期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末卷立足基础，通过几何体视图分析、台阶刷漆计算等问题设计，融合抽象能力与空间观念，凸显数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、几何体构成|以绳子剪段、小正方体拼合等情境，考查分数意义与空间想象| |填空题|10题20分|分数单位、正方体体积、质数合数|通过对折彩带、小正方体排列，强化量感与抽象能力| |解答题|6题30分|效率比较、表面积计算、浓度问题|结合折纸鹤、油箱制作等实际场景，体现模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等，那么（    ）。 A．聪聪家本数多 B．红红家本数多 C．聪聪家和红红家的本数同样多 2．把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段正好是米，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 3．一个几何体从上面看是3个正方形 ，从正面看是4个正方形 ，这个几何体至少有（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 4．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，剩下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定 5．用8个棱长1cm的小正方体拼成一个大长方体或正方体，表面积最小是（    ）。 A．16 B．24 C．28 6．一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（    ）。 A．3米 B．8米 C．32米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于1。 8．一根长5m的彩带，连续对折三次，每段是全长的( )，每段长( )m。 9．如果的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘( )。 10．把棱长1分米的正方体分成棱长是1厘米的小正方体后，再把这些小正方体排成一排，这一排长( )米。 11．棱长2分米的正方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。 12．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的合数。分数的大小都是( )个数的累加。 13．一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是( )。 14．在1，2，4，9，11，15这些数中，奇数有( )，合数有( )，既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。 15．要使四位数〇72□既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 16．要使9□是质数，□里可以填( )，要使9□能同时被2、3、5整除，□里可以填( )。 三、判断题（12分） 17．偶数一定是2的倍数。( ) 18．一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌面上所占的面积是9平方厘米。( ) 19．由于5.4＝3×1.8，所以说5.4是3的倍数。( ) 20．在非零自然数中，一个数不是质数就是合数。( ) 21．分子、分母都是合数的分数都不是最简分数。( ) 22．一年中，大月的月份占，小月的月份占。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                         24．列竖式计算。（带★的要验算） 1125÷25＝         21.56＋6.74＝         ★10－7.39＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                         26．解方程。               五、解答题（30分） 27．一辆车的车牌号为五位数，最高位上是最小的质数，第三位上面的数字是6，任意相邻三个数字的和都是15，这辆车的车牌号是多少？ 28．为了提高同学们的动手制作能力，美术课上，五（1）班的同学开展了比赛折纸鹤的活动，男同学5分钟共折了36只，女同学4分钟共折了30只，谁折得快？ 29．如图，会议室门口有三级台阶，每级台阶长5米，宽3分米，高1.8分米。如果要给这个台阶表面全部涂上一层漆（底面和后面不刷），那么要刷漆的面积是多少平方米？ 30．甲杯中有盐水120克、盐20克，乙杯中有盐15克、水80克。哪杯盐水咸一些？ 31．五年级有42人参加校园听写大赛初选活动，其中有6人在全校的240名参选选手中脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占五年级参选人数的几分之几？五年级参选人数占全校参选人数的几分之几？ 32．要制造一个油箱（如图），要使这个油箱最多装油60L，则至少需要铁皮多少平方分米？（盖子也是用铁皮做的，忽略铁皮厚度） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A C B B 1．B 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。将和通分成分母为15的同分母分数，比较分数大小。由题意可知，分数越小，其对应的科技书的本数越多。 【详解】＝ ＝ 聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等。 ＜，红红家科技书本数多。 2．A 【分析】把整个绳子当作单位“1”，分成两段后第二段占比＝1－第一段占比，比较两段绳子的占比大小，占比较大即绳子长度更长。 【详解】1－＝ ＞ 即第一段绳子占比大于第二段绳子占比，即第一段绳子更长。 3．A 【分析】从上面看到3个正方形，说明底层有3个小正方体；然后结合正面视图在底层小正方体上添加尽可能少的小正方体。 【详解】从上面看到3个正方形，说明底层有3个小正方体，例如：；然后在底层任意一个小正方体的上方添加一个小正方体，从正面看均为4个正方形。 3＋1＝4（个） 这个几何体至少有4个小正方体。 4．C 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度－第一根用去的长度＝第一根剩下的长度；根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，绳子长度÷分母×分子＝第二根用去的长度，绳子长度－第二根用去的长度＝第二根剩下的长度。举例说明即可。 【详解】假设绳子长度都是1米。 第一根：1－＝（米） 第二根：1米的几分之几是几分之几米，1－＝（米） 剩下的部分一样长； 假设绳子长度都是3米。 第一根：3－＝（米） 第二根：3－3÷3×1＝3－1＝2（米） 剩下的部分第一根长。 因此剩下的部分无法确定。 5．B 【分析】用小正方体拼成大长方体或正方体时，长、宽、高越接近，表面积越小。正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算即可。 【详解】用8个棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体时，长、宽、高相等，此时的表面积最小。 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 6．B 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加5米，表面积就增加160平方米，那么增加的表面积是4个以长方体底面正方形的边长为长，以增加的高度5米为宽的长方形面积之和； 先用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以增加部分的高度5米，就是长方体底面正方形的边长，即原来长方体的长、宽。 【详解】160÷4÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 7． 1 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 把1化成分母为4而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就等于1。 【详解】的分数单位是； 里有3个； 1＝，里有4个； 4－3＝1（个） 再添上1个这样的分数单位就等于1。 8． 【分析】一根彩带对折1次，平均分成2份，对折2次，平均分成2×2＝4份，对折3次，平均分成2×2×2＝8份，对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的结果。5m长的彩带连续对折三次，就平均分成8段，可将全长看作单位“1”，用1÷8，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。用5÷8，就得到一段的长度，是求具体的数量；据此解答。 【详解】2×2×2＝8（份） 1÷8＝ 5÷8＝（m） 9．4 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。先用3＋9算出新分子，再用新分子÷3，即可算出分母应该乘的数。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 如果的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘4。 10．10 【分析】先求出大正方体的体积和小正方体的体积，通过体积单位的换算得出小正方体的个数，小正方体排成一排的长度就等于小正方体的个数乘小正方体的棱长。最后把单位换算成米。 【详解】1×1×1＝1（立方分米） 1×1×1＝1（立方厘米） 因为1立方分米＝1000立方厘米，所以1个棱长1分米的正方体可以分成1000个棱长是1厘米的小正方体。 小正方体排成一排的长度是：1000×1＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 即这一排长是10米。 11． 8 24 【分析】根据正方体的体积公式“棱长×棱长×棱长”和表面积公式“棱长×棱长×6”，将已知棱长2分米代入公式进行计算。 【详解】2×2×2＝8（立方分米） 2×2×6＝24（平方分米） 则棱长2分米的正方体的体积是8立方分米，表面积是24平方分米。 12． 1 分数单位 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。分数的大小是由所含分数单位的个数决定的，即分数单位的累加。 【详解】4－＝－＝ 的分数单位是，再加上1个这样的分数单位是最小的合数。分数的大小都是分数单位个数的累加。 13．924 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】一个三位数，个位上是最小的合数即4，十位上是最小的质数即2，百位上既是奇数又是合数即9，这个三位数是924。 14． 1，9，11，15 4，9，15 9，15 2 【分析】奇数：不能被2整除的整数；偶数：能被2整除的整数；质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数；合数：大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数（1既不是质数也不是合数）。据此解答。 【详解】在1，2，4，9，11，15这些数中，奇数有1，9，11，15，合数有4，9，15，既是奇数又是合数的数是9，15，既是偶数又是质数的数是2。 15． 9720 1725 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】要使四位数〇72□既是3的倍数又是5的倍数，个位只能是0或5，如果个位是0，7＋2＋0＝9，9＋3＝12、9＋6＝15、9＋9＝18，千位可以填3、6、9，这个数可能是3720、6720、9720；如果个位是5，7＋2＋5＝14，14＋1＝15、14＋4＝18、14＋7＝21，千位可以填1、4、7，这个数可能是1725、4725、7725，最大是9720，最小是1725。 16． 7 0 【分析】一个数只有1和它本身两个因数的数是质数。9□是质数，□内可选的数字有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，结合质数定义判断即可。 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数； 3的倍数特征：一个数各个位上数的和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。 【详解】90的因数：1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90 91的因数：1，7，13，91 92的因数：1，2，4，23，46，92 93的因数：1，3，31，93 94的因数：1，2，47，94 95的因数：1，5，19，95 96的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96 97的因数：1，97 98的因数：1，2，7，14，49，98 99的因数：1，3，9，11，33，99 只有97是质数， 要使9□能同时被2、3、5整除，只能是90。 要使9□是质数，□里可以填7，要使9□能同时被2、3、5整除，□里可以填0。 17．√ 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。 【分析】根据偶数的定义，可知偶数一定是2的倍数。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】正方体的表面积＝6×一个面的面积。已知表面积为36平方厘米，则每个面的面积为36÷6＝6（平方厘米）。放在桌面上所占的面积是正方体一个面的面积，即6平方厘米，据此判断。 【详解】正方体有6个完全相同的面，表面积是36平方厘米，每个面的面积为36÷6＝6（平方厘米）。放在桌面上时，接触桌面的面积应为其中一个面的面积，即6平方厘米，而非9平方厘米，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】因数和倍数的研究对象必须是整数。5.4＝3×1.8中，5.4和1.8均为小数，不符合整数要求，因此不能说明5.4是3的倍数，据此判断。 【详解】根据因数和倍数的定义，它们只在整数范围内讨论。题目中5.4和1.8均为小数，不符合整数条件，因此结论不成立，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。在非零自然数中，1只有它本身1个因数，所以1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】1＝1×1，1只有它本身1个因数，所以1既不是质数也不是合数。因此，在非零自然数中，存在1这样的数，既不是质数也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】最简分数是指分子和分母互质（公因数只有1）的分数。若分子和分母都是合数，但它们的公因数只有1，则该分数仍为最简分数。据此判断。 【详解】分子和分母都是合数的分数可能是最简分数。例如，中4和9都是合数，但它们的最大公因数是1，因此是最简分数。所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】一年中大月有7个月，小月有4个月（4月、6月、9月、11月），2月既不是大月也不是小月。题目中“小月的月份占”错误，实际应为。 【详解】一年共有12个月，其中大月为1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个月，占；小月为4月、6月、9月、11月，共4个月，占。 故答案为：× 23．；；；0.05； ；；1；； 【解析】略 24．45；28.3；2.61 【分析】除数是两位数的除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 减法用被减数－差＝减数、差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】1125÷25＝45                        21.56＋6.74＝28.3                                ★10－7.39＝2.61                                      验算： 25．8；； ； 【分析】根据减法的性质将原式化为：10－（＋）进行简算。 将0.2化为分数是，将0.125化为分数是。根据加法交换律和加法结合律将原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。 根据加法交换律和加法结合律及减法性质，将原式化为：（＋）－（＋）进行简算。 根据加法交换律将原式化为：＋－进行简算。 【详解】 ＝10－（＋） ＝10－2 ＝8    ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ ＝＋－ ＝1－ ＝ 26．； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x。 【详解】 解： 解： 27．27627 【分析】先确定万位是最小的质数2，百位是6，再根据任意相邻三个数字的和是15，用15依次减去万位和百位求出千位，减去千位和百位求出十位，减去百位和十位求出个位，即可得到车牌号。 【详解】万位是最小的质数2，百位是6，根据相邻三个数的和是15： 千位：15－2－6＝7 十位：15－7－6＝2 个位：15－6－2＝7 答：这辆车的车牌号是27627。 28．女同学 【分析】根据关系“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别计算出男同学和女同学平均每分钟折纸鹤的只数，再通过比较大小，即可判断谁折得快。 【详解】男同学每分钟折的只数：36÷5＝（只） 女同学每分钟折的只数：30÷4＝（只） ＝7.2，＝7.5 因为7.2＜7.5，即＜，所以女同学折得快。 答：女同学折得快。 29．7.848平方米 【分析】根据题意，此题要求台阶四个面的面积之和，分别是上面、前面、左面和右面。题干给出的长、宽、高的单位不同，要先将单位统一为“米”再进行计算。每级台阶的上面可以看成是3个长为5米，宽为3分米的长方形合起来；每级台阶的前面可以看成是3个长为5米，宽为1.8分米的长方形合起来；左面和右面的面积相等，每级台阶的右面可以看成是3个小长方形合起来，这3个长方形的长和宽分别是3分米、1.8分米；3分米、1.8×2分米；3分米、1.8×3分米。 【详解】3分米＝0.3米 1.8分米＝0.18米 上面：5×0.3×3 ＝1.5×3 ＝4.5（平方米） 前面：5×0.18×3 ＝0.9×3 ＝2.7（平方米） 右面：0.3×0.18＋0.3×（0.18×2）＋0.3×（0.18×3） ＝0.3×0.18＋0.3×0.36＋0.3×0.54 ＝0.054＋0.108＋0.162 ＝0.162＋0.162 ＝0.324（平方米） 4.5＋2.7＋0.324×2 ＝4.5＋2.7＋0.648 ＝7.2＋0.648 ＝7.848（平方米） 答：要刷漆的面积是7.848平方米。 30．甲杯 【分析】要判断哪杯盐水咸一些，需先求出两杯盐水中盐占盐水的几分之几。再比较两个分数的大小。甲杯已知盐水质量和盐的质量，可直接用盐除以盐水计算盐占盐水的分率；乙杯已知盐和水的质量，需先利用盐加上水求出盐水的总质量，再用盐除以盐水计算盐占盐水的分率。最后比较两个分数的大小，分数大的则更咸。 【详解】甲杯盐占盐水的几分之几： 乙杯盐占盐水的几分之几： （克） 比较两个分数的大小： ， 因为 ，所以。 答：甲杯盐水咸一些。 31．； 【分析】用五年级进入复赛的人数÷五年级参选人数；求出进入复赛的人数占五年级参选人数的分率； 用五年级参选的人数÷全校参选人数，求出五年级参选人数占全校参选人数的分率。 【详解】6÷42＝ 42÷240＝ 答：五年级进入复赛的人数占五年级参选人数的，五年级参选人数占全校参选人数的。 32．94平方分米 【分析】60升＝60立方分米，先根据长方体体积÷长÷宽＝高，计算出油箱的高；再根据铁皮的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算。 【详解】60÷5÷4 ＝12÷4 ＝3（分米） （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 答：至少需要铁皮94平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $