6.2小数的组成（教学设计）2025-2026学年冀教版数学三年级下册

《小数的组成》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 《小数的组成》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求： 1.能结合具体情境初步认识小数，理解小数的实际意义，知道小数的计数单位，能说出小数的组成；能结合人民币、长度等常见量，感受小数与生活的联系，发展数感；经历观察、操作、推理等数学活动，培养初步的抽象思维和推理意识。 2.结合具体情境，初步认识小数，能读、写小数部分不超过两位的小数；理解以元、角、分为背景的小数的实际含义，知道1元=10角，1角=10分，能进行简单的单位换算。 3.能在真实情境中，用小数表示商品价格等常见量，能说出小数各部分表示的实际意义；能结合人民币单位，理解小数的组成，知道 0.1元、0.01元的实际含义，发展数感和符号意识。 教材分析 1.教材地位与作用 本节课是三年级下册《小数的初步认识》单元的核心探究课，承接上一课“小数的初步认识（商品标价）”，是学生从“直观感知小数”到“理解小数组成与计数单位”的关键过渡。 承上：在学生认识以元为单位的小数、掌握元角分换算的基础上，进一步深化对小数的理解，将“元、角、分”的具体量与“0.1、0.01”的计数单位建立对应。 启下：为后续学习小数的意义、性质、大小比较、加减运算，以及分数与小数的互化、小数的计数体系等知识奠定核心基础，是学生从“具体量的小数”到“抽象数的小数”的认知桥梁。 2.教材内容编排 教材以气球价格“0.58 元”为探究载体，围绕“1元=10角，1角=10分”的已有知识，设计4个递进式问题： （1）具象对应：0.58元中有几个1 角、几个1分，将小数与人民币实物直接对应，唤醒已有认知。 （2）计数单位感知：1角=0.1元，推导5角是几个0.1元，建立“0.1元”的计数单位概念。 （3）计数单位感知：1分=0.01元，推导8分是几个0.01元，建立“0.01 元”的计数单位概念。 （4）抽象概括：脱离人民币，直接说出0.58中有几个0.1和几个0.01，完成从“具体量”到“抽象数”的认知跨越。 （5）教材遵循“具象→半抽象→抽象”的认知规律，以人民币为直观载体，层层递进地引导学生理解小数的组成与计数单位，符合三年级学生的思维特点。 3.教材编写特点 （1）生活化载体：以学生熟悉的商品价格为切入点，将抽象的计数单位与元、角、分绑定，降低学习难度。 （2）层次性强：从实物对应到计数单位，再到抽象概括，逐步引导学生深化理解，符合学生的认知发展规律； （3）关联性强：紧密衔接上一课的小数认识，同时为后续小数的意义学习做铺垫，构建完整的知识链条； （4）启发性强：通过递进式问题，引导学生自主探究、推理，培养学生的逻辑思维和归纳能力。 学情分析 1.已有知识基础 学生已经掌握整数的计数单位，熟练掌握元、角、分的换算；上一课已经初步认识以元为单位的小数，知道小数点左边表示元，右边第一位表示角，第二位表示分，能正确读、写两位小数；具备一定的观察、比较、简单推理能力，能结合生活情境进行简单的数学思考。 2.认知特点与难点 思维特点：三年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维正在发展，对“0.1、0.01”这类抽象的计数单位，必须依赖“元、角、分”的具体实物来理解，难以直接建立抽象概念。 潜在误区：混淆小数的计数单位与人民币单位，无法将“0.1元=1角”“0.01元=1分”建立稳定对应；难以理解“0.58中5个0.1、8个0.01”的抽象含义，容易将“0.58”直接等同于“5角8分”，无法脱离实物理解小数的组成；对计数单位的累加认知不足，如无法理解“5个0.1是0.5，8个0.01是0.08，合起来是0.58”；容易忽略“1元=100分”的换算，对“0.01 元”的实际意义理解不深刻。 3. 学习动机与兴趣 学生对购物、人民币等生活场景兴趣浓厚，乐于参与动手操作、情境化探究活动，适合通过摆学具、小组讨论等方式开展教学，激发学习主动性。 核心素养目标 1.结合人民币情境，理解0.1元、0.01元的实际意义，掌握两位小数的组成，发展对小数的感知能力。 2.认识小数的计数单位0.1、0.01，理解小数的符号表示，建立“元、角、分”与计数单位的对应关系。 3.通过元、角、分的换算，推理出小数的组成，培养初步的归纳推理和逻辑思维能力。 4.通过计数单位的累加，理解小数的构成，为后续小数的加减运算奠定基础。 5.能运用小数的组成知识，解决生活中商品价格相关的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重点 结合元、角、分，理解0.1元、0.01元的实际意义，掌握两位小数的组成。 教学难点 能正确说出两位小数中包含几个0.1和几个0.01，建立计数单位与人民币单位的对应关系。 教学准备 PPT课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花） 2.填一填。 （1）买一个大柚子，需要付（ ）元（ ）角（ ）分。 （2）买一个玩具熊，需要付（ ）元（ ）角（ ）分。 学生独立完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，今天老师给大家带来一个生活小谜语，猜一猜它是什么？ 课件出示： 薄薄一张纸，作用可真大。买笔、买书、买玩具，都要用到它。（打一物体） 师：谁来猜猜谜底是什么？ 师：太聪明啦！就是我们每天都可能用到的人民币。谁能说说人民币的单位有哪些？ 师：记得真牢！那它们之间的关系是什么？ 师：完全正确！上节课我们认识了小数，知道了商品标价可以用小数表示，比如气球的价格0.58元。今天我们就继续用人民币这个老朋友，来深入研究小数的组成，好不好？ 学生：钱！人民币！ 学生齐回答：元、角、分！ 学生齐回答：1元=10角，1角=10分！ 学生：好！ 本环节以人民币谜语趣味导入，贴合学生生活实际，既能快速集中学生注意力、活跃课堂氛围，又能自然引出本节课的核心关联对象——人民币。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：0.58元与元角分的关系 课件出示：根据1元=10角，1角=10分，探索问题。 师：大家请看，这个气球的价格是0.58元，谁能说说0.58元表示什么？ 师：说得太清楚啦！我们来看第一个问题。 课件出示： （1） 0.58元中有（ ） 个1角和（ ） 个1分。 师：谁来填一填，说说你是怎么想的？ 师：逻辑太清晰了！我们再来看第二个问题。 学生：0.58元是5角8分！ 学生：0.58元里有5个1角和8个1分！因为 0.58 元就是5角8分，5角就是5个1角，8分就是8个1分。 本环节以具体的气球价格“0.58元”为切入点，结合学生熟悉的人民币单位（元、角、分），引导学生拆解小数与实际货币的对应关系。通过填空“0.58元中有几个1角和几个1分”，让学生初步感知小数各数位的实际意义，为后续理解小数计数单位奠定基础，实现“生活经验”向“数学概念”的过渡。 探究2：结合元角分，理解小数的实际意义 课件出示： （2） 1角用“元”作单位是0.1元，5角是（ ）个0.1元。 师：1角用“元”作单位是0.1元，5角是几个0.1元。谁来回答？ 师：能说说你是怎么想的吗？ 师：太棒了！那我们反过来想：0.5元里面有几个0.1 元？ 师：没错！小数点后面第一位，就对应我们的 “角”，它的计数单位是0.1，有几个0.1就表示几角。小兔子还问了一个问题：1元等于多少分？谁能结合今天的知识算一算？ 师：完全正确！用小数表示的话，1元是1.00元，1分是0.01元，1.00元里有多少个0.01元？ 师：太对了！这也说明：1里面有10个0.1，1个0.1里面有10个0.01，相邻两个计数单位之间的进率是10，和我们整数的计数单位进率是一样的！接下来看第三个问题。 课件出示： （3）1分用“元”作单位是0.01元，8分是（ ）个 0.01 元。 师：谁来说说？ 师：完全正确！小数点后面第二位，对应我们的 “分”，计数单位是0.01，有几个0.01就表示几分。 课件出示： （4） 0.58中有 （ ） 个0.1和 （ ） 个0.01。 师：现在我们把这两个部分合起来，看第四个问题。谁能结合刚才的知识填一填？ 师：我们来验证一下：5个0.1是0.5，8个0.01是0.08，加起来就是0.58，完全正确！我们总结一下：以元为单位的小数，小数点后第一位的计数单位是0.1（也就是1角），第二位的计数单位是0.01（也就是1分）。 学生：5角是 5个 0.1元！ 学生：5角是5个1角，1角是1个 0.1 元，5角就是5个0.1元，合起来就是0.5元。 学生齐回答：5个！ 学生独自思考，然后回答：1元=10角，1角=10分，所以1元= 10×10=100分！ 学生齐回答：100个！ 学生：8分是8个0.01元！8分是8个1分，1分是1个0.01元，所以8分就是8个0.01元，就是0.08元。 学生独自思考，然后回答：0.58中有5个0.1和8个0.01！ 本环节通过层层递进的问题，逐步深入小数的本质。先关联“角”与“0.1元”，让学生明白“一位小数的计数单位是0.1”；再拓展“分”与“0.01元”，明确“两位小数的计数单位是0.01”；最后通过“1元里有多少个0.1元、多少个0.01元”，揭示小数相邻计数单位间的进率是10，与整数计数规则形成呼应。整个过程以人民币为桥梁，降低抽象概念的理解难度，帮助学生建立清晰的小数认知框架。 四、变式 师生互动，变式深化 探究3：小组合作，深化理解，迁移应用 师：刚才我们一起研究了0.58的组成，现在请大家4人一组，拿出学习任务单，完成两个小任务。 课件出示： 1.用元、角、分的知识，说说1.36元里有几个1元，几个1角、几个1分，再说说1.36里有几个1、几个0.1、几个0.01。 2.自己举一个以元为单位的小数（可以是商品价格），和小组同学互相说一说它的组成。 师：给大家5分钟时间，小组开始讨论吧！ 师巡视指导，参与小组讨论，纠正错误认知，如混淆0.1和0.01的对应关系。 师：时间到！哪个小组来分享一下你们的成果？ 师：说得太全面了！有哪个小组愿意分享一下自己举的例子？ 师：非常标准！大家都已经掌握了小数组成的规律，我们来总结一下：小数点左边是整数部分，表示“元”，计数单位是1；小数点右边第一位表示“角”，计数单位是0.1；小数点右边第二位表示“分”，计数单位是0.01。一个小数，就是由几个1、几个0.1、几个0.01组成的。 学生小组合作。 学生：我们研究的是1.36元，1.36元是1元3角6分，所以1.36里有1个1，3个0.1和6个0.01。 学生：我们举的例子是笔记本3.50元，也就是3元5角0分，3.50里有3个1、5个0.1、0个 0.01！ …… 本环节通过小组任务驱动，让学生自主分析“1.36元”的组成，既是对前序知识的巩固，也是对“小数组成规律”的验证。 自主举例环节则鼓励学生将知识迁移到更多生活场景（如其他商品价格），培养知识应用能力与合作交流能力。 通过总结小数各部分（整数部分、十分位、百分位）的意义与计数单位，帮助学生形成系统的知识体系，为后续学习更复杂的小数知识做好铺垫。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.填一填。 6.75元中有（ ）个1元、（ ）个1角和（ ） 个1分。 2.连一连。 3.填空。 （1）9.36中有（ ）个一、（ ）个 0.1、（ ）个 0.01。 （2）5 个一和 3 个 0.1、6 个 0.01 组成的数是（ ）。 4.猜一猜。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们一起用人民币这个老朋友，认识了小数的组成！其实，数学就藏在我们的生活里，买东西、逛超市都离不开小数。希望大家以后能用数学的眼光观察生活，用小数记录生活里的价格，在生活中学习数学，在数学中感受生活的乐趣，继续加油哦！ 学生1：我会用元、角、分理解小数的组成，小数点右边第一位是角，对应0.1，第二位是分，对应0.01。 学生2：我知道了1元=100分，1里面有100个0.01。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 小数的组成 1角=0.1元 1分=0.01元 0.58中有5个0.1和8个0.01。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.判断。 （1）8 分 = 0.8 元。 （ ） （2）2.5 元就是 2 元 5 角。 （ ） （3）1里面有 100 个 0.01。 （ ） （4）0.36 元就是 36 分。 （ ） 2.连一连。 能力提升： 1.填一填。 2.用 0、3、5、. 这四张卡片，组成符合要求的小数： （1）由 3 个 1、5 个 0.1 组成的小数：________ （2）由 5 个 0.01、3 个 0.1 组成的小数：________ （3）由 3 个 10、5 个 0.01 组成的小数：________ 拓展迁移：记录超市里3种商品的价格，用小数表示出来，说说每个小数的组成。 教学反思 本节课以人民币为载体，围绕“小数的组成”展开，通过拆解具体价格、关联货币单位、小组合作验证，让学生逐步理解小数的计数单位与组成规律。课堂上学生参与积极，多数学生能结合元角分准确分析小数组成，掌握相邻计数单位的进率关系。 不足之处：少数学生对“0.1”和“0.01”的计数单位概念仍有混淆，在表述“几个0.1”“几个 0.01”时容易出错；自主举例环节部分学生举例单一，缺乏对不同小数形式（如整数部分为 0、末尾有0）的思考。后续教学中，将增加针对性对比练习，丰富举例类型，强化计数单位的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $