十x言)”的二项展开式中，C3”'x”-称为二项展开式的第r十1项，其中r=0,1, 2,3,…,n.下列关于(3x十x)”的命题中，不正确的一项是 A.若n=8,则二项展开式中系数最大的项是C3x号， B.已知x>0,若=9，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数x的取值范围是0<≤ 3 C.若n=10,则二项展开式中的常数项是C1.34 D.若n=27,则二项展开式中x的幂指数是负数的项一共有12项. 2-1 8.8支步枪中有5支已经校准过，3支未校准，一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率 为0.8，用未校准的步枪射击时，中靶的概率为0.3，现从8支中任取一支射击，结果中靶， 则所选用的枪是校准过的概率为 () A铝 B碧 c D号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.在“燃灯校长”张桂梅老师的不懈努力下，云南华坪山区的2000多名女孩圆了大学梦，她 扎根基层教育默默奉献的精神感动了无数人.受她的影响，有甲，乙，丙，丁四名志愿者主 动到A、B、C三所山区学校参加支教活动，要求每个学校至少安排一名志愿者，下列结论 正确的是 () A.共有18种安排方法 B.若甲、乙被安排在同一所学校，则有6种安排方法 C.若A学校需要两名志愿者，则有24种安排方法 D.若甲被安排在A学校，则有12种安排方法 10.下列命题正确的是 () A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和一0.85，则乙组数据的线性相关性更强 B.已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为4，则2x1十30,2x2十30，…，2xm十30的标准差 是4 C.在检验A与B是否有关的过程中，根据所得数据算得x2=6.352,已知P(x≥ 6.635)=0.01,则有99%的把握认为A和B有关 D.对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观测数据(x:,y:)(i=1,2,…,10),其经验回 归方程是y=ix十1，且x1十x2十3十…十x10=3(y1十y2十y3十…十yo)=9,则实数 方的值是号 11.设X是一个离散型随机变量、其分布列为 X 0 2 P 1 2 x 3 若0<<号，则下列说法正确的是 () A.E(X)有最大值 B.D(X)有最大值 C.E(X)无最小值 D.D(X)无最小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布V(90,σ)，且P(X <70)=0.2,从试验田中随机抽取10株，果实个数在[90,110]的株数记作随机变量X, 且X服从二项分布，则X的方差为 13.有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非 优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 成绩 班级 优秀 非优秀 总计 甲 10 b 乙 30 总计 n(ad-bc)2 附：X=(a+b)(c+d)(a+c)b+D 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 2-2 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为号，则下列说法正确的是 ①列联表中c的值为30，b的值为35； ②列联表中c的值为20，b的值为45； ③根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”； ④根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” l4.一台仪器每启动一次都随机地出现一个4位的二进制数A=a1,a2,a3,a4,其中A的各 位数字中，a,=1a:(k=2,3,4)出现0的概率为号，出现1的概率为号，若启动一次出现 的数字为A=1010,则称这次试验成功.若成功一次得2分，失败一次得一1分，则54次 这样的重复试验的总得分X的方差为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒 频率组距 的”.为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有 0.15 所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了 0.12 0.1 住房限购令.某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政 0.06 府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住 户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元）的户数频率分 0.02- 013579113收入千元 布直方图如图，其中赞成限购的户数如下表： 人平均月收入 [1,3) 3,5) [5,7) [7,9) [9,11) [11,13) 赞成户数 4 9 12 6 3 (1)若从人平均月收入在[9,11)的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户中至少有一 户赞成楼市限购令的概率； (2)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7 千元的住户称为“非高收入户”.根据已知条件完成下面所给的2×2列联表，并说明能 否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关 非高收入户 高收入户 总计 赞成 不赞成 总计 n(ad-bc)2 附：X=(a+b)(c+d)(a+c)(b+ a 0.1 0.05 0.01 0.0050.001 2.7063.841 6.6357.87910.828 16.(15分)某城市为了加快“两型社会”（资源节约型，环境友好型）的建设，本着健康、低碳 的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，自行车租车点的收费标准是每车每次租车时 间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时 计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两 小时还车的概率分别为子，2：两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为7，子两 人租车时间都不会超过四小时. (1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率； (2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X,求X的分布列. 2-3 17.(15分)在政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业 变革大势，深人实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企 业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机 进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(x:,y,)(i= 1,2,…,6),如表所示： 单价x(千元) 4 5 6 7 8 销量y(百件) 70 65 62 59 56 48 (1)若变量x,y具有线性相关关系，求产品销量y(百件)关于试销单价x(千元)的线性 经验回归方程y=bx十a; (2)用(1)中所求的线性经验回归方程得到与x,对应的产品销量的估计值y·当销售数 据(xy)对应的残差的绝对值y:一y:≤1时，则将销售数据(xy)称为一个“好数 据”现从6个销售数据中任取2个，求“好数据”至少有1个的概率. 参考数据：之xy,=1910,之x-199(参考公式：线性经验回归方程中，a的估计值分别为 6含y—x· ,a=y-bx. 含- 18.(17分)组合数有许多丰富有趣的性质，例如，二项式系数的和有下述性质：之C=2”.小 明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究. (1)计算：(C9)2+(C2)2+(C2)2,(C9)2+(C)2+(C)2+(C3)2,并与C,C3比较，你有 什么发现？写出一般性结论并证明； (2)证明：2(-1)(C)2=(-1)C; (3)利用上述(1)(2)两小问的结论，证明：之(C-)2=2[C+(-1)1C]. 19.(17分)根据社会人口学研究发现，一个家庭有X个孩子的概率模型为： X 1 2 3 0 概率 a a(1-p) p a(1-p)2 其中a>0,0<p<1,.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为)且相互独立，事件 A:表示一个家庭有i个孩子(i=0,1,2,3),事件B表示一个家庭的男孩比女孩多（例 如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多.) (1)若p=2,求a,并根据全概率公式P(B)=之P(BA,)P(A,),求P(B: (2)为了调控未来人口结构，其中参数p受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教 育、医疗福利的增加等). ①若希望P(X=2)增大，如何调控p的值？ ②是否存在p的值使得E(X)=号，请说明理由. 2-4 高二下学期期末实战模拟卷二 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂)☐ 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 注 准考证号。 涂 ■ 错误填涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写 涂写要工整、清晰。 样 例 器9 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 项 题卷上作答无效。 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题（共58分） 1AB@回 4 ABCD 7ABg回 10 ABCD 2 ABCD 5 ABCD 8 ABCD 11AB@回 在 3A⑧C回 6 ABCD 9ABCD 题 非选择题（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 答题 填空题（共15分） 12. 13. 作 14 超 边 解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 频率/组距 0. 答案无 0.1 0.06 0.02 0 35791113收入千元 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（二）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（二)第2页（共4页) 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（二）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（二）第4页（共4页）19.解：(1)由题意可知X1的所有可能取值为1,2，且 PX=1D=P(X=2)= P(X。=1)=2P(X1=0)十 由题意可知X2的所有可能取值为0,1,2，且P(X2 (×+×)PX。=1D+PX1=2 =0)=}×PX=1)= 2PX.-1=0+gPX.1=D+2PX-1=2》 PX=1D=(}x+×)PX=1D+ 2[P(X,-1=0)+PX,-1=2)]+8P(X,-1=1) 9 2P(X=2)=1 =21-P(X.1=D]+P(X=D-号+8 P(Xm-1=1), PX=2)=(×)P(X=D+P(X=2) PX=1D-号=言[PX=D-号PX X2的概率分布表如下： X2 P(X。=1D-1 0 1 2 P(X=1)-号≠0故。 X.4=D-8 P 3 9 11 32 16 32 故{P(X.。=1)-}是首项为一正公比为日的年 EX,)=0X是+1x号+2X量-票 (2)当n≥2时，由题意可知Xn的所有可能取值为0， 1,2, px.=1=号-×（后）=(42） 高二下学期期末实战模拟卷二 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D C C C C D B BD AB CD 1.A[因为X~B(n,p),所以E(X)=np=8p=5,解 立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，根据表格可 得p合] 知197≥3.8M1,解得m≥8061，于是m最小位 2.D[若哪吃和敖丙站第1,2位置，则太乙真人在第3 为9.] 或4位置，余下两人站余下位置， 6.C[由题意知随机变量X服从超几何分布，故B错 此时有2A号A号=8种站法， 误，C正确；X的取值分别为0,1,2,3,4，则P(X=0) 同理，若哪吒和敖丙站第4,5位置，亦有8种站法； C 1 C1P(X=1) -7,P(X=2)=CC CC8=8 若哪吒和敖丙站第2,3位置，则太乙真人在第4位置， Cio Clo 余下两人站余下位置， =,PX=3)- 此时有A号A=4种站法， 同理若哪吒和敖丙在第3,4位置，亦有4种站法； 合计有24种站法. P(X=4)=C-1 C0210, 3.C[由题设，若X表示数学考试成绩，则P(X>120) =P(X<90)=号，两P(X≤105)- E0X0=0×1+1×员+2x号+3×第+4×20 2,所以P(90≤ X105)=号一吉一-品故参加本次联考的选人数的 =8故AD错误] 为60÷是=200人.] 元D[A送：◆gC释， 号所以r=2,所以A正确：B选项：C3< 4.C[以A为起点时，三条路线依次连接即可到达B 点，共有3X2=6种选择：自B连接到C时，在C右侧 C37,整理可得r≤号，当0<<1时，不等式恒 可顺时针连接或逆时针连接，共有2种选择， .以A为起点，C为终点时，共有6×2=12种方法： 成立；当x>1时，解得1<x≤ ,所以0x 同理可知：以C为起点，A为终点时，共有12种方法； .完成该图“一笔画”的方法数为12十12=24种.] 5.C[依题意，写出2×2列联表中的a,b,c,d,算出x (3),故B正确：C选项：令10-号r=0,解得 的数值，和表格中的参照数据比较后选出答案。 6,所以常数项为Co310-6=C03,故C正确：D选 根据题意，不妨设a=4m,b=m,c=3m,d=2m,于是 项：令27-智<0，解得>，所以r可取17,18…， n(ad-bc)2 X2-(a+b)(cFd)(a+e)(b+d) 27,共11项，故D错.] 8.B[设事件A表示“射击时中靶”，事件B1表示“使用 n1票由子依据。=5的北 的枪校准过”，事件B2表示“使用的枪未校准”，则 B1,B2是2的一个划分. ·3· P(AB)=0.8,PB)=8,P(AB,)=0.3.P(B,) 则X=105X0X3020x45)2-36≈6.10> 30×75×50×55 55 3.841, 若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关 根据全概率公式得P(A)=P(AB1)十P(AB2) 系”，故③正确，④错误 =P(AB)P(B)+P(AB2)P(B2) 答案：②③. ∈0.8X8十0.3X3=49 14.解析：启动一次出现数字为A=1010的概率P= 880 所以P(B,1A)=PAB)=P(AB)P(B) ()广()品 P(A) P(A) 0.8× 5 设试验成功的次载为Y,则Y~B(54,品)： 49 所以Y的方差为D)=5t×号×器器， 80 易得总得分X=2Y-1×(54-Y)=3Y-54,所以D 9.BD[先将四名志愿者分成三组，然后再分到三所学 校求方法数即可判断A选项；先挑出一所学校分给甲 (X)=D(3Y-54)=9D(Y)=100 3 乙，剩下的两人去剩下的两所学校，然后求方法数即 可判断B选项；先给A学校挑两名志愿者，剩下的两 答案：9 人去剩下的两所学校，然后求方法数即可判断C选 15.解：(1)由直方图知：月收入在[9,11)的住户共有50 项；分甲一个人在A学校和两个人在A学校两种情况 ×0.06X2=6户，设其编号为a,b,c,d,e,f,记a,b,c 计算即可判断D选项.所有安排方法有CA=36,A 赞成楼市限购令， 错误：若甲、乙被安排在同一所学校，则有CA=6种 则所有的可能结果是：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e), 安排方法，B正确：若A学校需要两名志愿者，则有 (a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c, C号A号=12种安排方法，C错误；若甲被安排在A学 f),(d,e),(d,f),(e,f)共15种. 校，则有CA号十CA=6+6=12(种)安排方法，D 设事件A:所抽取的两户中至少有一户赞成楼市限 正确. 购令，则事件A包含12个基本事件， 10.AB「两个随机变量的线性相关性越强，相关系数 P(A)=12=4 的绝对值越接近于1，故A正确； 1551 B中样本数据x1,x2,,xm的方差为4，则2x1十30， (2)依题意，2X2列联表如下： 2x2十30，…，2xm十30的方差为22×4=16，标准差为 收入情况非高收高收 4,B正确；C中由6.352<6.635，没有99%的把握认 态度 入户 入户 总计 为A和B有关，C不正确：D中=品9=品迪音 9 赞成 25 10 35 -6×品+1得6=号D不正骑.] 不赞成 5 10 15 1.cD[EXx)=0x号+1Xx+2x(号--号 总计 30 20 50 x,所以正(X)在区间(0，号)上单调递减，没有最值， X 50X(25×10-5X10)2=400≈6.35<6.635， 35×15×30×20 63 A选项错误，C选项正确.D(X)=[0-(停-x)] 所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认 为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关 ×号+[-（门×x+[2-(-川× 16.解：(1)由题意得，甲、乙在三小时以上且不超过四小 2 时还丰的概率分别为，子， (3-x）=2-3+ 租车费相同，即两人都在同一时间段还车， 对称轴为x=>号，所以D(X)在区间(0，号)上 标记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A, 单调递减，没有最值，B选项错误，D选项正确. 12.解析：由P(X<70)=0.2,利用正态分布的对称性求 所以甲，乙两人所付的租车费用相同的概率为6： 5 得P(90X110)=0.5一0.2=0.3， 则X~B(10,0.3),利用二项分布的方差公式可得结 (2)由题可知，X可能取的值有0,2,4,6,8，且 果.X~N(90,2),且P(X<70)=0.2.110+70 2 =90, .1 5 .P(X>110)=0.2, 41 ∴.P(90≤X≤110)=0.5-0.2=0.3， 由题意可得X一B(10,0.3), PX=4=×1+1×}+1× 15 2 4 4 2 41 416 所以X的方差为10×0.3×(1-0.3)=2.1. 1×1+1×1=3 答案：2.1 P(X=6)= 21 4 4 416 13.解析：由题意，在全部的105人中随机抽取1人，成绩 优券的概摩为号， P(X=8)= ×46 4 所以甲、乙两人所付的租车费用之和X的分布列为 所以成绩优秀的人数为105×号=30人，非优秀的 X 0 2 4 6 8 人数为105-30=75人， 1 5 5 1 所以c=30一10=20，b=75-30=45,故①错误，② 8 16 16 16 16 正确： ·4 17.解：1)依题意，=3+4+5十6+7+8=5.5， 由(2)可知(C8n)2-(Cn)2+(Cn)2-(C8m)2+…十 6 (-1)2m(C2)2=(-1)"C8m, y=70+65+62+59+56+48=60. 两式相减可得2(C2n)2+2(Cm)2+2(Cm)2+…十2 6 (C2别-1)2=C-(-1)"C8m, 而2xy,=1910,x2=199,于是6= yi-6ry 即2c路1)2=[c2+(-1)1C]. 2x-6x2 =1910-6×5.5×60 _-70 19.解：1)由题意得：号十a十a1-p)+a1-p2=2a 199-6×5.5217.5 =一4， +十+只=1，所以= 4 a=y-bx=60+4×5.5=82, 所以所求线性经验回归方程为y=一4x十82. (2)利用(1)中所求的线性经验回归方程 P(BIA)-CP(BIA2)-,P(BIA) y=-4.x十82得： 当x1=3时，y1=70;当x2=4时，y2=66; =()'+c() 当x3=5时，y3=62;当x4=6时，y4=58: 当x5=7时，y5=54;当x6=8时，y6=50, 由全概率公式，得P(B)=P(B1A,)P(A;) 与销售数据对比知满足y一y≤1(i=1,2,…,6)的共 有4个“好数据”：(3,70)，(4,65)，(5,62)，(6,59)， 8+()+[c(合)广+c(2)]- 2饣 记6个销售数据中的4个“好数据”分别为a,b,c,d, 另两个数据为1,2， 从6个销售数据中任取2个的试验的样本空间： =ab,ac,ad,al,a2,bc,bd,61,62,cd,c1,c2,d1, 又p= 2,则P(B)=3。 =号 d2,12},共15个样本点， “好数据”至少有1个的事件A,其对立事件A= (2)0由号+a+a1-p)+a1-p)2=1,得日-p {12}, 故PW=1-PA)=1-品-总 -3++3. 记f(p)=p2-3p+1+3,0<p<1,则f(p) 所以“好数据”至少有1个的抵阜为普 =2p3-3p2-1 18.解：(1)(C8)2+(C2)2+(C2)2=1+4+1=6=C, (C9)2+(C3)2+(C)2+(C)2=1+9+9+1=20 记g(p)=2p3-3p2-1,则g'(p)=6p2-6p=6p(p =C, 一1)0， 规律：(C0)2+(C)2十…十(C)2=C3m,证明如下： 故g(p)在(0,1)上单调递减.g(0)=-1,∴.g(p) (1十x)”(1十x)”的展开式中，x”的系数为CCW+ <0,∴.f(p)<0,f(p)在(0,1)单调递减. CCg1+C%CH-2+…+C%C9=(C%)2+(C)2+… +(Cm)2, 因此增加p的取值，是会减小，a增大，即P(X=2) 同时(1+x)"(1+x)”=(1十x)2m,(1+x)2m的展开式 增大 中x”的系数为C2, 所以(C9)2+(C)2+…十(C)2=C2m: ②假设存在p使E(X)=号+2a+3a(1一p)=号 (2)证明：(1-x2)2”的展开式中x2m的系数为(- 又=p2-++3 1)"C2 又(1-x2)2m=(1-x)2m(1+x)2n,(1-x)2m(1十x)2m 特上运两式相来，得十5-30=客-50十品+5， 的展开式中x2m的系数为 化简得，5p3-6p2+2=0, C8,nC3-C2mC8-1+C3nC2+…十(-1)2mC2别C8n =2(-1)(C,2, 设h(p)=5p3-6p2+2,则h'(p)=15p2-12p= 3p(5p- 所以2(-1)(Cn)2=(-1)C2n. 4),则h(p)在(0号)单羽适减，在 (3)证明：由(1)可知(C8n)2十(Cn)2十…十(C3)2 （告1)单拥递增a(p)的小值为（售）一受>0。 =C别， .不存在p。使得h(p0)=0. 高二下学期期末实战模拟卷三 选择题答案速查 题号 2 3 4 7 9 10 11 答案 C D B A Q B AC BCD AD 1.C[因为二项式(2x一1)n的展开式中仅有第4项的 3.D[因为随机变量X服从正态分布V(3,4),P(X< 二项式系数最大，则二项式(2x一1)”的展开式共7 2a-3)=P(Xa+2), 所以根据正态分布的性质，可得2a一3+a+2=6,解 项，即n十1=7，解得n=6.] 2.D[依题意，从乙箱中取出的球是红球的概率为： 得a子] 4×6+6×5-54_27 4.B[若甲、乙选的景点没有其他人选，则分组方式为： 0×1+0×立10-5 1,2,2的选法总数为：C号A=18, 5·