山东济宁市任城区2025-2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名和准考证号，然后用黑色签字笔将本人的学校、姓名和准考证号填写在答题卡相应位置． 2．作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内） 1. 下列事件中，不是必然事件的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 等腰三角形是轴对称图形 D. 三角形的内角和为 2. 二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 3. 转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是( ) A. B. C. D. 4. 下列四个命题中，真命题有（ ） ①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果和是对顶角，那么． ③若，则． ④直角三角形的两锐角互补． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件：①，②，③，④中，能判断直线的有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕．并雀、燕重一斤，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，问雀、燕一枚各重几何？”．译文：“今有5只雀、6只燕．5只雀、6只燕重量合计为1斤，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将1只雀、1只燕交换位置后，重量相等，问雀、燕1只各重多少？”设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡内） 11. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式是：____． 12. “垂直同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是______． 13. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球______个． 14. 如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______． 15. 已知等式，当时，；当时，，则的值为______． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 解方程组： （1） （2） 17. 按要求完成作答 （1）如果小球在如图（甲）所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是多少？如果小球在如图（乙）所示的地板上自由地滚动呢？ （2）请你在图（丙）所示的两块空白地砖中分别设计不同的图案，使小球在上面自由滚动时停留在黑色区域的概率都是． 18. 每年的5月20日为中国学生营养日，2026年营养日的主题是“校园营养餐，健康助成长”．某学校为每位学生定制了盒装的牛奶和豆浆，它们的营养成分表如下： 食品种类 营养成分 一盒牛奶 一盒豆浆 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙 某天，初中生小石从这两种食品中恰好摄入了能量和蛋白质． （1）小石喝了牛奶和豆浆各多少盒？ （2）初中生每日脂肪摄入量约为．若小石这天已经从其它食品中摄入脂肪，在他喝完牛奶和豆浆后，脂肪摄入量是否超标，并说明理由． 19. 如图，已知ABCD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°， （1）求∠ACE的度数； （2）若∠2＝58°，求证：CFAG． 20. 七年级（1）班的同学分成男生、女生两个组做游戏．现有长度分别为2，3的两根小木棒和一个被平均分成4份的转盘，转盘上标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：每个小组分别派出一名代表各转动转盘一次，指针指向的数字作为第三根小木棒的长度．若三根小木棒能够组成三角形，则女生获胜；否则男生获胜， （1）这个游戏对谁有利？请说明理由： （2）请只改动转盘上一个数字，使游戏公平：可以将数字________改成________． 21. 如图，在中，，，平分，，． （1）求出的度数； （2）求证：； （3）求证：． 22. 如图，直线的表达式为，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点． （1）求直线的表达式： （2）求的面积； （3）在直线上存在点，能使，直接写点的坐标． 23. 为传承运河文化，某中学购买运河主题笔记本和帆布袋作为奖品．已知购买1本笔记本和2个帆布袋共需48元；购买3本笔记本和1个帆布袋共需44元． （1）求笔记本和帆布袋的单价各是多少元？ （2）若七年级二班计划用200元购买这两种奖品（两种都买，钱恰好用完），则共有几种购买方案？写出所有方案． 2025-2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名和准考证号，然后用黑色签字笔将本人的学校、姓名和准考证号填写在答题卡相应位置． 2．作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡内） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】两条直线垂直于同一条直线 【13题答案】 【答案】32 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）甲图黑色区域的概率是；乙图黑色区域的概率是 （2） 根据题意画图如下： 【18题答案】 【答案】（1）小石喝了1盒牛奶，1盒豆浆 （2） 在他喝完牛奶和豆浆后，脂肪摄入量不超标，理由如下： ∵，， ∴在他喝完牛奶和豆浆后，脂肪摄入量不超标． 【19题答案】 【答案】（1）∠ACE＝32°； （2）证明：∵CF⊥CE， ∴∠FCE＝90°， ∴∠FCH＝90°﹣32°＝58°， ∵∠2＝58°， ∴∠FCH＝∠2， ∴CFAG． 【20题答案】 【答案】（1） 设构成三角形的第三根木棒的长度为x， 则，即， ∴在1，2，3，4这4个数字中，能构成三角形的有2，3，4这3个数，不能构成三角形的有1这1个数， ∴P（女生获胜）＝，P（男生获胜）＝， ∴女生获胜的概率大，即这个游戏对女生有利； （2）4，5．（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：，， ， ， ， ， ， ， ； （3） 证明：平分， ， ， 在和中，， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标或 【23题答案】 【答案】（1）笔记本单价8元，帆布袋单价20元 （2）共有4种方案：方案一：笔记本20本，帆布袋2个；方案二：笔记本15本，帆布袋4个；方案三：笔记本10本，帆布袋6个；方案四：笔记本5本，帆布袋8个 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $