海南儋州市2025-2026学年第二学期高一年级期中学业质量监测数学试题

儋州市2026年春季学期高一年级期中学业质量监测试题 数学 考生注意： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1. 已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 已知与为非零向量，，若三点共线，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 在复平面内，复数对应的点在第二象限，则实数的取值范围为（    ） A. B. C. D. 5. 雷锋塔，位于浙江省杭州市西湖区，是“西湖十景”之一、中国九大名塔之一，为中国首座彩色铜雕宝塔.如图，某同学为测量雷锋塔的高度，在雷锋塔的正西方向找到一座建筑物，高约为，在地面上点E处（A，C，E三点共线）测得建筑物顶部B，雷锋塔顶部D的仰角分别为和，在B处测得塔顶部D的仰角为，则雷锋塔的高度约为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，已知，则向量在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则是（ ） A. 正三角形 B. 一个内角余弦值为的直角三角形 C. 底角余弦值为的等腰三角形 D. 底角正弦值为的等腰三角形 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，全对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．共18分．） 9. 已知向量，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 已知，若，则 D. 与夹角的余弦值为 10. 已知函数的部分图象如下图所示，下列说法正确的有（    ） A. 函数在上单调递增 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 该图象对应的函数解析式为 11. 在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，则（ ） A. B. 的周长的最大值为 C. 当最大时，的面积为 D. 的取值范围为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 若是关于的实系数方程的一个复数根，则__________. 13. 已知，如果与的夹角为钝角，则的取值范围是_____. 14. 函数的最小值是__________. 四、解答题（本题共5小题，共77分．） 15. 已知，. （1）求； （2）若在复平面内对应的向量分别为，且，求实数的值. 16. 如图，已知菱形的边长为，，为的中点，点在对角线上，且，设，． （1）用向量，表示，； （2）求的值． 17. 已知的内角所对的边分别为，且． （1）求角的大小； （2）点在边上，且，求的周长． 18. 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为． （1）求的解析式； （2）求函数单调递增区间和对称轴方程； （3）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围． 19. 成都市为迎接2022年世界大学生运动会，需规划公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形，根据自行车比赛的需要，需预留出，两条服务车道（不考虑宽度），，，，，为赛道，，，，．注：为千米． （1）若，求服务通道的长； （2）在（1）的条件下，求折线赛道的最长值（即最大）．（结果保留根号） 儋州市2026年春季学期高一年级期中学业质量监测试题 数学 考生注意： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，全对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．共18分．） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.5 四、解答题（本题共5小题，共77分．） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）1 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 的单调递增区间为;对称轴方程为. （3） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $