宁夏银川市第十八中学2025-2026学年第二学期七年级数学期中考试试卷

银川市第十八中学2025-2026学年第二学期 七年级数学期中考试试卷 出卷教师：成进军 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列计算不正确的是() A.a·a3=a3 B.a2+a2=2a2 C.a6÷a=a3 D.(a3)4=a2 2.某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065 用学记数法表示应为() A.6.5×102 B.6.5×106 C.6.5×105 D.0.65×106 3.下列事件中为必然事件的是() A.投掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数“4”朝上B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》 D.两直线平行，同位角相等 4.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长是() A.12 B.15 C.12或15 D.13或14 5.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（) A.（-3x-2)(3x+2)B.（-a-b)(-b+a)C.（-3x+2)(2-3x)D.(3x+2)(2x-3) 6.如果(x-4)(x+8)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是() A.=4,=32B.=4,=-32C.=-4,=32D.=-4,=-32 7.己知一个角等于它的余角的3倍，则这个角的度数是() A22.5 B.30° C.45° D.67.5° 8.在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是() A.线段PC的长度 B.线段QD的长度 C.线段PA的长度 D.线段QB的长度 二、填空题（每题3分，共24分） 9.已知a=-32,b=(分3，c=(°，用<连接a,b,c为 起跳线 沙坑 10.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的， 任意投掷飞镖一次，击中黑色小正方形的概率为 11.已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5,则△ABC是 (填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝 角三角形”)· 12.如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是：①∠1=∠2；②∠2=∠3： ③∠1+∠4=180°；④∠2+∠5=180° (填序号). 30° 3 第10题 第11题 第15题 第16题 13.如果9x2-kx+25是一个完全平方式，那么k的值是 14.若x4=3,x=2,则x2a-3b的值为 15.将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线11上，顶点B落在直线12上，若11∥12，∠1=25°， 则∠2的度数是°· 16.如图，把长方形ABCD沿EF对折后，使两部分重合，若∠1=52°，则∠AEF=。· 三、计算或解答（共72分） 17.计算：(1)20242-2023×2025（用乘法公式计算） (2)(2+3)2-3)-(-3)2 1区先化简，再求信【2m-2a+--]-20,其丰m号4-号 19.如图所示，直线AB∥CD,∠1=75°，求∠2的度数 E人1 C 20.如图，直线AB与直线CD相交于C,根据下列语句画图： D (1)过点P作垂线段PE⊥CD,垂足为E; (2)过点P作PFⅡAB交CD于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). 21.已知直线AB∥CD,直线EF与AB交于点E,与CD交于点F.已知∠AEF=(2x+5)°，∠CFE=(3x+10)°。 (1)计算多项式(2x+5)与(3x+10)的乘积，并将结果化为最简形式； (2)利用平行线的性质，求x的值； (3)现有一个圆形转盘，被分成三个扇形区域，其中两个圆心角的度数分别等于∠AEF和∠CFE的 度数。 22.小明和小军玩摸球游戏，在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外 其他都相同. (1)将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率： (2)小明对小军说：“我从袋中随机摸出一个球，你来猜该球的颜色，如果你猜出的球的颜色和我摸出 的球的颜色相同，那么你获胜，否则我获胜”，为了尽可能获胜，小军应该猜哪个颜色？计算后回答 23.完成下面推理填空： 如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上，FG II AE,∠1=∠2.若FG⊥BC于点H,BC平 分∠ABD,∠D=100°，求∠1的度数. 解：.FG II AE, A ⊙ ∴L2=① (② 1 .∠1=∠2， ∴.∠1=③ H ∴.AB II CD(④ ∴.∠ABD+∠D=180°（⑤ GD .∠D=100°， .∴.∠ABD=180°-∠D=80°， .BC平分∠ABD, ∴∠ABC=ABD=40, .FG⊥BC, ∴.⑥ =90°， .在Rt△BFH中，∠1+⑦ =90°（⑧ ∴.∠1=50°. 24.如图，CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A=50°，∠B=70°，求∠EDC和∠BDC度数. B 25.如图，是由四个长为m,宽为n的小长方形拼成的正方形. m n n n m (1)图中的阴影正方形的边长可表示为 (用含m,n的代数式表示)： (2)根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出(m+n)2,(m-n)?,mn之间的一个等量关 系 (3)若m+n=7,mn=3,求阴影正方形的面积. 26.【问题情境】 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠ EFG=90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动. 【操作发现】 (I)如图1，小明把三角尺的0°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数： (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC之间的数量关系； 【结论应用】 (3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，顶点E落在AB上.若∠AEG=,则∠CFG (用含的式子表示) E E B A B A EB G C F D 图1 图2 图3