2025-2026学年人教版八年级数学下学期5月份第二次月考作业质量检测卷

人教版2025-2026学年八年级数学下学期5月份第二次月考作业质量检测卷 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:人教版新教材八年级数学下册第19~23章(二次根式+勾股定理+四边形+函数+一次函数). 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（   ） A．9，12，15 B．7，24，25 C．12，15，20 D．15，36，39 3．已知平行四边形ABCD中，∠B＝5∠A，则∠D的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 4．在下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（   ）    A．1 B．2 C． D． 6．在平面直角坐标系中，若一次函数的图像由直线向上平移3个单位长度得到，则一次函数的图像经过的象限是（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 7．如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，若，，则四边形的周长为（   ）    A．13 B．21 C．26 D．52 8．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（    ）    A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 9．如图，数轴上点表示的数是1，点表示的数是，于点，且，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴的负半轴于点，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为8的菱形中，点为边，上的动点，且，连接，若菱形面积为60，则的最小值为（   ） A．15 B．16 C．17 D．18 二．填空题（每小题3分，满分18分） 11．在平行四边形中，，则______． 12．如图，直线l上有三个正方形，A，B，C，若A，C的面积分别为36和64，则B的面积为_____．    13．如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解_______． 14．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需________米． 15．如图，四边形中，对角线，点为上一点，连接交于点，，则______________． 16．如图，在边长为5的正方形中，点M为线段上一点，且，点P是对角线上一动点，过点P作于点E，于点F，则的最小值为________． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1) (2) 18．已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数． 19．已知，求的值． 20．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点，从观测点测得一小车从点到达点行驶了5秒，已知，米，米． (1)请求出观测点到公路的距离； (2)此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 21．如图，直角坐标系下矩形，点A在x轴上，点C在y轴上： (1)如图1，将沿翻折得， ①若，，则______度，P点坐标为______； ②若，，则P点坐标为______； (2)如图2，点B和E的坐标分别为和．点F在线段上，将沿翻折，点O的对应点为P，若点P正好落在边上，求点F的坐标． 22．端午节来临之际，西凉村为增强凝聚力，传承龙舟精神，准备购买若干条龙舟举办龙舟赛．经调查，某公司有A、B两种龙舟可供选择，每条A型龙舟售价比B型龙舟售价低0.4万元，用16万元购买A型龙舟和用20万元购买B型龙舟的数量相同． (1)求A，B两种龙舟的售价分别为多少万元？ (2)经协商，该公司承诺：每条A型龙舟在售价的基础上减免0.2万元；每条B型龙舟在售价的基础上打七五折．若购进的80条龙舟中，B型龙舟的数量不少于A型龙舟数量的2倍，该村应如何购买才能使总费用最少？ 23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC＝90°，过C作CD⊥x轴于点D． （1）如图1，求A，B，C三点的坐标； （2）如图2，若点E，F分别是OB，AB的中点，连接EF，CF．判断四边形FEDC的形状，并说明理由． 24．如图，平面直角坐标系中．，（，均大于0），点在第二象限． (1)若，满足，求线段的长度． (2)如图（1），在（1）的条件下，若，求证：． (3)如图（2），若，，，，求的面积． 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A坐标为，直线与直线，相交于点C，点C的横坐标为1． (1)求直线的解析式； (2)如图2，点D是x轴上一动点，过点D作x轴的垂线，分别交，于点M，N，当时，求点D的坐标； (3)在x轴上是否存在一点E，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．C 二、填空题 11． 12．100 13． 14．7 15． 16． 三、解答题 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】解：设这个多边形的边数为n， 由题意得，， 解得， ∴这个多边形的边数为8． 19．【详解】解：， ，， ． 20．【详解】（1）解：过点C作于H， 在中， ， ． 米 （米） （米） 即观测点C到公路的距离为（米）． （2）解：米， 米 米 ∴车速为（米/秒） 千米/小时米/秒， ∴此车没有超速． 21．【详解】（1）解：①过点P作轴于点H， ∵矩形， ∴，， ∴ ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴ ∵将沿翻折得， ∴，， ∴， ∴， ∵轴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：30，； ②过点P作轴于点H，连接交于点K，设， ∵将沿翻折得， ∴， 在中，， ∵，代入数据求解得： ， ∴， 在中，由勾股定理得：, 在中，由勾股定理得，即, 解得：，∴，， ∴， 故答案为：． （2）解：过点E作于点K，∴， ∵点B和E的坐标分别为和， ∴， ∵， ∴四边形为矩形， ∴，， ∴， ∵将沿翻折得， ∴设，， ∴在中，， ∴， 而， ∴在中，由勾股定理得：， 解得：， ∴． 22．【详解】（1）解：设每条A型龙舟售价为万元，则每条B型龙舟售价为万元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解， ， 答：每条A型龙舟售价为万元，则每条B型龙舟售价为万元； （2）解：设购进A型龙舟的数量为条，则购进B型龙舟的数量为条， 则， 解得：， 令总费用为， 由题意得：， ， 随的增大而减小， 为正整数， 当时，有最小值， 此时， 即购进A型龙舟26条，购进B型龙舟54条时，总费用最少． 23．【详解】解：（1）由题意得： 令x=0时，则有y=4， ∴， 令y=0时，则有-2x+4=0，解得：x=2， ∴， ∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°， ∴， ∴， ∵CD⊥x轴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）四边形FEDC是矩形，理由如下： 由（1）可得：，OA=4， ∵点E，F分别是OB，AB的中点， ∴，EF∥OA， ∴， ∴四边形FEDC是平行四边形， ∵， ∴四边形FEDC是矩形． 24．【详解】（1）解：， ∴，， ∴，， ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴； （2）证明：如图1，过点O作交的延长线于点D，连接， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴； （3）解：如图2，过点O作交的延长线于点H，过点C作交x轴于点G， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， 设， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ， ∴ ， ∴， 设，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的面积． 25．【详解】（1）解：∵直线与直线相交于点C，点C的横坐标为1， ∴， 设直线的解析式为，把、代入，得： ， 解得：， ∴直线l1的解析式为； （2）解：设，则，， ∴， ∵， ∴， 解得或， ∴点D的坐标为或； （3）解：存在．理由如下： 如图1，过点作轴于点，则， ，， 在中，， 设，则， 当时，， 解得：或， 或； 当时， 轴，即， ，即， ； 当时， 解得： ∴ 综上所述，点的坐标为或或或 学科网（北京）股份有限公司 $