精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市山亭区青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段性监测试题 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 如果上公交车的12位乘客用﹢12表示，那么下车7位乘客用（ ）表示。 A. 7 B. ﹣7 C. ﹢5 【答案】B 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定上车的人数记为正，那么下车的人数就记为负。 【详解】如果上公交车的12位乘客用﹢12表示，那么下车7位乘客用（﹣7）表示。 2. 把6米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】平均分，用除法，用绳子的全长除以平均分成的段数，根据分数与除法的关系，将结果写成分数形式。 【详解】（米） 把6米长的绳子平均分成7段，每段长米。 3. 用两种花搭配成同样的花束，正好用完，没有剩余。其中红色花有36朵，白色花有24朵，最多能扎成（ ）束。 A. 6 B. 8 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，36朵红色花、24朵白色花搭配成同样的花束，正好用完，没有剩余，那么最多能扎成的束数是36和24的最大公因数； 先把36和24分解质因数后，把它们公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，也就是最多能扎成的束数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数：2×2×3＝12 即最多能扎成12束。 4. 五年级（1）班学生，每6人分一组没有剩余，每8人分一组也没有剩余，这个班可能有（ ）名学生。 A. 18 B. 48 C. 72 【答案】B 【解析】 【分析】每6人分一组和每8人分一组都没有剩余，所以班级人数是6和8的公倍数。逐一分析。 【详解】A．18是6的倍数，但不是8的倍数，不符合； B．48是6和8的公倍数，而且符合小学班级的常规人数规模，符合； C．72是6和8的公倍数，但小学一个班72人不符合实际教学的班级规模，不符合。 这个班可能有48名学生。 5. 如果A点用数对（3，6）表示，B点用数对（3，1）表示，C点用（5，1） 表示，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 等边 【答案】A 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来即可判断三角形的 形状，依此解答即可。 【详解】据分析可画图如下： 从图中可知：这是一个直角三角形； 故答案选：A 【点睛】掌握根据数对表示位置的方法，在方格纸上画出图形再选择，这是解决此题的关键。 二、用心思考，正确填写。（23分） 6. 在东汉时期我国数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。通常用正数表示盈利，负数表示亏损。那么﹢700元表示（ ），﹣400元表示（ ）。 【答案】 ①. 盈利700元 ②. 亏损400元 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定盈利记为正，那么亏损就记为负。 【详解】﹢700元表示（盈利700元），﹣400元表示（亏损400元）。 7. 把6米长的铁丝平均截成8段。每段占全长的______，每段长______米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，平均截成８段，则每段占全长的，每段的长度＝总长度÷段数，据此解答。 【详解】 （米） 所以每段占全长的，每段长米。 8. 3个是（ ），是7个（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】3个表示把3个相加；分数单位是，有7个这样的分数单位。 【详解】；是7个。 9. 在括号里填上合适的分数。 （1）一个正方形的周长是3分米，它的边长是（ ）分米。 （2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟走（ ）千米。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）正方形的边长＝正方形的周长÷4； （2）速度＝路程÷时间，路程：2千米，时间：15分钟。 【小问1详解】 3÷4＝（分米） 它的边长是分米。 【小问2详解】 2÷15＝（千米） 他平均每分钟走千米。 10. 1的分数单位是__，再加上__个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】（1）1的分母是7，所以分数单位是； （2）最小的质数是2，2﹣1＝，即再加2个这样的单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 11. 在下面括号里填上最简分数。 36秒＝（ ）分 80公顷＝（ ）平方千米 125kg＝（ ）t 190g＝（ ）kg 7分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】根据：1分＝60秒，1平方千米＝100公顷，1千克＝1000克，1米＝10分米，1元＝10角；低级单位换算为高级单位要除以它们之间的进率；计算结果化为最简分数，也就是分子与分母互质的分数；据此解答。 【详解】36÷60＝，36秒＝分； 80÷100＝，80公顷＝平方千米； 125÷1000＝，125kg＝t； 190÷1000＝，190g＝kg； 7÷10＝，7分米＝米； 4÷10＝，4角＝元。 【点睛】此题考查了时间单位、面积单位、重量单位、长度单位以及人民币单位的换算，关键掌握化简分数的方法。 12. 把的分子加上10，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子加上10，分子变成12，由2到12，分子乘6，根据分数的基本性质要使分数的大小不变，分母也要乘6得18，由此确定分母需要加上几。 【详解】（2＋10）÷2 ＝12÷2 ＝6 分母应该加上： （3×6）－3 ＝18－3 ＝15 【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2.5 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据分数化小数：分子除以分母，将转化为小数再与2.5比较；将转化为带分数，与比较即可；计算出与的结果再比较；据此解答。 【详解】≈2.17，2.17＜2.5，所以＜2.5； ，2＜4，所以＜； ＝2，＝，＞ 【点睛】此题考查了分数的大小比较，关键能够灵活运用学习过的分数转化方法进行比较。 14. 如果a＝2×3×5，b＝3×5×7，那么a、b两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】a＝2×3×5 b＝3×5×7 a、b两数的最大公因数是：3×5＝15 a、b两数的最小公倍数是：2×3×5×7＝210 所以，a、b两数的最大公因数是15，最小公倍数是210。 15. 一筐鸡蛋，若2个2个地数，最后余1个，若7个7个地数，最后也余1个，筐中的鸡蛋至少有（ ）个。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意可知，鸡蛋的总个数减去1个后，是2和7的公倍数，要求鸡蛋最少有多少个，求出2和7的最小公倍数，再加上1即可。 【详解】2和7的最小公倍数是2×7＝14； 14＋1＝15（个） 【点睛】明确鸡蛋的总个数减去1个后是2和7的公倍数是解答本题的关键。 三、认真审题，熟练计算。（28分） 16. 口算。 ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 2－－＝ 1－＝ ＋＝ －＝ ＋＝ ＋－2＝ 【答案】1；1；0；；1； ；1；；；0 17. 把下列的小数化成分数，分数化小数（除不尽的保留两位小数）。 0.6＝ 0.56＝ 0.625＝ ＝ ＝ ≈ 【答案】；； 0.375；0.45；0.83 【解析】 【分析】小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】0.6＝＝ 0.56＝＝ 0.625＝＝ ＝3÷8＝0.375 ＝9÷20＝0.45 ＝5÷6≈0.83 18. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 10和12 16和56 45和75 36和72 【答案】2，60； 8，112； 15，225； 36，72 【解析】 【分析】运用短除法求两数的最大公约数和最小公倍数，列出短除法，找出公约数，最后得到互质数，即可求出答案。 【详解】10和12，最大公约数为2，最小公倍数为2×5×6＝60。 16和56，最大公约数为2×4＝8，最小公倍数为2×4×2×7＝112。 45和75，最大公约数为3×5＝15，最小公倍数为3×5×3×5＝225。 36和72，最大公约数为3×12＝36，最小公倍数为3×12×1×2＝72。 四、心灵手巧，细心操作。（12分） 19. 下图中，涂色表示分数。 【答案】 【解析】 【分析】把10只小鸡平均分成5份，涂色其中的3份，据此解答。 【详解】涂色略。 【点睛】掌握分数的意义是作图的关键。 20. 画图示表示出。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】表示将单位“1”平均分成4份，取其中的3份，可以用学习过的规则图形：线段、长方形、正方形、圆等作为单位“1”，进行平均分表示出分数即可，答案不唯一；据此解答。 【详解】画图略； 【点睛】此题考查了分数的意义，关键能够理解概念。 21. 下图是丽丽家附近的平面图。 （1）用数对表示位置：丽丽家（ ）；图书馆（ ）；超市（ ）；社区医疗站（ ）。 （2）东东家的位置是（4，3），请用△标注出来；明明家的位置是（10，6），请用☆标注出来。 （3）社区医疗站在超市的（ ）偏（ ）（ ）的方向上；超市在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。 【答案】（1） ①. （1，1） ②. （3，6） ③. （8，4） ④. （10，2） （2） （3） ①. 南 ②. 东 ③. 45° ④. 南 ⑤. 东 ⑥. 70° 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。分别找出各位置的列数和行数，用数对表示。 （2）东东家（4，3）在第4列、第3行，用△标注；明明家（10，6）在第10列、第6行，用☆标注。 （3）找准观测点，再根据上北下南左西右东来判断方向，以及图中给的度数标注方向即可。 【小问1详解】 丽丽家在第1列、第1行，用数对表示为（1，1）； 图书馆在第3列、第6行，用数对表示为（3，6）； 超市在第8列、第4行，用数对表示为（8，4）； 社区医疗站在第10列、第2行，用数对表示为（10，2）。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 社区医疗站在超市的南偏东45°的方向上；超市在图书馆的南偏东70°的方向上。 五、走进生活，解决问题。（27分） 22. 动物的毛色遗传于它们的父母。平均每30只小猫中，有25只像它们的母亲，其余的像它们的父亲。毛色像父亲的小猫占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】一共有30只小猫，有25只像它们的母亲，像它们父亲的小猫就是30减25等于5只，再用像它们父亲的小猫的只数除以总只数即可解答。 【详解】（30－25）÷30 ＝5÷30 ＝ 答：毛色像父亲的小猫占。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几是多少，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，单位“1”的量作为除数。 23. 世界有四大洋，下表是世界两个大洋的面积约占海洋总面积的情况。其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的几分之几？ 大西洋 印度洋 【答案】 【解析】 【分析】把海洋总面积看作单位“1”，1－大西洋面积所占的分率－印度洋面积所占的分率＝其余的两个大洋面积和所占的分率。据此解答 【详解】1－－＝ 答：其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 24. 每年的3月12日为我国的植树节，五年级一班植树52棵，五年级二班植树比五年级一班多植了6棵，五年级一班是五年级二班植树的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用五年级一班的植树棵数除以五年级二班的植树棵数即可。 【详解】52÷（52＋6） ＝52÷58 ＝ 答：五年级一班是五年级二班植树的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 25. （m、n都是非0自然数），当m＝2、3、4…时，n分别是几？说明m与n之间有什么关系？ 【答案】6；9；12 n＝3m 【解析】 【分析】把m＝2、3、4…代入到中求出n的值，进而找出m与n之间有什么关系。据此解答即可。 【详解】当m＝2时 因为，所以n＝3÷＝3×2＝6； 同理：当m＝3时，n＝3÷＝3×3＝9； 当m＝4时，n＝3÷＝3×4＝12； 则n＝3m 答：当m＝2、3、4…时，n分别是6、9、12，m与n之间的关系是n＝3m。 【点睛】本题考查分数除法，明确n和m之间的关系是解题的关键。 26. 为抗击新冠肺炎，光明小学一至六年级学生捐款情况如下表： 年级 一 二 三 四 五 六 占总捐款数的几分之几 （1）六年级捐款数占捐款总数的几分之几？ （2）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】；二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把总捐款数看作单位“1”，减去一至五年级占总捐款数的分率的和，算出的即为六年级捐款数占捐款总数的分率； （2）提问可以很多种，如：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一） 【详解】（1）把总捐款数看作单位“1”，列式为：1－（＋＋＋＋） ＝1－ ＝ 答：六年级捐款数占捐款总数的。 （2）二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？ －＝（答案不唯一） 答：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的。 【点睛】找准单位“1”，理清数量关系是解决此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期阶段性监测试题 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 如果上公交车的12位乘客用﹢12表示，那么下车7位乘客用（ ）表示。 A. 7 B. ﹣7 C. ﹢5 2. 把6米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米。 A. B. C. 3. 用两种花搭配成同样的花束，正好用完，没有剩余。其中红色花有36朵，白色花有24朵，最多能扎成（ ）束。 A. 6 B. 8 C. 12 4. 五年级（1）班学生，每6人分一组没有剩余，每8人分一组也没有剩余，这个班可能有（ ）名学生。 A. 18 B. 48 C. 72 5. 如果A点用数对（3，6）表示，B点用数对（3，1）表示，C点用（5，1） 表示，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 等边 二、用心思考，正确填写。（23分） 6. 在东汉时期我国数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。通常用正数表示盈利，负数表示亏损。那么﹢700元表示（ ），﹣400元表示（ ）。 7. 把6米长的铁丝平均截成8段。每段占全长的______，每段长______米。 8. 3个是（ ），是7个（ ）。 9. 在括号里填上合适的分数。 （1）一个正方形的周长是3分米，它的边长是（ ）分米。 （2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟走（ ）千米。 10. 1的分数单位是__，再加上__个这样的单位就是最小的质数。 11. 在下面括号里填上最简分数。 36秒＝（ ）分 80公顷＝（ ）平方千米 125kg＝（ ）t 190g＝（ ）kg 7分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 12. 把的分子加上10，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2.5 （ ） （ ） 14. 如果a＝2×3×5，b＝3×5×7，那么a、b两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 15. 一筐鸡蛋，若2个2个地数，最后余1个，若7个7个地数，最后也余1个，筐中的鸡蛋至少有（ ）个。 三、认真审题，熟练计算。（28分） 16. 口算。 ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 2－－＝ 1－＝ ＋＝ －＝ ＋＝ ＋－2＝ 17. 把下列的小数化成分数，分数化小数（除不尽的保留两位小数）。 0.6＝ 0.56＝ 0.625＝ ＝ ＝ ≈ 18. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 10和12 16和56 45和75 36和72 四、心灵手巧，细心操作。（12分） 19. 下图中，涂色表示分数。 20. 画图示表示出。 21. 下图是丽丽家附近的平面图。 （1）用数对表示位置：丽丽家（ ）；图书馆（ ）；超市（ ）；社区医疗站（ ）。 （2）东东家的位置是（4，3），请用△标注出来；明明家的位置是（10，6），请用☆标注出来。 （3）社区医疗站在超市的（ ）偏（ ）（ ）的方向上；超市在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。 五、走进生活，解决问题。（27分） 22. 动物的毛色遗传于它们的父母。平均每30只小猫中，有25只像它们的母亲，其余的像它们的父亲。毛色像父亲的小猫占几分之几？ 23. 世界有四大洋，下表是世界两个大洋的面积约占海洋总面积的情况。其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的几分之几？ 大西洋 印度洋 24. 每年的3月12日为我国的植树节，五年级一班植树52棵，五年级二班植树比五年级一班多植了6棵，五年级一班是五年级二班植树的几分之几？ 25. （m、n都是非0自然数），当m＝2、3、4…时，n分别是几？说明m与n之间有什么关系？ 26. 为抗击新冠肺炎，光明小学一至六年级学生捐款情况如下表： 年级 一 二 三 四 五 六 占总捐款数的几分之几 （1）六年级捐款数占捐款总数的几分之几？ （2）你还能提出什么问题？并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $