江苏宿迁市宿城区2025-2026学年度第二学期期中调研测试 八年级 数学

2025-2026学年度第二学期期中调研测试 八年级 数学 （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A. 了解八（1）班学生校服的尺码情况 B. 检测一批电灯泡的使用寿命 C. 调查《最强大脑》栏目的收视率 D. 了解全国中学生的视力情况 2. 要反映昆明一年以来油价的变化情况，最适合用的统计图表是（　　） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 统计表 3. 不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（） A. B. C. D. 4. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的一共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 顺次连接正方形各边的中点所组成的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 27 D. 54 8. 如图，在中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，若，，则下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 若一组数据：－1，0，2，4，5，则这组数据的极差是________． 10. “清明时节雨纷纷”，从数学观点看，诗句中描述的事件______（填“必然”或“随机”）事件． 11. 已知在一个样本中，个数据分别落在个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为，则第四组的频率是______． 12. 已知：在▱ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是_____________． 13. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为________． 14. 一组数据中的最小值是33，最大值是103，若组距为9，则组数为___________． 15. 如图，A、B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A、B间的距离：先在外选一点C，然后步测出、的中点M、N，并步测出的长约为42米，由此可知A、B间的距离约为________米． 16. 如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）． 17. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，点在上，于点，于点，则__________． 18. 在平面直角坐标系中，，分别是轴正半轴上的点，为线段的中点，，分别是，轴负半轴上的点，以为边在第三象限内作正方形．若，则线段长度的最大值是__________． 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，在平行四边形中，点E，F在AB，CD边上，且．求证：． 20. 如图，在中，，是的中点，过点作，使，连接，求证：四边形是矩形． 21. 某学校为落实国家15分钟课间政策，丰富学生的课间生活，随机抽取学生开展“你最喜爱的课间活动是___________”的问卷调查，要求学生必须从“A（体育竞技类）、B（轻松游戏类）、C（自由交流类）、D（艺术创作类）”四种类型中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为___________人； （2）在扇形统计图中，“A（体育竞技类）”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________度； （3）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （4）若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱“D（艺术创作）”的学生有多少人？ 22. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的a=________，b=________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）； （3）如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 23. 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、点、点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． 图① 图② 图③ （1）在图①中，作使点在边上，点、点均在格点上且点不与点、点重合（画出一个即可）； （2）在图②中，作使点为对称中心； （3）在图③中，过点作直线，直线将的面积分成相等的两部分． 24. 如图，矩形的对角线、交于点，延长到点，使，延长到点，使，连接、、． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，则菱形的面积为________． 25. 已知，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图①，B，C分别在射线、上，求作； （2）如图②，点是内一点，求作线段，使P、Q分别在射线、上，且点O是的中点． 26. 如图，的对角线、交于点，过点作交延长线于点，连接． （1）若的周长比的周长大3，且的周长为14，求的长； （2）若点、分别是、的中点，求证：． 27. 【知识回顾】本学期我们研究了三角形的中位线的性质，回顾研究的过程，我们知道：三角形中位线定理是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． （1）【方法迁移】梯形是有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，连接梯形两腰的中点，得到的线段叫做梯形的中位线．如图①，就是梯形的中位线，梯形的中位线具有什么性质呢？ 小明思考之后给出了如下的证明思路： 如图②，连接并延长，交的延长线于点． ．．．．．． 经过你的分析，请写出梯形的中位线和两底、之间的关系，并说明理由． （2）【理解内化】已知梯形的中位线长为，高为，则梯形面积是__________； （3）【拓展应用】如图③，直线为外的任意一条直线，过、、、分别作直线的垂线段、、、，请直接写出线段、、、之间的数量关系． 28. 如图①，在正方形中，点、分别在边、上，连接、、．，将绕点顺时针旋转，点与点重合，得到． （1）求证：； （2）若，，求正方形的边长； （3）如图②，点、分别在边、上，且．点、分别在、上，，连接，猜想三条线段、、之间满足的数量关系，并说明理由． 2025-2026学年度第二学期期中调研测试 八年级 数学 （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】随机 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】100° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】84 【16题答案】 【答案】不会 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵，是的中点， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． 【21题答案】 【答案】（1）100 （2） （3） 补全条形统计图如下： （4）估计该校最喜爱“D（艺术创作）”的学生有500人 【22题答案】 【答案】（1）0.59，116 （2）0.6 （3）除白球外，还有大约12个其它颜色的小球． 【23题答案】 【答案】（1） 如下图所示 （2）如下图所示 （3）直线如下图所示 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形： ∵四边形是矩形， ∴， 即， ∴四边形是菱形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 解：如图①，平行四边形为所作； ∵， ∴四边形为平行四边形； （2） 图②，为所作． ∵，，， ∴， ∴，即点是的中点． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接，， ∵， ． 四边形是平行四边形， ， ，分别是和的中位线， ，，，， ， ， ． 【27题答案】 【答案】（1） 解：，，理由如下， 如图，连接并延长，交的延长线于点， ， ，， 是梯形的中位线， ， ， ， 是的中位线， ，，即， ， ，； （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， 由旋转得：， ∴， ∴， ∴E、B、N在同一直线上， ∵， ∴， ∴，即， ∴， 在与中， ， ∴； （2）12 （3），理由如下： 证明：如图②，过点D作，且，连接，则， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， 在与中 ， ∴， ∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得：， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $