精品解析：山东枣庄市山亭区2025-2026学年第二学期学情自测五年级数学试卷

五年级数学 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 一盒什锦糖的标准质量为（250±5）克，质检员从货架上随机抽查了一盒什锦糖，如果这盒什锦糖质量是合格的，它的质量可能是（ ）克。 A. 244克 B. 254克 C. 259克 2. 一袋食盐用去了，是把（ ）。 A. 用去的质量看作单位“1” B. 剩下的质量看作单位“1” C. 一袋食盐的质量看作单位“1” 3. 观察下边的图形是把化简成，这个过程叫做（ ），24和8的最大公因数是（ ）。 A. 缩小、4 B. 通分、6 C. 约分、8 4. 能表示下边图形意义的算式是（ ）。 A. B. C. 5. 五（1）班3名同学的座位用数对表示如下。其中不在同一列的是（ ）。 A. （3，6） B. （3，2） C. （6，6） 二、用心思考，正确填写。（24分） 6. 我国著名数学家刘徽规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如果用红色算筹表示盈利，黑色算筹表示亏损，那么用红色算筹记录的“﹢980元”表示（ ），用黑色算筹记录的“﹣760元”表示（ ）。 7. 用分数表示下列各图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 8. 把5吨玉米分8次运完，平均每次运这些玉米的（ ），每次运（ ）吨。 9. （ ）个是，是17个（ ）。 10. 分数，当a＝（ ）时，它是最大的真分数；当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它的分数值等于2。 11. 的分子和分母的最大公因数是（ ），把它化成最简分数是（ ）。 12. 在括号里填上合适的最简分数。 75平方分米＝（ ）平方米 600克＝（ ）千克 45分＝（ ）时 8分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 400千克＝（ ）吨 13. 一筐苹果，若5个5个地数，最后少1个；若4个4个地数，最后少1个；若3个3个地数，最后还少1个，筐中至少有（ ）个苹果。 14. 如图，请用数对表示位置。“相”的位置（ ），“马”的位置（ ）。 15. 以学校为观测点，超市在学校（ ）的方向上。 三、认真审题，熟练计算。（21分） 16. 口算。 17. 计算。 18. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 45和30 50和25 四、心灵手巧，细心操作。（15分） 19. 看下图写小数和分数。 20. 在里填上适当的小数，在里填上适当的分数。 21. 下图是王明家周围的平面图。 （1）用数对表示位置：图书馆（ ）；照相馆（ ）；集贸市场（ ）。 （2）王明现在的位置是（5，1）请用△标注出来。 （3）少年宫在王明家的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。 （4）王明从家到图书馆可以怎么走？ 五、走进生活，解决问题。（30分） 22. 某校五年级开展“环保小卫士”活动，每个班收集废纸，以平均收集量50kg为标准，超过为正，不足为负。下表是五个班的收集情况，请在下面表格填写每班与标准的差值（用正负数表示），并根据数据给出建议。 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班 实际收集（kg） 62 45 58 39 53 差值（kg） 23. 五（1）班共有20幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（先写出单位“1”是什么？然后解答。） （2）五（1）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几？（先写出单位“1”是什么？然后解答。） 24. 暑假期间，小刚和爸爸进行“骑行挑战”。第一天骑行120千米，第二天骑行140千米。 （1）第一天骑行的路程是第二天的几分之几？ （2）第二天骑行的路程是两天总路程的几分之几？ 25. 学校手工小组要把一张长108厘米、宽72厘米的长方形卡纸，剪成若干个同样大小的正方形（边长是整厘米数），要求没有剩余，并且正方形边长尽可能大。正方形的边长是多少厘米？ 26. 五（1）班同学参加学校艺术节节目排练，参加合唱的占全班的，参加舞蹈的占全班的，参加朗诵的占全班的，其余同学参加乐器组。 （1）参加合唱、舞蹈和朗诵的同学一共占全班的几分之几？ （2）你还能提出一个数学问题并解答吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 一盒什锦糖的标准质量为（250±5）克，质检员从货架上随机抽查了一盒什锦糖，如果这盒什锦糖质量是合格的，它的质量可能是（ ）克。 A. 244克 B. 254克 C. 259克 【答案】B 【解析】 【分析】一盒什锦糖的标准质量为（250±5）克，表示这种什锦糖的质量最大是克，最小是克。即一盒什锦糖的质量大于或等于245克且小于或等于255克就是合格的，小于245克或大于255克都是不合格的。 【详解】（克） （克） A．244克 ，不合格。 B．254克 ，合格。 C．259克 ，不合格。 如果这盒什锦糖质量是合格的，它的质量可能是254克。 2. 一袋食盐用去了，是把（ ）。 A. 用去的质量看作单位“1” B. 剩下的质量看作单位“1” C. 一袋食盐的质量看作单位“1” 【答案】C 【解析】 【分析】一袋食盐用去了，是指把一袋食盐看作一个整体，平均分成4份，用去了其中1份；所以是把一袋食盐的质量看作单位“1”。 【详解】根据分析可知： 一袋食盐用去了，是把一袋食盐的质量看作单位“1”。 3. 观察下边的图形是把化简成，这个过程叫做（ ），24和8的最大公因数是（ ）。 A. 缩小、4 B. 通分、6 C. 约分、8 【答案】C 【解析】 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。用短除法：用两个数公有的质因数去除这两个数，一直除到两个商互质为止，所有的公共除数相乘，就是它们的最大公因数。 【详解】从化简成，分数大小不变，但分子分母都变小了，这是约分的过程； 24和8的最大公因数为：2×2×2＝8。 4. 能表示下边图形意义的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图意可知，把长方形看作一个整体，平均分成6份，原来涂色部分是其中4份，用分数表示是；然后，涂色部分去掉了其中1份，即减去，涂色部分还剩其中3份，就是。据此解答。 【详解】根据分析可知： 能表示图形意义的算式是：－＝。 5. 五（1）班3名同学的座位用数对表示如下。其中不在同一列的是（ ）。 A. （3，6） B. （3，2） C. （6，6） 【答案】C 【解析】 【分析】数对的第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 【详解】A．该同学在第3列第6行； B．该同学在第3列第2行； C．该同学在第6列第6行； A和B都是在第3列，不在同一列的是C。 二、用心思考，正确填写。（24分） 6. 我国著名数学家刘徽规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如果用红色算筹表示盈利，黑色算筹表示亏损，那么用红色算筹记录的“﹢980元”表示（ ），用黑色算筹记录的“﹣760元”表示（ ）。 【答案】 ①. 盈利980元 ②. 亏损760元 【解析】 【分析】根据题意，红色表示盈利，黑色表示亏损，“﹢980元”用红色算筹表示，记作正数；亏损则用黑色算筹表示，记作负数，据此解答。 【详解】“﹢980元”用红色算筹记录，表示：盈利980元。 “﹣760元”用黑色算筹记录，表示：亏损760元。 7. 用分数表示下列各图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中几份的数就是分数，分母是分成的份数，分子涂色的份数。 【详解】整个图形被平均分成9个大小相等的小平行四边形，阴影占5份，因此是； 整个图形被平均分成6个大小相等的三角形，阴影占1份，因此是； 把1个大正方形看作单位“1”，每个正方形都平均分成9份，左侧正方形全为阴影（代表整数1），右侧正方形有5个阴影小正方形，合起来是，也就是。 8. 把5吨玉米分8次运完，平均每次运这些玉米的（ ），每次运（ ）吨。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】求“平均每次运这些玉米的几分之几”，是把整批玉米看作单位“1”，平均分成8份，每次运1份，是求1份占8份的几分之几；求“每次运多少吨”，是求具体的质量，用总吨数除以次数，分数与除法的关系：。 【详解】每次运这些玉米的：1÷8＝； 每次运：5÷8＝（吨） 9. （ ）个是，是17个（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】根据分析： 5个是，是17个。 10. 分数，当a＝（ ）时，它是最大的真分数；当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它的分数值等于2。 【答案】 ①. 6 ②. 7 ③. 14 【解析】 【分析】根据真分数、假分数的定义，分别确定对应的分子a的值。真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。 【详解】当a＝6时，它是最大的真分数；当a＝7时，它是最小的假分数；14÷7＝2，当a＝14时，它的分数值等于2。 11. 的分子和分母的最大公因数是（ ），把它化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，利用短除法算出分子、分母最大公约数为，约成最简分数就将它的分子和分母同时除以最大公约数进行约分即可。 【详解】 的分子和分母的最大公因数是，把它化成最简分数是。 12. 在括号里填上合适的最简分数。 75平方分米＝（ ）平方米 600克＝（ ）千克 45分＝（ ）时 8分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 400千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】小单位化大单位的换算，方法是除以单位间的进率，最后根据分数的基本性质约分为最简分数。1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分，1米＝10分米，1元＝10角，1吨＝1000千克，用分数表示商，被除数作分子，除数作分母。 【详解】75平方分米＝75÷100＝平方米； 600克＝600÷1000＝千克； 45分＝45÷60＝时； 8分米＝8÷10＝米； 4角＝4÷10＝元； 400千克＝400÷1000＝吨。 13. 一筐苹果，若5个5个地数，最后少1个；若4个4个地数，最后少1个；若3个3个地数，最后还少1个，筐中至少有（ ）个苹果。 【答案】59 【解析】 【分析】这筐苹果，5个5个地数，4个4个地数，3个3个地数，都少1个，苹果的个数至少比5、4、3的最小公倍数少1，求出5、4、3的最小公倍数－1即可。 【详解】5×4×3＝60（个） 60－1＝59（个） 【点睛】本题考查了最小公倍数，三个数两两互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数。 14. 如图，请用数对表示位置。“相”的位置（ ），“马”的位置（ ）。 【答案】 ①. （4，2） ②. （2，1） 【解析】 【分析】用数对表示位置的规则是“先列后行”，两个数字中间用逗号隔开，并用小括号括起来。分别找出“相”和“马”所在的列数和行数，即可解答。 【详解】“相”在第4列第2行，它的位置是（4，2）； “马”在第2列第1行，它的位置是（2，1）。 15. 以学校为观测点，超市在学校（ ）的方向上。 【答案】北偏东40° 【解析】 【分析】图中的观测点是学校，且40°是以正北为基准，向东偏转40°，即北偏东40°。 【详解】以学校为观测点，超市在学校北偏东40°的方向上。 三、认真审题，熟练计算。（21分） 16. 口算。 【答案】1；；； ； 17. 计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 45和30 50和25 【答案】24和36的最大公因数是12；最小公倍数是72； 45和30的最大公因数是15；最小公倍数是90； 50和25的最大公因数是25；最小公倍数是50。 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，用两个数的公因数去除，除到所得的商只有公因数1为止，把所有的除数连乘起来，即可求出它们的最大公因数，把所有的除数和商连乘起来，即可求出它们的最小公倍数。 【详解】 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12； 24和36的最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72。 45和30的最大公因数是：3×5＝15； 45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90。 50和25的最大公因数是：5×5＝25； 50和25的最小公倍数是：5×5×2＝50。 四、心灵手巧，细心操作。（15分） 19. 看下图写小数和分数。 【答案】0.3； 【解析】 【分析】先看整个图形被平均分成了几份；然后确定每份代表的小数计数单位和分数单位；数出涂色部分占了多少份就有几个对应的小数计数单位和分数单位。 【详解】整个图形被平均分成了10份，每份用小数表示是0.1，涂色部分有3份，用小数表示是0.3； 整个图形被平均分成了10份，每份用分数表示是，涂色部分有3份，用分数表示是； 所以。 20. 在里填上适当的小数，在里填上适当的分数。 【答案】0.125，，，0.5，0.625，0.75， 【解析】 【分析】分数转化为小数：用分子÷分母，注意当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。 小数转化为分数：小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000，…的分数，再化简（约分成最简分数）。 【详解】＝1÷8＝0.125；0.25＝＝；0.3＝；＝1÷2＝0.5；＝5÷8＝0.625；＝3÷4＝0.75；0.8＝＝ 21. 下图是王明家周围的平面图。 （1）用数对表示位置：图书馆（ ）；照相馆（ ）；集贸市场（ ）。 （2）王明现在的位置是（5，1）请用△标注出来。 （3）少年宫在王明家的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。 （4）王明从家到图书馆可以怎么走？ 【答案】（1） ①. （6，6） ②. （9，2） ③. （1，7） （2） （3） ①. 北 ②. 东 ③. 34° （4）从王明家先向北偏东34°方向走到少年宫，再从少年宫向北偏东45°方向走到图书馆。 【解析】 【分析】（1）数对表示位置，第一个数字表示列数（对应下方的数字），第二个数字表示行数（对应左边的数字）； （2）第一个数字表示列数（对应下方数字），第二个数字表示行数（对应左边数字），即下方数字5与左边数字1相交叉的点； （3）遵循“上北下南、左西右东”的原则，以王明家为观测点，找准少年宫在王明家的什么方向以及两点连线与南北方向线（或者东西方向线）的夹角； （4）描述行动路线，从王明家到少年宫是以王明家为观测点，看少年宫在王明家的什么方向，从少年宫到图书馆是以少年宫为观测点，看图书馆在少年宫的什么方向。 【小问1详解】 根据分析：图书馆下方对应6，左边对应6；照相馆下方对应9，左边对应2，；集贸市场下方对应1，左边对应7，所以它们用数对表示为： 图书馆（6，6）；照相馆（9，2）；集贸市场（1，7）； 【小问2详解】 （5，1）找下方对应5，左边对应1的格点是王明现在的位置，画上△即可；图略。 【小问3详解】 少年宫在王明家的东北方向，并且两点连线与正北方向的夹角为34°，所以少年宫在王明家的北偏东34°方向上。（答案不唯一） 【小问4详解】 从王明家先向北偏东34°方向走到少年宫，再从少年宫向北偏东45°方向走到图书馆。 五、走进生活，解决问题。（30分） 22. 某校五年级开展“环保小卫士”活动，每个班收集废纸，以平均收集量50kg为标准，超过为正，不足为负。下表是五个班的收集情况，请在下面表格填写每班与标准的差值（用正负数表示），并根据数据给出建议。 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班 实际收集（kg） 62 45 58 39 53 差值（kg） 【答案】﹢12，﹣5，﹢8，﹣11，﹢3； ①对收集量超过标准的班级提出表扬，可组织这些班级分享废纸收集的方法与经验； ②对未达标的班级给予鼓励，引导班级间互相学习，提升环保意识与收集积极性。（合理即可） 【解析】 【分析】以平均收集量50kg为标准，超过标准的量用正数表示，不足标准的量用负数表示。用每个班的实际收集量减去标准量50kg，计算结果为正记作正数，结果为负记作负数，再根据各班数据给出合理建议。 【详解】五（1）班：62－50＝12（kg），超过标准，记作﹢12kg 五（2）班：50－45＝5（kg），不足标准，记作﹣5kg 五（3）班：58－50＝8（kg），超过标准，记作﹢8kg 五（4）班：50－39＝11（kg），不足标准，记作﹣11kg 五（5）班：53－50＝3（kg），超过标准，记作﹢3kg 建议略。（合理即可） 23. 五（1）班共有20幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（先写出单位“1”是什么？然后解答。） （2）五（1）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几？（先写出单位“1”是什么？然后解答。） 【答案】（1）单位“1”是五（1）班参赛作品总数； （2）单位“1”是全校参赛作品总数； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，先确定每一问的单位“1”，再用对应量÷单位“1”的量，结果约分成最简分数。 （1）求五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几，单位“1”是五（1）班参赛作品总数； （2）求五（1）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几，单位“1”是全校参赛作品总数。 【小问1详解】 单位“1”是五（1）班参赛作品总数 5÷20＝＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 【小问2详解】 单位“1”是全校参赛作品总数 5÷255＝＝ 答：五（1）班获奖作品占全校参赛作品的。 24. 暑假期间，小刚和爸爸进行“骑行挑战”。第一天骑行120千米，第二天骑行140千米。 （1）第一天骑行的路程是第二天的几分之几？ （2）第二天骑行的路程是两天总路程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用第一天路程除以第二天路程。 （2）需先求出总路程，再用第二天路程除以总路程根，据分数与除法的关系，将除法的商写成分数形式，并利用分数的基本性质约分成最简分数。 【小问1详解】 120÷140＝＝ 答：第一天骑行的路程是第二天的。 【小问2详解】 140÷（120＋140） ＝140÷260 ＝ 答：第二天骑行的路程是两天总路程的。 25. 学校手工小组要把一张长108厘米、宽72厘米的长方形卡纸，剪成若干个同样大小的正方形（边长是整厘米数），要求没有剩余，并且正方形边长尽可能大。正方形的边长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【解析】 【分析】要将长方形卡纸剪成同样大小、无剩余、边长尽可能大的正方形，正方形的边长就是长方形长和宽的最大公因数。先分别分解长和宽的质因数，再计算公有的质因数的乘积，得到最大公因数，即为正方形的最大边长。 【详解】分解质因数： 108＝2×2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 108和72公有的质因数为2、2、3、3 最大公因数：2×2×3×3＝36 答：正方形的边长是36厘米。 26. 五（1）班同学参加学校艺术节节目排练，参加合唱的占全班的，参加舞蹈的占全班的，参加朗诵的占全班的，其余同学参加乐器组。 （1）参加合唱、舞蹈和朗诵的同学一共占全班的几分之几？ （2）你还能提出一个数学问题并解答吗？ 【答案】（1） （2）参加乐器组的同学占全班的几分之几？（问题不唯一） 【解析】 【分析】（1）求三个项目的同学一共占全班的几分之几，将三个项目对应的同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后约分成最简分数。 （2）根据题目给出的分数信息，提出合理的分数加减法问题并解答即可。 【小问1详解】 ＋＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：参加合唱、舞蹈和朗诵的同学一共占全班的。 【小问2详解】 参加乐器组的同学占全班的几分之几？ 把全班总人数看作单位“1” 1－＝ 答：参加乐器组的同学占全班的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $