期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷聚焦五年级下册数学核心知识，通过航空行李托运、无盖鱼缸制作等生活情境问题，考查空间观念、运算能力及应用意识，题型梯度合理，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体性质、分数意义、统计图表|第6题水体正方形面问题，融合空间想象与体积计算| |填空题|10题20分|因数倍数、奇偶性、长方体体积|第8题调队后人数乘积判断，考查推理意识| |判断题|6题12分|分数单位“1”、棱长变化规律|第21题应急通知时间计算，体现数学思维的实用性| |计算题|4题26分|分数加减、小数竖式、简算|直接写得数与脱式简算结合，夯实运算能力| |解答题|6题30分|无盖鱼缸表面积容积、煤渣铺路体积|第28题五块玻璃制鱼缸，综合考查空间观念与实际应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法中，正确的是（    ）。 ①一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。 ②体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 ③早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的体积。 ④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积和体积的大小都没有变化。 A．① B．①② C．①③ D．①④ 2．把4kg糖果平均装在9个袋子里，其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的（    ）。 A． B． C． D． 3．如图所示，一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在90～110颗之间，这串珠子的总颗数不可能是（    ）。 A．91颗 B．96颗 C．102颗 D．105颗 4．102＋104＋106＋……＋198＋200的和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．既不是质数也不是合数 5．下面的选项中，适合选用折线统计图表示的是（    ）。 A．记录本月蔬菜价格的变化情况。 B．对比某班学生喜欢参加各种球类运动的人数。 C．统计一名运动员一次测试中各项的成绩。 D．统计各个环保小组收集废饮料瓶的情况。 6．一个长方体玻璃容器，从里面量长为40厘米，宽为30厘米，高为35厘米。苗苗向空容器里注水，当容器内的水体出现正方形面时，容器里有水（    ）升。 A．36 B．36000 C．49 D．56 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．5个连续奇数的和是155，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 8．贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。如果将甲队的人数调为奇数，那么甲、乙两队人数的积为( )。（填“奇数”或“偶数”）理由是( )。 9．把一根长2m的长方体木料锯成相同的3段，表面积比原来增加了4dm2，原来这根木料的体积是( )cm3。 10．如果三位数“63□”既是3的倍数，又是5的倍数，方框里可以填( )；若三位数“1□6”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里最大填( )。 11．一根48厘米长的铁丝，正好可以焊成长5厘米，宽3厘米，高( )厘米的长方体框架。 12．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有( )种填法。 13．两个质数的和是20，差是6，它们分别是( )和( )。 14．一个长方体盒子的长是8厘米，宽是3厘米，高是5厘米。这个盒子的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．把4米长的木条平均锯成5段，第三段长( )米，后两段木条占全长的( )。 16．一块底面积为96，厚14cm的钢块，熔铸成一个底面是边长为8cm的正方形的长方体钢块，厚是( )cm。 三、判断题（12分） 17．芳芳和琳琳这个月都攒下了自己零用钱的，她们攒的钱一样多。( ) 18．因为，所以4是1.2的因数，1.2是3的倍数。( ) 19．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大3倍，体积扩大6倍。( ) 20．两根长5m的绳子，一根剪去，另一根剪去m，则剩余的绳子相比较，长度相等。( ) 21．应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到18名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少需要5分钟能通知到全体队员。( ) 22．一桶油用去千克后，剩下的一定比用去的少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 －＝            ＋＝               1－＝ －＝           ＋＋＝         1－－＝ 24．竖式计算，带☆的验算。 9.8＋1.77＝                 ☆861÷21＝                       ☆70－35.8＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。                                   26．解方程。                  五、解答题（30分） 27．宝宝和贝贝同时开始看一本书300页的故事书，宝宝已经看了50页，贝贝已经看了全书的，两人谁看得快一些？ 28．用下面五块玻璃制作一个无盖鱼缸。 (1)将这个鱼缸放在桌面上，占用桌面的面积是多少平方分米？ (2)这个鱼缸最多可装水多少升？（缸壁厚度忽略不计） 29．航空部门规定，国内航班对于规格超过40厘米×20厘米×55厘米或质量超过5千克的行李，需要将其托运。明明的爸爸想乘飞机，他带了一个长35厘米、宽18厘米、体积是31.5立方分米，质量为4.5千克的包装盒，该包装盒需要托运吗？ 30．一辆货车装了38.5立方米的煤渣，将它们铺在一条宽5.5米的路面上，如果要铺5厘米厚，这些煤渣可以铺多少米？ 31．一个长方体木料从中间锯开，正好锯成两个棱长6分米的正方体，这个长方体原来的体积是多少？ 32．如下图，用丝带捆扎一种礼盒，如果打结处的丝带长18厘米，那么包扎这个礼盒共需要多少厘米的丝带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A B A A 1．A 【分析】①长方体的宽和高相等，则左、右两个面是正方形，那么其余四个面是完全相同的长方形。 ②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，如果体积相等的两个长方体长、宽、高组合不同，那么表面积就会不同。 ③净含量指的是容器内所装物体的体积，而包装盒体积是包装盒自身所占空间的大小。 ④橡皮泥捏成不同形状，物质总量不变所以体积不变，但形状改变后表面积会发生变化。 【详解】①长方体有6个面，相对的面完全相同，若一个长方体的宽和高相等，则左、右两个面是正方形，前、后、上、下四个面是完全相同的长方形，该说法正确。 ②体积相等的两个长方体，长、宽、高的数值组合不一定相同，因此表面积不一定相等。例如：长、宽、高分别为1、2、6的长方体与长、宽、高分别为1、3、4的长方体，体积均为12（1×2×6＝12、1×3×4＝12），但表面积不相等，该说法错误。 （1×2＋1×6＋2×6）×2 ＝（2＋6＋12）×2 ＝（8＋12）×2 ＝20×2 ＝40 （1×3＋1×4＋3×4）×2 ＝（3＋4＋12）×2 ＝（7＋12）×2 ＝19×2 ＝38 40≠38 ③早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是盒内牛奶的体积，即包装盒的容积，而不是包装盒本身的体积，该说法错误。 ④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，形状发生了改变，所含物质的多少没有变，所以体积不变；但形状改变后，表面展开的大小会发生变化，该说法错误。 综上，说法正确的只有①。 2．A 【分析】把4kg糖果看作单位“1”，平均分成9份，2个袋子里的糖果有这样的2份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】2÷9＝ 其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的。 3．A 【分析】因为三种颜色的珠子数量相等，所以总颗数＝3×每种颜色的颗数，即总数能被3整除。根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据“总数必须是3的倍数”这一条件，逐一验证选项。 【详解】A．91颗：各位数字和9＋1＝10，10不是3的倍数，所以91不是3的倍数。 B．96颗：各位数字和9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。 C．102颗：各位数字和1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数。 D．105颗：各位数字和1＋0＋5＝6，6是3的倍数，所以105是3的倍数。 4．B 【分析】根据观察，102、104、106……200，它们都是偶数。根据偶数加偶数的和是偶数，多个偶数相加的和仍然是偶数。选择即可。 【详解】根据分析，102＋104＋106＋……＋198＋200的和是偶数 5．A 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，更能清晰地反映数据的增减变化情况；据此逐一分析。 【详解】A．蔬菜价格会随时间变化，用折线统计图可以直观展示价格的变动趋势，适合用折线统计图； B．对比不同球类的人数，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； C．统计不同项目的成绩，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； D．统计不同小组收集瓶子的数量，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图。 6．A 【分析】长方体容器内注水，形成的水体也是长方体。要使水体出现正方形面，水的高度需等于容器的长或宽。结合容器本身的高度限制，排除不可能的高度，确定水的实际高度，再根据长方体体积公式计算水的体积，最后进行体积单位换算。 【详解】容器的长为40厘米，宽为30厘米，高为35厘米，水体出现正方形面，则水的高度可能为40厘米或30厘米； 因为容器的高为35厘米，40厘米大于35厘米，水不能溢出，所以水的高度不能是40厘米。 所以水的高度只能是30厘米。 水的体积为：（立方厘米） 立方厘米升 7． 35 27 【分析】5个连续奇数构成一组有规律的数，中间那个数等于这5个数的平均数，用总和除以5求出中间数，再根据相邻两个奇数相差2的规律，分别向后推算两个数得到最大数，向前推算两个数得到最小数。 【详解】155÷5＝31 最大的数：31＋2＋2 ＝33＋2 ＝35 最小的数：31－2－2 ＝29－2 ＝27 8． 奇数 甲、乙两队人数都是奇数，奇数×奇数＝奇数 【分析】偶数＋偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数。 【详解】贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。因为偶数＋偶数＝偶数，所以总人数是偶数，如果将甲队的人数调为奇数，总人数－甲队人数＝乙队人数，因为偶数－奇数＝奇数，则乙队人数也变为奇数，那么甲、乙两队人数的积为奇数，理由是将甲队的人数调为奇数时乙队人数也变为奇数，奇数×奇数＝奇数。 9． 20000 【分析】锯成3段需要锯2次，每次增加2个横截面，所以一共增加4个横截面。先算出1个横截面的面积，再换算单位，最后用底面积×高（木料长度）计算体积。 【详解】锯成3段增加4个面，横截面面积： 4÷4＝1（dm2） 1dm2＝100cm2 木料长2m＝200cm 体积：100×200＝20000（cm3） 10． 0 8 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】根据分析：5的倍数个位必须是0或5，3的倍数必须满足各个数位上的数字和是3的倍数，当个位是0时：6＋3＋0＝9，是3的倍数，当个位是5时，6＋3＋5＝9＋5＝14，不是3的倍数，所以方框里只能填0；2的倍数个位是6，已满足，3的倍数条件1＋□＋6＝7＋□需为3的倍数，最大可能是8，此时和为15，满足是3的倍数。 11．4 【分析】长方体框架的长度是长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽得到高。 【详解】48÷4＝12（厘米） 12－5－3 ＝7－3 ＝4（厘米） 12．4 【分析】四位数21□0的个位是0，满足同时是2、5的倍数。只需再满足3的倍数特征，即各数位上的数字之和（2＋1＋□＋0）能被3整除，据此分别填入数字进行计算即可。 【详解】四位数21□0的个位是0，说明它已经是2和5的倍数。根据3的倍数特征，各位数字之和2＋1＋□＋0＝3＋□必须能被3整除。 当□＝0时，3＋0＝3，能被3整除； 当□＝3时，3＋3＝6，能被3整除； 当□＝6时，3＋6＝9，能被3整除； 当□＝9时，3＋9＝12，能被3整除。 因此，□可以填0、3、6、9，共有4种填法。 13． 7 13 【分析】已知两个数的和与差，用和差问题公式先求出两个数，再验证是否为质数。 【详解】（20＋6）÷2 ＝26÷2 ＝13 13和7都是质数，它们分别是7和13。 14． 158 120 【分析】长方体表面积公式： ，以及长方体体积公式：，代入数据计算。 【详解】（8×3＋8×5＋3×5）×2 ＝（24＋40＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 8×3×5 ＝24×5 ＝120（立方厘米） 这个盒子的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。 15． 【分析】求每段的具体长度，属于具体数量，用总长度除以段数，结果带单位；求某几段占全长的几分之几，属于分率，把全长看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的几份，结果不带单位，用除法计算。被除数是分数的分子，除数是分数的分母。 【详解】（米） 16．21 【分析】先根据“体积＝底面积×高”求出原钢块的体积，再根据正方形面积＝边长×边长求出新长方体钢块的底面积，最后根据“高＝体积÷底面积”求出新的厚度。 【详解】96×14÷（8×8） ＝96×14÷64 ＝1344÷64 ＝21（cm） 17．× 【分析】假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用零用钱÷分母×分子，求出两人攒的钱，比较即可。 【详解】假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱。 芳芳：30÷5×3＝18（元） 琳琳：25÷5×3＝15（元） 两人的零用钱总数（单位“1”）不一定相等，所以她们攒的钱数不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】因数和倍数的研究范围限定在大于零的自然数内，不适用于小数。 【详解】1.2和0.3均为小数，不是自然数。因此，不能称4是1.2的因数，也不能称1.2是3的倍数。 故答案为：× 19．× 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，正方体的表面积公式S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍，原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】第一根绳子的没有单位，表示的是分率，即剪去全长的；第二个m有单位，表示具体数量。需分别计算两根绳子剩余的长度再进行比较。 第一根绳子剪去的长度用这根绳子的总长度乘分率，再用总长度减去剪去的长度得到剩余的长度。 第二根绳子剩余的长度直接用这根绳子的总长度减去剪去的具体长度，得到剩余的长度。 【详解】第一根绳子剩余长度： 剪去的长度：（m） 剩余的长度：（m） 第二根绳子剩余长度： mm （m） 因为 mm，所以这两根绳子剩余的长度不相等。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据倍增通知模型，每一分钟已通知的队员（包括队长）可以同时通知新队员。第1分钟通知1人，之后每分钟新增人数为前一分钟总人数的2倍。计算各分钟累计通知人数：第1分钟1人，第2分钟3人，第3分钟7人，第4分钟15人，第5分钟31人。由于第4分钟结束时仅通知15人，未达18人，需第5分钟完成剩余通知，因此最少需要5分钟。 【详解】第1分钟：队长通知1人，累计通知1人。 第2分钟：队长和1名队员各通知1人，新增2人，累计1＋2＝3人。 第3分钟：队长和3名队员各通知1人，新增4人，累计3＋4＝7人。 第4分钟：队长和7名队员各通知1人，新增8人，累计7＋8＝15人。 第5分钟：队长和15名队员各通知1人，新增16人，累计15＋16＝31人。 因第4分钟累计15人未达18人，第5分钟可完成通知，故最少需5分钟。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，千克是具体的数量，而如果是（不带单位），则表示占这桶油总质量的比例。本题中用去的是千克这个具体数量，要判断剩下的与用去的多少，需知道这桶油原来的总质量。因为不知道这桶油原来的总质量，所以无法确定剩下的质量，也就无法比较剩下的和用去的千克的大小，据此解答。 【详解】由于不知道这桶油原来有多少千克，仅知道用去了千克，无法计算剩下的质量，所以不能确定剩下的一定比用去的少，该说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；； 【解析】略 24．11.57；41；34.2 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。除法验算时，用商乘除数，看是不是等于被除数。 小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】9.8＋1.77＝11.57                 ☆861÷21＝41                                        验算： ☆70－35.8＝34.2 验算： 25．；；； ；； 【分析】（1）同级运算，化成同分母分数，按顺序计算即可。 （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算。 （3）运用加法交换律和减法性质，将同分母分数分别结合计算。 （4）同级运算，化为同分母分数，按顺序计算即可。 （5）去掉括号后，利用加法交换律进行简便计算。 （6）运用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合计算。 【详解】（1） ＝－－ ＝ ＝ （2） ＝＋＋ ＝＋     ＝1＋ ＝ ＝ （3） ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 （4） ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （5） ＝－1＋ ＝（＋）－1 ＝1－1 ＝0 （6） ＝（）＋（） ＝ ＝1＋1 ＝2 26． ；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可求解； 根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时除以3即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 27． 贝贝 【分析】把这本故事书看作单位“1”，平均分成5份，贝贝看了这样的1份，用总页数除以5求出每份的页数，即为贝贝看的页数，与宝宝看的页数作比较，看的页数越多，速度就越快。 【详解】300÷5＝60（页） 60＞50 答：贝贝看得快一些。 28．(1)18平方分米 (2)72升 【分析】鱼缸是无盖长方体，所以只有1个底面和4个侧面。在无盖鱼缸中，底面玻璃是唯一的（其他玻璃都是成对出现的侧面）。观察题目中的五块玻璃，只有6分米×3分米的玻璃是单独的，所以它就是底面。侧面玻璃的一条边必须与底面的边重合，因此可以确定鱼缸的长、宽、高。根据底面积公式：底面积＝长×宽，求出占用桌面的面积，再根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，求出鱼缸的容积，根据“1立方分米＝1升”，将立方分米换算成升。 【详解】（1）底面玻璃是6分米×3分米，所以鱼缸的长为6分米，宽为3分米，侧面玻璃的尺寸有6×4和4×3，所以鱼缸的高为4分米。 6×3＝18（平方分米） 答：占用桌面的面积是18平方分米。 （2）6×3×4 ＝18×4 ＝72（立方分米） 72立方分米＝72升 答：这个鱼缸最多可装水72升。 29．不需要 【分析】要判断该包装盒是否需要托运，需分别比较其质量与航空部门规定的质量限制，以及其规格（长、宽、高）与规定的尺寸限制，直接将包装盒质量与限制质量进行比较即可。已知包装盒的长、宽和体积，先将31.5立方分米乘进率1000转化为立方厘米，再根据长方体体积＝长×宽×高，用“体积÷长÷宽”计算出包装盒的高，最后将长、宽、高分别与限制尺寸进行比较。若质量或任意一项尺寸超过限制，则需要托运；否则不需要。 【详解】31.5立方分米＝31.5×1000＝31500立方厘米 31500÷35÷18 ＝900÷18 ＝50（厘米） 因为35＜40，18＜20，50＜55，所以包装盒规格未超过限制。 因为4.5＜5，所以包装盒质量未超过限制。 答：该包装盒不需要托运。 30．140米 【分析】将煤渣铺在路面上，形成的形状可以看作一个长方体。长方体体积＝长×宽×高，则长＝体积÷宽÷高。1米＝100厘米。 【详解】5厘米＝0.05米 38.5÷5.5÷0.05 ＝7÷0.05 ＝140（米） 答：这些煤渣可以铺140米。 31．432立方分米 【分析】长方体锯成两个棱长6分米的正方体，长方体体积＝两个正方体体积和，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】6×6×6×2 ＝36×6×2 ＝216×2 ＝432（立方分米） 答：这个长方体原来的体积是432立方分米。 32．238厘米 【分析】由题目所给图可知，包扎礼盒丝带的长度包含：2个长的长度、2个宽的长度、4个高的长度以及打结处的长度。 【详解】2×40＋2×30＋4×20＋18 ＝80＋60＋80＋18 ＝220＋18 ＝238（厘米） 答：包扎这个礼盒共需要238厘米的丝带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $