江苏省常州市2026年九年级教学质量调研 数学试题

2026年九年级教学质量调研 2026.5 数学试题 注意事项：1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.考试时不允许使用计算器. 2、请将答案按对应的题号全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。作图必须 用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一 项是正确的) 1、2026的相反数是 A.2026 B.1 1 C.-2026 D. 2026 2026 2.若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x<-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x≥-2 3.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是 A.三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.四棱锥 B ch (第3题) (第4题) 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC-4,BC3,则sinB的值为 A. 4 B方 c D. 5 5.如图，在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=5.若∠ABD=60°，则AC的长是 A.6 B.8 C.10 D.12 D B (第5题) (第6题) 6,如图，⊙0是△ABC的外接圆，AC为⊙0的直径，BD与⊙0相切于点B.若∠CBD=35°， 则∠ACB的度数为 A.25° B,35° C.45° D.55 九年级数学第1页（共6页) 7、2026年、中国获得了国际社联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚 金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命 中目标。如图、设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是 A、垂线段最短 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 (第7题) 8、某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入一支出 费用)，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(I)不改变车票价 格，减少支出费用：建议（Ⅱ）不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中， 实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则 (第8题) A.①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议(I) B.①反映了建议(I),③反映了建议（Ⅱ） C.②反映了建议(I),④反映了建议（Ⅱ） D.④反映了建议(I),②反映了建议（Ⅱ） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接填 写在答题卡相应位置上） 9.8的立方根是▲· 10.计算：x-1 x-】x-1 ，=▲ 11.分解因式：x3-x=△ 12,2026年春节期间，常州市共接待各地游客约6240000人次.数据6240000用科学记数法表 示为▲， 13.若y=x+1,则代数式2y-2x+3的值为▲， 14,用半径为20cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底圆的半径是▲cm, 九年级数字第2页（共6页) 15.如图，已知直线a∥b,∠BAC=90°，∠1=50°.则∠2=▲° 24 (第15题) (第16题) I6.如图，在平面直角坐标系xOy中，D(4,-2),DC⊥x轴，垂足为C,将Rt△OCD绕点 O按逆时针方向旋转90°得到△OAB,则点B的坐标是▲. I7.如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与CD交于点H,若AB= 6,CE=2,则DH的长为▲一 C D C E (第17题) (第18题) 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2,点D为BC上一点，点E为AB上一点，若 ∠ADE=90°，则BE的最大值为▲· 三、解答题（本大题共10小题，共84分.第19题6分，20-25题每小题8分，26~28题每小 题10分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或 推理过程) I9.先化简，再求值：(x+1)2-2(x+1D,其中x=V3. 2(x+2)-x≤5 20.(1)计算：(（-1)2026-V12-(π-3.14)°：（2)解不等式组： 九年级数学第3页（共6页) 21.数学活动课上，老师和学生一起开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的探究活动。 【实践研究】同学们随机收集柳树、香樟树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y(单 位：cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 编号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 柳树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 香樟树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2. 1.9 【合作探究】分析数据如下： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 柳树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 香樟树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.0669 【问题解决】 (1)上述表格中：m=▲，n=▲ (2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为柳树叶的形状差别大.”B同学说： “从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现香樟树叶的长约为宽的两倍.” 上面两名同学的说法中，合理的是▲（填序号）· (3)现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自柳树、香樟中的哪种 树？给出你的理由， 22.为传承常州非遗文化，某校开展“非遗文化进校园”主题活动，精心选取四项特色体验项 目：A金坛刻纸，B锡剧，C梳篦，D留背竹刻.活动采取随机抽签方式确定体验项目，每 位学生可抽取一个项目参与体验. (1)小丽从中随机抽取一项，抽到“金坛刻纸”的概率为▲； (2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小红抽到不同项目的概率. 23.如图，已知点B,C,E,F在同一条直线上，BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D,试判断AC 和DF的数量关系和位置关系，并说明理由. (第23题) 九年级数学第4页（共6页） 24.某农业研究所培育出高产小麦新品种，该品种小麦每亩产量比普通小麦的2倍少100千克.已 知甲、乙两农户分别种植新品种小麦和普通小麦，甲农户种植面积是乙农户的2倍，收获时 甲农户总产量为8000千克，乙农户总产量为2250千克.求新品种小麦的亩产量. 25.如图，一次函数y=+2(k≠0)的图象与反比例函数y=”(m≠0，x>0)的图象交于 点A(2,n),与y轴交于点B,与r轴交于点C（-4,0) (1)求k与m的值： (2)点P是x轴正半轴上一点，若BP=BC,求△PAB的面积. y (第25题) 26.如图1，某款线上教学设备h底座，支撑臂AB,连杆BC,悬臂CD和安装在D处的摄像 头组成.如图2是该款设备放置在：水平桌面上的示意图.已知支撑臂AB⊥l,AB=18cm, BC=40cm,CD=44cm,固定∠ABC=148°，可通过调试悬臂CD与连杆BC的夹角提高拍 摄效果。 (1)当悬臂CD与桌面I平行时，∠BCD=▲_°； (2)问悬臂端点C到桌面1的距离约为多少？ (3)已知摄像头点D到桌面l的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂CD与连杆 BC的夹角∠BCD的度数约为多少？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58° ≈1.60) D ② (第26题) 九年级数学第5页（共6页) 27.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8.直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角 板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边 DE,DF分别与边AB,AC交于点M,N. (1)如图①，在三角板旋转过程中，当点M为AB的中点时，四边形AMDN的形状是▲； (2)如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长： (3)如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，求线段AN的长， B D D 图① 图② 图③ (第27题) 28.如图，二次函数y=-x2+x+4的图像与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧)，且B (8,0),与y轴交于点C,连接AC,BC (1)填空：b=▲； (2)若点P是第一象限抛物线上一点. @连接MP,交BC于点D,记△PCD的面积为，△4CD的面积为，求的最大值 S2 ②过点P作PE⊥x轴，垂足为E,作直线1∥AC交y轴负半轴于点F.若OE=2OF, 求点P的横坐标. (备用图) (第28题) 九年级数学第6页（共6页)