精品解析：河北省沧州市献县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023~2024 学年第二学期七年级学情质量检测（二） 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中：，，，，，无理数的个数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若，则点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列说法正确的是（ ）． A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 负数没有立方根 D. 是2的算术平方根 4. 在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 任何数的立方根都只有一个 6. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为6，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，以下四种结论：①若，则；②若，则；③若，则 ；④若，则，其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 8. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上． A. B. C. D. 9. 已知，如图所示，点为直线上一点，点为射线上一点，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，规定以下两种变化：①，②．按照该规定：（ ）． A. B. C. D. 11. 将一副直角三角板作如图所示摆放，，，则下列结论不正确的是 （ ） A. B. C. D. 12. 小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下： 如图，已知长方形，小球P从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，其中第15题第一空1分，第二空2分；第16题每空1分） 13. 如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上的点所表示的数为__________． 14. 如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，则的长为______． 15. 如图，直线，相交于点，过点作，射线平分，，则度数为________，的度数为________． 16. 如图，四边形是长方形，点，分别在边和上，，，，． （1）________，________； （2）当面积为26时，点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知某正数的两个平方根，它们分别是和的立方根是，求的算术平方根． 18. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点，且直线轴，求线段的长． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，请回答下列问题： （1）画出平移后三角形，并写出三角形顶点的坐标； （2）求三角形的面积． 21. 如图，已知：中，D、E、F、G分别在、和上，连接、和，，． （1）判断与的位置关系，并证明； （2）若，，求的度数． 22. 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分，根据以上信息回答下列问题： （1）的小数部分为______，的小数部分为______； （2）若m是的整数部分，n是小数部分，求的值． 23. 已知当m，n都实数，且满足时，称为“好点”． （1）判断点，是否为“好点”，并说明理由； （2）若点是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 24. 将三角板与三角板摆放在一起，与重合（如图1），，，．固定三角板不动，将三角板绕点顺时针旋转后停止，设旋转得． （1）当边落在内时（如图2），求的度数； （2）设三角板绕点旋转的速度为每秒5度，旋转时间