河北唐山市2025～2026学年度第二学期学业水平中期评价 八年级数学（人教版）

2025~2026学年度第二学期学业水平中期评价 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色宇迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 正方形的周长C与其边长a的函数关系式为，其中常量是（ ） A. 4 B. a C. C D. 2. 若二次根式有意义，则正整数的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 3. 若函数（为常数）是正比例函数，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 4. 如图，长的梯子斜靠在一竖直的墙边，梯子的底端离墙脚的距离为，则梯子顶端距离地面的高度为（ ） A. 1.8 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 5. 下列各式中，与是同类二次根式的是（） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知，则（ ） A. 14 B. 21 C. 28 D. 49 8. 如图，正方形，分别在两个大小相同的的正方形网格中，且各顶点均在网格线的交点上，则正方形与正方形的面积比为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是某不等式组在数轴上表示，下列各数是该不等式组的解的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两位同学利用如图构建了如下的问题情境： 甲：汽车从地匀速行驶到地，汽车的剩余路程与行驶时间； 乙：将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示，下列说法正确的是（ ） A. 甲对，乙不对 B. 乙对，甲不对 C. 甲、乙均对 D. 甲、乙均不对 11. 已知a，b，c是的三条边长，且满足，则的形状为 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 12. 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，平移直线：，使其过点，得到直线，则在第一象限内，与之间整点的个数（不含边界）有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分．） 13. 计算：________． 14. 一次函数的图象与轴的交点坐标为________． 15. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是________． 16. 如图，在中，，，，将三角形沿直线折叠，使点B与点A重合，则的长为________． 三、解答题（本大题有8道小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知与成正比例，当时，． （1）求与之间的函数解析式； （2）点，在该函数图象上，比较，的大小，并说明理由． 19. 嘉嘉打算利用假期阅读名著《朝花夕拾》．该书有页，她计划每天看页，设嘉嘉看书时间为天，还剩下页书没看． （1）求与的函数关系； （2）当嘉嘉阅读天后，还剩下多少页书没看． 20. 如图，在中，，，，． （1）求的长； （2）求证：． 21. 如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为和的两个小正方形． （1）求大正方形的周长； （2）求剩下部分的面积． 22. 如图，直线与直线相交于点． （1）求，的值； （2）过点作的垂线，与，分别交于，两点． ①若，求的面积； ②若点位于点的上方，直接写出的取值范围． 23. 假日里，淇淇一家在广场放风筝．如图，测得放飞点与风筝的水平距离为，根据手中余线的长度，计算出的长度为，牵风筝线的手到地面的距离为，点A、B、C、D在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）若想要让风筝沿射线方向再上升，还需放线多少米． 24. 如图，点从原点出发，每次向上平移个单位长度或向右平移个单位长度． （1）【操作】在图中分别描出点从点出发平移次和平移次后可能到达的所有点． （2）【探究】 ①观察图象，判断平移次后可能到达的所有点是否在同一条直线上，若是，求出直线的解析式，并证明，若不是，请说明理由； ②直接写出平移次后可能到达的点所在图象的解析式． （3）【应用】 若点从点出发经过次平移后，到达直线上的点，且平移的路径长满足，直接写出点的坐标． 2025~2026学年度第二学期学业水平中期评价 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色宇迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】甲 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8道小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）；理由如下： ， 随的增大而减小， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2）页 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， 在中，由勾股定理 在中： ∴是直角三角形，且，即． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①45；② 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 在坐标系中描点如下： （2）①是，，证明如下： 设直线的解析式为，把、代入，得 ， 解得， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴在直线上， ∴、、在同一条直线上； ② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $