广东湛江市徐闻县2025～2026学年度第二学期期中考试八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一， 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.若代数式√-1+二在实数范围内有意义，则x取值范围是() A.x≠0 B.x≥1且x≠0C.x>1 D.x≥1 2.下列各式的计算结果正确的是() A.√9=±3 B.-27=-3 C.±V4=2 D.√(-3)2=-3 3.已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为() A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA,垂足为O,且BO=1,以点A为圆心， AB为半径画弧交数轴于点C,则C点表示的数为( ) A.-√2 B.√2 C.1-√2 D,V2-1 B 13m 5m -1C· 0 第4题 第5题 第6题 5.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A.30m B.25m C.18m D.17m 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,要使四边形ABCD成 为平行四边形，则应添加的条件是() A.AB=CD B.A0=CO C.∠ADB=∠CBDD.AC=BD 7.如图，DE是△ABC的中位线，CD是△ABC的高线，若AB=6,CD=4,则DE的长度 为() A.1.5 B.3 C.2.5 D.5 D B C H 第7题 第8题 第9题 8.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O,∠AOB=60°，CD=3,则BD的长 为() A.3 B.4.5 C.6 D.12 9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=4,DB=3,DH⊥AB于H,则DH等于() A.4.8 B.2.4 C.2.5 D.1.2 八年级数学试卷第1页共4页 10.如图，正方形ABCD的顶点C与正方形DNCH的边NG均在直线I上，BM⊥1于点M, 若CM=2,则正方形DNCH的周长为( ) A D H B C A.6 B.8 C.10 D.12 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.计算(V5-2)225×(V5+2)2026的结果为 12.有一个水油，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出 水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水 的深度为 尺. B 第12题 第13题 13.如图，在□ABCD中，已知AB=8,AD=12,∠BCD的平分线交AD于点E,则AE的 长为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，延长CB至点E,使得BE =BC,连接DE.若CD⊥DE,CE=4,则AC的长是 B B E 第14题 第15题 15.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD 于点F,连接AP,EF,则EF的最小值为 三.解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：4+(~-到+2÷5. 17.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数 八年级数学试卷第2页共4页 18.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D.若AB=8,AC=6,求AD 的长. 四.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.已知a=2+√3，b=2-V3,分别求下列代数式的值： (1)a2-b2; (2)a2-3ab+b2. 20.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小 明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为15米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.7米. (1)求风筝的垂直高度CE; (2)如果小明想要风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ B 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2. (1)求证：AE=CF; (2)求证：四边形EBFD是平行四边形， A 0 2入 ⊙ 八年级数学试卷第3页共4页 五.解答题（三）：本大题共2小题，满分27分，第22题13分，第23题14分. 22.如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长 BC至点F,使CF=BE,连接DF. (I)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若BF=16,DF=8,求CD的长 D E 23.【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.如图，在正方形 ABCD中，CE⊥DF. D G B B F 图1 图2 (I)求证：CE=DF. (2)【结论应用】如图2，设CE,DF相交于点G,若AB=3,图中阴影部分的面积和与正 方形ABCD的面积之比为2：3，求△DCG的面积 工 八年级数学试卷第4页共4页