精品解析：2024-2025学年陕西省西安市莲湖区中堡子小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

数学五年级下册 期中质量检测卷 一、填空题。（每空1分，共33分） 1. 45的是（ ），的是（ ），25个米是（ ）米。 2. 把千克糖平均分成5份，每份占这些糖的（ ），每份是（ ）千克。 3. 的倒数是（ ），0.4的倒数是（ ）。 （ ）的倒数是，（ ）和互为倒数。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.45 （ ）0.8 0.24（ ） （ ） （ ） （ ） 5. 在括号里填上适当的数． 时＝（ ）分 千米＝（ ）米 6时＝（ ）分 450千克＝（ ）吨 9.4升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 7.9立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 6. —个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 7. —个长方体的底面积是80平方厘米，高是7分米，它的体积是（ ）立方厘米。 8. 九折是指（ ）价是（ ）价的，一双鞋的价格是540元，打九折是（ ）元。 9. —瓶牛奶升，喝去一些后还剩，还剩（ ）升。如果喝去升，还剩（ ）升。 10. 用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的长方体框架。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 11. 真分数的倒数一定大于假分数的倒数。（ ） 12. a、b都是不为0的自然数，已知a×＝b×，则a＞b。（ ） 13. 大于且小于的分数只有一个。（ ） 14. 一个物体的体积和容积的计算方法相同，意义也相同。（ ） 15. 把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 算式（ ）的结果在和之间。 A. B. C. 17. 一根2米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用的相比（ ）。 A. 第一次用的长 B. 第二次用的长 C. 一样长 D. 无法确定哪次用的长 18. 下面的图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。 A. B. C. 19. 如果一个长方体的长、宽、高扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 20. 用3个棱长为10cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）。 A. 100 B. 300 C. 400 四、算一算。（共27分） 21. 直接写得数。 22. 想一想，算一算。 23. 解方程。 24. 分别计算下面各图形的表面积和体积。 五、解决问题。（每题4分，共20分） 25. 小明做语文作业用时时，比做数学作业多用时，做这两项作业一共用时多少？ 26. 鞋店进了600双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出了多少双皮鞋？ 27. 超市有一种装面的木箱（无盖），它的长是1.8米，宽是0.8米，高是1米，制作一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？ 28. 有一块棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？ 29. 在一个长是25厘米、宽是20厘米的长方体玻璃缸中，有一块棱长为10厘米的正方体铁块（铁块完全浸没在水中），这时水深12厘米。如果把这块铁块从缸中取出来，那么缸中的水深为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学五年级下册 期中质量检测卷 一、填空题。（每空1分，共33分） 1. 45的是（ ），的是（ ），25个米是（ ）米。 【答案】 ①. 36 ②. ③. 20 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求几个相同加数的和，用乘法计算。 【详解】 （米） 2. 把千克糖平均分成5份，每份占这些糖的（ ），每份是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把糖的总量看作单位1，平均分成5份，每份占总量的分率用1除以份数；求每份的具体重量，用总重量除以份数。 【详解】 （千克） 3. 的倒数是（ ），0.4的倒数是（ ）。 （ ）的倒数是，（ ）和互为倒数。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 5 【解析】 【详解】略 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.45 （ ）0.8 0.24（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】我们通过分数与小数的互化，以及计算两边结果比较大小。 小数比大小，从最高位开始依次比较。 同分母分数比大小，谁的分子大，谁就大；分子相同，则两分数大小相等；谁的分子小，谁就小。 【详解】，0.455＞0.45，填＞； ，和右侧相等，填＝； ，0.24＜2.5，填＜； ，，填＞； ，和右侧相等，填＝； 两侧都有相同乘数，因为，所以，填＜。 5. 在括号里填上适当的数． 时＝（ ）分 千米＝（ ）米 6时＝（ ）分 450千克＝（ ）吨 9.4升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 7.9立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 25 ②. 400 ③. ④. 0.45 ⑤. 9.4 ⑥. 9400 ⑦. 7.9 ⑧. 7900 【解析】 【详解】略 6. —个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 96 ②. 38400 ③. 512 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体棱长总和：8×12＝96（分米） 正方体表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方分米） 384平方分米＝38400平方厘米 正方体体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方分米） 【点睛】本题考查正方体的棱长和、表面积、体积，解答本题的关键是记住计算公式。 7. —个长方体的底面积是80平方厘米，高是7分米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】5600 【解析】 【详解】略 8. 九折是指（ ）价是（ ）价的，一双鞋的价格是540元，打九折是（ ）元。 【答案】 ①. 现 ②. 原 ③. 486 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，也就是十分之几。打九折表示现价是原价的90%，求现价时用原价乘90%进行计算。 【详解】九折是指现价是原价的。 九折＝90% （元） 一双鞋的价格是540元，打九折是486元。 9. —瓶牛奶升，喝去一些后还剩，还剩（ ）升。如果喝去升，还剩（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】—瓶牛奶喝去一些后还剩，即剩下的牛奶是整瓶牛奶的，所以还剩下升；若这瓶牛奶被喝去升，求剩下的体积用总体积减去喝去的体积，所以还剩下（）升。 【详解】（升） —瓶牛奶喝去一些后还剩，还剩下升； （升） —瓶牛奶喝去一些后还剩升，还剩下升 10. 用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的长方体框架。 【答案】3 【解析】 【分析】由题可知，铁丝的长度就是长方体的棱长和；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长和除以4，先求出一组长、宽、高的和，再用一组长、宽、高的和减去长和宽的和即可求出长方体框架的高；据此解答。 【详解】由分析得： 52÷4－（6＋4） ＝13－10 ＝3（厘米） 用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 【点睛】本题主要考查长方体棱长和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 11. 真分数的倒数一定大于假分数的倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1 ； 真分数的倒数是，＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数＝1，1的倒数是1； 可见真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。所以真分数的倒数一定大于假分数的倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义、倒数的意义及求倒数的方法。明确真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数可能是真分数，也可能是1。 12. a、b都是不为0的自然数，已知a×＝b×，则a＞b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 13. 大于且小于的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中仅规定了分数的数值范围，并未限制分母必须为。根据分数的基本性质，利用扩大分子和分母的方法，可以找到介于两个分数之间的无数个分数，而不仅仅是同分母分数。 【详解】 因为， 所以大于且小于的分数除了（即）以外，还有、等。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多的分数，因此介于两者之间的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个物体的体积和容积的计算方法相同，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】1、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。 2、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。 故答案为：× 15. 把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 算式（ ）的结果在和之间。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数与分数的乘法计算法则（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分），计算出各选项的结果，再进行比较。 【详解】A．，，该选项正确； B． ，，该选项错误； C．，，该选项错误。 17. 一根2米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用的相比（ ）。 A. 第一次用的长 B. 第二次用的长 C. 一样长 D. 无法确定哪次用的长 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 下面的图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【详解】略 19. 如果一个长方体的长、宽、高扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】B 【解析】 【分析】假设原来长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×表示出原来和现在长方体的表面积，最后用除法求出长方体的表面积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来长方体的长、宽、高分别为、、，现在长方体的长、宽、高分别为、、。 现在长方体的表面积÷原来长方体的表面积   所以，长方体的表面积扩大到原来的倍。 20. 用3个棱长为10cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）。 A. 100 B. 300 C. 400 【答案】C 【解析】 【分析】用3个小正方体拼成一个长方体，需要拼接2次，每拼接一次，就会有2个面重合，表面积减少2个面的面积，则表面积一共减少2×2＝4（个）面的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”先求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】10×10＝100（cm2） 2×2＝4（个） 100×4＝400（cm2） 因此，表面积减少了400cm2。 四、算一算。（共27分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；12； 0；63；； 22. 想一想，算一算。 【答案】；；4 【解析】 【分析】（1）先利用加法交换律和加法结合律把分母为9的两个分数加起来，结果再和相加； （2）先利用减法的性质把括号打开，计算分母为9的分数相减的结果，再减去； （3）先利用减法的性质计算分母为11的两个分数相加的结果，再用5减去其结果即可。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上，再通分计算，即可求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再通分计算，即可求出方程的解； （3）方程两边同时乘，即可求出方程的解。 【详解】 解：           解：     解： 24. 分别计算下面各图形的表面积和体积。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。将图中的数据代入公式进行计算。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 左图的表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米。 （平方厘米） （立方厘米） 右图的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 五、解决问题。（每题4分，共20分） 25. 小明做语文作业用时时，比做数学作业多用时，做这两项作业一共用时多少？ 【答案】时 【解析】 【分析】做语文作业用的时间－语文比数学多用的时间＝做数学作业用的时间，再将做语文和做数学用的时间相加即可。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（时） 答：做这两项作业一共用时时。 26. 鞋店进了600双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出了多少双皮鞋？ 【答案】345双 【解析】 【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是两周一共卖出总数的几分之几，用总数的数量600双，乘一共卖出的分率就是一共卖出了多少双。 【详解】600×（） ＝600× ＝345（双） 答：两周一共卖出了345双皮鞋。 27. 超市有一种装面的木箱（无盖），它的长是1.8米，宽是0.8米，高是1米，制作一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？ 【答案】6.64平方米 【解析】 【分析】求制作一个无盖的长方体木箱至少要用木板多少平方米，就是求1个长宽面、2个长高面、2个宽高面的面积的和。此时长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，将题目中长、宽、高的数量代入公式进行计算。 【详解】 （平方米） 答：制作一个这样的木箱至少要用木板6.64平方米。 28. 有一块棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？ 【答案】13.5米 【解析】 【分析】锻造前后铁块的体积不变。先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据h＝V÷S，用铁块的体积除以横截面积，求出长，最后根据进率“1米＝100厘米”换算单位。 【详解】正方体的体积： 30×30×30 ＝900×30 ＝27000（立方厘米） 长方体的长： 27000÷20＝1350（厘米） 1350厘米＝13.5米 答：这个长方体的长是13.5米。 29. 在一个长是25厘米、宽是20厘米的长方体玻璃缸中，有一块棱长为10厘米的正方体铁块（铁块完全浸没在水中），这时水深12厘米。如果把这块铁块从缸中取出来，那么缸中的水深为多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，根据长方体体积公式，利用长25厘米，宽20厘米，水深12厘米求出放入铁块后水和铁块的总体积，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，用总体积减去铁块的体积求出水的体积。最后根据高＝体积÷长÷宽，用水的体积除以玻璃缸的长再除以玻璃缸的宽，即可求出取出铁块后的水深。 【详解】水和铁块的总体积： 25×20×12 ＝500×12 ＝6000（立方厘米） 铁块的体积： 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 水的体积： 6000－1000＝5000（立方厘米） 取出铁块后水的深度： 5000÷25÷20 ＝200÷20 ＝10（厘米） 答：缸中的水深为10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $