贵州省贵阳市期末考试真卷-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学试题精选（北师大版·新教材）

真题圈数学 期未真题卷 七年级下12N ● 11.贵阳市考试真卷 必 (时间：90分钟满分：100分难度：★★女) (有改动) ☒图 0000 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共 30分 1.计算(a)2的结果是( A.a B.as C.a D.a 2.下列交通标识的图案中，轴对称图形是( 製 A B D 3.如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角 的度数，依据是( A.同位角相等 B.内错角相等 C.对顶角相等 D.同旁内角互补 第3题图 4.下列4个袋子中，装有除颜色外都相同的10个小球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，摸到的 球是红球这一事件属于必然事件，则应选择的袋子是( 0个红球 10个红球 2个红球 9个红球 10个白球 0个白球 8个白球 1个白球 A B C D 5.已知5nm=0.000000005m,则0.000000005这个数用科学记数法可表示为( A.0.5×109 B.0.5×10-8 C.5×109 D.5×10-8 巡咖 H删 6.小红想将一个等边三角形沿着图中的虚线剪下得到几个全等三角形，下列操作中沿虚线剪下得到 的三角形都是全等三角形的是( 最 品 bo b B C D 7.一种长方体零件体积为12ab3,底面积为4a2b2,则零件的高为() A.4a2b2 B.4ab C.3a2b2 D.3ab 8.如图，一艘轮船从A处出发按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到B处时，∠CAB= 30°，此时轮船距离灯塔最近，连接BC,则∠ACB的度数为( A.20° B.30 C.45 D.60° 灯塔C b 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，从边长为α的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分拼成一个长 方形，比较这两个阴影部分面积的结果，可以验证的乘法公式是( A.a(a-b)=a2-ab B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABED内部时，∠C与∠1+∠2之间有一种数 量关系始终保持不变，则下列关系成立的是( A.∠C=∠1+∠2 B.2∠C=∠1+∠2 C.3∠C=∠1+∠2 D.3∠C=∠1+2∠2 二、填空题：每小题4分，共16分. 11.计算m(m+1)的结果是 拒绝盗印 12.在一个不透明箱子里装有10个除颜色外都相同的红球和黑球，小红想知道箱子里红球的个数， 于是她从箱子里随机摸出一个球，然后将球放回，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳 定在30%，则箱子中红球的数量约为 13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，若△ABC的面积为12，则△ABD的面积为 ↑s/km 1.6 D 0.20.32 第13题图 第14题图 14.小红和小星分别从甲、乙两地相向而行，进行跑步训练.他们同时出发，小红从甲地向乙地跑， 到达乙地停止，小星从乙地向甲地跑，到达甲地停止.假设小红和小星跑步的速度均为匀速，且 小红的速度比小星的速度慢.在跑步过程中，已知小红和小星之间相距的路程s(单位：k)与 小红所花的时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则当小星到达终点时，小红离终点的路程是 km 三、解答题：本大题7小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(10分)(1)计算：32+π0 （2)解方程：生=兮 (3)先化简再求值：(x+1)2-x2,其中x=2. 16.(8分)如图，AB∥CD,AC交EF于点G,∠AGE=∠ACD (1)试判断AB与EF是否平行？说明理由 (2)若∠A=25°，∠ACF=45°，求∠F的度数 精品图书 金星教育 第16题图 17.(6分)如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图.小红想探究叠放在一起的纸杯的总 高度h(单位：cm)随纸杯数量n(单位：个)的变化关系，于是她通过叠放纸杯的操作，得到如下 数据： 纸杯数量n(个) 2 3 5 6 叠放纸杯的总高度h(cm) 8 9 10 11 12 13 (1)根据该表格中的数据，写出纸杯的总高度h与纸杯数量n的关系式 (2)如果按上述方法将50个同样的纸杯叠放在一起，求出这50个纸杯的总高度. 第17题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 18.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC. (1)利用尺规，作AB的垂直平分线，交AB于点D,交AC于点E(不写作法，保留作图痕迹) 泡 (2)在(1)的条件下，连接BE,若△BEC的周长为5，BC=2,求AB的长 始 ☒☒ 咖0 B 第18题图 题 精品图书 金星教 巡0 阳删 4 19.(6分)如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1,2,3,4,5,6这6个数字.转动 转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即转出的数字（指针停在分界线上时重新转动转盘） (1)转出的数字是1的概率是 (2)小红和小星都想周末去看电影，但只有一张电影票，他们决定借助转盘确定谁去.规则是“转 动转盘，若转出的数字大于3，则小红去；若转出的数字小于3，则小星去”.这个规则公平吗？为 什么？ 5 第19题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 3 20.(7分)七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国.在“综合与实践”课上，兴趣小组同学们用一 张正方形纸片依据图(1)，制作了图(2)所示的七巧板 (1)图(1)中与HG长度相等的线段是 (写出一条即可) (2)从图(2)所示的七巧板中任选几块拼出一个等腰梯形，画出你拼图案的形状图.（在所画图中 标出选取的七巧板序号) A J J③ ② ④ H G H ⑤ ⑥ ⑦ B E (1) (2) 第20题图 精品图书 金星教 4 21.(9分)(1)【问题解决】 如图①，∠AOB=∠DFE=90°，OC平分∠AOB,点F在OC上，∠DFE的两边分别与OA,OB 交于点D,E.当FE⊥OB,FD⊥OA时，FD与FE的数量关系为 (2)【问题探究】 如图②，在(1)的条件下，过点F作两条相互垂直的射线FM,FN,分别交OA,OB于点M,N,判 断FM与FN的数量关系，说明理由. (3)【迁移应用】 某学校有一块四边形的空地ABCD,如图③所示，∠DAB=∠DCB=90°，AC是∠DAB的平分线， AB=50m,AD=30m,直接写出该空地的面积 /d C D ENB ① ② ③ 盗印必 第21题图 关爱学子 拒绝盗印一答案与解析 (4)18或39.5 分析：由题意可得从乙处到丙处的速度为(320-120)÷(24-14) =20(m/min,返回时的速度为320÷(52-32)=16(mmin). 当该款新型智能机器人离测试点甲的距离为200m时，它离 开测试点甲的时间为14+(200-120)÷20=18(min)或32+ (320-200)÷16=39.5(min). 25.【解】问题1：120010 问题2：20 问题3：线段AB的实际意义是兔子在距出发地400m的地方， 睡了40min. 问题4：由题图知，兔子距起点的路程为y,= 30x=40x(m, 1200 乌龟距起点的路程为y=400+1200400x=(2x+40)(m). 40 因为乌龟和兔子相距100m, 所以40x-(20x+400)川=100或1200-(20x+400)=100, 解得x=15或x=25或x=35,所以当乌龟和兔子相距 100m时，自变量x的值是15或25或35. 期末真题卷 11.贵阳市考试真卷 题号12345678910 答案AC CBC C DD BB 1.A2.C3.C 4.B【解析】A.袋子中有0个红球，10个白球，从中摸出红球是 不可能事件，不符合题意； B.袋子中有10个红球，0个白球，从中摸出红球是必然事件， 符合题意； C.袋子中有2个红球，8个白球，从中摸出红球是随机事件，不 符合题意； D.袋子中有9个红球，1个白球，从中摸出红球是随机事件，不 符合题意，故选B 5.C6.C7.D 灯塔C 8.D【解析】如图，当CB⊥AB时，轮船距 离灯塔最近，所以∠ABC=90, 所以∠ACB=90°-30°=60° A B 故选D, 第8题答图 9.B 10.B【解析】因为把△ABC纸片沿DE折叠， 点C落在四边形ABED内部， 所以∠1+∠2=180°-∠CDC'+180°-∠CEC =180°-2∠CDE+180°-2∠CED =360°-2（∠CDE+∠CED) =360°-2(180°-∠C) =2∠C. 故选B. 11.m2+m12.3 13.6【解析】由三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部 分可知，S6m=3SAc=3×12=6 故答案为6. 14.0.64【解析】设小红的速度为y,kmh,小星的速度为y,km/h. 由题图知甲、乙两地相距1.6km,两人出发0.2h相遇， 所以0.2(v+y,)=1.6,解得y+y2=8. 又由题图知小星从乙地跑到甲地用了0.32h, 所以y,=1.6÷0.32=5(km/h), 所以y,=8-y2=8-5=3(km/h), 所以小星到达甲地时，小红跑了0.32×3=0.96(km), 此时小红离终点的路程为1.6-0.96=0.64(km). 故答案为0.64 15.解11)34x-() =9+1-2=8. 去分母，得3(x+1)=2(x-1), 去括号，得3x+3=2x-2, 移项、合并同类项，得x=-5. (3)(x+1)2-x2=x2+2x+1-x2=2x+1, 当x=2时，原式=2×2+1=5. 16.【解】(1)AB∥EF理由如下： 因为∠AGE=∠ACD,所以EF∥CD 因为AB∥CD,所以AB∥EF (2)因为AB∥EF, 所以∠A=∠FGC=25 因为∠ACF=45°， 所以∠F=180°-∠ACF-∠FGC=110° 17.【解】(1)从表格数据可知纸杯总高度h与纸杯数量n满足的 关系式为h=n+7. (2)当n=50时，h=50+7=57 所以这50个纸杯的总高度为57cm 18.【解(1)如图所示，直线DE即所求 (2)因为DE垂直平分AB, 所以AE=BE, 所以△BEC的周长为BE+EC+BC B AE+EC+BC AC+BC. 第18题答图 因为△BEC的周长为5，BC=2, 所以AC=3, 所以AB=3. 19.【解11)名 (2)这个规则不公平 理由：因为数字大于3的结果有3种， 所以小红去的概率为？=号 因为数字小于3的结果有2种， 所以小星去的概率为名-号 因为}>号，所以这个规则不公平。 D 20.【解】1)BE(答案不唯一) (2)取③④⑤⑥按照如图所示的方式可 ④ 以拼成一个等腰梯形 ⑤ 21.【解(1)FD=FE ⑥ (2)FM=FN.理由如下： B4 E 因为FD⊥OA,FE⊥OB, 第20题答图 所以∠FDO=∠FEN=90° 因为∠DFE=90°，∠MFV=90, 所以∠DFM∠MFE=90°，∠EFN+∠MFE=90°， 所以∠DFM=∠EFN. 在△DFM和△EFN中，∠FDM=∠FEN,FD=FE,∠DFM= ∠EFW,所以△DFM≌△EFN(ASA), 所以FM=FN. (3)空地的面积为1600m2. 分析：如图，过点C作CE⊥AB于点E,CF⊥AD,交AD的延 长线于点F,易知∠FCE=90°. F可 由(2)得△CFD≌△CEB, D 所以FD=EB,SACD=SACER, 所以S网边形BCD=S四边形ABCF: 因为AC是∠DAB的平分线 B 所以∠DAC=∠CAB. 第21题答图 又因为∠CFA=∠CEA=90°，AC=AC, 所以△ACF≌△ACE(AAS). 所以AF=AE. 又因为AE=AB-BE,AF=AD+DF, 所以AB-BE=AD+DF, 所以50-BE=30+BE,解得BE=10(m), 所以AF=AE=40(m), 所以S达形cr=40×40=1600(m2), 所以S网边形BcD=1600m2, 所以该空地的面积为1600m 12.深圳福田区考试真卷 题号12345678910 答案BA DCBAD CBD 1.B2.A 3.D【解析】A.(2a)3=2a3=8a,故选项A错误，不符合题意； B.a3·a2=a2=a,故选项B错误，不符合题意； C.(-ab)2=(ab)2=a2b2,故选项C错误，不符合题意； D.a+a=2a,故选项D正确，符合题意.故选D. 4.C【解析】A.由∠1=∠2，对顶角相等，不能判断AD∥BC,故 此选项不符合题意； B.由∠1=∠3，两角的关系不是同位角或内错角，不能判断 AD∥BC,故此选项不符合题意； C.由∠E=∠3，可以根据内错角相等，两直线平行判断 AD∥BC,故此选项符合题意： D.由∠D+∠1=180°，不能判断AD∥BC,故此选项不符合题 意.故选C. 5.B【解析】A.(-a+b)(a-b)=-(a-b)2,不能用平方差公式计 算，不符合题意； B.(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2,能用平方差公式计算，符合题意； C.(a+b)(a-3b,b的系数的绝对值不相等，不能用平方差公式 计算，不符合题意； D.(3a-b)(a+3b),a与b的系数的绝对值不相等，不能用平方差 公式计算，不符合题意.故选B. 6.A【解析】在△OAB中，OA=8m,OB=5m,则8-5<AB<8+5, 即3<AB<13,所以A,B间的距离可能是10m,不可能是3m、 14m、13m.故选A. 7.D 8.C【解析】A.两直线平行，同旁内角互补，不是相等，故此选项 错误，不符合题意； B.抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，并不能说明 每抛硬币2次就有1次出现正面朝上，故此选项错误，不符合 题意； C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是角平分线的 性质定理，故此选项正确，符合题意； ● 真题圈数学七年级下12N D.两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等，例如SSA 不能用于判断全等，故此选项错误，不符合题意 故选C. 9.B【解析】A根据题意可知，自变量是行驶时间，因变量是行 驶速度，故此选项正确，不符合题意； B.根据图象可知，地铁加速时间是0.5min,减速时间是1min, 故地铁加速用时比减速用时短，故此选项错误，符合题意： C.根据图象可知，地铁匀速前进的时长为3-0.5=2.5(min), 故此选项正确，不符合题意； D.根据图象可知，在这段时间内地铁的最高运行速度为 90kmh,故此选项正确，不符合题意。 故选B. 10.D【解析】严格按照图中的顺序向左下翻折 向左上翻折，剪去左上角，展开得到如图，故 选D. 11.2x2-2x 第10题答图 12.3【解析】因为游戏板的总面积为9个小正方形的面积，其中 阴影部分的面积为3个小正方形的面积， 所以飞镖落在阴影部分的概率是}- 故答案为} 13.74【解析】因为∠1=106°， 所以∠OCD=180°-∠1=74° 因为AB∥CD,AB∥EO,所以EO∥CD, 所以∠2=∠OCD=74° 故答案为74. 14.16【解析】由题图可知，大正方形的面积减去4个长方形的 面积等于中间小正方形（阴影部分）的面积，即(a+b)2-4ab= (a-b)2,因为b=},a+b=5, 所以(a-b2=(a+b)2-4b=5-4×是=16 故答案为16. 15.12【解析】如图，过点D作DG⊥BE交BE的延长线于点G, 因为BD⊥AB, 所以∠ABC=90°-∠DBC=∠BDG 因为AB=BD,∠ACB=90°=∠G, B 所以△ABC≌△BDG(AAS), 所以DG=BC=6,BG=AC 在△CFE和△GDE中，∠CEF= A E ∠GED,∠FCE=∠G=90°，EF= G DE,所以△CFE≌△GDE(AAS), 第15题答图 所以CE=EG=)BC=3, 所以CG=CE+EG=3+3=6, 所以AC=BG=BC+CG=6+6=12. 故答案为12. 16.【解】(1)原式=-8+9-1=0 (2)原式=9x4y2·(-2xy)÷（-6y) =-18xy5÷(-64y)=3x. 17.【解】原式=[4x2-4y+y2-(4x2-y2)]÷(-2y) =(-40y+2y2)÷（-2y)=2x-y 当x=y=2时，原式=2×（引-2=3 18.【解】ABDE同位角相等，两直线平行两直线平行，同位 角相等SAS AC全等三角形的对应边相等8