精品解析：2025-2026学年河北省邢台市沙河市人教版六年级下册期中学情自测数学试卷

2025—2026学年度第二学期期中检测 六年级数学（人教版） 考生注意： 1.本试卷共4页，总分100分。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明，我会填。（每空1分，共23分） 1. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是（ ）；如果，那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 7 【解析】 【分析】从两个内项互为倒数可知：两个内项的积为1。根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，即两个外项的积也为1，用1÷1.5即可求出另一个外项； 根据b∶c＝（ ）∶（ ）可知：若b为外项，7b就是外项积，7就是另一个外项；8c则为内项积，8为另一个内项。那么b∶c＝8∶7，据此解答。 【详解】1÷1.5 ＝1÷ ＝1× ＝ 由分析得，在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是；如果7b＝8c，那么8∶7。 2. 防汛期间，水位上升4厘米记作﹢4厘米，那么下降8厘米记作（ ）厘米；一种食品包装袋上标有净重“200±2.5克”，这袋食品的质量最多不超过（ ）克。 【答案】 ①. ﹣8 ②. 202.5 【解析】 【分析】根据水位上升用正数表示的规则，可知水位下降应用负数表示，因此下降8厘米记作﹣8厘米；再看食品包装袋上的“200±2.5克”，它表示食品的净重在200克的基础上可以有2.5克的上下浮动，所以这袋食品的质量最多不超过200与2.5的和，也就是202.5克。 【详解】200＋2.5＝202.5（克） 防汛期间，水位上升4厘米记作﹢4厘米，那么下降8厘米记作﹣8厘米；一种食品包装袋上标有净重“200±2.5克”，这袋食品的质量最多不超过202.5克。 3. 某饭店今年十月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店十月份需要缴纳增值税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。 【答案】 ①. 20000 ②. 1400 【解析】 【分析】先把40万元化成400000元，把今年十月份的营业额400000元看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求十月份需要缴纳增值税多少元，列式为400000×5%，再把增值税看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用增值税乘7%即可求出城市维护建设税。 【详解】40万元＝400000元 400000×5%＝20000（元） 20000×7%＝1400（元） 所以这个饭店十月份需要缴纳增值税20000元，城市维护建设税1400元。 4. 一个圆柱的底面半径是6cm，高是5cm，它的表面积是（ ），体积是（ ），与它等底等高的圆锥体积是（ ）。 【答案】 ①. 414.48 ②. 565.2 ③. 188.4 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝一个侧面积＋上下两个底面积，根据和分别代入半径和高求解；圆柱的体积代入半径和高求解；根据圆柱体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍可求圆锥体积。 【详解】圆柱表面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（） 圆柱体积： ＝ ＝ ＝ ＝（cm³） 圆锥体积：（cm³） 一个圆柱的底面半径是6cm，高是5cm，它的表面积是414.48，体积是565.2，与它等底等高的圆锥体积是188.4。 5. 若（、不为0），那么与成（ ）比例；若∶5＝∶8（、不为0），那么与成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将转化为＝2×6，∶5＝∶8转化为8＝5，再把8和看作比例的外项，5和看作比例的内项，再判断。 【详解】若＝（、不为0），则＝2×6＝12（一定），乘积一定，则与成反比例； 若∶5＝∶8（、不为0），则8＝5，＝（一定），比值一定，则与成正比例。 6. 在比例8∶5＝40∶25中，如果将第二个比的后项增加15，第一个比的后项应加上___________才能使该比例成立。 【答案】3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积。当第二个比的后项增加15，即25＋15＝40时，新的外项积为8×40＝320。要使比例成立，新的内项积也应为320，用320除以第二个比的前项，求出第一个比的后项，再减去5即可解答。 【详解】（25＋15）×8÷40－5 ＝40×8÷40－5 ＝320÷40－5 ＝8－5 ＝3 所以第一个比的后项应加上3才能使该比例成立。 7. 如图是（ ）的表面展开图，它的高是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2，底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 3 ③. 18.84 ④. 3.14 ⑤. 25.12 【解析】 【分析】该展开图由一个长方形和两个圆形组成，符合圆柱表面展开图的特征，所以是圆柱的表面展开图；长方形的宽就是圆柱的高； 圆柱侧面积＝底面周长×高，长方形的长6.28 cm是底面圆的周长，高是3 cm，所以把数据代入公式计算即可得出侧面积；已知底面圆的周长为6.28 cm，根据圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷2÷π，代入数据计算求出半径，再据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式计算即可求出底面积；根据圆柱表面积＝侧面积＋2×底面积，把求得的底面积和侧面积代入计算即可求出表面积。 【详解】该展开图是圆柱的表面展开图，高为3cm。 侧面积：6.28×3＝18.84（cm2） 6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（cm） 底面积：3.14×12＝3.14（cm2） 表面积： 18.84＋2×3.14 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（cm2） 8. 把一根长的圆柱形木材，截成3段，表面积增加了，这根木材的体积是（ ）。 【答案】2500 【解析】 【分析】把一根圆柱形木材，截成3段，需要截次，每截1次就会增加2个底面积，则截两次增加4个底面积，根据已知增加的表面积即可求出圆柱底面积，再用圆柱的体积进行计算。计算时需统一单位。 【详解】 （个） 9. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 【答案】 ①. 50 ②. 1∶5000## ③. 225 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。 已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】1厘米∶50米 ＝1厘米∶（50×100）厘米 ＝1∶5000 4.5÷ ＝4.5×5000 ＝22500（厘米） 22500厘米＝225米 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。 10. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有的水，分别将瓶底朝下和朝上放置，如图，瓶子的容积为（ ）mL。 【答案】800 【解析】 【分析】瓶子倒过来上面空余部分高度为，水可以看作是一个高是的圆柱体，据此求出瓶子的底面积，利用底面积×高求出倒放时瓶子空余部分容积，再加上原来水的体积就是瓶子的容积。 【详解】（cm） （cm3） 200cm3200mL （mL） 二、用心分析，我会选。（12分） 11. 下面各组量中，（ ）不是相反意义的量。 A. 地上3层，地下3层 B. 上升了℃，零下℃ C. 收入2万元，支出2万元 D. 高出海平面200米，低于海平面200米 【答案】B 【解析】 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的两种量，相反意义的量必须满足：意义相反且是同一类量，据此逐项分析即可。 【详解】A．地上3层，地下3层，意义相反，且是同一类量，是相反意义的量； B．上升了℃表示温度的变化量，零下℃表示温度的具体值，两者意义不相反，也不是同一类量，不是相反意义的量； C．收入2万元，支出2万元，意义相反，且是同一类数量，是相反意义的量； D．高出海平面200米，低于海平面200米，意义相反，且是同一类量，是相反意义的量； 12. 奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（ ）折。 A. 五 B. 六 C. 七五 D. 八 【答案】C 【解析】 【分析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。 【详解】1＋1×50%＝1.5 1.5÷2＝0.75＝75%  75%相当于七五折； 所以，如果买两杯这样的新奶茶，相当于打七五折，对应答案C。 13. 一个圆柱形罐头，侧面有一圈商标纸，剪开商标纸，不可能出现的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一般情况下，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。当圆柱的侧面沿着斜线剪开，展开后是平行四边形。且圆柱的侧面展开后，对边一定是相等的。 【详解】A．，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。这种形状可能出现。 B．，梯形的上下底长度不相等，但圆柱的侧面展开后对边的长度一定相等。这种形状不可能出现。 C．，当圆柱的底面周长和高不相等时，侧面展开就是长方形。这种形状可能出现。 D．，沿圆柱侧面的斜线剪开，展开后就是平行四边形。这种形状可能出现。 不可能出现的形状是。 14. 水果店每销售一箱橙子可以盈利18元，由于销量不佳，店家只能降价7元出售，现在每销售一箱橙子的盈亏情况是（ ）元。 A. ﹣7 B. ﹢7 C. ﹣11 D. ﹢11 【答案】D 【解析】 【分析】通常规定盈利记为正，亏损记为负。原来每箱盈利18元，降价7元意味着盈利减少7元，用原盈利减去降价的金额，就能得到现在的盈亏情况，结果为正，就用正数表示。 【详解】18－7＝11（元） 说明现在每销售一箱橙子仍然盈利11元，表示为：﹢11元。 15. 下面说法错误的有（ ）个。 ①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例关系。 ②已知，与成正比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】①全班人数＝出勤人数＋缺勤人数，全班人数一定，即和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。原说法错误； ②即和的乘积一定，所以和成反比例关系。原说法错误； ③三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，那么三角形的面积×2一定，即底和高的乘积一定，所以底和高成反比例关系。原说法正确； ④正方体的表面积＝它的一个面的面积×6，即正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6，即正方体的表面积和它的一个面的面积的比值一定，所以正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。原说法正确； 所以说法错误的有①②，共2个。 16. 一个透明量杯盛有250mL的水，将材质相同等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（ ）。 A. 450 B. 150 C. 200 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】杯中原来水的体积是250mL，放入零件后水面刻度为450mL，那么零件的总体积为450－250＝200mL，因为1mL＝1cm3，所以总体积为200cm3。因为圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，可得V＋3V＝200，即4V＝200，解得V＝50。那么圆柱的体积为50×3＝150cm3。 【详解】450－250＝200（mL） 200mL＝200cm3 设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。 V＋3V＝200 4V＝200 V＝200÷4 V＝50 50×3＝150（cm3） 圆柱形零件的体积是150cm3。 故答案为：B 三、看清题目，我会算。（19分） 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为分数，再把两个分数通分即可求解； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时乘3即可求解； （3）分数形式的比例中，交叉相乘，积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.6即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18. 计算下面图形的表面积。（单位：m） 【答案】454.72m2 【解析】 【分析】图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积 圆柱的侧面积＝πdh 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 【详解】圆柱的侧面积：3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（m2） 长方体的表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝（120＋32）×2 ＝152×2 ＝304（m2） 图形的表面积：150.72＋304＝454.72（m2） 19. 计算如图的体积。 【答案】1105.28cm3 【解析】 【分析】组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积＝πr2h。圆锥的体积＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42×20＋×3.14×42×6 ＝3.14×16×20＋×3.14×16×6 ＝3.14×16×20＋3.14×16×（6×） ＝3.14×16×20＋3.14×16×2 ＝3.14×16×（20＋2） ＝3.14×16×22 ＝50.24×22 ＝1105.28（cm3） 四、动手操作。（9分） 20. 标出下面各正、负数在横线的大致位置。 、﹣、﹣、﹢、﹣。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察横线可知，每1段都分成了10小段，如0~1：被平均分成了10小段，每1小段都表示1÷10＝0.1； 将分数化为小数＝1÷2＝0.5，0.5是正数，在0的右边，位于0和1的中间，因为0.5－0＝0.5，所以0.5在0往右边数到第5小段处； ﹣2.4是负数，在0的左边，且位于﹣2和﹣3之间，因为2.4－2＝0.4，所以﹣2.4在﹣2往左边数到第4小段处； ﹣0.8是负数，在0的左边，位于0和﹣1之间，距离0点0.8个单位长度，所以﹣0.8在0往左边数到第8小段处； ﹢2.7是正数，在0的右边，位于2和3之间，因为2.7－2＝0.7，所以﹢2.7在2往右边数到第7小段处； ﹣1.5是负数，在0的左边，位于﹣1和﹣2的中间，因为1.5－1＝0.5，所以﹣1.5在﹣1往左边数到第5小段处。 根据上述分析，在直线上找到对应的位置进行标注即可。 【详解】由分析可知，标记如下： 21. 按要求画图。 （1）按照1∶2画出平行四边形缩小后的图形。 （2）以点为圆心，按3∶1画出圆放大后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）把图形按1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2。先求出缩小后平行四边形的底和高；再根据缩小后的底和高画出符合要求的平行四边形。 （2）把图形按3∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍，放大后图形与原图形对应边长的比是3∶1。先求出圆放大后的半径；再根据放大后的半径以点O为圆心画出符合要求的圆。 【小问1详解】 由图可知： 原来平行四边形的底为4，缩小后的长为：4÷2＝2 原来平行四边形的高为2，缩小后的宽为：2÷2＝1 缩小后的平行四边形如下图所示； 【小问2详解】 由图可知： 原来圆的半径为1，放大后的半径为：1×3＝3 以点O为圆心放大后的圆如下图所示： 五、解决问题。（37分） 22. 张叔叔今年将家里的苹果通过直播的形式销售，销售量达到3600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，他去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】2880千克 【解析】 【分析】几成几表示百分之几十几。比去年线下的销售量增加了二成五，表示比去年线下的销售量增加了25%，已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1＋百分率）。题目中的单位“1”是去年线下的销售量，未知，所以用直播销售量÷（1＋25%）进行计算。 【详解】二成五＝25% 3600÷（1＋25%） ＝3600÷1.25 ＝2880（千克） 答：他去年线下的销售量是2880千克。 23. 小米的爸爸想买一辆新能源汽车、标价为16万元。如果一次性付全款，可享受九五折优惠。 （1）选择一次性付全款的方式可以便宜多少钱？ （2）由于小米家近期支出较多，最终选择贷款10万元的方式，贷款期限是3年，年利率是5.4%。到期后，贷款利息一共支付了多少元？ 【答案】（1）0.8万元 （2）16200元 【解析】 【分析】（1）几折表示现价是原价的百分之几十。九五折表示现价是原价的95%，即现价＝原价×95%，根据原价16万元求出现价后，用原价减去现价计算便宜的钱数。 （2）利息＝本金×利率×贷款期限。需把题目中的10万元写作100000元，将本金，年利率、贷款期限代入公式后进行计算。 【小问1详解】 （万元） 答：选择一次性付全款的方式可以便宜0.8万元。 【小问2详解】 10万元＝100000元 （元） 答：贷款利息一共支付了16200元。 24. 一根长20分米，底面直径是8分米的圆柱形木料横放入水中，正好有一半浮在水面上。 （1）这根木料露出水面部分的面积是多少平方分米？ （2）这根木料没入水中部分的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）301.44平方分米；（2）502.4立方分米 【解析】 【分析】（1）木料横放，露出水面部分的面积是圆柱表面积的一半。圆柱表面积由两个底面积和侧面积组成，公式为S＝2πr2＋2πrh（r是底面半径，h是圆柱的长）。已知底面直径8分米，所以半径为8÷2＝4分米，圆柱长h＝20分米，π取3.14。把数据代入公式可得出木料的表面积，再把表面积除以2即可得出露出水面部分的面积。 （2）没入水中部分体积是圆柱体积的一半。圆柱体积公式为V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），已知r为4分米，高为20分米，把数据代入公式算出总体积再除以2即可。 【详解】（1）8÷2＝4（分米） 2×3.14×42＋2×3.14×4×20 ＝2×3.14×16＋2×3.14×4×20 ＝100.48＋502.4 ＝602.88（平方分米） 602.88÷2＝301.44（平方分米） 答：露出水面部分面积是301.44平方分米。 （2）3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（立方分米） 1004.8÷2＝502.4（立方分米） 答：没入水中部分体积是502.4立方分米。 25. 在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6厘米。甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是，甲车的速度是多少？ 【答案】 60千米/时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离；将实际距离单位换算成千米（1千米＝100000厘米）；根据“速度和＝两地的实际距离÷相遇时间”求出速度和；由两车的速度比确定甲车速度占速度和的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，甲车速度＝速度和×对应分率。 【详解】 （厘米） 30000000厘米＝300千米 （千米/时） 答：甲车的速度是60千米/时。 26. 小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。 方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。 方式二：店内支付享七折优惠。 【答案】方式一 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，用3×80即可求出三口人消费的原价是240元，已知方式一用60元抵100元的抵用券，也就是原来100元的饭钱实际付60元，240元里面有2个100元和1个40元，所以只需付2个60元，再加上40元，即可求出在方式一需要付的价钱； 方式二将原价打七折，也就是原价的70%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用240×70%即可求出在方式二需要付的价钱；最后比较两种方式的价钱即可。 【详解】3×80＝240（元） 方式一：240÷100＝2（个）……40（元） 2×60＋40 ＝120＋40 ＝160（元） 方式二：240×70%＝168（元） 160＜168 答：方式一更划算。 【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折表示现价是原价的百分之几十。 27. 一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10厘米，将一个底面直径4厘米、高6厘米的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计） 【答案】 0.08厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积等于圆锥的体积。先根据圆锥的体积公式，计算圆锥体积，再根据圆柱的体积公式的逆运算，用圆锥体积除以圆柱的底面积得上升高度。 【详解】 （厘米） 答：水面上升了0.08厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中检测 六年级数学（人教版） 考生注意： 1.本试卷共4页，总分100分。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明，我会填。（每空1分，共23分） 1. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是（ ）；如果，那么（ ）∶（ ）。 2. 防汛期间，水位上升4厘米记作﹢4厘米，那么下降8厘米记作（ ）厘米；一种食品包装袋上标有净重“200±2.5克”，这袋食品的质量最多不超过（ ）克。 3. 某饭店今年十月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店十月份需要缴纳增值税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。 4. 一个圆柱的底面半径是6cm，高是5cm，它的表面积是（ ），体积是（ ），与它等底等高的圆锥体积是（ ）。 5. 若（、不为0），那么与成（ ）比例；若∶5＝∶8（、不为0），那么与成（ ）比例。 6. 在比例8∶5＝40∶25中，如果将第二个比的后项增加15，第一个比的后项应加上___________才能使该比例成立。 7. 如图是（ ）的表面展开图，它的高是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2，底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。 8. 把一根长的圆柱形木材，截成3段，表面积增加了，这根木材的体积是（ ）。 9. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 10. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有的水，分别将瓶底朝下和朝上放置，如图，瓶子的容积为（ ）mL。 二、用心分析，我会选。（12分） 11. 下面各组量中，（ ）不是相反意义的量。 A. 地上3层，地下3层 B. 上升了℃，零下℃ C. 收入2万元，支出2万元 D. 高出海平面200米，低于海平面200米 12. 奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（ ）折。 A. 五 B. 六 C. 七五 D. 八 13. 一个圆柱形罐头，侧面有一圈商标纸，剪开商标纸，不可能出现的形状是（ ）。 A. B. C. D. 14. 水果店每销售一箱橙子可以盈利18元，由于销量不佳，店家只能降价7元出售，现在每销售一箱橙子的盈亏情况是（ ）元。 A. ﹣7 B. ﹢7 C. ﹣11 D. ﹢11 15. 下面说法错误的有（ ）个。 ①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例关系。 ②已知，与成正比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 一个透明量杯盛有250mL的水，将材质相同等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（ ）。 A. 450 B. 150 C. 200 D. 50 三、看清题目，我会算。（19分） 17. 解方程。 18. 计算下面图形的表面积。（单位：m） 19. 计算如图的体积。 四、动手操作。（9分） 20. 标出下面各正、负数在横线的大致位置。 、﹣、﹣、﹢、﹣。 21. 按要求画图。 （1）按照1∶2画出平行四边形缩小后的图形。 （2）以点为圆心，按3∶1画出圆放大后的图形。 五、解决问题。（37分） 22. 张叔叔今年将家里的苹果通过直播的形式销售，销售量达到3600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，他去年线下的销售量是多少千克？ 23. 小米的爸爸想买一辆新能源汽车、标价为16万元。如果一次性付全款，可享受九五折优惠。 （1）选择一次性付全款的方式可以便宜多少钱？ （2）由于小米家近期支出较多，最终选择贷款10万元的方式，贷款期限是3年，年利率是5.4%。到期后，贷款利息一共支付了多少元？ 24. 一根长20分米，底面直径是8分米的圆柱形木料横放入水中，正好有一半浮在水面上。 （1）这根木料露出水面部分的面积是多少平方分米？ （2）这根木料没入水中部分的体积是多少立方分米？ 25. 在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6厘米。甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是，甲车的速度是多少？ 26. 小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。 方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。 方式二：店内支付享七折优惠。 27. 一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10厘米，将一个底面直径4厘米、高6厘米的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $