河北唐山市丰南区2025-2026学年下学期七年级期中数学测试卷

丰南区2025-2026学年度第二学期期中学业质量评估 七年级数学试卷 2026.05 注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答选择题时， 用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，用0.5黑色 签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是 2.下列各数中，是无理数的为 A.0 B、 C.π D.3.1415926 3.在平面直角坐标系中，点Q坐标为(-3，-4)，则点Q到x轴的距离是 、 A.-3 B.3 C.-4 D.4 4.下列命题中，是假命题的为 A.平面直角坐标系中，坐标轴上的点不属于任何象限 B.a,b,c是直线，若a∥b,b∥c,则a∥c C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 D.实数与数轴上的点是一一对应的 5.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是 A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 6.下列各式计算结果正确的为 A.√36=6 121 11 B C.V(-9)2=-9 D.--27=-3 25 5 7.用四根火柴棒摆成如图1所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形 文字是 图1 T吐I 七年级数学第1页.（共6页） 8.在如图2所示的地图上，以A地为参照点，B地的位置可表示为 北 B A.北偏东65°，距离10km处 25 10km B.东偏北65°，距离10km处 C.北偏西25°，距离10km处 东 D.西偏北25°，距离10km处 9.已知x是正整数，当x√15取最小值时，x的值是 图2 A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图3-1为我国高铁座位的实物图，图3-2是将其抽象得到的图形.已知OA∥CD, ∠AOB=105°，∠OCD=125°，则∠BOC的度数是 A.35 B.30° C.25 D.20 B 图3-1 图3-2 11.如图4，点P、Q在同一个平面直角坐标系中，若点P在第一象限，点Q在第二象限， 则应选择的坐标原点是 A.点A B B.点B …9 C.点C D.点D 图4 12.若√x+1+(y-9)2=0,则xty的立方根为 A.8 B.2 C.±2 D.±8 13.图5中仿生机器狗平稳站立时，AB∥CD,∠ABE=135°，∠CDE=140°，此时∠BED 的度数为 A.85 B.90 C.95 D.100° 图5 七年级数学第2页（共6页） 14.如图6，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，动点P按图中箭头方向依 次运动，运动降线为p,(0,0)、P,(0,1)、P(1,1)、P,(1,-1)、P(-I,-1) 根据这个规律，点P的坐标为 A.(506,-506) B.(-506,-506》 C.(506,-507) D.(-506,507) 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分.） 图6 15.计算（行+√10）-√10的结果是 16.在两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤 如图7，这是一杆古秤在称物时的状态，已知∠2=77°，则 ∠1的度数为 图7 7.在平面直角坐标系中，将点O(0,0)向左平移4个单位长度后得到点O',则点O'的 坐标是 18.如图8，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上 表示的数为-1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），本420之方宁 E 且AD=AE,则点E所表示的数为 图8 三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 19.(本题满分8分，每小题4分) 计算： (1)-27+9 25-店 七年级数学第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 已知：如图9，点A、E、B在同一直线上，∠1+∠2=180°，CE∥BG. 求证：∠3=∠B.(请根据下面的解答过程，在横线上补全过程及理由) 证明：∠1+∠2=180°（已知）， ∠CDE+∠2=180°（邻补角定义）， ①∠CDE ②AB∥ ③.∴∠AEC CE∥BG(已知)， 图9 ④.∠AEC- ∴∠3=∠B(等式的基本事实). 21.(本题满分8分) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(x,y),且x的两个不相等的平方根分别是-4y 与2y43. (1)求点A的坐标： (2)若将点A(x,y)沿y轴方向平移，则向上平移 个单位长度后，恰好落在 第三象限的角平分线上， 22.(本题满分9分) 如图10，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C',其中A与 A是对应点，B与B是对应点，C与C是对应点. (1)分别写出点A'、B、C的坐标： (2)三角形ABC的面积为 (3)请在图中连接AA和CC,并判断AA'和CC的关系是 3 -4-3 -21CO1B234x 图10 七年级数学第4页（共6页） 23.(本题满分9分) 如图11，点F在射线AB上，点E在射线CD上，连接AE,CF相交于点G, B AE平分∠BAC,CF平分∠ACD,∠2=∠3. (1)求证：AB∥CD: G (2)若∠BAC72°，求∠4的度数. 4 3 D 图11 24.(本题满分9分) 阅读观察下列算式，探究规律： 第1个等式： 居 第2个等式： 后3 第3个等式： 6品厚 第4个等式： 名医 (1)计算： (2)计算： x；小-石名×x器 (3)按照你所发现的规律，猜想第n个等式： 2n+1(n为正整数)= (n+1)2 七年级数学第5页（共6页） 25.(本题满分9分) 己知直角三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C60°，直线1∥m.某数学小组利用直角 三角板ABC在两条平行线1、m间摆放位置的不同开展数学探究活动 (1)小组成员亮亮将直角顶点A摆放在直线m上，点C放在直线I的上方，得到图 B 12-1,若∠1=54°，求∠2的度数： 2 m A 图12-1 (2)小组成员嘉嘉也将直角顶点A摆放在直线m上，点C放在直线1和m之间，得 到图12-2，求∠1与∠2的数量关系： B 2 A 图12-2 (3)小组成员琪琪在图12-2的基础上，又作了两个角的平分线AE与PD,使得 ∠3=∠4，∠5=∠6，得到图12-3，反向延长PD交AE于点0.请直接写出∠AOD 的度数 D D m A 图12-3 七年级数学第6页（共6页）