广东省深圳田区期末老试真卷-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学试题精选（北师大版·新教材）

(3)空地的面积为1600m2. 分析：如图，过点C作CE⊥AB于点E,CF⊥AD,交AD的延 长线于点F,易知∠FCE=90°. F可 由(2)得△CFD≌△CEB, D 所以FD=EB,SACD=SACER, 所以S网边形BCD=S四边形ABCF: 因为AC是∠DAB的平分线 B 所以∠DAC=∠CAB. 第21题答图 又因为∠CFA=∠CEA=90°，AC=AC, 所以△ACF≌△ACE(AAS). 所以AF=AE. 又因为AE=AB-BE,AF=AD+DF, 所以AB-BE=AD+DF, 所以50-BE=30+BE,解得BE=10(m), 所以AF=AE=40(m), 所以S达形cr=40×40=1600(m2), 所以S网边形BcD=1600m2, 所以该空地的面积为1600m 12.深圳福田区考试真卷 题号12345678910 答案BA DCBAD CBD 1.B2.A 3.D【解析】A.(2a)3=2a3=8a,故选项A错误，不符合题意； B.a3·a2=a2=a,故选项B错误，不符合题意； C.(-ab)2=(ab)2=a2b2,故选项C错误，不符合题意； D.a+a=2a,故选项D正确，符合题意.故选D. 4.C【解析】A.由∠1=∠2，对顶角相等，不能判断AD∥BC,故 此选项不符合题意； B.由∠1=∠3，两角的关系不是同位角或内错角，不能判断 AD∥BC,故此选项不符合题意； C.由∠E=∠3，可以根据内错角相等，两直线平行判断 AD∥BC,故此选项符合题意： D.由∠D+∠1=180°，不能判断AD∥BC,故此选项不符合题 意.故选C. 5.B【解析】A.(-a+b)(a-b)=-(a-b)2,不能用平方差公式计 算，不符合题意； B.(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2,能用平方差公式计算，符合题意； C.(a+b)(a-3b,b的系数的绝对值不相等，不能用平方差公式 计算，不符合题意； D.(3a-b)(a+3b),a与b的系数的绝对值不相等，不能用平方差 公式计算，不符合题意.故选B. 6.A【解析】在△OAB中，OA=8m,OB=5m,则8-5<AB<8+5, 即3<AB<13,所以A,B间的距离可能是10m,不可能是3m、 14m、13m.故选A. 7.D 8.C【解析】A.两直线平行，同旁内角互补，不是相等，故此选项 错误，不符合题意； B.抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，并不能说明 每抛硬币2次就有1次出现正面朝上，故此选项错误，不符合 题意； C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是角平分线的 性质定理，故此选项正确，符合题意； ● 真题圈数学七年级下12N D.两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等，例如SSA 不能用于判断全等，故此选项错误，不符合题意 故选C. 9.B【解析】A根据题意可知，自变量是行驶时间，因变量是行 驶速度，故此选项正确，不符合题意； B.根据图象可知，地铁加速时间是0.5min,减速时间是1min, 故地铁加速用时比减速用时短，故此选项错误，符合题意： C.根据图象可知，地铁匀速前进的时长为3-0.5=2.5(min), 故此选项正确，不符合题意； D.根据图象可知，在这段时间内地铁的最高运行速度为 90kmh,故此选项正确，不符合题意。 故选B. 10.D【解析】严格按照图中的顺序向左下翻折 向左上翻折，剪去左上角，展开得到如图，故 选D. 11.2x2-2x 第10题答图 12.3【解析】因为游戏板的总面积为9个小正方形的面积，其中 阴影部分的面积为3个小正方形的面积， 所以飞镖落在阴影部分的概率是}- 故答案为} 13.74【解析】因为∠1=106°， 所以∠OCD=180°-∠1=74° 因为AB∥CD,AB∥EO,所以EO∥CD, 所以∠2=∠OCD=74° 故答案为74. 14.16【解析】由题图可知，大正方形的面积减去4个长方形的 面积等于中间小正方形（阴影部分）的面积，即(a+b)2-4ab= (a-b)2,因为b=},a+b=5, 所以(a-b2=(a+b)2-4b=5-4×是=16 故答案为16. 15.12【解析】如图，过点D作DG⊥BE交BE的延长线于点G, 因为BD⊥AB, 所以∠ABC=90°-∠DBC=∠BDG 因为AB=BD,∠ACB=90°=∠G, B 所以△ABC≌△BDG(AAS), 所以DG=BC=6,BG=AC 在△CFE和△GDE中，∠CEF= A E ∠GED,∠FCE=∠G=90°，EF= G DE,所以△CFE≌△GDE(AAS), 第15题答图 所以CE=EG=)BC=3, 所以CG=CE+EG=3+3=6, 所以AC=BG=BC+CG=6+6=12. 故答案为12. 16.【解】(1)原式=-8+9-1=0 (2)原式=9x4y2·(-2xy)÷（-6y) =-18xy5÷(-64y)=3x. 17.【解】原式=[4x2-4y+y2-(4x2-y2)]÷(-2y) =(-40y+2y2)÷（-2y)=2x-y 当x=y=2时，原式=2×（引-2=3 18.【解】ABDE同位角相等，两直线平行两直线平行，同位 角相等SAS AC全等三角形的对应边相等8 答案与解析 19.【解】(1)随机 (2)24 分析：因为从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 所以袋中红球的个数是40×号=24（个） (3)设黄球有x个，则白球有(2x+1)个， 根据题意得x+2x+1=40-24,解得x=5. 从袋中随机摸出一个球共有40种等可能的结果，其中摸出黄 球的结果有5种，所以P(摸出黄球)=高-令 答：摸出一个球是黄球的概率是！ 20.【解】(1)作图如图①所示 ① ③ 第20题答图 (2)连接CD,如图②，因为AB=AC,∠A=42°， 所以LACB=∠B=号×(180°-42°)=69°. 因为DE垂直平分AC,所以AD=CD, 所以∠ACD=∠A=42°， 所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=69°-42°=27° 21.【解】任务一：8893.7 分析：因为该用户选择中国移动B套餐，且该月拨打国内电话 时长为200min,所以该用户的月缴费为月租费88元. 因为该用户选择中国移动B套餐，且该月拨打国内电话时长为 380 min, 所以该用户的月缴费为88+（380-350)×0.19=93.7（元）. 任务二：y,=0.19x+29.5y=0.19x+21.5 任务三：选择A套餐较为划算.理由如下： 当拨打国内电话总时长为250min时，A套餐的月缴费为 0.19×250+29.5=77(元)， 由于250<350，故B套餐的月缴费为88元， 77<88,故选择A套餐较为合算 22.【解1(1)①AD=BE90 分析：因为LACB=∠DCE=90 所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE 又因为AC=BC,CD=CE, 所以△ACD≌△BCE(SAS) 所以AD=BE,∠CAD=∠CBE. 因为∠CAD+∠ABC=90°， 所以∠CBE+∠ABC=90°，即∠ABE=90° ②AC∥BE.理由如下： 因为∠ACB=∠DCE=60° 所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE. 因为CA=CB,所以∠A=∠CBA=3×(180°-60)=60° 在△ACD和△BCE中，AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE, 所以△ACD≌△BCE(SAS), 所以∠A=∠CBE=60°，所以∠ACB=∠CBE, 所以AC∥BE. (2)四边形ABCD的面积为32， 分析：如图，过点A作AG1AC交CB的延长线于点G, 因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°， ∠ACD+∠CDA+∠CAD=180°， 所以∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360°. 因为∠BAD=∠BCD=90°， 所以∠ABC+∠ADC=180°. G B 又因为∠ABC+∠ABG=180°， 第22题答图 所以∠ADC=∠ABG. 因为∠DAB=∠CAG=90°， 所以∠DAB-∠BAC=∠CAG-∠BAC,即∠DAC=∠BAG. 在△ACD和△AGB中，∠DAC=∠BAG,AD=AB,∠ADC= ∠ABG,所以△ACD≌△AGB(ASA), 所以S△ACD=S△AGB,AG=AC, 所以SACD+SAARC=S△HGB+S△A8c 所以S5D=Sae=号×ACx4G=号4C2=32 13.成都武侯区考试真卷 题号12345678910 答案AA C DCBD B CB 1.A【解析】A.2·=,故选项A正确，符合题意； B.(a)4=a8,故选项B错误，不符合题意； C.as÷a=a,故选项C错误，不符合题意； D.(-5a)2=25a2,故选项D错误，不符合题意.故选A. 2.A3.C 4.D【解析】“一杯水越晾越凉”表示晾一杯水时，随着时间的推 移，水的温度越来越低，由此可知D选项符合题意.故选D. 5.C【解析】如图所示 因为直尺的对边平行， 以∠3=∠1=20° 第5题答图 又因为∠2+∠3=90°-30°=60°， 所以∠2=60°-∠3=60°-20°=40°.故选C. 6.B【解析】因为x=3,x=2, 所以动=产÷=(r2()户=32÷2=放选B 7.D【解析】A.AB=A'B,BC=BC',AC=A'C,符合全等三 角形的判定定理SSS,能推出△ABC≌△A'BC,故本选项不符 合题意； B.AB=A'B',∠B=∠B',BC=BC,符合全等三角形的判定 定理SAS,能推出△ABC≌△A'BC,故本选项不符合题意； C.∠A=∠A',∠B=∠B',BC=BC,符合全等三角形的判定 定理AAS,能推出△ABC≌△A'BC',故本选项不符合题意； D.AB=A'B,AC=A'C',∠C=∠C',不符合全等三角形的判 定定理，不能推出△ABC≌△A'B'C',故本选项符合题意 故选D. 8.B【解析】根据三角形三边关系知，(9-4)cm<第三边边长< (9+4)cm,即5cm<第三边边长<13cm,故满足条件的有10cm, 12cm. 从桌上随机抽取一根木棒共有5种等可能的结果，其中小明能 钉一个三角形木框的有10cm,12cm这2种结果，所以小明能 钉一个三角形木框的概率为号，故选B. 9.C【解析】由作图过程可知，BF为∠CBE的平分线， 所以∠EBF=)∠CBE. 因为BA=BC,所以∠A=∠C=50°，真题圈数学 期未真题卷 七年级下12N 12.深圳福田区考试真卷 多 (时间：90分钟满分：100分难度：★★★) (有改动) ☒督 10 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正 确的) 1.下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”“夏至”“立秋”“冬至”，其中是轴对称图形的 是( A B D 2.将数据0.0025用科学记数法表示为( A.2.5×10-3 B.2.5×10-2 C.0.25×104 D.25×10-4 部 3.下列计算正确的是( 金星教 A.(2a)3=2a B.a3·ad2=a C.（-ab)2=-a2b2 D.ata =2a 4.如图，A,D,E三点共线，下列条件中能判断直线AD∥BC的是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠E=∠3 D.∠D+∠1=180° G 槛加 第4题图 第6题图 阳删 5.下列各式能直接用平方差公式计算的是( 题 A.（(-a+b)(a-b) B.(2a+b)(2a-b) C.(a+b)(a-3b) D.(3a-b)(a+3b) 国 6.如图，小英在池塘一侧选取了点O,测得OA=8m,OB=5m,那么池塘两岸A,B间的距离可能 是( ) A.10m B.3m C.14m D.13m 7.在△ABC中，∠BAC为钝角，现利用一块含30°角的透明直角三角板，画AC边上的高，下列三角板 摆放正确的是( A 8.下列说法正确的是( A.两直线平行，同旁内角相等 B.抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，表示每抛硬币2次必有1次出现正面朝上 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.两边及一角分别相等的两个三角形全等 9.深圳地铁14号线，也称“深圳地铁东部快线”.如图，为地铁14号线从黄木岗站到罗湖北站行驶 的速度一时间图象，根据图象，下列分析错误的是( 4速度kmh) 90 A.自变量是行驶时间，因变量是行驶速度 60 B.地铁加速用时比减速用时长 30 0 C.地铁匀速前进的时长为2.5min 1 234 时间min 第9题图 D.在这段时间内地铁的最高运行速度为90km/h 10.将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折得到图③，然后沿图③中的虚线剪裁得到图 ④，将图④的纸片展开铺平后得到的图案是（印 ② ③ ④ 第10题图 B D 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算2x(x-1)= 5 12.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落 在游戏板上)，击中阴影部分的概率为 D 第12题图 第13题图 13.如图①，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，它利用杠杆原理来称物体的 质量，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成.如图②，是杆秤的示意图，AB∥CD, AB∥EO,经测量发现∠1=106°，则∠2的度数是 度 14.著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难 入微”.如图所示，由四个长为a,宽为b的全等长方形拼成一个大正方形，其中a>b>0,若ab= 呈，+b=5,则阴影部分的面积为 h h 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,过点B作BD⊥AB,且BD=AB,延长BC至点E,使 CE=号BC,连接DE并延长交AC边于点F,若DE二=EF,则AC= 星教 三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18题8分，19题8分，20题7分，21 题9分，22题9分，共55分) 16.计算：(1)(-2)3+ 3 -(2024+π)0. (2)(3x2y)2·(-2xy3)÷（-6x4y) 17.先化简，再求值：[(2x-y)2-(2+(2x)门÷(-2其中x=-2y=2 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 18.阅读并完成下列推理过程，在括号中填写依据 如图，点B,D,C在同一直线上，AB=CD,BC=DE,∠A=∠CFD,CE=8,CF=3,求AF的长 解：因为∠A=∠CFD(已知)， 所以 ∥ 所以∠B=∠CDE( 在△ABC和△CDE中， D (AB=CD, 第18题图 ∠B=∠CDE, BC=DE, 所以△ABC≌△CDE( 所以 CE( 因为CE=8(已知)， 所以AC= 因为CF=3(已知)， 所以AF=8-3=5. 真题圈 金榜 班级： 学号： 姓名： 初中考试真题 助你 题名 校 练考卷 弥 封 线 (2)教分有 真题圈 (L/级共塘机提出二移和气秋福 金星教有 精品图书 20.如图，在△ABC中，AB=AC (1)读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）： ①分别以点A和C为圆心，以大于号AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N; ②作直线MN,交线段AC于点E,交线段AB于点D (2)在(1)的条件下，连接CD,当∠A=42时，求∠BCD的度数 B 第20题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 7 21.根据以下信息，探索完成任务： 如何选择合适的话费套餐 中国移动A套餐：月租费为58元/月，套餐内每月可拨打国内电话150min,超出套餐部分拨打国 素材1 内电话0.19元/min 中国移动B套餐：月租费为88元/月，套餐内每月可拨打国内电话350min,超出套餐部分拨打国 素材2 内电话0.19元/min 素材3 中国移动推出的A,B两种套餐都在全国范围内接听免费，含来电显示 套餐收费说明：如A套餐计费方法中，若拨打国内电话时长小于等于150mi,则只收月租费58元/月；若 拨打国内电话时长为180min,则该月计费为58+(180-150)×0.19=63.7（元） 某用户选择中国移动B套餐： 任务一 若该月拨打国内电话时长为200min,则该用户的月缴费为 元； 若该月拨打国内电话时长为380min,则该用户的月缴费为 元 若选择A套餐计费方法，设某用户一个月拨打国内电话时长为xmin(x>150),该月话费为y,元， 任务二 则y,与x的关系式是 ；若选择B套餐计费方法，设某用户一个月拨打国内电 话时长为xmin(x>350),该月话费为y,元，则y,与x的关系式是 若某用户某月拨打国内电话总时长为250mi,你认为他应该选择上述两种套餐中的哪一种较为 任务三 合算？请说明你的理由 精品图书 金星教育 4 22.综合与实践课上，李老师以“发现一探究一拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思 维.以下是李老师的课堂主题展示： ① ② ③ 第22题图 (I)如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,D为线段AB上的一动点（点D不与A,B重合），以 CD为边作等腰三角形CDE,CD=CE,∠ACB=∠DCE=a,连接BE.解答下列问题： 【观察发现】 ①如图①，当a=90时，线段AD,BE的数量关系为 ,∠ABE= 【类比探究】 ②如图②，当α=60时，试探究线段AC与BE的位置关系，并说明理由. 【拓展延伸】 (2)如图③，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,连接AC,若AC=8,则四边 形ABCD的面积为多少（直接写出结果） 关爱学子 拒绝盗印