广东深圳市福田区2025—2026学年第二学期九年级中考适应性考试 数学

福田区2025一2026学年第二学期九年级中考适应性考试 数学 说明：：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、 学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好 条形码。考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的选项中， 只有一个是正确的) 1.在网络地图中，赤道纬度为0°，赤道以北纬度为正，赤道以南纬度为负， 纬度数值越大表示越靠北边。在下列纬度中，最北边的是 A.39.9° B.22.5°C.-22.9° D.-33.9° 2.将一款台灯按如图1的方式摆放，其俯视图为 AL BI c. D. 图1 从正面看 3.福田红树林生态公园为推进“每周半天计划”，提供“潮汐湿地红树林探秘” “鸟儿调查员”“公园设计师”“水侦探”四项课程供班级随机选报，每个班 级可以从中选择一项课程参加。某班级选中“水侦探”的概率为 A. B c. D. 5 4.下列计算正确的是 A.(ab)s=abs B.(a+1)(a-1)=a-1 C.a2+a=a D.a5÷a2=a 5.电视的尺寸常指屏幕对角线的长度。如图2，可以把一个55英寸电视屏幕 抽象成矩形4BCD,其中4C=5英寸。若m∠CMB=,则电视屏攀宽度 BC的长度为 A. 5英寸 B.110英寸 C.2英寸 D. 55 1英寸 11 0 A A 图2 图3 图4 福田区2025-2026学年第二学期九年级中考适应性考试数学第1页（共6页) 6.中国古代器物与装饰纹饰在构图上多遵循主从分明、比例相宜的传统布局原 则，常将主体纹样放大突出，辅助纹样缩小衬托，其构图方式蕴含位似变换 的数学思想。如图3，若某主体纹饰与辅助纹饰的相似比为1：2，辅助纹饰 的宽度AB=6cm,则主体纹饰的宽度CD为 A.6cm B.9cm C.12cm D.18cm 7.目前世界上最长的高速公路隧道是乌尉高速公路天山胜利隧道，它全长约 22千米。该隧道启用了我国自主研发的硬岩掘进机，其挖掘速度是传统钻 爆法的5倍，用时缩短约200个月。设传统钻爆法挖掘速度为x千米/月， 可列方程 A.222 =-200B.2_2=200C.22+2=200 D.5x x =200 5x 5x x x 5x 2222 8.如图4，圆内接四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,BD是⊙O的 直径，若AB=A ,∠BAC=80°，则∠AEB的度数是 A.30° B.40° C.509 D.60° 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 9.在平面直角坐标系中，若点A(5,m-2)在x轴上，则m的值为▲。 10.若√x-2在实数范围内有意义，写出一个符合要求的x的值：▲。 11.如图5-1，是一个三轮滑板车。在组装车轮时需注意车轮与车身支架保持 平行，可有效防止车轮磨损，即图5-2中AB∥CD∥EF。若∠1=50°，则 ∠2的度数为▲ 图5-1 图5-2 12.如图6，直线y=x-3与反比例函数y=(x>0)的图象交于点4，与x 轴交于点B,将直线y=x-3向上平移得到直线y=2x+b,直线 y=2x+b与反比例函数y= 1(x>0)的图象交于点C,与y轴交于点 D。若AB=CD=√2，则b的值为▲。 福田区2025-2026学年第二学期九年级中考适应性考试数学第2页（共6页) 13.如图7，在正方形ABCD中，AB=3,将点A折叠到BC边上的点G处，折 痕为EF,若AE=2BE,则DF=▲。 D G 图6 图7 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题7分，第16题8分， 第17题8分，第18题9分，第19题11分，第20题12分，共61分) 14.(6分)计算：(2026-m0-V36+(号-2+20s30°。 15.(7分)先化简，再求值： 5 a-3+1 d2+4a+4, 其中a=2。 a-3 16.(8分) 某校利用“A虹智慧体育系统”从九年级学生中随机选出男女生各10名，收集 背景1 学生在一节体育课上的中等运动强度时长，科学规划体育课的运动强度，避免 运动不足或过度疲劳。 根据《健康中国行动(2019一2030年)》，有益健康的体育锻炼需同时达到以下 两个要求： 背景2 ①运动强度达到中等运动强度； ②中等强度运动时长达到30分钟及以上。 中等运动强度是指在运动时心率达到最大心率（单位：bpm)的64%~76%的运 动强度（最大心率等于220减去年龄）。 背景3 如小福(15岁)运动时心率为153bpm,得，153 ×100%≈74.63%，因74.63% 220-15 在64%~76%之间，则小福的运动强度达到中等运动强度。 (1)10名男生的中等运动强度时长为：（单位：min) 12,18,25,28,30,30,30,30,32,35 (2)10名女生的中等运动强度时长为： 时长/min个 40 35 35 3535 数据的 收集与 30 25 25 25 20 整理 17 18 品 10 0 1 2345 678910女生/八 福田区2025-2026学年第二学期九年级中考适应性考试数学第3页（共6页) 经过计算，得到以下表格： 数据的 中等强度运动时长 平均数(min) 中位数(min) 众数(min) 方差(min2) 描述 男生 27 a 30 43.6 女生 27 25 b 49.8 任务1 九年级学生小田(15岁)在运动时的心率为150bpm, 他的运动强度▲（填 “是”/“否”)达到中等运动强度。 任务2 表格中：a=▲一，b=▲-。 任务3 数据的分析：结合上述信息和所学的数学知识，你对一节体育课的运动强度规划 有什么建议，并说明理由。 17.（8分)2026年，深圳将在200所学校推进学生“舒心躺睡”服务。某校计 划采购A型普通款和B型加宽款两种可躺式课桌椅，价格信息如下： ①买1套A型课桌椅与2套B型课桌椅共需2800元 ②买2套A型课桌椅比3套B型课桌椅少花费1400元 ③买5套A型课桌椅与4套B型课桌椅花费相同 (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出A型、B型课桌椅的 单价分别是多少元？ (2)若该校计划采购A型、B型课桌椅共200套，且总费用不超过180000 元，则采购B型课桌椅至多多少套？ 18.(9分)如图8，在△ABC中，点O、D在边AB上，且点D在点O右侧。 以O为圆心，OA为半径作⊙O交AB于点E,点C恰好在⊙O上。过点 D作AB的垂线交BC的延长线于点F,若∠F=2∠A。 (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)若⊙0的半径是2，BC=3,0D=3 求DF的长。 (3)尺规作图：作△ABC边BC上的高。（保留作图痕迹，不写作法） D B 图8 备用图 福田区2025-2026学年第二学期九年级中考适应性考试数学第4页（共6页) 19.(11分)【问题背景】旋转是一种常见的图形运动方式。某数学学习小组在 学习旋转的相关知识后，深入研究了矩形的旋转。如图91，矩形ABCD 绕点A旋转得到矩形ABCD,点B,C,D分别旋转到点B,C,D'。 【初步探究】 (1)如图9-2，若AB=5,AD=3,CD恰好经过点B,则DB=▲一， B到AB的距离为▲。 【深入探究】 (2)如图9-3，若CD恰好经过点B,连接DB交AB于E,试判断线段 DE与BE的数量关系，并证明。 【探究应用】 (3)若AB=5,AD=3,CD所在直线恰好经过点B,求BB的长。 D 、D D D B B B' 图9-1 图9-2 图9-3 备用图 福田区2025-2026学年第二学期九年级中考适应性考试数学第5页（共6页) 20.（12分)综合与实践 【问题背景】“尖鼻蛙”是“蛙届”跳远之王。对蛙类的立定跳远项目进 行比较与测量，可以为研究蛙类跳跃极限、“仿蛙机器人”跳跃性能等，提供参 考数据。 【模型构建】如图10-1，当“尖鼻蛙”以45°倾斜角起跳（以下简称“起 跳”)时，若以地面上的起跳点为坐标原点，以地面上水平向右的方向为x轴 方向，建立平面宜角坐标系，侧其运动路线可以近似地用公式》士 表示，其中，y。(ms)是起跳时的速度。 【模型应用】 (1)如图10-1，当“尖鼻蛙”起跳速度y。=√10m/s时，则其跳远距离OA= ,m,在这个过程中，“尖鼻蛙”离地的最大高度是▲m。 y/m M .。N E B A x/m 8 m 图10-1 图10-2 (2)如图10-1，若“尖鼻蛙”起跳速度为y。，从起跳到落地的过程中： ①求其离地的最大高度是多少？（用含，的代数式表示） ②记①中离地的最大高度为h,记OA=1,求证：1=4h。 (3)如图10-2，“尖鼻蛙”连续两次起跳，共跳了8m远。在起跳点正上 方1.25m处，设有一条平行于地面的观测线MW。若在两次跳跃过程 中，“尖鼻蛙”均没有触碰到W。设两次离地的最大高度分别为CD, EF. ①填空：CD+EF= Am; ②设其第一次起跳的速度为。(m/s),求y,的取值范围。 福田区2025-2026学年第二学期九年级中考适应性考试数学第6页（共6页)