山东省菏泽市鄄城县2025-2026学年下学期七年级数学学习素养诊断测试

**基本信息** 立足七年级期中素养诊断，通过购物优惠方案、折叠几何等情境题，考查运算能力与空间观念，体现基础巩固与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|7题52分|一元一次方程应用、图形折叠|设计"校园文创销售"问题，需建立方程模型，考查应用意识与数学语言表达能力|

初中七年级数学学习素养诊断测试 6,如用，将两执相同的直角三角餐被图示摆被，A信与C?平伊，这一州断过程体规 2026年4月 的数学结图是( 时间：120分钟总分120分 一，速停题（本大是共10个小程，每小盟3分。共30分在每小整给出的回个选项中。 A,质线段最同 只有一个这项是正确的。请把最后结果填在容组卡的相应位置 B.内道角阳等，两直线平行 1,下列运算正调的是() C,再点之网线取最回 A24's B.2-6d D,过直线外一点有江只有一条直线与这条直线平行 C D,(2+3x2-1xm4-91 7.若2a-3)x16是一个完全平方式，则a的值为 2立定黄运是体有中考须日之一，女生成境达列成超过185m A,5B C.5或-11D.11成5 获得满分，达到成超过195m铁得加分，如图，。一女生在起 82 8.如m.点B在直度4C上，∠AaP-3HaF1#EaD平分∠CE 其线/上的点A处起然，BC山香足为C若请女生张得 则∠C常D的度数为() 满分叫未如分。对下列现法中正确的是() A.2gB.30C.3D.56 A.BC可能为195m B,A8可能为1.95m 9,如图所示，两个正方形的边长分渊为a和，如果a+b12 C,A8可能为1k5m -22,事么列影都分的面积是() D.BC可能为18m A.49 3.稀士元素有鞋特的性能和广适的应用，我国稀士疫源总结藏量为10S亿吨，是全批界 B.50 c.51 样士贵面最丰富的国家。其中数据105亿用科学记数法表示为() D.52 A105x10”B,105x0吨 C.1.05x10吨 D,0.10时x10吨 10.南宋数学家杨斯在其著作《详解九意算成》中据尽了为非负要数纸开式的预数及各 4,图之是从座1生话精境中盐象的儿何模 项系数的有关规排如下，后人也特下表称广将斯三角二则小展开式中所有项的 草，已知48∥CDA EF,∠B=60 系数和是(） ∠85C-0,事么∠C等于( a+b=1 a十b)=a+b A.125 B.130 (a+b)2=e3+2地+b2 图1 图2 C.13 D.14o @+b人a+知电+地书3 (ab@+4ab+4eb+6a6+格4 5.一个不通明的盘子内装有1个杠球，2个白球，它除面色外北余均相同.从中随积 a+b入-a+ah+10ab2+10e0+5b+b315010 规出一个球，下列设法正璃的是《) A.128 B.28 tC512 D.1o24 A。一定摸列红球 B.一定模列白球 二，填空且（本大盟共5小型。每小超小分，共5外，只更求烟量后结里镇写在茶恩卡 C,模到白球比模到红球的可能性大D.换列红球比模到白球的可能性大 的相店区罐内 七年级数学试题第1项（其6页） 七年线数学试短第2面（其6页） 17,(本愿满分8分)某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有 11.若24”×8”=2，则m= 红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、 12.如图，将一副三角板的两直角项点重合放置，已知∠ACE=150·,则∠ACD的 白色分别代表一、二、三等奖。 余角的度数为 (1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件.（填随机、必然、不可能） (2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二 等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量： (3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的概率为 第12题图 第14题图 多少？ 13.某社区为庆祝马年新春，开展围绕马年讲成语故事活动。小明从“龙马精神”、“马到 成功、“一马当先”、“万马奔脑"四个成语中，随机抽取一个成语讲故事，抽到“龙马 精神的概率是。 14.如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面EF与槽底HG平行，一束激光AC 从空气斜射入水，入射光线AB在水面EF的点B处出现偏折，这种现象在物理上称 18.(本题满分8分)已知a-b=3,ab=2,求： 为光的折射.若∠ABE=4S°，∠CBD=19°，则∠BDH的度数为 (0)a2+b: 15.观察下列式子： (2)a2-6ab+b2的值 (x-10(x+1)=x2-1:(x-10(x2+x+1)=x3-1: (x-10(x3+x2+x+1=x-1. 利用上面式子存在的规律，计算：2+29+24+2+=” 三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程马在答题卡的相应区域内） 19.(体题满分8分)先化简，再求值：【(2y2+(2x2r+2x2r+2x,其中 16.(本题每小题3分，共6分)计算： 2x-y-1=0 0以-)0十+2+6-3.4 (2xx3-(2x2y+x2+x2 七年极数学试题第3页（其6页） 七年级数学试题第4货（共6页） 20.(本题端分10分)小明和小亮两位同学做德数子（质地均匀的正方体）静戏，他们共 23。(本题满分2分综合与探究 敏了100次试验，结果如下： 问题情境 朝上的点数123456 数学活动课上，老师提出如下付题：如图1，将含30的三角尺48C如图方式摆致。 出现的次数i5425201313 ∠ABC=60°，∠ACB=30,∠BAC=90,过点A作AE//BC.D是线段AC上一定 (1)计算“1点朝上的頓率6点朝上“的顿率： 点，过点D作DE∥AB交AE于点E (2)小明说：“根据试验，一次试验中出现了3点朝上的烦率最大“，小亮说：“若投把 知识初授： 1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次“小明和小亮的设法正确吗？为什么？ (1)勤奋小组求出了∠AED的度数，请你直接写出∠AED=— ()小明将一枚2子任意投花一次，求朝上的点数不小于4的概率 深入探究： (2)智慧小相将线段AE沿时线AC的方向平移，得到线段PQ(点A的时座点为P, 点E的对应点为Q),连接DQ。并提出以下两个问恩。请你丽忙解决。并写出解着 21.(体题端分11分)完全平方公式(a士b=a士2ab+b是非常重要的公式，在整式的 过程。 化简、数据运算、代数推理、最值计算等方面都有巧始的作用。银据公式解决下列 ①如田2，当点P在线段4D上时，若∠EDQ=32”,果∠PQD的度数： 问题： ②如田3，当点P在战段DC上时，若∠EDQ=72,求∠PQD的度数， ()填空：把下列各式配成完全平方式 拓展延韩： 246*_+_,2+_r月 (3)创新小组提出间恩：在上运平移过要中，当∠EDQ=4∠PQD时，请直接写出 ∠EDQ的度数为 (2)求代数式x2+y2-4x+10y+9的最小值 尔底 22.(本题满分2分)已知：如图.点C在∠AMON的一边OM上，过点C的直线A8∥ON, CD平分∠ACM,CE⊥CD. D (I)若∠O48°，求∠BCD的度数 )求正：CE平分∠OCA J)当∠0为多少度时，∠0CA:∠OCD-:2, 0 N 并说明理由。 七年级数学试避第5顶（共6页） 七年级数学试题第6项（共6页）