重庆市第八中学校2025-2026学年八年级 数学下学期 定时周考题（5.5）

2026年重庆八中初二数学下周考题 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.在代数式，号，3四，4中，分式的个数有 x2’π’a+b A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0 B.x2+y=1 D.、x2+x=4 3.一元二次方程2x2-x-1=0的二次项系数和一次项系数分别是 A.2,-1 B.2,1 C.0,1 D.-1,-1 4.如图，下列四个条件不能使菱形ABCD成为正方形的是 A.OA=OB B.AD⊥CD C.AC=BD D.AC⊥BD 4题图 5.若将一元二次方程x2+8x-9=0化成(x+m)2=n的形式，则m,n的值分别是 A.4,25 B.-4,25 C.-2,5 D.-8,73 6.在大课间跳绳时，相同时间内小胡跳198个，小嘉比小胡少跳30个，已知小胡每分 钟比小嘉多跳10个，求小嘉每分钟跳多少个？设小嘉每分钟跳x个，则可列方程为 A.198=198-30 B 198198-30 x-10 x+10 C.198-198+30 D. 198198-30 x+10 x x+10 7.如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E,AD=5,DE=1,则AE= A.4 B.5 C.34 D.√4I 8.如图，在正方形ABCD中，AB=8,AC、BD交于点O,且∠EOF=90°，则四边形CEOF 的面积为 A.32 B.16 C.24 D.162 M 0 0 F B 7题图 8题图 9题图 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别是边AD,CD的 中点，连接MN,OM.若MN=3,S菱形ABCD=24,则OM的长为 A.3 B.3.5 C.2 D.2.5 10.(多选)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为 边向外作等边△ACD和△ABE,F为AB的中点，连接 B DF,EF,∠ACB=90°，∠ABC=30°，其中正确的是 A.AC⊥DF B.四边形BCDF为平行四边形 C.DA+DF=BE D. SAACD= S四边形BCDE 6 E 10题图 二、填空题： （本大题4个小题，每小题4分，共16分) 1.若分式2-H的值为0，则x的值为 x-2 12.某正多边形的一个内角是其相邻外角的3倍，则该正多边形的边数是 13.已知方程(3x-2)2=64,则此方程的解为 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5, F BC=8,∠ABC的平分线交AD于点E,与CD E D 的延长线交于点F,若CE⊥AD,则平行四边形 ABCD的面积为 14题劉 2 三、解容题，（共5个小题，15、16、18题各8分，17、19题各10分，共44分） 15.用配方法解下列方程： (1)X2-4x+1=0 (2)22-5x-4=0 6先化简用求值：低-1小名生69，其中=+0-网P. x+1 17.为了拐芯学生课外海量阅读，某中学开展了一系列课外阅识活动，知机七，八两 个年级全体学生进行课外阅娑知识竞资，学故从七，八两个年级中各随机抽取▣名 阿学的充赛成锁.并对他们的竞赛成绩进行收集、筵理、分析过租如下：（调查救 邦用x牧示，共分为四个等级：A9:90s≤100，B等：80sx<90,C婷：70sx< 80,D等：60S<70,其中A等级为优秀，单位：分) 收集数据： 七年极抽取的C等学生人数是A等学生人斑的3倍： 八年级抽取的B等学生成纳为：81,83,88.85,82,89.8886,88 抽取七，八年级学生竞赛领的平均数、中位数、众数、优秀人数如下表所示： 致 七年级 八年级 平均数 85 85 中位致 86 b 众数 86 88 优秀人数 ·C 5 45% A B D年g 七年级的收败邶的茨计图 八年段地收数据的尚形饮计图 (1)根据以上信息，解答下列问咫： 以上数据中：0=，b-,c=, 并补全条形统计图： (2)根据以上数据，你认为该枚七，八年级中哪个年级学生竞赛成纳更好？并说明理 由（说明一乐理由即可）： (3)若该校七，八年级共有1600人，估计两个年级学生的竞类成领皮评为优秀的总人 数是多少？ 3 18如图，在△ABC中，AD是BAC的角平分拽 (1)尺规作图：作线段AD的硒M平分战，分别交ABD、AC于点E、O、F,连接 DE、DF(用基本作图，保留作图很迹，不写作法、钻论) (2)证明：四边形AEDF是笠形. 证明：：D平分BMC, ① :EF是段AD的垂直平分伐， :.∠AOE=∠OF=90, AE=DE.AF=DF,' 在△AOE与△AOF中， 「∠EAO=∠FAO AO=AO (2) ∴.△AOE2△AOF, (3) ..AE=DE=DF=AF :.四边形AEDF是葭形. ④ ]9.某工厂回时生产A、B两放人形机怒人，每月生产A饮人形机露人的数量比每月生 产B款人形机器人的数班多40台，2个月生产的A饮人形机器人的数量与3个月生 产的B款人形机限人的数量相网. (1)求该厂每月生产的A、B两款人形机器人的效量分别是多少台？ (2)由于市场猫求世增加，该厂对A、B两放人形机器人的生产均进行了升级改造.改 造后，A款人形机器人每月增产的数量是B款人形机器人每月增产数量的了格.若 生产1500台A款人形机器人与生产900台B款人形机器人所用的时向相间，求升级 改造后每月可生产A款人形机器人多少台？ 4 B卷（共50分） 网、逸择题：（本大题共2个小题，每小思4分，共8分） 20.己知m是一元二次方程x2-5x-1=0的一个根，则(m+}+m-三m2的值为 A.124 B.144 C.29 D.104 5 2L.(多选)如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点， 且AE=CB,连接DE并廷长交BC于点G,过点A作 AH⊥BE于点H,交BC于点F,则以下结论正确的是 A.∠BEG=45° B.△ABF2△DCG H B C.CF=√BF D.DG=BE+2HF 20题图 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分) 22.若整数a使得关于x的分式方程一16一+2=口有正整数解，且使关于y的不 x(x-4)xx-4 [3y+4)-4y>-1 等式组 2-Ys2-0 至少有3个筮致解，符合条件的所有整数0的和 2 为 23、如图，将一张矩形纸片ABCD沿若对角线BD向下折盈，顶 点A落在点'处，AD交BC于点E,BC的垂直平分线 分别交BD,BC,B于点F,G,H,连接CF,CH, B 若AD=12,AB=9,则GH的长为 23您图 AN 2一个四位正鉴数的各数位上的数字不完全相同且均不为非，若鸿足千位和百位致字之 和是十位和个位斑字之和的两倍，则称这样的四位致为“二阶数”.将“二阶效”R 的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新的“二阶数”记为 R,记M0R=R+K,例：R=4212,R=2421,则M4212)=4212+2421-9. 737 737 己知两个“二阶数”R=b0d,S=7m4,阀足M是一个完全平方数，且 mdM⑤)-27n-5M(为整数，则a+b=一 R-S的最大值为 M(S) 六、解各题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠BC-30°，BC=4,AB=6,点E为AB的中点， 动点P从点B出发，沿折战B-→C-→D方向运动，速度为每秒2个单位长度，到达 点D时停止运动，迩按PE,EC.设点P的运动时间为x秒(O<x<5),记 △CPE的而积为y, (1)诈直按写出y关于x的函致表达式，并注明自变贷x的收伯范田： (2)在给定的平面直角坐标尽中，商出这个函数的图象，并写出议函数的一永性所： (3)一次函败%一-+6与y的图象有且仅有2个交点，访直接写出搭数6的取植 范围。 6 8 0 2 6 7℃ 26.如图1，在平面直角坐标系中，直战y▣-2x+4与x轴交于，点A,与y抽交于点B, 过点B的习一东直交x轴正半轴于点C.且OC=OB. (1)求直线BC的邻析式： (2)若点M是线段BC上一点，且湖足最箱警0和三角形A阳面点N是y轴上一点，请求出 N-AM的最大值及此时点N的坐标： (3)如图2，设点F为战段AB中点，点G为y轴上一动点，近按FG,以FG为边向FG 左侧作正方形FCP2,Q正好在直线BC上，梢直按写出点G的坐标. F 26思图1 26思图2 7 27在△ABC中，AB=AC,点D是找段AB上一点，迮按CD. (1)如图1，∠BMC=0,CD平分∠BCA,点O是段BC的中点.连按OA,OA与 CD交于点G,OG-1,求B的长1 (2)如图2，点H为平面内一点，述按M,HB,H▣HB,∠HB=0°，将AD战点 A迎时针放较到AK,使得点D的对应点K落在浅段HB上且∠BMK=∠ACD,若 2∠ACD+∠ADC=90°，求证：AC-3N2HK: (3)如图3，∠BAC=4S°，AB=√互，将CD姚点D逆时针捉较90P得到DE,点F是血 战AC上一个动点，连接EF,BF,当BE取得R小值时，将△EBF沿EF所在直， 翻折到△ABC所在平而内，得到△EBF,当AB取得最小偵时，直换写出求△ABC 的面积. E B B B D & D H D 图1 图2 图3