陕西咸阳市秦都区秦都区古愚中学2025～2026学年度第二学期期中检测 七年级数学(北师大版C)

2025~2026学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版C) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.计算(-8)°的结果是 A.-8 B.0 c.1 D.8 2.如图，直线11∥12，∠1=105°，则∠2的度数为 A.85° B.80° C.75° D.70° (第2题图) 3.水是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体，被称为人类生命的源 泉.水分子的半径约为0.0000000002m,将数据0.0000000002用科学记数法表示为() A.2×109 B.2×10-10 C.2×1010 D.20x10-1 4.计算4a4b2·(-3a2b)的结果正确的是 ( A.-12a563 B.12a63 C.-12a8b2 D.12a862 5.下列说法正确的是 A.“任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件 B.“400人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件 C.“从写有数字1,2,3,4的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是6”是随机事件 D.“汽车累计行驶1000km,从未出现故障”是随机事件 煞 6.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在B区域的概率是 25 A 13 65 B. 170° c (第6题图) 5 D. ^36 7.《周礼考工记》中记载有：“半矩谓之宣，一宣有半谓之橘”意思是：直角的一半的角叫作宜，一宣半的 即1宣=)矩，1橘=2宜（其中1矩=90°）若在△MBC中，∠A=1矩，LB=1檐 度数为 （) A.15° B.22.5° C.30° D.45° [七年级数学-北师大版第1页·共6页] 8.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的高，DE是△BCD的边BC上的中线，DF是 △ABD的角平分线.下列结论错误的是 () A.∠ABD=∠C B.∠ADF=45° C.BC=2BE D.S△ADP=S△BDF (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.一个三角形的两边长分别为2,3，且该三角形的周长是偶数，则第三边的长为 10.如图，直线a,b被直线c所截，则∠1的同位角是 E 0 (第10题图) (第12题图) 11.某地铁站为优化安检效率，测试了某款新型安检设备的违禁品识别情况.工作人员模拟携带违 禁品通过安检口，记录每次设备能否精准识别，试验数据如表： 试验总次数 200 500 800 1000 1500 2000 精准识别次数 170 432 692 871 1305 1740 精准识别频率 0.850 0.864 0.865 0.871 0.870 0.870 根据以上数据，估计该设备精准识别违禁品的概率为 .(精确到0.01) 12.如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠B=20°，∠C=40°，则LEAD的 度数是 13.为促进乡镇融合发展，某乡镇要修建一条乡村公路如图，公路从A地沿北偏东50°方向到B地，再从 B地沿南偏东35方向到C地已知公路CD∥公路AB,则∠BCD的度数为 北 0. (第13题图) (第14题图) 14.如图，小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案若四个正方 形的周长之和为40，面积之和为26，则长方形ABCD的面积为 [七年级数学-北师大版第2页共6页] 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15(5分)计算：(-)22+合八-() 16.(5分)计算：(4a-b)(3a+2b)-6a(3a+b). 17.(5分)如图，直线AB,CD相交于点0，射线OM平分∠B0C,0N⊥0M,∠C0N=55°，求∠A0D 的度数. 10 (第17题图) 18.(5分)如图，D是∠ABC的边BC上一点，请用尺规作图法，过点D作直线AB的平行线.（保留 作图痕迹，不写作法) A D C (第18题图) [七年级数学-北师大版第3页共6页] 19.(5分)如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=2∠ABC,点D在边AC上，点E是△ABC内一点，且 ∠CBE=15°，∠DEB=155°，试说明：DE∥AB. （第19题图) 20.(5分)一个盒子中装有8个红球，9个白球和7个黑球，每个球除颜色外完全相同. (1)随机从盒子中摸出一个球，摸到的球不是白球的概率为 (2)若往盒子中再加人若干个红球，使摸到黑球的概率为4，求加人红球的个数 21.(6分)先化简，再求值：(3y+6y)÷(-2y)-(3+2x+)(3-2x）,其中x=3,y=号 22.(7分)已知a=4,a9=7,求下列各式的值 (1)a29= ,a29= (2)ap*24.a3p-9. [七年级数学-北师大版第4页共6页] 23.(7分)2026年4月23日是第31个世界读书日，为了营造多读书、读好书的氛围，某校举办了 校园读书节，要在小明和小华中选取一人作为读书节主持人.将正面印有1,2,3,4,5,6,7,8的 八张卡片（卡片除正面数字不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取 一张若抽到卡片上的数字是2的倍数，则小明去；若抽到卡片上的数字不小于6，则小华去. (1)任意抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是3的倍数的概率是 (2)通过计算说明这个游戏规则对双方是否公平？若不公平，请你改变一张卡片上的数字，使 该规则对双方公平 24.(8分)如图，AB∥CD,点E,F在直线AB上，点G在直线CD上，ED与FG交于点H,∠C=∠EFG (1)CE与FG平行吗？请说明理由； (2)若∠HGD=∠GHD,∠D=42°，求∠CED的度数 E G (第24题图) 25.(8分)某景区计划改造一块边长为(3x+9y)米的正方形空地，如图，在空地中间修建一个长为 (3x+4y)米，宽为(3x-4y)米的长方形花坛，在花坛的四周留出一条宽度为2y米的装饰区域， 其余区域铺设为走道， (1)分别计算花坛和装饰区域的面积； (2)若x=4,y=1,每平方米的走道铺设费用为30元，计算铺设走道的总费用. 走道 装 装饰区域 装 饰 区 花坛 域 装饰区域 城 走道 (第25题图) [七年级数学-北师大版第5页共6页] 26.(12分)已知直线AB,CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F. 【问题提出】 (1)如图①，点T在直线AB,CD之间，连接TE,TF.若∠AET=30°，∠ETF=50°，∠TFC=20°，探 究直线AB与CD的位置关系. 小明在组内经过合作交流，得到解题方法：如图②，过点T作TU∥AB,由平行线的性质，得 ∠AET=∠ETU,再求得∠UTF的度数即可判断则直线AB与CD的位置关系是 【问题迁移】 (2)如图③，AB∥CD,EG平分∠BEF交CD于点G,FH平分∠CFE交AB于点H,GQ平分 LEGF分别交EF,FH于点Q,T,若LBEF=110°，求LHTG的度数； 【问题拓展】 (3)如图④，AB∥CD,EG平分∠BEF交CD于点G,FH平分∠CFE交AB于点H,点Q在直线 EF上，GR平分∠FGQ交HF于点R,探究LEQG和LHRG之间存在的数量关系。 B E B A E/ B E B A\H B T 10 Q T R C /E F GD G\D 图① 图② 图③ 图④ (第26题图) [七年级数学-北师大版第6页共6页] 2025~2026学年度第二学期期中检测 七年级数学参考答案及评分标准（北师大版C) 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C C B D A B D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.3 10.∠2 11.0.8712.30° 13.85° 14.6 三、解答题（共12小题，计78分解答应写出过程） 15解：(-)2+（°-(）× -2+g (3分) (5分) 16.解：(4a-b)(3a+2b)-6a(3a+b) =12a2+8ab-3ab-2b2-(18a2+6ab) …(3分） =12a2+5ab-2b2-18a2-6ab =-6a2-2b2-ab. …(5分)） 17.解：因为0N⊥0M, 所以∠M0N=900.… …(2分) 因为∠C0N=55°， 所以LC0M=90°-∠C0N=90°-55°=35°.…(3分） 因为射线OM平分∠B0C, 所以∠A0D=∠B0C=2LC0M=70%,…(5分) 18.解：如图，DE即为所求.（作法不唯一） …(5分） 19.解：因为∠C=60°，∠A=2∠ABC, 所以60°+2∠ABC+∠ABC=180°，…（1分) 解得∠ABC=40°.…（2分） 因为∠CBE=15· 所以∠ABE=∠ABC-LCBE=40°-15°=25°…(3分) 所以∠ABE+LE=25°+1550=1809，…(4分） 所以DE∥AB.… (5分) 20,解：(1)3 8 (2分) (2)设往盒子中再加人x个红球， 根据题意，得(24+)=7，… …（4分) 解得x=4. 答：加人的红球个数为4.…。 …（5分) 21.解：(8xy3+6x2y)÷(-2x2y3)-(3+2x+y)(3-2x-y) =-4x2-3y2-[3+(2x+y）][3-(2x+y)] =-4x2-3y2-32+(2x+y)2 =-4x2-3y2-9+4x2+4xy+y月 =-2y2+4xy-9. (4分) 当=3,7=时，-2+49=-2x +4x3x 29 7 2 (6分) [七年级数学答案-北师大版第1页共3页] 22解：(1）28,49.………(4分） (2)a7t24.a2p=9=ap+2+p-9=a29=a2p.a2=(a)2:a=42×7=112. (7分) 23解： …(2分） (2)不公平 理由：任意抽取一张卡片，所有可能的结果有8种：抽到卡片上的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8.因为卡片除正面数字不同外其 他均相同，所以每种结果出现的可能性相同。 抽到卡片上的数字是2的倍数的结果有4种：抽到卡片上的数字分别是2,4,6,8，抽到卡片上的数字不小于6的结果有3种： 抽到卡片上的数字分别是6,7,8. 所以P(抽到卡片上的餐宇是2的倍数)=专子，P(热到卡片上的数字不小于6) 3 8 分 所以这个游戏规则对双方不公平.… … (6分) 将卡片上的数字6改为9，该游戏规则对双方公平（答案不唯一 (7分) 24.解：(1)CE∥FG. 理由：因为AB∥CD, 所以LEFG=LFGD …(1分）》 因为∠C=∠EFG 所以∠C=∠FGD. (2分) 所以CE∥FG.… (3分) (2)因为CE∥FG, 所以∠CED=∠GHD, 。。年中年g988g9888808 ……（4分)） 因为∠HGD=∠GHD,∠C=LHGD, 所以∠CED=∠C.… (5分) 因为∠C+∠CED+∠D=180° 所以2∠CED+42°=180°. (7分) 所以∠CED=69.… (8分) 25.解：(1)(3x+4y)(3x-4y)=(9x2-16y2)平方米. … (1分) (3x-4y+2y+2y)(3x+4y+2y+2y) =3x(3x+8y) =(9x2+24xy)平方米. … ... (3分) 9x2+24xy-(9x2-16y2)=9x2+24xy-9x2+16y2=(24xy+16y2)平方米 答：花坛的面积为(9x2-16y2)平方米，装饰区域的面积为(24xy+16y2)平方米.… (4分) (2)(3x+9y)2-(9x2+24xy） =9x2+54xy+81y2-9x2-24xy =(30xy+81y2)平方米. … (6分) 当x=4,y=1时，30xy+81y2=30×4×1+81×12=201(平方米). 201×30=6030(元) 答：铺设走道的总费用为6030元。… (8分) 26解：(1)AB∥CD.… (2分) (2)如图③，过点T作TU∥AB,则TU∥AB∥CD. A H 所以∠HTU=LHFG,UTG=∠FGT. .T 因为∠BEF=110°，EG平分∠BEF, 所以LBG=7LBBF=55 .a。 (3分) GD 因为AB∥CD, 图③ 所以∠CFE=LBEF=110°，LEGF=LBEG=55, 因为FH平分LCFE,GQ平分LEGF, 所以Lcm=∠cFE=5,LRoT=号∠BGF=2n50 …(4分) 所以∠HFG=180°-∠CFH=125°. 所以∠HTG=∠HTU+∠UTG=∠HFG+LFGT=125+27.5°=152.5°.…(5分) [七年级数学答案-北师大版第2页共3页] (3)设∠BEF=Q,∠FGR=B. 因为AB∥CD, 所以LBEF=∠CFE=a,LBEC=LEGF. 因为EG平分∠BEF,FH平分∠CFE, 所以LBEG=∠BGF=∠CPH=∠HB=,LFG0=2g …(6分) ①如图④-1，当点Q在线段EF上时，过点R作RS∥AB,过点Q作QP∥AB. A\H 所以RS∥QP∥AB∥CD. 所以∠SG=∠FGR=A,LRS=LCFH=2,∠P0G=∠PG0=28,∠B0P=10°-LBEr=180r- 所以∠PRG=∠PRS-∠SG=之R,LB0G=∠B0P+LP0G=180-a+2a 图④-1 所以LHRG=180°-∠FRG=180°- 2Q+8 所以2∠HRG-∠EQG=180°.…(8分) ②如图④-2，当点Q在FE的延长线上时，过点R作RS∥AB,过点Q作QP∥AB. H 所以RS∥QP∥AB∥CD. 1 所以∠FRS=∠CFR=2a,∠GRS=∠FGR=B,∠PQE=∠BEF=a,∠PQG=∠FGQ=2g 所以LHRG=∠PRS-∠CRS=2a-B,LB0G=LPOB-∠POG=a-28 C 图④-2 所以∠EQG=2LHRG.…(10分） ③如图④-3，当点Q在EF的延长线上时，过点R作RS∥AB,过点Q作QP∥AB. 所以RS∥QP∥AB∥CD. 所以∠HRS=∠HFG,∠EFG=∠EQP=180°-∠BEF=180°-a,∠CQP=∠FCQ=2B,LSRC=A\H E/ ∠FGR=B. 所以∠EQG=∠EQP-∠GQP=180°-a-2B,∠HRS=∠HFG=∠HFE+LEFG= 2a+180°-a= 1800 2 a -----------P 所以∠RG=∠HRS-LSRG=180°-20-8， 1 图④-3 所以2∠HRG-∠EQG=180. 综上所述，∠EQG和LHRG之间存在的数量关系为2LHRC-∠EQG=180或∠EQG=2LHRG. …（12分） [七年级数学答案-北师大版第3页共3页]