江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年第二学期初中阶段性学习评价Ⅰ 八年级数学试卷

江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年第二学期初中阶段性学习评价Ⅰ八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分） 1. 下列调查中，适用抽样调查的是（ ） A. 企业招聘，对应聘人员进行面试 B. 检查“神舟二十一号”载人飞船仪器设备的情况 C. 了解某班学生的视力情况 D. 调查市民想去中华麋鹿园旅游的情况 2. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 手可摘星辰 B. 黄河入海流 C. 大漠孤烟直 D. 鱼戏莲叶东 3. 为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是（ ） A. 在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B. 在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C. 在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D. 在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 4. 下列选项中，发生可能性最大的是（ ） A. 从一副扑克牌中任意抽取张，这张牌是“大王” B. 抛掷枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数 C. 随机调查位青年，他是月出生 D. 一个不透明袋子中装有个红球和个黄球（除颜色外均相同），摸出一个球是黄球 5. 如图，在中，，对角线相交于点，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线与交于点，垂足为，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 在矩形中，对角线、相交于点的角平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长为的矩形纸条对折后沿折痕剪开，将剪开后的纸条交叉叠放在一起，测量得知中间重叠四边形的两条对角线的长分别为和，则原矩形纸条的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知四边形中，R、P分别为上的点，E、F分别为的中点．当点P在上从点C向点D移动，同时点R在上从点B向点C移动，点P和点R同时到达终点，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段的长先变大再变小 B. 线段的长先变小再变大 C. 线段的长不变 D. 线段的长与点P的位置有关 10. 如图，正方形的边长为，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出种情况：①若为上任意一点，则；②若为的中点，则四边形是正方形；③若，则；④若过点作正方形交边于，则．则其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分） 11. 人工智能（）模型官方于2025年正式上线，引发了社会各界的广泛关注．在英文单词“”里，字母e出现的频率为___________． 12. 已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成__________组． 13. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，M为边的中点．若，则的长为_____． 14. 等腰梯形的腰长为，两底差为，则高为______． 15. 在一个虚拟的游戏世界地图中，以游戏中的城堡为原点建立平面直角坐标系，勇士A的坐标为，魔法师B的坐标为，弓箭手C的坐标为，游戏中要设置一个新的点D，使它与勇士A、魔法师B、弓箭手C构成，则点D的坐标是______． 16. 如图，平行四边形中，，，，，分别是边，上的动点，且，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛．学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A： 10 B： 30 C： 40 D： m E： 50 （1）表中________，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，求D组所对应的圆心角的度数； （3）若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 18. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中．不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据： 摸球的次数 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为________（精确到）； （2）盒子里约有白球________个； （3）若向盒子里再放入个除颜色以外其他完全相同的球，这个球中白球只有2个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现．摸到白球的频率稳定在，请你推测可能是多少？ 19. 如图，在平行四边形中，点、分别在，上，且． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 20. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形． （2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积． 21. 如图，在中，，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图，作菱形，使D、E、F分别在、、上． （1）通过尺规作图确定菱形的位置（保留作图痕迹）； （2）证明满足此作图的菱形即为所求． 23. 【知识阅读】梯形是我们比较熟悉的图形，三角形有中位线，其实梯形也有中位线，我们可以利用三角形中位线的性质推出梯形的中位线与上底、下底之间的关系．如图1，在梯形中，，分别是、的中点，则为梯形的中位线，且． （1）【知识迁移】如图2，已知在正方形与正方形中，三点在同一直线上，分别为和的中点，请直接写出与的数量关系． （2）【探究猜想】将上面的正方形与正方形绕点C进行旋转到如图3所示的位置，分别为和的中点． ①【知识迁移】中与的数量关系是否还成立，请给予证明； ②若，，则的最大值与最小值的和为______． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点、、、的坐标分别为、、、，连接和，点为线段上从左向右运动的点，以为边作菱形，其中点落在轴上． （1）则的长为______，的度数为______； （2）在点运动过程中，是否能使得四边形为正方形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图，当点运动到使菱形的顶点恰好在边上时，求出此时点F的坐标； （4）若点为射线上的动点，连接、，交于点，连接．在运动过程中，的最小值为______． 江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年第二学期初中阶段性学习评价Ⅰ八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6##六 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， 补全频数分布直方图如图， （2） （3）人 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴，， 在和中， ； （2）． 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵CE∥OD，DE∥AC， ∴四边形OCED是平行四边形． 又∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，即∠COD＝90°， ∴四边形OCED是矩形． （2）4． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接，． 点，分别为，的中点， ，． 又， ． 又， 四边形是平行四边形． 与互相平分， ； （2）5 【22题答案】 【答案】（1） 四边形即为所求： （2） 证明：设与相交于点O． ∵为线段的垂直平分线， ∴，，， ∴． ∵为的平分线， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴， ∴四边形为菱形． 【23题答案】 【答案】（1） （2） ①成立，理由如下： 如图3，作交的延长线于H，于L，交的延长线于K， ， ，， ， ， ， ，， 同理可得：， ，， ， ， ， ； ②4 【24题答案】 【答案】（1）， （2）存在， （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $