青海西宁七中优质教育集团2025-2026学年下学期期中测试试卷八年级数学

西宁七中优质教育集团2025-2026学年度第二学期 期中测试试卷（八年级数学) 考生注意： 1.试本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。 中 第I卷（选择题共24分) 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( 》 A. √4 B.√6 C D. √0.01 2. 若式子一x在实数范围内有意义， 则x的取值范围是() x-5 家 A. x51且x≠5 B.x≤1 C.x<1且x≠5 D.X<1 3. 下列各式中，运算正确的是( ) A 2v3+2√2=2√6 B.3+V2=3V2 c.√27÷3=3 D.3√5-√3=3 0 4.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( A.1,2,V5 B.0.3,0.4,0.5 C.1,V3,22D.2,2,23 : 毅 第5题图 第6题 第8题图 5.如图所示，在四边形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列一个条件，不能判断四边形ABCD成为平行四边形 的是( A∠B=∠D BAB∥CD C.AD=BC D.AB=DC 6.如图，将透明直尺叠放在正五边形微章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O,且经过点B,上沿P2 经过点E,且与AB相交于点F,则∠AFE的度数为() 0 A.45 B.54° C.60° D.72 7.√10n是正整数，则自然数n的最小值为() A.4 B.8 C.10 D.20 8.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱高AD为6米，在底面周 郭 试卷第1页，共4页 长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的D点，则雕刻在木柱上的巨 龙长至少为() A.7.5米 B.8米 C.9米 D.10米 第Ⅱ卷（非选择题共76分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位 置上) 9.计算： V(-6)2=— 比较大小：3V25. 10.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 11.已知a=V5-1,则代数式a2+2a-5的值为 12.已知：x,y为实数，且y<x-1+-x+4,则-4-V0-5》的化简结果为 -3-210D12 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，数轴上点A表示的数为-2，Rt△ABC的直角边AB落在数轴上，且AB长为2个单位长度，BC长为2个单位 长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为 14如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，BF平分∠ABC,若AB=6,BC=10,EF的长为 15.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,OH=2,若菱形ABCD的面 积为12，则AB的长为 C 第16题图 第17题图 第18题图 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在y轴上.若点C的坐标为(-3,4).则点B的坐标为 17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于二BC的长为半经作弧，两弧相交于点 M和N;②作直线MN交边AB于点E.若AC=5,BE=4,∠B=45°，则AB的长为 18.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是BC边上的一个动点，连接4E,将△ABB沿AE折叠，点B 落在点F处，当△CEF为直角三角形时，BE的长为 试卷第2页，共4页 三、解答题（本大题共6小题，共56分。解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相 应的位置上) 19.(本小题满分16分)计算：(1)8-√8-32 (4)(3N2+2W3)3√2-2W3)-5-V3) 20.(本小题满分6分)如图，在△ABC中，E为AC边上一点，连接BE,过点A作AD⊥BE交BE的延长线于点 D,已知AD=7,BD=24,AC=20,BC=15. (1)试说明：△ABC为直角三角形： (2)求SCe-S。MBo的值. 21.(本小题满分8分)如图，在△ABC中9是边AB上一点，M是边AC的中点，连接DM并延长至点N,使 得MN=DM,连接AN,CN,CD,且∠ADC=∠DCN. (1)求证：四边形ADCN是矩形： (2)若∠BAC=60°，BD=2AD=8,求点A到边BC的距离. 22.(本小题满分8分)如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船.河岸上小亮拽着绳子另一端向右走，绳端 从C移动到E,同时小船从A移动到B,且绳长始终保持不变，其中CF=5米，AF=12米.回答下列问题： t.o (1)若AB=8米，求小亮需向右移动的距离；（结果保留根号） (2)若小亮以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，他能否在20秒内将船从A处移动到岸边点F的位置； (3)在(2)的条件下，若小亮收绳秒后，小船到F的距离刚好等于所收绳长，求t的值. 试卷第3页，共4页 23.(本小题满分8分)综合与实践：折叠中的数学. 【主题】四边形与折纸 【素材】如图①，一张矩形纸片ABCD,AB=24cm, BC=10cm. 图① 图② 图③ (1)【实践操作1】 步骤一：将矩形纸片上下对折，折痕为HF; 步骤二：然后左右对折，折痕为GE: 步骤三：再沿对角线对折，将原纸片展开还原后，如图②所示得到四边形EFGH· 【实践探索1】判断四边形EFGH的形状为，面积为一： 2)【实践操作2】 步骤一：将矩形纸片ABCD先沿对角线AC对折： 步骤二：再将纸片折叠使点A与点C重合得折痕EF 步骤三：将原纸片展开还原后，连接AE,CF,如图③所示，得到四边形AECF. 【实践探索2】判断四边形AECF的形状，并加以证明. 24.（本小题满分10分)阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务. 材料一： 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会遇到如 材料二： 的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 2 形如Va±2√6的化简，只要我们找到两个正数 太y(x>y),使x+y=ay=b,则： 2 2(5-1 +i5+13-可】 Va±2W万=Vx+y)±2√网 2(5-) =+(可±25 (- =±可列 2(5-) =±Dx>y) = 2 我们就称√a±2√6为“理想二次根式”，则上述过 =5-1 程就称之为化简“理想二次根式”。 我们就称这个过程为分母有理化。 任务： 分母有理化：5一° (2)化简“理想二次根式”：5+26=」 (3)根据材料中的方法进行化简与计算：已知m= 2+5 V4-2万，求m+n的值： 4)计算： 试卷第4页，共4页