黑龙江省牡丹江市宁安市2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

牡丹江市初中课改联盟第三子联盟 2025一2026学年度第二学期八年级期中考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效， 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.下列各式是二次根式的是 A-5 B.7 C.9 D.√2x-7 2.下列命题中的假命题是 A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 3.跳绳时，小红按照老师教的方法调节绳长（如图1）：双脚踩住绳中央，大臂紧贴身体，小臂水 平，两肘弯曲90°将绳拉直，此时绳长为合适长度.将双脚抽象看作一点，得到图2，数据如图 所示，则适合的绳长为 A.2.2m B.2.4m C.2.6m 图1 图2 D.3.4m 第3题图 4,我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是由商高发 现的，故又称之为“商高定理”.三国时代的蒋铭祖在《蒋铭祖算经》中对勾股定理作出了详细注 释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 0 A 0 八年级·期中考试·数学试卷第1页（共6页） 餐巴扫描全能王 裔3觉人■直用的日博Ae 。-2- 5.一个多边形被一条直线截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形 的边数是 A.10或11 B.9或10或11 C11或12或13 D.10或11或12 6我们知道：一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，那么顺次连接 某个筝形各边中点得到的图形一定是 A.菱形 B矩形 C.正方形 D,以上都有可能 7如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,对角线AC,BD交于点O,点P是AB的中点，连接 DP,点E是DP的中点，连接OE,则的OE长是 A.1 C.2 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为3，分别以△ABC的三条边为斜边向外作等腰直角 △ACE,△BCD和△ABF,则阴影部分的面积为 A.9 B.6 c号 吃 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，BE⊥CD,交CD的延长线于点E.若 AC=2,BC=2√2，则BE的长为 A2 R吗 C.3 D√2 10.如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为边CD上一点（点E不与端点C,D重合），△ADE 沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF,对角线BD与AG、AE分别交 于P,Q两点.以下各结论：①∠EAG=45;②BG2+DE2=CE;③BP2+DQ2=PQ:④若 DE=2,则G为BC的中点；⑤线段CF的最小值为6√2一6，其中正确的结论是 A.①③④ B.①③④⑤ C.②③⑤ D.①②③⑤ G 第10题图 八年级·期中考试·数学试卷第2页（共6页） 鬟甲担全任 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1.使代数式7 x-8 有意义的x的取值范围是 12.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a-5+(b-12)2+|c一13|=0，则△ABC的面积为 13.把-a 1 根号外的因式移到根号内的结果是 14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC⊥AB,点E、F分别为BC、CD的中点，连 接AE、OF,若OF=4,则AE= D E E G 第14题图 第15题图 第17题图 15.如图，E是□ABCD内任意一点，若平行四边形面积是6，则阴影部分面积为 16.矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交矩形ABCD的一条边于点E,已 知∠CAE=15°，则∠BOE的度数为 17.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB、BC上的动点，且满足AE=BF, AF与DE交于点O,点M是DF的中点，C是边AB上的点，AG=2GB,则OM+2FG的 最小值是 18.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图1）， 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如 图2)，如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”；在“生长”了2026次后形成的图 形中所有正方形的面积和是 图 图2 八年级·期中考试·数学试卷第3页（共6页） 鬟田全任 。2-2-2- 三、解答题（满分66分） 23.( 19.(8分)计算： (1)2026-16+(2)'+-3. (2)-22+21-1W5-21+(2022-x)°+1 √5-2 20.(6分) 先化简，再求值：(-异)÷行其中。 21.(6分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点， 24. 图1 图2 图3 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形； (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，√5，√13； (3)如图3，点A,B,C是格点，求∠ABC的度数. 22.(8分) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.对角线AC、BD相交于点O,OA=OB. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠CAD=30°，AB=√3，求四边形ABCD的面积. D 第22题图 八年级·期中考试·数学试卷第4页（共6页） 影巴全年 -。2-22- 23.(6分) 如图是小宇测量某教学楼高度的示意图，控制一架无人机，使其停留在空中点C处，用测距仪 测得AC=√42I米，BC=50米，CD=48米，已知AB⊥BD,CD⊥BD,图中所有的点都在同 一平面内，请你根据测量数据，计算教学楼的高度AB. R 第23题图 24.(12分) 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务， 材料一： 材料二： 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还 形如Wa士2√石的化简，只要我们找到两 2 会遇到如 一的式子，其实我们还可以将其 个正数x,y(x>y),使x十y=a,xy=b 3+ 进一步化简： 则Wa士2√6=√(x+y)士2√y 2 2(W3-1) =W(E)2+(W)2土2E·√y √5+1 (3+1)(3-1) =√W(x土√)2 2(3-1) =√x土√(x>y) (W3)2-12 我们就称√a士2√石为“理想二次根式”， 2(W3-1) 2 则上述过程就称之为化简“理想二次根 =3-1 式” 我们就称这个过程为分母有理化， 任务： 1 (1)分母有理化： 5-1 (2)化简“理想二次根式”W√5+2√6= (3)根据材料中的方法进行化简与计算：已知m=,1 中51V2 三，求m十n的值； 1 1 1 (4计算：(2+万+5+2++/2025+√2m )×(W2026+1). 八年级·期中考试·数学试卷第5页（共6页） 暴田全任 …。2-2- 25.(10分) 综合与实践课上，老师请同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动. 图1 图2 备用图 (1)【操作判断】 如图1，折叠矩形纸片ABCD,使点A与点C重合，折痕为EF,将纸片展开，连接AE, CF,则四边形AECF的形状是 (2)【深入探究】 如图2，在矩形纸片ABCD中，点E,F分别是BC,AD边上的点，且BE=DF,将△ABE 沿AE翻折得到△AME,将△CDF沿CF翻折得到△CNF,连接AN,CM,得到四边形 AMCN,请你猜想四边形AMCN的形状，并给出证明. (3)【拓展应用】 在(2)的条件下，若AB=10,BC=12,当直线MN与矩形ABCD的一边平行时，请直接写 出BE的长 26.(10分) 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O(0,0),A(一x,0),C(0, y),且x、y满足y=√x-4十√4-x+6. (1)矩形的顶点B的坐标是 (2)若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC,使A点落在点E处，折痕为DO,连接BE并延 长BE交y轴于Q点.求证：四边形QODB是平行四边形； (3)若点M在y轴上，则在坐标平面内，是否存在这样的点N,使得A、C、N、M为顶点的四 边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由， 第26题图 八年级·期中考试·数学试卷第6页（共6页） 鬟田全任 。-2-