江苏镇江市2026年中考一模考试数学试题

2026年初中结业学科学业水平测试模拟评价 九年级数学试卷 本试卷共6页，共26题：全卷满分120分，考试时间120分钟. 注意事项 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卷上 相应位置 2.考生必须在试题答题卷上各题指定区战内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项 中，怡有一项符合题目要求.) 1.比一2小的数是（▲） A.-3 B.-1 C.1 D.0 2.要使式子√x-2有庶义，则实数.x的取值范围是（▲) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 3.某鞋厂在新的生产线正式投产前，抽样调查了某地区300位女生所穿鞋子的尺码，做市 场调研分析，鞋厂最感兴趣的统计量是（▲) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.下列运算正确的是（▲) A.x8÷x=x2B.x5.x4=.x20 C.(x2)3=x6 D.x3+x=x 5.用扳手拧螺丝时，拧动螺丝的力F(单位：N)与扳手的长度L(单位：cm)满足反比 例函数关系.当扳手的长度增大时，所需用力会（▲） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 6.已知一次函数yx十2.下列选项正确的是（▲) A.函数图像与x轴交于点(0,2) B.函数图像与y轴交于点（一2,0） C.函数图像经过第二、四象限 D.y随x的增大而增大 7.如图，在□ABCD中，∠B=70°，点E、F、G分别在AD、BC、AB上，GF平分∠BFE. 已知∠1=60°，则∠2的度数为（▲） A.45° B.50° C.60° D.65 (第7题) (第8题) 数学试卷第1页（共6页） 8.如图是某户外用品公司设计的一款圆排形单峰帐篷的三视图（无底而，单位：m),为 完成100顶这种帐篷的订单制作，公司采购部门寤采购的布料最为合适的是（▲） A.600m2 B.500m2 C.400m2 D.300m2 9.《九章算术》中对于“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价各 几何？”给出了“盈不足”的算法：将盈和不足的数值相加作为被除数，人出钱数的差 作为除数，所得结果就是人数.则该问题中，物价是（▲) A.41 B.45 C.53 D.59 0。若a-b=3,b=2,则，一230的值等于（▲） A.-3 C.-1 3 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.) 11.因式分解：x2-3x=▲一. 12.小明调查了2026年我市3月份一周每天的最低气温（单位：℃)，分别是9,8,9， 10,7,11,12,其中10'℃以上温度出现的频数是▲一 13.根据国家统计局发布的数据，2026年前两个月，服务机器人的产量已达到254万套， 即▲套（用科学记数法表示)· 14.现从正方形ABCD的四个顶点中随机选取两个不同的点，则这两点之间的距离等于正 方形边长的概率为▲一。 15.如图，在矩形ABCD中，AB<BC.分别以A、C为圆心，AB长为半径画弧，交AD、 BC于点P、Q.要使得PQ与BD互相垂直，则4B的值等于 (第15题) （第16愿) 16.用若干张全等的小正六边形纸片进行密铺（不重叠、无空隙），形成的图案（部分）如 图所示，每个小正六边形纸片的中心称为“繁星点”，用6个“繁星点”为顶点构成的 一个正六边形称为“衍生六边形”，比如图中的六边形ABCDEF.已知某一个“衍生 六边形”的各边上（含顶点）共有60个“繁星点”，则该“衍生六边形”的内部（不 含各边)的“繁星点”共有▲个. 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.) 17.（本小题满分5分) 计第：(5+°-2sm30°+(-2. 数学试卷第2页（共6页) 18.(本小题满分5分) 2x-1<3, 解不等式组： 3x-1+2-x21. 3 2 19.(本小题满分6分) 如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,∠BAC=90°，AD∥BC,点E是AC的中点，连接 DE并延长，交BC于点F. (1)求证：△ADE≌△CFE: (2)求四边形ABFD的面积. F (第19图) 20.(本小题满分6分) 国家统计局发布了2026年1-2月份能源生产情况.数据显示：1-2月份，规模以上工 业（以下简称规上工业）原煤生产保持稳定，原油生产由降转增，天然气生产稳定增长， 电力生产增速加快， 下图是2025年1月至2026年2月规上工业原油产月度走势数据： (注：“当月增速”指的是与上年同月相比的增长率) 规棋以上工业原油产肚月度走势 100 3.5 4,1 1.5181412 2.4 1.9 -0.2 0.6 80 59.4 61.4 60.5 60 59.159.660.7 58.558.959.258.1 58.8 57.4 40 -10 20 25年3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月26年 -15 1-2月 1-2月 日均产量（万吨） ◆一当月增速 (第20题) (1)2025年全年（1~12月)中，原油日均产量最高的是哪个月份？ (2)有人认为“图中数据显示，2025年全年中，当月增速最大的那个月份原油日均产量 并不是最高的，数据有讽”，你同意这种说法吗？为什么？ (3)若计划2026年5月当月增速达2%，计算2026年5月日均的目标产量（结果楠确 到0.1万吨)， 数学试卷第3页（共6页) 21.(本小题满分6分) (1)抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数为6的概率为▲： (2)抛掷一枚质地均匀的敝子2次，点数之和为多少时概率最大？用列表或画树状图的 方法，求出这个概率值。 22.(本小愿满分6分) 某消防大队进行消防演练，消防车上的云梯可伸缩、可绕底部旋转，已知云梯的最大伸 长长度为20米，云梯与地面的夹角可在0°到70°之间调节，云梯底部A离地面的高 度为2米，模拟着火点为点B. (1)如图，云梯底部A距着火点B所在的建筑物外墙的水平距离为8米，通过电脑操 控，将云梯与地面的夹角调为60°时，可将消防员送达模拟着火点B.求点B距离 地面的高度（结果保留根号）： (2)已知云梯底部A与建筑物外墙的水平距离为d(单位：米)，要使得消防员乘坐云 梯能够到达点B,则d的取值范围是▲（结果保留根号，参考数据：si70° ≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75). B5 23.（本小题满分6分) (第22愿) 图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(，2)，点B在反比例函数y=≤位E 第二象限的图像上，点C在x轴的负半轴上，四边形ABCO为菱形 (1)求点B的坐标和k的值： (2)将菱形ABCO沿过原点的某条直线翻折，记点B的对称点为B',点C的对称点为 C,当B点落在函数y=《位于第四象限的图像上时，C点的坐标为▲一· (第23题) 数学试卷第4页（共6页） 24.(本小题满分10分) 如图，AB、CD为⊙O的直径，过点A的切线交BD的延长线于点E,点F在弦BD上， AF=AE,AF交直径CD于点G,延长AF交⊙O于点H. （I)求证：AHLCD: (2)已知AB=4,AE=2. ①求线段GF的长： ②仅用一把无刻度的直尺在直径AB上作一点P,使得PF+AF的值最小（要求： 不写作法，保留作图痕迹，如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚)， 并直接写出这个最小值▲， (第24题) 25.(本小题满分10分) 【问愿背景】蒙住被测试者的眼睛，由于人的左右腿发力不一致，导致左右脚步幅有细 微的差距，从而会无意识转圈。 【活动思考一】已知被测试者的左脚每步走0.600米，右脚每步走0.601米，他两脚间 距d=0.1米（如图1），那么他左右脚交替行走（即步数一致）的足迹可近似为两个同 心圆（如图2)，求小圆的半径. 图1 图2 (第25题) 【活动思考二】当两脚步幅相差很小时，人无意识转的圈会很大，我们将左右脚交替行 走的足迹近似为一个圆.有一位旅行者从沙漠景区的营地出发，沿正北方向前进，已知 他左右脚交替一次共走1.256米，当左右脚交替行走各5000次后，他拿出指南针，测 得自己的位置是北偏西60°，他决定在原地等待救援。一辆救援车从营地出发，速度 为60千米/小时，它最快用多长时间可到达旅行者所在的位置？（π≈3.14) 数学试卷第5页（共6页） 26.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知二次函数y=x2+2ax+a2-1（a为实数)的图像与y轴 交于点C. (1)该二次函数图像的顶点坐标为▲；点C的坐标为▲： (2)二次函数y=x2+2ax+a2-1的图像记为G,将抛物线G沿x轴向右平移m个单 位(m>0),得到的新抛物线L恰好经过点C.请用含a的式子表示m: (3)在(2)的条件下，过点P(0,n)作x轴的平行线，与抛物线G交于A、B两点 (点A在点B的左侧)，与新抛物线L交于E、PF两点（点E在点F的左侧）· ①当n=5时，若有AP-2m,求a的值： ②已知a=2,若有AP-3BE,求n的值：当AF<3BE时，直接写出n的取值范围 是▲一· 数学试卷第6页（共6页）