山东淄博市周村区区第一中学2025-2026学年六年级下册数学期中检测

山东淄博市周村区区第一中学2025-2026学年六年级下册数学期中检测 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，和互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于x的一元一次方程，则m等于（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 3. 过七边形的一个顶点可以画n条对角线，将它分成m个三角形，则的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 在解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则∠AEF等于 . A. B. C. D. 6. 如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数是（　　） A. 75° B. 60° C. 65° D. 55° 7. 某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 22 8. 如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……按照此规律，在内画10条射线时，则图中角的个数是（ ） A. 65 B. 66 C. 67 D. 68 9. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”的周长为78，则“优美矩形”的面积为是（　　） A. 360 B. 365 C. 370 D. 375 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11. 已知与互为余角，且，则的补角为______． 12. 已知线段，延长至点，使是线段的中点，如果，那么的长为______． 13. 已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积是__________． 14. 某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为300元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，打折后每件服装仍能获利20%，设该服装每件的进价是______元． 15. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是__________． 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 如图，平面上有四个点，根据下列语句画图： （1）如图1，画线段交于点； （2）如图1，作直线，作射线； （3）如图2，已知点是直线外的一点，过作的平行线；（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 已知点在线段上，点在线段上． （1）如图，若，，为线段的中点，求线段的长度； （2）如图，若，为线段的中点，，求线段的长度． 19. 如图，已知直线相交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 20. 如图，． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 小明到商店买红、黑两种笔共66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的折付钱，黑笔按定价的8折付钱．如果他优惠后付的钱数比按定价少付了81元，那么他买了多少支红笔？ 22. 某市出租车收费方案如下表所示： 里程（千米） 3千米及以内 超过3千米但不超过6千米的部分 超过6千米的部分 收费标准（元） 7元 每1千米元 每1千米2元 备注 注：不足1千米的里程，按1千米计算． （1）若小明从家坐出租车行程为千米，应付费_____元． （2）若小明某次坐出租车行程为x千米，付费元，x的值为多少？（x为整数） 23. 【知识储备】构造平行线是初中数学常见的一种作辅助线的方法，两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化． 【问题背景】同学们，观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们把这个图形形象地称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图，，E为，之间一点，连接，，得到．写出与，之间的数量关系，并说明理由． 【类比应用】已知直线，P为平面内一点，连接，． （2）如图，已知，，求的度数． （3）如图，根据图形直接写出，，之间的数量关系． 山东淄博市周村区区第一中学2025-2026学年六年级下册数学期中检测 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】140°##140度 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##65度 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图即为所求， （2） 解：如图即为所求， （3） 解：如图，直线即为所求 【18题答案】 【答案】（1）线段的长为； （2）线段的长为． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明， ． ， ， ． （2）的度数为 【21题答案】 【答案】36 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1），证明： 如图，过作， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $