四川省成都武侯区期末考试真卷-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学试题精选（北师大版·新教材）

答案与解析 19.【解】(1)随机 (2)24 分析：因为从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 所以袋中红球的个数是40×号=24（个） (3)设黄球有x个，则白球有(2x+1)个， 根据题意得x+2x+1=40-24,解得x=5. 从袋中随机摸出一个球共有40种等可能的结果，其中摸出黄 球的结果有5种，所以P(摸出黄球)=高-令 答：摸出一个球是黄球的概率是！ 20.【解】(1)作图如图①所示 ① ③ 第20题答图 (2)连接CD,如图②，因为AB=AC,∠A=42°， 所以LACB=∠B=号×(180°-42°)=69°. 因为DE垂直平分AC,所以AD=CD, 所以∠ACD=∠A=42°， 所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=69°-42°=27° 21.【解】任务一：8893.7 分析：因为该用户选择中国移动B套餐，且该月拨打国内电话 时长为200min,所以该用户的月缴费为月租费88元. 因为该用户选择中国移动B套餐，且该月拨打国内电话时长为 380 min, 所以该用户的月缴费为88+（380-350)×0.19=93.7（元）. 任务二：y,=0.19x+29.5y=0.19x+21.5 任务三：选择A套餐较为划算.理由如下： 当拨打国内电话总时长为250min时，A套餐的月缴费为 0.19×250+29.5=77(元)， 由于250<350，故B套餐的月缴费为88元， 77<88,故选择A套餐较为合算 22.【解1(1)①AD=BE90 分析：因为LACB=∠DCE=90 所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE 又因为AC=BC,CD=CE, 所以△ACD≌△BCE(SAS) 所以AD=BE,∠CAD=∠CBE. 因为∠CAD+∠ABC=90°， 所以∠CBE+∠ABC=90°，即∠ABE=90° ②AC∥BE.理由如下： 因为∠ACB=∠DCE=60° 所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE. 因为CA=CB,所以∠A=∠CBA=3×(180°-60)=60° 在△ACD和△BCE中，AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE, 所以△ACD≌△BCE(SAS), 所以∠A=∠CBE=60°，所以∠ACB=∠CBE, 所以AC∥BE. (2)四边形ABCD的面积为32， 分析：如图，过点A作AG1AC交CB的延长线于点G, 因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°， ∠ACD+∠CDA+∠CAD=180°， 所以∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360°. 因为∠BAD=∠BCD=90°， 所以∠ABC+∠ADC=180°. G B 又因为∠ABC+∠ABG=180°， 第22题答图 所以∠ADC=∠ABG. 因为∠DAB=∠CAG=90°， 所以∠DAB-∠BAC=∠CAG-∠BAC,即∠DAC=∠BAG. 在△ACD和△AGB中，∠DAC=∠BAG,AD=AB,∠ADC= ∠ABG,所以△ACD≌△AGB(ASA), 所以S△ACD=S△AGB,AG=AC, 所以SACD+SAARC=S△HGB+S△A8c 所以S5D=Sae=号×ACx4G=号4C2=32 13.成都武侯区考试真卷 题号12345678910 答案AA C DCBD B CB 1.A【解析】A.2·=,故选项A正确，符合题意； B.(a)4=a8,故选项B错误，不符合题意； C.as÷a=a,故选项C错误，不符合题意； D.(-5a)2=25a2,故选项D错误，不符合题意.故选A. 2.A3.C 4.D【解析】“一杯水越晾越凉”表示晾一杯水时，随着时间的推 移，水的温度越来越低，由此可知D选项符合题意.故选D. 5.C【解析】如图所示 因为直尺的对边平行， 以∠3=∠1=20° 第5题答图 又因为∠2+∠3=90°-30°=60°， 所以∠2=60°-∠3=60°-20°=40°.故选C. 6.B【解析】因为x=3,x=2, 所以动=产÷=(r2()户=32÷2=放选B 7.D【解析】A.AB=A'B,BC=BC',AC=A'C,符合全等三 角形的判定定理SSS,能推出△ABC≌△A'BC,故本选项不符 合题意； B.AB=A'B',∠B=∠B',BC=BC,符合全等三角形的判定 定理SAS,能推出△ABC≌△A'BC,故本选项不符合题意； C.∠A=∠A',∠B=∠B',BC=BC,符合全等三角形的判定 定理AAS,能推出△ABC≌△A'BC',故本选项不符合题意； D.AB=A'B,AC=A'C',∠C=∠C',不符合全等三角形的判 定定理，不能推出△ABC≌△A'B'C',故本选项符合题意 故选D. 8.B【解析】根据三角形三边关系知，(9-4)cm<第三边边长< (9+4)cm,即5cm<第三边边长<13cm,故满足条件的有10cm, 12cm. 从桌上随机抽取一根木棒共有5种等可能的结果，其中小明能 钉一个三角形木框的有10cm,12cm这2种结果，所以小明能 钉一个三角形木框的概率为号，故选B. 9.C【解析】由作图过程可知，BF为∠CBE的平分线， 所以∠EBF=)∠CBE. 因为BA=BC,所以∠A=∠C=50°， 因为∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC+∠CBE=180°， 所以∠CBE=∠A+∠C=100°， 所以∠EBF=∠CBE=50P 故选C 10.B【解析】因为点A和点A'关于直线1对称，所以直线1上的 任意一点到点A和点A'的距离相等， 所以对于直线1上的任意一点C,总有CA=C” 根据两点之间线段最短可知，当奶站建在A'B与直线1的交点， 即在点C,处时，AC+BC取得最小值，即A'B的长，所以奶站 建在点C,处时，居民区A,B到奶站的距离之和最短 故选B. 11.10609【解析】1032=(100+3)2=1002+2×100×3+32 =10000+600+9=10609 故答案为10609 12.49【解析】因为a∥b,所以∠ABC=∠1=41°. 因为AC⊥b,所以∠ACB=90°， 所以∠ABC+∠2=90°， 所以∠2=90°-41°=49° 故答案为49. 13.②④【解析】①任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 奇数是随机事件； ②将油滴入水中，油会沉在水底是不可能事件； ③车辆随机经过一个路口，遇到红灯是随机事件； ④400人中有两人的生日在同一天是必然事件. 故是确定事件的有②④ 故答案为②④. 14.垂直平分线【解析】因为分别以点A,B为圆心，以大于号AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C和D 所以AC=BC,AD=BD,所以CD是线段AB的垂直平分线， 故答案为垂直平分线· 15.999【解析】以345作为第1个数开始，3×5=15,1+5=6， 3×4=12,1+2=3,4×5=20,2+0=2,得第2个数为632； 6×2=12,1+2=3,6×3=18,1+8=9,3×2=6,得第3个 数为396； 3×6=18,1+8=9,3×9=27,2+7=9,9×6=54,5+4=9, 得第4个数为999， 故答案为999 16.【解11-14(-2024)45+(=-1+15-8=-3 (2)(2ry)3.(-y)÷(-3xy2)2=8ry3.(-y)÷9y =-8xy÷9y=-gx 17.【解1)[(2x-y)2-(y+2x)(2x-y)-2y]÷2y =(4x2-4y+y2-4x2+y2-2xy)÷2y =(2y2-6xy)÷2y=y-3x, 当x=-3y=-3时，原式=3-3×（=-3+3=-多 (2)∠C两直线平行，内错角相等△CBF ASA CF EF 18.【解】因为长方形ABCD的周长为32， 所以AB+AD=16. 因为两个正方形的面积和为154， 所以AB2+AD2=154 因为(AB+AD)2=256=AB2+AD+2AB·AD 所以2AB·AD=256-154=102,所以AB·AD=51, 则长方形ABCD的面积为51. ● 真题圈数学七年级下12N 19.【解J(1)AD=6,BD=4,CD=4 分析：由题图②可得当AP=6时，△CDP的面积为0， 此时点P与点D重合，所以AD=6. 当AP=10时，点P与点B重合， 所以AB=10,所以BD=4. 当点P在点A处时，如图①，△CDP的面积为12， 所以号AD·CD=12, 所以3×6·CD=12,解得CD=4 A(P) D P ③ 第19题答图 (2)①当0≤x<6时，如图2，Saw=)PD·CD, 所以y=(6-)·4=-2x+12； ②当6<x≤10时，如图③，S=3P0:CD 所以y=x-6)·4=2x-12 20.【解】(1)401(120+201) (2)由题知.01≤，即01≤45 当射线EG在AB上方时，如图①，延长GE交CD于点M 因为AB∥CD,所以∠AEG=∠EMF=180°-(120+20t)° 因为EG∥FH,所以∠CFH=∠EMF=(4Ot)°， 所以401=180-(120+201)，解得t=1. G A E -B A EB H C -D F M D CN G F ① ② 第20题答图 当射线EG在AB下方时，示意图如图②，设EG交CD于点N 因为AB∥CD, 所以∠AEG=∠END=(120+201)-180° 因为EG∥FH,所以∠DFH=∠END, 所以180-401=(120+201)-180， 解得t=4 综上可知，若EG∥FH,此时1的值为1或4. 21.【解】(1)因为∠ACB=90°，BE⊥AE, 所以∠ACB=∠BCF=∠BED=90° 因为∠ADC=∠BDE,所以∠CAD=∠CBE 在△ACD和△BCF中，∠CAD=∠CBF,AC=BC,∠ACD= ∠BCF,所以△ACD≌△BCF(ASA). (2)∠CEF的大小是定值. 过点C作CG⊥CE交AE于点G,如图① 所以∠ECG=∠BCA=90°， 所以∠BCE=∠ACG. 由(1)知∠CBE=∠CAG, 答案与解析 因为BC=AC,所以△BCE≌△ACG(ASA), 所以CE=CG,所以∠CEG=45° 因为BE⊥AE,所以∠AEF=90°， 所以∠CEF=∠AEF-∠CEG=90°-45°=45° B ① 第21题答图 (3)过点C作CH⊥AE于点H,作CK⊥BF于点K,如图②： 所以∠BED=∠CHD=∠CKF=90°. 因为∠CEF=45°，∠AEC=45°， 所以CE平分∠AEF,△ECK为等腰直角三角形， 所以CK=CH,EK=KC,所以EK=CH. 因为△ACD≌△BCF,所以∠F=∠CDH,CF=CD=3. 因为D是BC的中点， 所以BD=CD=CF,BC=AC=6,Sace=号Sc 因为∠BDE=∠CDH,所以△BDE≌△CDH(AAS), 所以BE=CH所以BE=EK,所以SAc=)SAc, 所以S△cDe=4S△kC 因为∠BDE=∠F,∠BED=∠CKF,BD=CF, 所以△BDE≌△CFK(AAS), 所以SaaE=SAe=Sacr=号SAr 因为5aa=Sm=号×3×6=9，所以Scm=号 S=5umt5E=9r号=g 14.沈阳和平区考试真卷 题号12345678910 答案DD BAAB A CDD 1.D【解析】A.x4·x3=x7,故选项A错误，不符合题意； B.(x3)2=x6,故选项B错误，不符合题意： C.x2和x不是同类项，不能合并，故选项C错误，不符合题意； D.x2÷x=x,故选项D正确，符合题意 故选D. 2.D 3.B【解析】根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之 差，即7-3=4(cm);而小于两边之和，即3+7=10(cm).即 4cm<第三边<10cm,选项中，只有7cm符合条件.故选B. 4.A【解析】因为长方形的长为6y,宽为3xy, 所以长方形的面积=6xy·3xy=18xy. 故选A 5.A 6.B【解析】A面朝上的点数是3的概率为名 B面朝上的点数是奇数的版率为分： C.面朝上的点数小于2的概率为二； 6’ D面朝上的点数小于3的概率为名-号 方>}>名，所以出现的可能性比较大的是面朝上的点数是奇 数.故选B 7.A【解析】A.(a+b)(-a-b)=-(a+b)2=-a2-2ab-b2,不能运 用平方差公式进行运算，故选项符合题意； B.(b+m)(m-b)=m2-b,能运用平方差公式进行运算，故选项 不符合题意； C.(-x-b)(x-b)=(-b)2-x2=b2-x2,能运用平方差公式进行运 算，故选项不符合题意； D.(x+a)(x-a)=x2-a2,能运用平方差公式进行运算，故选项不 符合题意， 故选A. 8.C 9.D【解析】方案I:因为∠1=∠2， 所以α∥b(内错角相等，两直线平行). 方案Ⅱ：在△AOC和△BOD中，AO=BO,∠AOC=∠BOD, CO=DO,所以△AOC≌△BOD(SAS), 所以∠CAO=∠DBO, 所以ab(内错角相等，两直线平行). 所以方案I,Ⅱ都可行 故选D. 10.D【解析】因为CD∥AB, 所以∠C'DA=∠A=56°， 所以∠CDC=180°-∠CDA=124°. 由折叠的性质可得，∠CDB=∠CDB=360°-CDC=18, 2 所以∠CBD=180°-118°-46°=16° 故选D. 11.7.7×106 12.3【解析】因为一个袋子中有若干个白球和绿球，随机从中摸 一个球，恰好摸到绿球的概率是，所以袋子中至少有3个绿 球.故答案为3. 13.号【解折】在△ABC中，∠ACB=90,4C=4,BC=3,AB =5, 当CMLAB时，CM最短，此时号×4×3=号×5×CM, 所以CM=3答4=号 5 故答案为号 14.500【解析】因为AD⊥BC, 所以∠BDE=∠ADC=90°」 又因为BD=AD,DE=DC 所以△BDE≌△ADC(SAS), 所以BE=AC,∠DBE=∠DAC 又因为∠BED=∠AEF,∠DBE+∠BED=90°， 所以∠DAC+∠AEF=90°， 所以∠AFE=90°，即AF⊥BF 因为FC=30,AF=20, 所以AC=AF+FC=50, 所以BE=AC=50, 所以S△Be=7BE·AF=7×50×20=500, 故答案为500. 15.或？【解析】驾车去姑妈家的速度是 5 (50-20)÷(3-2.5)=60(km/h), 25+(30-20）÷60=3h), 7+(50-30)÷50=37(h), 5真题圈数学 期未真题卷 七年级下12N 13.成都武侯区考试真卷 女 始 (时间：100分钟满分：100分难度：★★★) ☒ 10 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是( A.a2·a4=a B.(a2)4=a5 C.a6÷a=a2 D.(-5a)2=10a2 2.蜀绣又名“川绣”，是在丝绸或其他织物上采用桑蚕丝绣出花纹图案的中国传统工艺，主要指以四 川成都为中心的川西平原一带的刺绣.已知某桑蚕丝的直径约为0.000015m,将数据0.000015 用科学记数法表示为( ) 装 A.1.5×10-5 B.15×10-3 C.1.5×10-6 D.15×10-6 3.下列几何图形中，不一定是轴对称图形的是( A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.长方形 4.下列哪幅图可以用来近似地刻画生活中的情境“一杯水越晾越凉”( 水温 水温 水温 水温 金星教有 时间 时间 时间 时间 A B 0 5.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=20°，则∠2的度数 是( ) A.20° B.30° C.40° D.60° 第5题图 6.已知x=3,xb=2,则x2a-3b的值为( 警加 阳删 B.9 题 品 c 国 7.在△ABC和△A'B'C中，若①AB=A'B';②BC=B'C';③AC=A'C';④∠A=∠A';⑤∠B =∠B;⑥∠C=∠C,则下列条件组合中，不能判定△ABC≌△A'BC的是() A.①②③ B.①②⑤ C.②④⑤ D.①③⑥ 8.如图，小明有两根长度为4cm,9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有长度不同的5根木棒 供他选择，现从桌上随机抽取一根木棒，则小明能钉一个三角形木框的概率为( A 2 5 B. c D 12cm 17 cm 0)c cm ·A -------18 CC.C. C B A 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，BA=BC,在边BC和AB的延长线上分别截取BD,BE,使BD=BE,再分别以D, E为圆心，以大于)DE的长为半径作弧，两弧在∠DBE内交于点F,作射线BF若∠A=50°，则 ∠EBF的度数是( ) A.30° B.40° C.50 D.60° 10.某社区准备在街道（直线）旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶.如图，已知点A关于直 线1的对称点为A',AA'与直线I相交于点C,'B与直线I相交于点C,BC,⊥I于点C,C,是 C,C,的中点，为了能使居民区A,B到奶站的距离之和最短，则奶站应建在( ) A.点C处 B.点C,处 C.点C,处 D.点C,处 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：1032= 12.如图，直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A,B,AC⊥b于点C.若∠1 =41°，则∠2= B C 13.现给出以下事件：①任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数； 第12题图 ②将油滴入水中，油会沉在水底； ③车辆随机经过一个路口，遇到红灯； ④400人中有两人的生日在同一天： 其中，是确定事件的有 (请选填正确结论的序号) 14.已知线段AB,利用尺规，按照以下步骤作图： ①分别以点A和B为圆心，以大于号AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D; ②作直线CD,则直线CD就是线段AB的 15.任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字 的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字.在上面每 次相乘的过程中，若积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续将个位 数字与十位数字相加，直到得出一位数 重复这个过程… 例如，以832开始，运用以上规则依次可得到：832,766,669，… 若以345作为第1个数，运用以上规则可得第4个数为 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 16.(本小题满分10分，每题5分)计算： 1-14(-20245+( (2)(2x2y)3·(-y)÷(-3xy2)2 直题 金里教育精品国书 17.(本小题满分12分，每题6分) (1)先化简，再求值：[(2-y)2-042x)(2-y)-2g]÷2y,其中x=-7y=-3. (2)如图，点E,F在线段AC上，AD∥CB,AD=CB,∠D=∠B,则可推得AF=CE,其推导过 程和推理依据如下： 解：因为AD∥CB,(已知) 所以∠A= ①.（② ) 在△ADE和△CBF中， ∠D=∠B,(已知) 第17题图 AD=CB,(已知) ∠A=∠C,(已证) 所以△ADE≌ ③，（④） 所以AE= ⑤，（全等三角形的对应边相等） 所以AE- ⑥ =CF-EF,(等式的基本性质) 即AF=CE. 请完善以上推导过程和推理依据，并按照序号顺序将相应的内容填写在下列横线上. ① ;② ;③ ④ ;⑤ ;⑥ 关爱学子 拒绝盗印 —50 18.(本小题满分7分)如图，已知长方形ABCD的周长为32，分别以长方形ABCD的边AB,AD为 边向外作正方形，若这两个正方形的面积之和为154，求长方形ABCD的面积 ☒图 B 咖0 第18题图 题 精品图书 金星教 槛0 阳删 5 19.(本小题满分8分)如图①，在△ABC中，CD⊥AB于点D,点P是线段AB上任意一点（点P不 与点D重合，设AP的长为x,△CDP的面积为y,且y与x之间满足的关系如图②所示， (1)请直接写出AD,BD,CD的长. (2)随着点P的运动，请分段求y与x之间的关系式. 10x ① ② 第19题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 1 20.(本小题满分8分)如图，直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，射线EG从EB出发绕 点E以每秒20°的速度逆时针旋转，射线FH从FC出发绕，点F以每秒40°的速度顺时针旋转， 射线EG先旋转6s后射线FH才开始旋转，在旋转过程中射线EG与射线FH不在同一条直线上， 当射线FH旋转的度数为180时，两条射线的旋转运动同时停止，设射线FH的旋转时间为ts. (1)射线FH旋转的度数为 °，射线EG旋转的度数为 。.(用含t的代数式表示) (2)若EG∥FH,求此时1的值， E A B D 第20题图 精品图书 金星教 5 21.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC边上一动点（点D不与 B,C重合)，过B作BE⊥AD于点E,交AC的延长线于点F,连接CE. (1)试说明：△ACD≌△BCF (2)试探究∠CEF的大小是不是定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由， (3)若D为BC边的中点，CF=3,求△ACE的面积 C 备用图 第21题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2-