上海市徐汇区教育学院附属实验中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷

2025年第二学期八年级数学学科试卷 一、选择题 1. 某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中一定错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线平分一组对角 D. 四条边相等 3. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度 4. 四个全等的直角三角形无缝拼接，不一定能拼成的图形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 5. 顺次联结一个四边形的四条边的中点得到一个菱形，那么原四边形可能是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 梯形 6. 如图，在中，，，，为边上的动点，于点，于点，连接，则线段长度的最小值是（ ） A. B. C. 5 D. 6 二、填空题 7. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 8. 如图，平行四边形中，对角线，相交于O，，，则边的取值范围是________ 9. 已知点在y轴上，则______． 10. 若点在第四象限，且点到轴的距离为4，到原点的距离为5，则点的坐标为________ ． 11. 将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，若内一点的坐标是，则点在内的对应点的坐标是__________． 12. 与点关于轴对称的点的坐标是__________ 13. 在平面直角坐标系中，直线与直线的交点的坐标是__________． 14. 如图，已知正方形ABCD的边长为a，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE的长为____________． 15. 如图，矩形的对角线，相交于点，且，，则的长为__________． 16. 如图，平行四边形中，相交于点O，交边于E，连接，若，，则________． 17. 四边形的对角线、相交于点O，给出下列6个条件：①；②；③；④；⑤；⑥；请从中选取4个条件，使四边形为正方形，你的选择是__________（写出一种即可） 18. 定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”。已知在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=AD，∠BAD=90°，且AC为“界线”，则∠BCD的度数为___ 三、解答题 19. 在平面直角坐标系中，已知点和点，线段的垂直平分线交于点，交轴于点 （1）、两点间的距离是_________； （2）点的坐标是_________； （3）求点的坐标； 20. 在平面直角坐标系中，已知、、、 （1）判断四边形的形状并求出面积； （2）点在四边形的内部（不包括边），直接写出，的取值范围． 21. 如图，在平行四边形中，点在的延长线上， （1）求证：四边形是平行四边形 （2）请仅用无刻度的直尺，在图中作出一条线段使其等于（不写作法，保留作图痕迹），并进行证明． 22. 在中，，，，是的重心． （1）求点到边中点的距离． （2）求点到直线的距离． 23. 已知：如图，在平行四边形中，点O为对角线的中点，过点O作交边、于点E、F，联结、． （1）求证：四边形为菱形； （2）如果四边形为矩形，，，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，过点向第一象限作且． （1）求点的坐标． （2）是平面内一点，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标是_________（直接写出答案）； （3）若，请描述点相对于点的位置． （4）平面内有一点，且，求点的坐标． 25. 解决下列问题 （1）有一张三角形纸片，如图1，沿一条线进行裁剪，使裁剪的两部分拼成（不重叠无缝隙）一个平行四边形，说一说你是怎样裁剪和拼的？ （2）小明发现：在中，如图2，，点、分别在、上（不是的中点），．如果将其裁剪进行拼接，也可以得到一个平行四边形的四个顶点，请进行证明：； （3）在中，，，、分别是边、边的中点，连接，小明发现这张纸片沿着和剪开后即可拼成一个菱形，请你再另外寻找一条线段，沿着这条线段和线段剪开后，可以拼成（不重叠无缝隙）一个菱形，用尺规作图做出这条线段，说明做法，并简要画出拼接后的图形（非尺规作图）． 2025年第二学期八年级数学学科试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题 【7题答案】 【答案】8 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】(－1)a 【15题答案】 【答案】##厘米 【16题答案】 【答案】40 【17题答案】 【答案】③④⑤⑥（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】135°或90°或45°． 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）四边形是矩形，面积为18 （2）， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 解：如图所示，线段， 证明：连接交于点，连接交于点， ∵四边形为平行四边形，四边形是平行四边形， ∴点为线段的中点，点为线段的中点， ∴为的中位线， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵O为对角线的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或或 （3）点在点下偏右距离个单位处； （4）或 【25题答案】 【答案】（1）作的中位线，沿将纸片剪开，并将纸片绕点旋转得到，即可拼成平行四边形纸片 （2） 证明：如图所示，沿剪开，将放至下图位置，其中点与点重合，点与点重合，即，连接， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， 在中，，即， ∴． （3） 下图和四边形为所求作，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则，沿和将纸片剪开，将绕点旋转得到，再将四边形绕点旋转，得到四边形， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $