河南洛阳市汝阳县2025-2026学年八年级下学期 期中数学试题（5月）

2025~2026学年第二学期期中学科素养检测卷 八年级数学 (总分120分，时间100分钟) 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号 内.每小题3分，共30分.) 1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是()阳，方， 州 2.将分式2中的xy的值都变为原来的3倍，则该分式的值( x+y 如 B.扩大为原来的9倍 H1= A.扩大为原来的3倍 的 C.保持不变 D.箱小为原来的行 毁 长 3.超导量子计算原型机“祖冲之三号”量子比特相干时间达到0.00072秒，其中数据0.00072 点日少拼出 柄 用科学记数法表示为( A.7.2×10-4 B.7.2×10-5 C.7.2×10-6 D.72×106A六 4分式方程己4 的解为() 节胶美3小点：9 A.x=1 B.x=-16的≥ C.x=2 于？D.x=一2 量 病 5.已知一次函数y1=x+a与反比例函数y2= 的图像交于点A(2,1),B(-1,-2)则使 翻 相 y>y2的x的取值范围是() A.x>239. B.x>2或-1<x<09: C.x.<-91信，： D.0<x<2或x<-19”: 6.已知点A(m,n)在第二象限，则点B(-n,m-3)在()1” 》 A.第一象限162 B.第二象限：C.第三象限 D.第四象限 如 7.如图，是一片叶子标本放在平面直角坐标系下，若表示叶柄“底部”的 点A的坐标为(-2，-3)，表示叶片“顶部”的点B的坐标为(1,5)，则 点D的坐标是( ）得， A.(4,8) B.(4,1) C.(3,0) D.(3,1) 八年级数学第1页（共4页） 8.如图，在口ABCD中，DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,4 则口ABCD的周长是() A.16 B.14 C.20 E D.24 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N.分别以点M、N 为圆心，大于2MN为半径作弧，两孤交于点F,作直线DF交AB于点E,若∠BCE= ∠DCE,AD=5,则DE长是() Ce小农).F A.3 B.4 C.25 号 }阳方斜0酒 10.已知正比例函数y=x(k≠0)的图象经过二、四象限，则一次函数y=x一k的图象大 致是( ) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若代数式2有意义，则实数x的取值范围是 12.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到 800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间 少2天；已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为x天，则列分式方程为 ,近琴豫出3海，新打于 13.一个函数图象过点(0,2)，且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式： (只需写出一个) ,谈直面平作，国联（代）. 14已知关于x的分式方程，3=1的解是负数，则m的取值范围是二0.： x+1 15.如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，在边AB,BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的 速度匀速运动到点C,△4PC的面积S(ci)随运动时间t(s)变化的函数图象如图2所示，则AB 的长是 Sem立(g) 门1尽且 0 a+41s 图1 图2 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，满分5分.要求写出必要的规范的解答步骤：） 16.(本小题10分) (1)-1@+(m-3)”+4+(-分) (2)(x-2y)2+x(6y-x)-4y2 17.(本小题9分) 先化简：2÷1+。名），再从-10,12这四个数中选-个 你最喜欢的a值代入求值. 18.（本小题9分) 在解分式方程二士。2时，小李的解法如下。 第一步： 号-2)2-2-2 第二步： 1-x=-1-2 第三步：-x=-1-2-1 第四步：x=4 第五步：检验：当x=4时，x-2≠0 第六步：原分式方程的解为x=4 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确. 若不正确，请写出你的解答过程. .0 19.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系x0y中，点A坐标为(-4,4)，点B坐标为 （-2,0),点C坐标为(-1,2).定0受 ,（1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A,B,Ci;: 3 (2)直接写出点C的坐标为 2 -5-43-2-1 (3)点P在y轴上，且满足△PCC,的面积为3，直接写 出点P坐标为 1: 八年级数学第3页（共4页） m(本小题9分) 某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓 度（微克/毫升）与服药后时间x(时)之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升 0S)时，满足y=kx;当血液中药物浓度下降(3≤x8)时，y与x成反比例函数关系. (1)求k的值； y(微克/毫克) (2)求当3≤8时，y与x之间的函数表达式： (3)若血液中药物浓度不低于3微克毫升的持续时间超过4小 时，则称药物治疗有效，则研发的这种抗菌新药可以作为有 效药物投入生产吗？为什么？ 21.(本小题9分)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,已知CE=6,BE=8,DE=10. (1)求BC的长； 0 E 密 (2)若LCBE=36°，求∠ADC. 线 封 2.(本小题10分)如图，直线y=mx+n与双曲线y=:相交于A(-1,3),B(a,-1)两点， 线 与y轴相交于点C. 内 封 (1)求k和a的值； 不 (2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积； 要 (3)请直接写出关于x的不等式(mx+n)x≤k的解集。 答 23.(本小题10分)信阳毛尖是中国十大名茶之一：春茶鲜嫩，清香高雅，适合喜欢口感清 题 爽的人；秋茶叶老深沉，沉香味较重，适合喜欢浓重口感的人.用960元从信阳某茶园购进 的春茶与用720元购进的秋茶的斤数相同，春茶每斤进价比秋茶每斤进价多40元， (1)求春茶、秋茶每斤的进价各是多少元. (2)某茶叶商店计划用不超过7200元的总费用购进春茶和秋茶共50斤进行销售，每斤春 茶售价为200元，秋茶每斤售价为150元. 问：①怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少？ ②按①中的方案购进茶叶，并全部销售完后的利润率是多少？ (利润率=利润×100%) 成本 八年级数学第4页（共4页）