安徽六安市舒城县2025-2026学年七年级下册阶段评估(六) 数学(人教版)B

七年级阶段评估（六） 数学（人教版）B 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A．B．C．D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若点在y轴上，则a的值为（ ） A. 3 B. 0 C. D. 5. 如图，已知，添加下列条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点在第一象限，则点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，第一象限内有两点，，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 观察下表，然后回答问题． … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 0.1 1 10 100 … 从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决问题：已知，若，则（ ） A. 32.4 B. 324 C. 3240 D. 32400 9. 如图，，F为上一点，，且平分，于点G，且，则下列结论：①；②平分；③．其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序为、、、、、，…，根据这个规律，第100个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在直角坐标系中，P点坐标为，则点P到x轴的距离为______． 12. 把命题“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……那么……”形式___________． 13. 若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是__________． 14. 若实数满足，则称数为“优美数”． （1）若是“优美数”，则a的值为______； （2）若是“优美数”，则的值为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，直线与相交于点O，．若，求的度数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标； （2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置． 18. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为． （1）若点A在x轴上，求出点A的坐标； （2）若点A在x轴上方且到x轴的距离为5，求出点A的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 篮球架及侧面示意图如图所示．若，，于点B，求的度数．由题意，可过点C作AB的平行线CM，请你补全依据和解题过程． 解：如图，过点C作， ∵， ∴（______）， ∴（______）， ∴， ∵， ∴（_______）， ∵于点B， ∴（______）， ∴， ∴_______（平角的定义）． 20. 观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后解答下面的问题： （1）如果的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b的值； （2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在三角形中，分别是边上的点，连接．点在线段上，连接．已知，． （1）求证：； （2）若，平分，，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 根据以下素材，探究完成任务． 项目主题：探究长方形仓库的设计方案 素材1 如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为； 素材2 计划在厂房的东边围一个面积为的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上（计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗），另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为． 问题解决 （1） 确定每块小正方形的边长 请你计算每块正方形基地的边长； （2） 判断能否围成符合要求的仓库 若可以围成，请通过计算，求出它的长与宽；若不能围成，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，三点，若，，c满足． （1）求点A、B、C的坐标，并回答与轴的位置关系？； （2）求四边形的面积； （3）是否存在一点，使得三角形的面积为四边形的面积的倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 七年级阶段评估（六） 数学（人教版）B 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A．B．C．D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】（1）0或 （2）或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 已知，建立平面直角坐标系如图所示， ； （2） 根据题意，体育馆的位置如图所示， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；60 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）20；（2）可以围成，围成长方形的长为，宽为 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1），，，轴 （2） （3）存在，点P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $