河北沧州市献县2025～2026 学年七年级第二学期阶段练习二 数学(人教版)

2025~2026学年七年级第二学期阶段练习二 数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. -1.5 3. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　） A. 距点处 B. 北偏东方向上，距点O处 C. 在点北偏东方向上，距点O处 D. 在点北偏东方向上，距点O处 4. 如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，要使木条与平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两个画图过程，直观地刻画了一个基本事实，这个基本事实指的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 同位角相等，两直线平行 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6. 已知一个正方体大巧克力块的体积为．把这个大巧克力块融化后，制作成8块体积相同的小正方体巧克力块，则小巧克力块的棱长是（ ） A. B. C. D. 7. 图为避暑山庄的局部示意图．若“采菱渡”与“金山亭”两处景点的坐标分别为，，则景点“烟雨楼”的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 一个正数的平方根有两个 B. 如果一个点到两坐标轴的距离相等，那么这个点的横、纵坐标不一定相等 C. 相等的角是对顶角 D. 无理数都是无限不循环小数 9. 下表记录了坐标与图形的变化，需要回答符号代表的内容，则正确的是（ ） 图形的变化 对应点坐标的变化 （1） 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度 ▲ （2） ■ A. ▲代表 B. ▲代表 C. ■代表向左平移2个单位长度 D. ■代表向下平移2个单位长度 10. 在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“纵横比”．如图，长方形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，下列说法正确的是（ ） ①该长方形四个顶点中“纵横比”最小的是点； ②该长方形四个顶点中“纵横比”最小的是点； ③该长方形四个顶点中“纵横比”最大的是点； ④该长方形四个顶点中“纵横比”最大的是点 A. ①④ B. ②③ C. ② D. ②④ 11. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线交于点，若，则（ ）（用含的代数式表示） A. B. C. D. 12. 图中的正方形是由某种图形剪拼成的，将它放到数轴上，点表示的数为-2，若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，把点翻滚到数轴上时，记为第一次翻滚；点翻滚到数轴上时记为第二次翻滚…，该正方形经过次翻滚后，其顶点，，，中某个点与数轴上的666重合，则剪拼出正方形的图形可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小：_______7 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，直线过点且垂直于轴，则点的坐标可能是________．（写出一个即可） 15. 如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿方向平移，距离为线段的长，，，，则阴影部分的面积为____________． 16. 如图，，…，按照这样的规律下去，点的坐标为_____________. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）已知，，且，求的平方根． 18. 如图，，分别与直线交于点，，与交于点，，． 将下面求证的证明过程补充完整． 证明：∵（已知），________（对顶角相等）， ∴________（等量代换）， ∴（________）， ∴（________）． ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（________）． 19. 三角形是由三角形平移得到的，三角形以及点在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）在平面直角坐标系中画出三角形；点的坐标为________； （2）连接，，则，的位置关系及数量关系为________； （3）若是三角形内部一点，则它在三角形内部的对应点的坐标为________． 20. 阅读下列材料： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请根据材料的提示，解答下列各题． （1）的整数部分是________； （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的算术平方根； （3）若的整数部分是2，直接写出满足条件的整数的个数． 21. 如图，直线，相交于点．已知条件：①平分；②平分；③． （1）选择两个条件作为题设，另外一个条件作为结论组成一个真命题，并证明； （2）在（1）的条件下，若，求的值． 22. 先填写表格，通过观察后再回答问题． 0 0.0001 0.01 1 100 10000 … 0 0.01 1 100 … （1）表格中________，________； （2）从表格中探究与数位的规律：当被开方数每扩大100倍时，扩大________倍，利用这个规律解决下面两个问题． ①已知，，则________； ②已知，，用含的式子表示． 23. 【阅读发现】 （1）如图1甲、乙，已知是外一点，连接，．求的度数．嘉嘉和淇淇利用了平行线“等角转化”的功能将三个角“凑”到一起得出角的关系，分别根据他们的思路解题； 嘉嘉 过点作 淇淇 过点作，延长到 （2）如图2，已知，求的度数； 【问题解决】 （3）“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界．数学活动课上，老师把山略抽象成如图3所示的图形，并提出了一个问题：已知，若射线，，直接写出的度数．（用含的式子表示） 24. 长方形和直角三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点在第四象限内，，，． （1）求点，，的坐标； （2）若点在线段上，且，求点的坐标； （3）若点、点同时从点出发，点以每秒2个单位长度的速度沿折线的方向移动，点以每秒1个单位长度的速度沿的方向移动，当点到达点时，两点停止移动（不含起止点）设移动的时间为秒． ①点在上运动时，若点的横纵坐标的和为，求的值； ②随着点和点的运动，下列选项中正确的是________；（多选） A．点到直线的距离恒定不变 B．三角形的面积恒定不变 C．当点在上运动时，恒定不变 ③四边形与三角形的面积分别记为，，是否存在，使？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由． 2025~2026学年七年级第二学期阶段练习二 数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】＞ 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，三角形即为所求，由图可得，点的坐标为； （2）， （3） 【20题答案】 【答案】（1）2 （2）1 （3）满足条件的整数的个数为5 【21题答案】 【答案】（1） 题设：①②；结论：③；（或题设：①③；结论：②；或题设：②③；结论：①） 证明：∵平分，平分， ∴，． ∴， ∴； 题设：①③；结论：②； 证明：∵平分， ∴， ∴； ∴，， ∴，即平分， 题设：②③；结论：①，同理可证． （2） 【22题答案】 【答案】（1）0.1；10 （2）10；①26.5；② 【23题答案】 【答案】 （1）解：嘉嘉的解法：过点作， ∴，， 又∵， ∴． 淇淇的解法：过点作，延长到， ∴，， 又∵， ∴． （2）， （3）的度数为或 【24题答案】 【答案】（1）；； （2） （3）①；②；③的值为2或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $