重庆市第八中学校2025－2026学年八年级下学期5.17数学定时练习 A卷（100分）

5.17定时练习 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代数学发现相关的 图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 杨辉三角 割圆术示意图 赵爽弦图 洛书 D. 2xX-y1」 5x2 2.下列各武-32 ,其中分式共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.以5，-9为根的一元二次方程是（ ) A.x2-4x-45=0B.x2+4x+45=0C.x2-4x+45=0D.x2+4x-45=0 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是( ). A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AC LBD时，四边形ABCD是正方形 C.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是矩形 5.把(x+3y)/-10(x+3y)+25分解因式，结果正确的是( A.(x+3y+25)2B.(x+3y-5)2 C.(x+3y-25)2 D.(x+3y+5)2 6.如图，ABCD的周长为16m,且AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE 的周长为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 7.2026年1月，重庆新一轮以旧换新活动新增手机等数码产品购新补贴，将手机、平板电脑（含学习机）、 智能手表手环等3类数码产品纳入补贴范围，最高补贴500元.某款学习机经过两次降价，单价由2500 元降为2025元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,则符合题意的方程是( A.2500(1-x2)=2025 B.25001-x)=2025 C.2500(1-2x)=2025 D.2500(1-2x2=2025 8.已知关于x的一元二次方程-(k-3)x+6=0一个根是2，则k的值( A.-3 B.-2 C.-6 D.6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，正方形ABCD中，AB绕点A逆时针旋转到AE,旋转角∠BAE=,连接BE并延长至点F,使 CF=CB,连接DF,则∠DFC的度数是() A A.45+ B.45°+u E C.90°-a D.2a-45° 10.（多选)下列说法中正确的有() A.若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则代数式a-b的值是-1 B.若b=2a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有不相等的两个实数根 C.若a+b+c=0,则x=a+b+c是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 D.当m取整数-1或1时，关于x的一元二次方程x2-4x+4=0的解都是整数 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分) 11.一个多边形的内角和等于900°，这个多边形的边数是 12若2在实数范同内有意义，则实数女的政值范用是 13.已知m,n是一元二次方程x2-3x-4=0的两根，则m2-2m+n的值为 第14题图 14.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4V7,E、F分别为边BC、CD的中点，连接EF、AE、BD, 当AE平分∠BEF时，BD的长为一一· 三、解答题：（共5个小题，15,16,17题各8分，18题10分，19题10分，共44分） 15.解方程(1)2x-6+2=,2 (2)2x2-4x-1=0. x-2 2-x 16.先化简，再求值：区-2a+4-a+2)云+4+4，其中满足a满足d-4a=-3. a-1 1-a CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.在学习了特殊平行四边形的相关知识以后，某数学兴趣小组进行了更深入的探究与思考.如图所示， 四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点E,EF⊥BC于点F, (1)用直尺和圆规在BC下方作∠BCM,使得∠BCM=∠DBC,且射线CM交EF的延长线于点G,连 接BG(不写作法，保留作图痕迹)： (2)试探究四边形BGCE的形状，并按下列思路完成填空 证明：四边形ABCD是矩形， BD=AC,且BD、AC互相平分. :BE=BD,① D 21 .BE=CE △BCE是等腰三角形. B 又，EF⊥BC, ② ∠DBC=∠BCM,∠BFE=③ .△BFE=△CFG(ASA ④ 又：BF=CF, 四边形BGCE是平行四边形 .BE =CE, .平行四边形BGCE是⑤ 18.中考前夕，某校备考时，举行了一次模拟考试，历史老师刘老师为了解本年级学生的历史成绩，现从 九年级一班和二班中各随机抽取20名学生的历史成绩（满分50分，45分及45分以上为A等级，40分及 40分以上且45分以下为B等级，30分及30分以上且40分以下为C等级，30分以下为D等级)进行整 理、描述和分析，给出了下面的部分信息 九年级一班20名学生的历史模拟成绩（单位：分）分别为： 4542384244504044424942494940504545454945 九年级二班20名学生的历史模拟成绩统计图如图所示： 两个班抽取学生的历史模拟成绩的平均数、众数、中位数如表： 4人数 5 班级 平均数 众数 中位数 一班 44.75 a 45 47 50成绩（分 二班 44.9 b CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 请你根据上面提供的所有信息，解容下列问题： (1)表中的a=_，b=,c=一： (2)根据以上数据，你认为在此次模拟考试中，九年级一班的成绩好还是九年级二班的成绩好？请说明 理由（说明一条理由即可）： (3)已知学校九年级共1000名学生参加了此次模拟考试，通过计算，请你估计此次历史模拟考试成绩为 B等级的学生人数. 19.某商家购进了一批钥匙扣和冰箱贴，商家用1800元购买钥匙扣，1200元购买冰箱贴，每个冰箱贴的进 价比每个钥匙扣进价多2元，且购买钥匙扣的数量是冰箱贴的2倍. (1)求每个钥匙扣和每个冰箱贴的进价： (2)商家在销售过程中发现，冰箱贴的售价为每个16元时，平均每天可卖出40个，冰箱贴的售价每降 低1元，平均每天可多卖出10个.在不考虑其他因素的情况下，为了尽快减少库存，商家要保证冰箱贴 平均每天的总获利为350元，则每个冰箱贴的售价为多少元？ B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 2O.如图，正方形ABCD的边长是2，E是边AB上一点，连接DE,EF平分∠BED交BC于点F,连接 DF.若∠EFD=90°，则DE的长度是() C.5 D.√6 9 ⊙ 4 潮扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.关于x的n次多项式M=ax”+a-1x-1+..+ax2+ax+a,其中系数4，a-1,…，马，4,4以 及n均为正整数.且an>4-1>.…>4>4>4,4+4-1+.+4+4+4=k，下列说法正确的个数是 () ①若k=10,则M可为三次四项式： ②若k=6,则满足条件的多项式M共有3种； ③若M是二次三项式，k=7,则多项式M有最小值 4 ④若M是二次三项式，方程M=0有解，当k取最小值时，方程M=0的两根飞=} A.4 B.3 C.2 D.1 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 2x-15x+1 22.关于x的一元一次不等式组 3 2 有解，且使关于y的分式方程-2=2-，1的解为整 y-3 3-y x+5>a 数，则所有满足条件的整数α的值之和是 23.如图，正方形ABCD的边长为√2，点E,G分别为边AD,BC的中点，连接BE,将△ABE沿BE 翻折至同一平面得到△FBE,边CD上有一点H,连接GH,又将△CGH沿GH翻折至同一平面得到△ PGH,若点P恰好落在BF上，则此时折痕GH的长为 H P 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.若规定：一个四位自然数M=abcd且各数位上数字各不相等，若满足(a+c)b+d)=140,则称这个 四位数M为“一生一世数”，例如：四位数3678，因为(3+7)×(6+8)=140，所以3678是“一生一世数”， 按照这个规定，最小的“一生一世数”为；若M是一个“一生一世数”，M的千位与十位数字 所组成的两位数记为s=ac,M的百位与个位数字所组成的两位数记为t=ba,若2t-s+3为整数，且 9 5-t=2(k为整数)，则满足条件的“一生一世数”M的最大值为 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 25.如图1，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,对角线AC与BD交于点O.动点P以每秒1个单位的速 度沿着路径A→B→C运动，到达点C停止运动，连接OP.设运动时间为x秒(0<x<T),△AOP的面积 为y. 6 A D 5 4 3 2 B 01234567x 图1 图2 (1)直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)在图2中画出(1)中函数的图象，并结合函数图象，写出该函数的一条性质： 1 (3)若直线乃-2x+1与(2)中的函数图象有两个交点，直接写出t的取值范围。 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线CD:y=c+b 与x轴交于点C,与y轴交于点D,直线AB与直线CD交于点E(-2,m),点C在x轴的正半轴上，且 OC=OB. M E 图1 图2 (1)求直线CD的表达式： (2)点P是线段CE上一动点，点F为x轴上一动点，连接PA,PF,EF,当△PEA面积为4时，求点P 的坐标及PF+EF的最小值： (3)如图2，在(2)的条件下，过P作PM⊥AB于点M,点K为直线AB上一动点，当∠MPK=45°+∠ACP 时，直接写出满足条件的点K的坐标. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为线段BC上一点，连接AD,将射线DA绕点D顺 时针旋转a交直线AC于点E,连接DE. (1)如图1，若AD=DE,AE=2N2,求线段BD的长： (2)如图2，若a=45°，过点B作BF//AE,交射线ED于点F,用等式表示线段DF、DE、DA之间 的数量关系，并证明： (3)如图3，若a=45°，AB=4,过点A作DE的垂线AM,垂足为点M,当CM取得最小值时，直线 BC上方有一点Q,使得∠BOA=90°，当C0取得最小值时，直接写出Sc2w的值. M B C B4 D D 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP