知识清单02·运算定律篇-2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴（原卷版+解析版）通用版

学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 周杰伦《烟花易冷》 石板上回荡的是，再等！。 斑驳的城门，盘粥着老树根。 我听闻，你始终一个人。 雨纷纷，旧故里草木深。 第1页共20页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026年小升初数学典型例题系列从热点情境到终极压轴 知识清单02•运算定律篇 第一部分 知识总览 运算律和运算性质 基本内容 字母表示 加法交换律 交换两个加数位置和不变。 a+b=b+a 先把前两个数相加，再加第三个数，或者先后两个数相加， 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 再加第一个数，和不变。 乘法交换律 交换两个因数位置积不变。 a×b=b×a 先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相 乘法结合律 a×b×c=a×(b×c) 乘，再乘第一个数，积不变。 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相 乘法分配律 a×(b+c)=axb+a×c 乘，再把两个积相加。 减法性质 个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数。 a-(b+c)=a-b-c 除法性质 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。 a÷(b×c)=a÷b÷c 第二部分 真题回眸 1. (2025·湖南永州·小升初真题)计算下面各题，能简算的要简算。 后 (2)3.28×37+6.4×32.8-328×1% (3) 96-117+号x4 (4) 5.9,74 124129 【答案】(1)：(2)328： (3》86:(4号 【分析】(1)先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。 (2)利用积不变规律，将6.4×32.8转化为3.28×64,328×1%转化为3.28×1，再利用乘法分配 律提取相同因数，简化计算。 第2页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)先将除法转化为分数形式，再利用减法的性质，简化运算。 (4)利用除法与乘法的关系，将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计 算。 【详解】(1) 切 =5得训 =立9*刻 1.「217 11 =1218 = (2)3.28×37+6.4×32.8-328×1% =3.28×37+64×3.28-3.28×1 =3.28×(37+64-1) =3.28×100 =328 (3)9.6-17+×4 =6号号 =96-号 =9.6-1 =8.6 (4) 5.9,74 124129 =x4+7x4 129129 =(3+x4 12129 =1x4 9 第3页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 = 2.(2025·河南安阳·小升初真题)计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 ②38 -38×9 ③12.9-206 1313 @+3 【答案】①8：② ③10.9：④98 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，先算乘法，再算加法。 两个乘法中都有3.8，运用乘法分配律计算。 根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算分数加法，再算减法。 将分数除法转化为乘法，因为16,32和8都是64的因数，所以运用乘法分配律计算。 【详解】① 7,53.10 653 =7+5x33 4'6510 73 =420 19 10 ②3.8x10 1 3.8x 9 9 =38(9 =3.8×1 =3.8 ③12.9-206 1313 =12.9- 20+6) 1313 =12.9-2 =10.9 @*a 第4页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16×64+15 7 64+x64 16 2 8 =28+30+40 =98 3.（2025·湖南株洲小升初真题)计算下面各题，能简算的要简算。 3.86+6.4+2.14+7.6 015+ 178 56×0.8×1.25 【答案】20：0.125： 56;48 【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便计算： ②先将。转化成小数；再根据乘法分配律进行简便计算； ③根据乘法结合律进行简便计算； ④先算减法；再算乘法：最后算除法（除以一个非零数等于乘这个数的倒数）。 【详解】3.86+6.4+2.14+7.6 =3.86+2.14+6.4+7.6 =(3.86+2.14)+(6.4+7.6 =6+14 =20 7×0.125+141 178 3 14×0.125 x0125+ =0.125× =0.125×1 =0.125 56×0.8×1.25 =56×(0.8x1.25) =56×1 =56 第5页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 [] = -21*6 21×16 7 =48 4.(2025山东青岛·小升初真题)计算下列各题。 92.7-185+7.3-81.57.5+44x0.25 4×26r信+ 副 06x33+3x77-609% 品-任动房 【答案】0：7.55；120：7；6：10 1 【分析】(1)根据带符号搬家，将算式转化成92.7+7.3一18.5-81.5，再结合减法的性质， 将连减转化成减去两个数的和，进而简便计算： (2)将小数0.25化成分数子，再根据分数四则运算法则，依次进行计算即可： (3)根据乘法分配律将算式进行去括号，进而简便计算： (4)根据分数四则运算法则依次进行计算即可： (5)将分数和60%都化成小数，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算： (6)根据分数四则运算法则依次进行计算即可： 【详解】92.7-18.5+7.3-81.5 =92.7+7.3-18.5-81.5 =(92.7+7.3)-(18.5+81.5) =100-100 =0 73+4025 =75+号4 1 4 =75-g 第6页共20页 品学科网 11 =7.5+亏×4 =7.5+20 1 =7.5+0.05 =7.55 34×26× 品司 =34×26x1+34×26×1 17 13 =6r34346 1 =26×2+34×2 =52+68 =120 9 6.「3.17 784」 6「3,7 78×4 6.3 72 6、2 73 063:37-606 =0.6×3.3+0.6×7.7-0.6 =0.6×(3.3+7.7-1) =0.6×(11-1) =0.6×10 =6 9-1+7=3 10(4204 www zxxk.com 让教与学更高效 第7页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 95 73 10(20+204 912.3 1020°4 912.4 1020^3 94 105 98 1010 =1 10 5. (2025·浙江台州小升初真题)用递等式计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 1)(ξ+引9 (2) ×12+513 8138 (3)71125+225-6g (4)1.25×2.5×3.2 (5) 168 (6)×2.7+75%+4.3×0.75 【答案】(1) 27 10;(2) 8 (3)2 (4)10:(5)16;(6)6 分析】(1)先将小数0.9化成0,90，再按照分数四则运算顺序依次进行计 (②)）先将分数除法转化成分数乘法，即吕行，再根据柔法分瓦律的道运算选行简便计 算； (3)先将题中分数化成小数，将算式转化成7.75-1.125+(2.25-6.875)，再根据带符号搬家和减 法的性质进行简便计算： (4)将3.2转化成0.4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； (5)根据分数四则运算的计算法测：先乘除，后加减，有括号先计算括号里面的，据此依次 进行计算。 (6)将分数子化成小数0.75，将百分数75%化成小数0.75，再根据乘法分配律逆运算进行简 便计算。 【详解】 5,2 卦品 =食品 第8页共20页 品学科网 99.1 6102 27.1 202 12 201 27 10 (2) 512+5÷13 8138 512,51 Γ813813 5×12+1 8(1313 5-8 (3) 7125-25-6 =7.75-1.125+(2.25-6.875) =7.75+2.25-1.125-6.875 =(7.75+2.25)-(1.125+6.875) =10-8 =2 (4)1.25×2.5×3.2 =1.25×2.5×0.4×8 =1.25×8×2.5×0.4 =(1.25×8)×（2.5×0.4) =10×1 =10 =(48-26)× 8 www zxxk com 让教与学更高效 第9页共20页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =16 (6) 3×2.7+75%+4.3×0.75 =0.75×2.7+0.75+4.3×0.75 =0.75×(2.7+1+4.3) =0.75×8 =6 6. (2025·江苏无锡·小升初真题)递等式计算，能简算的要简算。 360÷15-1.5×6 2.5×3.2×0.125 18.4+21.6÷3-4.2 751 56.8-25.04-4.96+3.2 24× ×15 1215 36×2+5.4×075+75% 4 【答案】15：1：21.4： 30;174;7.5 【分析】除法、乘法和减法的混合运算，先算乘除法，再算减法： 先把3.2拆成0.4×8，再用乘法结合律将2.5和0.4结合，8和0.125结合；进行简便计算； 除法和加减法的混合运算，先算除法，再算加减法： 根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简便计算： 先用乘法交换律得到24x15x(员+启)，冉将24x15看作整体，利用乘法分能律进行简使计 算； 先根据分数、百分数和小数的互化，将和75%化成0.75：再利用乘法分配律的逆应用进行 简便计算。 【详解】360÷15-1.5×6 =24-9 =15 2.5×3.2×0.125 =2.5×0.4×8×0.125 =(2.5×0.4)×（8×0.125) =1×1 =1 18.4+21.6÷3-4.2 第10页共20页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =18.4+7.2-4.2 =25.6-4.2 =21.4 56.8-25.04-4.96+3.2 =56.8-（25.04+4.96)+3.2 =56.8-30+3.2 =26.8+3.2 =30 2x(品+5)*15 =24x15×（2+3 +↓) =24×15×)+24×15× 15 5 =24×2×15+24×15×15 =150+24 =174 36+540,75+75% =3.6×0.75+5.4×0.75+0.75×1 =0.75×(3.6+5.4+1) =0.75×10 =7.5 第三部分 押题预测 1.计算（能简算的要简算）。 (1)0x25x9x4 3 10 (2)15.6-0375+44- (3) 3515 -X- (4)225×2+2.75÷12+60% 81216 5 3 【答案】(1)30；(2)19： 第11页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3 :(④3号 【分析】(l)根据乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),变式为： (9x9)x25×4,分别计算括号里的乘法，再相乘，可使计算简便。 310 (2)观察式子的数据特点，将的分子除以分母化为小数0625，再根据加法交换律a+b=b +a和减法的性质a-b一c=a一(b+c),变式为：(15.6+4.4)一(0.375+0.625)，分别 计算括号里的加法，再相减，可使计算简便。 (3)根据分数乘除混合的运算顺序，按从左往右的顺序计算，本题先算乘法，再算除法。计 算分数除法时，根据除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将除法转 化成乘法后再计算。 (4)先将1化为；，运用除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将 275-转化成乘法275号，再将60%转化成分号是10的分数0，化成最简分数子，式了变 为：225×+275×+，然后将最后面的写成1的形式，式子变为：225×+275×+ 1,根据乘法分配律送运算ae+be=(a+b)Xc,式子变为：(25+275+1)，先 算括号里的数，再乘括号外的数，可使计算简便。 【详解】1号25×品x1 9 =(10x2)x2.5xp 310 =3×10 =30 2)15.6-0375+4.4 =15.6-0.375+4.4-0.625 =(15.6+4.4)-(0.375+0.625) =20-1 =19 3、5.15 (3)81216 =0 第12页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 516 -君 (0225+2751号t60% =225×号+275 3 +60% 3 3 3,3 =2.25×亏+275×亏+3 -25*；+275×+31 3,3 -9x(225+275+1 3 ×(5+1) 3 =×6 5 18 -5 =号 2.计算（怎么简便就怎样计算）。 (1)718-18×4 (2)8×7.5×12.5 器+片品 3) 意- (4) 【答案】(1)646；(2)750： 3)4 【分】(1)718一18×4，先计算乘法，再计算减法。 (2)8×7.5×12.5,根据乘法交换律，原式化为：8×12.5×7.5，再进行计算。 (3) 合7十音，把除法转化成乘法，原式化为：员}+×品，再根据乘法分配体的逆 运算，原式化为： (8+名)×3，再进行计算。 -奶 (4 先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后再计算括号外的 除法。 【详解】(1)718-18×4 第13页共20页 品学科网 www zxxk.com =718-72 =646 (2)8×7.5×12.5 =8×12.5×7.5 =100×7.5 =750 3) 87+ 13 8×1+1×3 =(品+对 ,3、1 1 =1× (4 5.1 186 5 =18×6 3.下列各题怎样简便怎样算。 1-4161 1+1 ×30 17516 23×1523 7.4-75 5.6+2×37.59% 1212 2.6 856 6 【答突】：6 38: 【分标】1-号， 1751+6' 先算除法，再从左往右算，除以 第14页共20页 让教与学更高效 个数等于乘这个数的倒数； 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1,1 23×5+23×30,根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的两个数连乘，再相加； 74日备20去括号，括号里的加号变减号。再将小驳和分数交换到块进行结合。注 意括号前边是减号，添上括号，括号里的减号变加号： +名375%名，将除法改写成乘法，百分数化成分数，逆用柔法分配体，先算（令十+1D, 856 再与。相乘。 【详擀11后货片 1-4×511 17166 31 =1-+6 46 -1.1 46 3,2 1212 -5 12 1,1 23×15+2330 1 15 ×30×23+23× 0 =2×23+1×30 =46+30 =76 74品+2d =7.4-7-5-2.6 1212 =74-2673 1212 4-26)(副 =4.8-1 =3.8 3.6+3x37.5%+ 856 6 第15页共20页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =55535 一X一十一X 86686 5 =2× 6 -8 4.脱式计算，能简算的要简算。 171,1 -0.25 0.375×98-3+3×3 18418 8 8 284+1836-1836÷18 【答案】375； 2:2018 【分析】第一题先把小数转化为分数，利用加法交换律、结合律将同分母分数组合，再用减法 性质合并相同减数：第二题把小数和分数统一形式，借助乘法分配律提取相同因数简化计算： 第三题先将小数统一为分数，再按四则混合运算的先算小括号、再算中括号的顺序计算：第 四题则遵循先算除法，再算加减的运算顺序分步计算。 【详解】品日025 171,11 184184 +）-9+ -18+i8)Γ44 1号 0.375×98-3+3x3 3 8 8 3 3 3 =。×98-5×1+3× 8 8 8 3 =二×(98-1+3) 8 8x100 =37.5 第16页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 [8品】 1.5 =518 118 55 18 284+1836-1836÷18 =284+1836-102 =2120-102 =2018 5.脱式计算（能简算的要简算） 72.95 87+87 123×5.67+8.77×567 0}111111 248163264128 【答案】引：1： 1 5670:128 【分析】(1)先算括号内的加法，先把小括号里的异分母进行通分再相加得到的结果乘2后， 再算括号外的分数除法，据此得到结果： 《2》利加加法交换律先把号和号交换位是，得到号号子，再利m如法结合律和减法件质 8 得到〔民)仔引简使计算，裙此得到结果， (3)首先将8.77×567转化为877×5.67，再利用乘法分配律简便计算，据此得到结果： 4先把化成-，化成[》吉化成行。化成g化成6动，化 再去掉括号计算，据此得到结果。 第17页共20页 品学科网 www zxxk.com 【详解】 2 -[02 4.11 55 =4x5 511 4 (2) 72,95 8787 =7+925 8877 =2-1 =1 (3)123×5.67+8.77×567 =123×5.67+877×5.67 =(123+877)×5.67 =1000×5.67 =5670 401-}}1111 248163264128 =1-)制--信司-宝司 1 -128 6.计算 (1)13.4-7.9-2.1 (2)32x0.125×0.25 (3) 7,2 4后店25哥 第18页共20页 1+9 819 路皇重右与特平 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1)3.4： (2)1: (3)25: (青 【分析】（1)根据连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先算7.9+21： (2)32拆成4×8，运用乘法结合律和交换律，先算0.125×8和0.25×4从而进行简便运算； (3)分数除法中，除以一个非0数等于乘上这个数的倒数。先把除法变乘法，然后用乘法分 配律进行简便运算： (4)四则混合运算，先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算括号外面的除法； 【详解】(1)13.4-7.9-2.1 =13.4-(7.9+2.1) =13.4-10 =3.4 (2)32×0.125×0.25 =8×4x0.125×0.25 =(8×0.125)×(4×0.25) =1×1 =1 (3) (+2-51 10151260 (7+2-5 ×60 (101512 x60+2x60- 7 ×60 -10 15 12 =42+8-25 =50-25 =25 居[G2w 后到 第19页共20页 命学科网 2 ÷ 15 10 2 ×10 15 4 二 3 www.zxxk.com 让教与学更高效 第20页共20页 2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴 知识清单02·运算定律篇 运算律和运算性质 基本内容 字母表示 加法交换律 交换两个加数位置和不变。 加法结合律 先把前两个数相加,再加第三个数，或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。 乘法交换律 交换两个因数位置积不变。 乘法结合律 先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 减法性质 一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数。 [来源:学科网ZXXK] 除法性质 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。 1．（2025·湖南永州·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）          （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3）           （4） 【答案】（1）；（2）328； （3）8.6；（4） 【分析】（1）先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。 （2）利用积不变规律，将6.4×32.8转化为3.28×64，328×1%转化为3.28×1，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （3）先将除法转化为分数形式，再利用减法的性质，简化运算。 （4）利用除法与乘法的关系，将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% ＝3.28×37＋64×3.28－3.28×1 ＝3.28×（37＋64－1） ＝3.28×100 ＝328 （3） ＝ ＝ ＝9.6－1 ＝8.6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 2．（2025·河南安阳·小升初真题）计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 ①        ② ③        ④ 【答案】①；②3.8 ③10.9；④98 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，先算乘法，再算加法。 两个乘法中都有3.8，运用乘法分配律计算。 根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算分数加法，再算减法。 将分数除法转化为乘法，因为16，32和8都是64的因数，所以运用乘法分配律计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝        ② ＝3.8×（） ＝3.8×1 ＝3.8 ③ ＝12.9－（） ＝12.9－2 ＝10.9        ④ ＝ ＝ ＝28＋30＋40 ＝98 3．（2025·湖南株洲·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。                                            【答案】20；0.125； 56；48 【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； ②先将转化成小数；再根据乘法分配律进行简便计算； ③根据乘法结合律进行简便计算； ④先算减法；再算乘法；最后算除法（除以一个非零数等于乘这个数的倒数）。 【详解】 4．（2025·山东青岛·小升初真题）计算下列各题。 92.7－18.5＋7.3－81.5                  【答案】0；7.55；120；；6； 【分析】（1）根据带符号搬家，将算式转化成92.7＋7.3－18.5－81.5，再结合减法的性质，将连减转化成减去两个数的和，进而简便计算； （2）将小数0.25化成分数，再根据分数四则运算法则，依次进行计算即可； （3）根据乘法分配律将算式进行去括号，进而简便计算； （4）根据分数四则运算法则依次进行计算即可； （5）将分数和60%都化成小数，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算； （6）根据分数四则运算法则依次进行计算即可； 【详解】92.7－18.5＋7.3－81.5 ＝92.7＋7.3－18.5－81.5 ＝（92.7＋7.3）－（18.5＋81.5） ＝100－100 ＝0 ＝7.55 ＝52＋68 ＝120 ＝6 5．（2025·浙江台州·小升初真题）用递等式计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）              （2）             （3） （4）1.25×2.5×3.2                （5）             （6） 【答案】（1）；（2）；（3）2 （4）10；（5）16；（6）6 【分析】（1）先将小数0.9化成，再按照分数四则运算顺序依次进行计算； （2）先将分数除法转化成分数乘法，即，再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）先将题中分数化成小数，将算式转化成，再根据带符号搬家和减法的性质进行简便计算； （4）将3.2转化成0.4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （5）根据分数四则运算的计算法则：先乘除，后加减，有括号先计算括号里面的，据此依次进行计算。 （6）将分数化成小数0.75，将百分数75%化成小数0.75， 再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） ＝2 （4）1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×0.4×8 ＝1.25×8×2.5×0.4 ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1 ＝10 （5）      ＝16 （6） ＝6 6．（2025·江苏无锡·小升初真题）递等式计算，能简算的要简算。                                                 【答案】15；1；21.4； 30；174；7.5 【分析】除法、乘法和减法的混合运算，先算乘除法，再算减法； 先把3.2拆成0.4×8，再用乘法结合律将2.5和0.4结合，8和0.125结合；进行简便计算； 除法和加减法的混合运算，先算除法，再算加减法； 根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简便计算； 先用乘法交换律得到24×15×（＋），再将24×15看作整体，利用乘法分配律进行简便计算； 先根据分数、百分数和小数的互化，将和75％化成0.75；再利用乘法分配律的逆应用进行简便计算。 【详解】360÷15－1.5×6 ＝24－9 ＝15 2.5×3.2×0.125 ＝2.5×0.4×8×0.125 ＝（2.5×0.4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 18.4＋21.6÷3－4.2 ＝18.4＋7.2－4.2 ＝25.6－4.2 ＝21.4 56.8－25.04－4.96＋3.2 ＝56.8－（25.04＋4.96）＋3.2 ＝56.8－30＋3.2 ＝26.8＋3.2 ＝30 24×（＋）×15 ＝24×15×（＋） ＝24×15×＋24×15× ＝24××15＋24×15× ＝150＋24 ＝174 3.6×＋5.4×0.75＋75％ ＝3.6×0.75＋5.4×0.75＋0.75×1 ＝0.75×（3.6＋5.4＋1） ＝0.75×10 ＝7.5 1．计算（能简算的要简算）。 （1）              （2） （3）                   （4） 【答案】（1）30；（2）19； （3）；（4） 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变式为：，分别计算括号里的乘法，再相乘，可使计算简便。 （2）观察式子的数据特点，将的分子除以分母化为小数0.625，再根据加法交换律 a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为：（15.6＋4.4）－（0.375＋0.625），分别计算括号里的加法，再相减，可使计算简便。 （3）根据分数乘除混合的运算顺序，按从左往右的顺序计算，本题先算乘法，再算除法。计算分数除法时，根据除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法后再计算。 （4）先将化为，运用除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将2.75÷转化成乘法2.75×，再将60%转化成分母是100的分数，化成最简分数，式子变为：2.25×＋2.75×＋，然后将最后面的写成的形式，式子变为：2.25×＋2.75×＋×1，根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，式子变为：×（2.25＋2.75＋1），先算括号里的数，再乘括号外的数，可使计算简便。 【详解】（1） ＝ ＝3×10 ＝30 （2）15.6－0.375＋4.4－ ＝15.6－0.375＋4.4－0.625 ＝（15.6＋4.4）－（0.375＋0.625） ＝20－1 ＝19 （3） ＝ ＝ ＝ （4）2.25×＋2.75÷＋60% ＝2.25×＋2.75÷＋60% ＝2.25×＋2.75×＋ ＝2.25×＋2.75×＋×1 ＝×（2.25＋2.75＋1） ＝×（5＋1） ＝×6 ＝ ＝ 2．计算（怎么简便就怎样计算）。 （1）718－18×4              （2）8×7.5×12.5 （3）            （4） 【答案】（1）646；（2）750； （3）；（4） 【分析】（1）718－18×4，先计算乘法，再计算减法。 （2）8×7.5×12.5，根据乘法交换律，原式化为：8×12.5×7.5，再进行计算。 （3）÷7＋×，把除法转化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （4），先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后再计算括号外的除法。 【详解】（1）718－18×4 ＝718－72 ＝646 （2）8×7.5×12.5 ＝8×12.5×7.5 ＝100×7.5 ＝750 （3）÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （4） ＝ ＝ ＝÷ ＝×6 ＝ 3．下列各题怎样简便怎样算。                          【答案】；76 3.8； 【分析】，先算除法，再从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的两个数连乘，再相加； ，去括号，括号里的加号变减号，再将小数和分数交换到一块进行结合，注意括号前边是减号，添上括号，括号里的减号变加号； ，将除法改写成乘法，百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算（＋＋1），再与相乘。 【详解】 4．脱式计算，能简算的要简算。                                      【答案】；37.5；；2018 【分析】第一题先把小数转化为分数，利用加法交换律、结合律将同分母分数组合，再用减法性质合并相同减数；第二题把小数和分数统一形式，借助乘法分配律提取相同因数简化计算；第三题先将小数统一为分数，再按四则混合运算的“先算小括号、再算中括号”的顺序计算；第四题则遵循“先算除法，再算加减”的运算顺序分步计算。 【详解】 5．脱式计算（能简算的要简算）             123×5.67＋8.77×567         1－ 【答案】；1； 5670； 【分析】（1）先算括号内的加法，先把小括号里的异分母进行通分再相加得到的结果乘2后，再算括号外的分数除法，据此得到结果； （2）利用加法交换律先把和交换位置，得到，再利用加法结合律和减法性质得到简便计算，据此得到结果； （3）首先将8.77×567转化为877×5.67，再利用乘法分配律简便计算，据此得到结果； （4）先把化成，化成，化成，化成，化成，化成，化成，再去掉括号计算，据此得到结果。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 （3）123×5.67＋8.77×567   ＝123×5.67＋877×5.67 ＝（123＋877）×5.67 ＝1000×5.67 ＝5670 （4）1－ ＝1－－－－－－－ ＝1－1＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋ ＝ 6．计算 （1）            （2） （3）        （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【分析】（1）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先算； （2）拆成，运用乘法结合律和交换律，先算和从而进行简便运算； （3）分数除法中，除以一个非数等于乘上这个数的倒数。先把除法变乘法，然后用乘法分配律进行简便运算； （4）四则混合运算，先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算括号外面的除法； 【详解】（1） （2） （3） （4） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 我听闻， 周杰伦《烟花易冷》 石板上回荡的是，再等！。 斑驳的城门，盘粥着老树根。 你始终一个人。 雨纷纷，旧故里草木深。 第1页共6页 品学科网 wWw.zX×k.Com 让教与学更高效 2026年小升初数学典型例题系列从热点情境到终极压轴 知识清单02•运算定律篇 第一部分 知识总览 运算律和运算性质 基本内容 字母表示 加法交换律 交换两个加数位置和不变。 a+b=b+a 先把前两个数相加，再加第三个数，或者先后两个数相加， 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 再加第一个数，和不变。 乘法交换律 交换两个因数位置积不变。 axb=b×a 先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相 乘法结合律 a×b×c=ax(b×c) 乘，再乘第一个数，积不变。 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c 乘，再把两个积相加。 减法性质 个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数。 a-(b+c)=a-b-c 除法性质 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。 a÷(b×c)=a÷b÷c 第二部分 真题回眸 1. (2025·湖南永州·小升初真题)计算下面各题，能简算的要简算。 0) (2)3.28×37+6.4×32.8-328×1% (3)96-1=7+4 (4)」 5.974 124129 第2页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.(2025·河南安阳·小升初真题)计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 ①好+名号 ②38×10-38x 9 9 ®2o-沿 3.(2025·湖南株洲·小升初真题)计算下面各题，能简算的要简算。 3.86+6.4+2.14+7.6 17×0.125+141 178 56×0.8×1.25 u】 4.(2025山东青岛小升初真题)计算下列各题。 92.7-18.5+7.3-81.5 7.5+4÷4x0.25 34×26× 9-副 0.6×3.3+3×7.7-609% 第3页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.(2025·浙江台州·小升初真题)用递等式计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 (2) 512+5÷13 8138 (3)7152256) (4)1.25×2.5×3.2 (5) 13 ×2.7+75%+4.3×0.75 (6)4 6.(2025·江苏无锡·小升初真题)递等式计算，能简算的要简算。 360÷15-1.5×6 2.5×3.2×0.125 18.4+21.6÷3-4.2 56.8-25.04-4.96+3.2 25x15 24× 5,1) 3 3.6×+5.4×0.75+75% 4 第三部分 押题预测 1.计算（能简算的要简算）。 (1)925 (2)15.6-0375+44- 5 10x4 (3) 35.15 81216 （4)225×号275-1号+60% 第4页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.计算（怎么简便就怎样计算)。 (1)718-18×4 (2)8×7.5×12.5 (3) 7+片品 11 3.下列各题怎样简便怎样算。 1清 23信0 14(倍20 3.62×37%+6 856 4.脱式计算，能简算的要简算。 171+1-0.25 18418 0375x983+3× 8 284+1836-1836÷18 第5页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.脱式计算（能简算的要简算） [居2 72,95 8787 123×5.67+8.77×567 1-1111111 248163264128 6.计算 (1)13.4-7.9-2.1 (2)32×0.125×0.25 (3) 品)04[25%8 第6页共6页学科网 周杰伦《烟花易冷》 石板上回荡的是，再等。 班驳的城门，盘粥着老树根 2026年小升初数学典型例题系列 第1页共6页 让教与学更高效 我听闻，你始终一个人。 雨纷纷，旧故里草木深。 从热点情境到终极压轴 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 知识清单02、。运算定律篇 第一部分 知识总览 运算律和运算性质 基本内容 字母表示 加法交换律 交换两个加数位置和不变 a+b=b+a 先把前两个数相加，再加第三个数，或者先后两个数相加 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 再加第一个数，和不变。 乘法交换律 交换两个因数位置积不变。 a x b =bx a 先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相 乘法结合律 a×b×c=a×(b×c) 乘，再乘第一个数，积不变。 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c 乘，再把两个积相加。 减法性质 个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数。 a-(b+c=a-b-c 除法性质 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。 a÷(b×c)=a÷b÷C 第二部分 真题回眸 1. (2025·湖南永州小升初真题)计算下面各题，能简算的要简算。 )b6层 (2)3.28×37+6.4×32.8-328×1% (3)96-11*7+x4 (4) 5.9.74 124129 2.(2025·河南安阳·小升初真题)计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 第2页共6页 而学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 ①7+x3.10 ②3.8x0-38 .1 4653 9 9 ®12998 3.(2025·湖南株洲·小升初真题)计算下面各题，能简算的要简算。 3.86+6.4+2.14+7.6 3x0.125+14x 1 178 56×0.8×1.25 2u[8】 4.(2025山东青岛·小升初真题)计算下列各题。 +4÷4×0.25 7.5 34×26× 1 92.7-18.5+7.3-81.5 5 - 0.6×3.3+3×7.7-60% 第3页共6页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.(2025·浙江台州小升初真题)用递等式计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 1>09 (2) 512,5 +÷13 8138 (3)7-125+2.25-68） (4)1.25×2.5×3.2 (5) (6)2x21+75%+43×075 6. (2025·江苏无锡·小升初真题)递等式计算，能简算的要简算。 360÷15-1.5×6 2.5×3.2×0.125 18.4+21.6÷3-4.2 56.8-25.04-4.96+3.2 24× 3.6×3+54x0.75+75% 4 第三部分 押题预测 1.计算（能简算的要简算）。 (1)0x2.5x9x4 3 10 (2)15.6-0.375+44- (3) 3×515 (4)225×2+2.75÷12+60% 81216 第4页共6页 学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 2.计算（怎么简便就怎样计算）。 (1)718-18×4 (2)8×7.5×12.5 (3)87+x3 119 +711 -台别 3.下列各题怎样简便怎样算。 片 23信+0 74-(倍+26 5.6+5x37.5%+ 856 6 4.脱式计算，能简算的要简算。 171+1-0.25 18418 035xg-g+3 o2÷2[04045 284+1836-1836÷18 第5页共6页 命学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 5.脱式计算（能简算的要简算） +2] 72,95 8787 123×5.67+8.77×567 1卡六京 6.计算 (1)13.4-7.9-2.1 (2)32×0.125×0.25 (3) 品+后 46[目2%j小8 第6页共6页