黑龙江大庆市第六十九中学2025--2026学年九年级上学期第一次月考数学试题

2025六十九初三上第一次月考数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤，其中是不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在第一象限，则关于x的不等式的解集（ ） A. B. C. D. 5. 一个工程队原定在10天内至少要挖土，前两天一共完成了，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？若设后6天内平均每天要挖土，根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知A（0，2），B（0，4）两点，若直线l：y＝2x﹣1向上平移k个单位后与线段AB有交点，则k的取值范围为（　　） A. 3＜k＜5 B. 3≤k≤5 C. 1≤k≤3 D. 1＜k＜3 7. 如图，一次函数与的图象交于点，则下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图象不经过第三象限； ③不等式的解集是； ④其中正确的有（ ） A. ①③ B. ②③④ C. ①②④ D. ②③ 8. 下列各式不是一元一次不等式组的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，将绕点A顺时针旋转得到，点B，点C的对应点分别为点D，点E，连接，点D恰好落在线段上，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 6 10. 已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取、、中的最小值，则y的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（（每题3分，共24分）） 11. x减去y不大于，用不等式表示为___________． 12. 求点先向左平移个单位，再向上平移个单位后的点关于原点对称的坐标为______． 13. 若代数式有意义，则实数的取值范围是__________． 14. 已知关于x的不等式是一元一次不等式，则______． 15. 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是________． 16. 若不等式组 无解，则a的取值范围是________________． 17. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中；④关于的方程的解是；则正确的序号有___． 18. 如图，在中，平分于点于点，连接交于点，点在上且，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的是______．（请填写序号） 三、解答题 19. 解不等式： 20. 解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 21. 如图将沿方向平移到的位置． （1）若，，则______，______． （2）若，，，，则平移的距离为______，______． 22. 已知关于x，y的方程组的解满足，求k的取值范围． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题： （1）画出向下平移3个单位的，并写出点的坐标； （2）画出绕原点O逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）在x轴上有一点P，若的和最小，请直接写出P点坐标． 24. 如图，一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点，，求的面积； （3）结合图象，直接写出时的取值范围． 25. “云南鲜花饼”是云南的著名特产．某商店销售A，B两种品牌的鲜花饼，若购买3箱A种鲜花饼和2箱B种鲜花饼共需120元；若购买2箱A种鲜花饼和3箱B种鲜花饼共需105元． （1）求A种鲜花饼和B种鲜花饼每箱的价格分别是多少元？ （2）若某旅行团计划购买A，B两种鲜花饼共15箱，且A种鲜花饼的数量多于B种鲜花饼的数量，但又不超过B种鲜花饼的数量的2倍，请问有哪几种购买方案？并求出最省钱的购买方案的费用． 26. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． （1）在方程①；②；③中， 不等式组的“相依方程”是 ；（填序号） （2）若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； （3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m的取值范围． 27. 2025年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完美融合．为满足学生的好奇心和求知欲，某校组织科技活动“机器人走进校园”，AI热情瞬间燃爆．校园里一条笔直的“勤学路”上依次设置了A，B，C三个互动区，机器人甲、乙分别从A，C两区同时出发开始表演，机器人甲沿“勤学路”以20米／分的速度匀速向B区行进，行至B区时停留4.5分钟（与师生热情互动）后，继续沿“勤学路”向C区匀速行进，机器人乙沿“勤学路”以10米／分的速度匀速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀速返回，结果两机器人同时到达C区．机器人甲、乙距B区的距离y（米）与机器人乙行进的时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）A，C两区相距__________米，__________； （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30米？（直接写出答案即可） 28. 已知：如图，中，，设，点D是直线上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转至，连接、，过点E作，交直线于点F．探究如下： （1）当时，如图①，点D在延长线上时，求证：； （2）在第（1）问的条件下，试探究线段、、之间存在怎样的数量关系，请直接写出结论，不需要证明． （3）在第（1）问的条件下，如图②，点D在延长线上时，试探究线段、、之间存在怎样的数量关系，请直接写出结论，不需要证明． 2025六十九初三上第一次月考数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（（每题3分，共24分）） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】①④##④① 【18题答案】 【答案】①②③④⑤ 三、解答题 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；3 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）见解析，； （2）见解析，； （3）见解析，． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）A种鲜花饼和B种鲜花饼每箱的价格分别是元和元； （2）有三种购买方案：购买种鲜花饼箱，购买种鲜花饼箱； 购买种鲜花饼箱，购买种鲜花饼箱； 购买种鲜花饼箱，购买种鲜花饼箱； 当购买种鲜花饼箱，购买种鲜花饼箱最省钱，费用为元． 【26题答案】 【答案】（1）② （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）7分或11分或13分 【28题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $