四川南充市西充中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

四川省西充中学2025-2026学年度下学期期中考试 高2025级数学试题 命题人： 审题人： 时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题） 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合要求的 1,若点P(-1)为角a终边上一点，则sna=( A号 C. D.- 2 2. 已知某扇形的弧长为【，面积为2，则该扇形圆心角的弧度数为( 4司 B c D.1 3.已知向量a=(sina,2),i=(L,cosa),若a⊥i,则tana=() A分 B.2 D.-2 4.已知a=3别，a+6=87),则1（) A.3 B.4 c.5 D.6 5.将函数f(x)图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像沿x轴向左平 移个单位长度，得到8+引 则下列结论正确的是() A.f()的最小正周期为π B.)在0上单调选诚 C.了图像关于直线x=音对斯 D。因图保关于点[各0对称 6.函数f)=血x 的部分图象可能是() BC AC=0,且 BA BC 7.若非零向量网与C满足 BC 同2, 则三角形ABC为() A,三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.等边三角形 8.如图，而-2元丽.2D,设丽=，4C=5,则花。（) A.a 2 3 2 二、多项选邦题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列等式正确的是() A血15w15-号 B.2im2.5-1=-2 C.cos26c0s34+sn26°sin34 D tan71°-tan26° 2 =1 1+tan71°tan26o 10.下列结论正确的是() A.若a/, 则a-6=± B.若a1B,i1c,则a1e c.若(+列a-列=0，则问-同 D.a+s同+月 11.设向量ā=(3，)，6=(2，-1)，其中keR,则下列说法正确的是() A.与6共线的单位向量是 B.同的最小值为3 C.若ā与6的夹角为锐角，则k的取值范围是<6 D.若同=3，则k=6 第Ⅱ卷（非选择题） 形保市出小品)1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知向量ā=(0，)，6=(1，若61(6-2d,则x= 13.已知a.方=-12且=3，则向量a在向量6上的投影向量为 14.已知函数f例=s血(2-，若aE-设-引，总存在唯一实数e0,m,使得网+ )=0,则实数m的取值范围为 四、腿答题：本题共5小思，共7分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步 15.已知tama= a求 2 (1)sina+2cosa 3sina-cosa (2)sin"(a-)+3sin(+a)cos(2n-a)-2cos(n-a) (3)sin 2a+cos 2a. 16.已知向量a=(2,3),6=(2,-),c=(m,3),meR. (1)当(a+)1(a-列时，求实数的值 ②当动6-封时，求向量与的夹角的余弦位 17.已知向量a=(2sinx,同)，i=(co5,1-2cosx),xeR,设函数f()a-6: (1)求f(x)的最小正周期与单调递增区间： ②时收e红 46 不等式f()-m<0恒成立，求m的取值范围。 18.如图，在直角梯形ABCD中，∠4=90，B/CD,B=4D=2,CD=1,点0，E分 别为AB,BC的中点. D B (I)设BD和OE交于点G,求∠EGB的余弦值： (2)诺点F在BC边上运动（包含端点），求0正，O币的取值范围。 19.已知函数f8=sin(2x+g)+V3sin(2x-). (1)求fx)的解析式： (2)已知0∈(0，)，函数y=fx+)是偶函数，求的值： 3)若关于x的方程0侧=m在区间（一最）上有且只有一个实数根，求实数m的取值范围。