内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

9900900000000900000009000000990000009 2025-2026学年度下学期期中质量监测 八年级数学试题 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是： 聚 B.10 c.6 D.8 部國 2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是： Aa:b:c=1:1:万 B.∠A+∠B=∠C 冲 C.∠A:∠B:∠C3:2:1 D.a2:b2:c2=5:12:13 烂 3.下列各式计算正确的是 K A.5+5=⑧ B.√8÷V2=2 8-⑧ 还 C. 2 5-4=3-2=1 D.52-2=5 4要使B-区有意义的x取值范围是： 纸 X-2 A.x≠2 B.x≤3 C.x<3 D.x≤3且x≠2 都 5.如图，在四边形ABCD中，点G是对角线BD的中点，点E,F、分别是BC,AD的中点， 蘭 的相 AB-CD,∠ABD100,∠BDC-40.则∠GEP的度数为： A.10° B.20 C.30° D.40 第5题图 蒂 2026期中数学第1页共8页 6.如图，四边形AB①是平行四边形，下列结论中正确的是 A当∠ADC=90°时，口ABCD是正方形 B.当口ABCD是矩形时，AC=BD C.当ACD时，口AB是菱形 D.当口ABCD是矩形时，AB=BC 7.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为： A-1:5 B.1-V5 c.-5 D.-1t5 8.如图，在正方形ABC中，E、-F分别为BG、CD的中点，连接AE、BF,将△BCF沿BF 对折，得到△BP℉，延长P交BA延长线于点Q,正方形ABCD的边长为3，下列结论 正确的个数是： ①AE=BF:②AE⊥BF: ③0F=QB: ④AQ=0.75 D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每小题3分，共12分）请把答案填在题后对应横线上。 9.化简巨= 2026期中数学第2页共8页 10.若实数a,b满足（a-2)+√6-3=0，则a1 11.某数学兴超小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘高桌面高度之间的关系”的 实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边块点B高桌面的高度BC为.TCm,此 时底部边设点A与点C之间的距离AC为2Acm.若小组成员鸿整张角的大小维续探究， 发现当张角为∠DF时（点D为点B的对应点)，顶部边缘点D高桌面的高度为DE, 此时底部边缘点A与点E之间的距离AE为15c细，则此时电脑顶部边缘上升的高度为 cm 第11题图 12如图，在平行四边形ABD中，△CBD是等边三角形，BD=20,且两个顶点B、D分别 在x轴，y轴上滑动，连接OA,则OA的最小值是 D (12题图) 三、解答题（本大题共有6个小题，共64分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤，并且写在每题对应的答题区域内。 13.(计10分，每小题5分) (1)计算：√27-√2×√6-√8 2028期中数学第3页共8页 ● (2)化简： a+2a+1÷(a-) a2+a 哦 年 些 14.(8分)已知oABCD(AD<CD),用直尺和圆规作∠DAB的角平分线交CD于点E(保 $ 留作图痕迹，不写作法，作图痕迹要用黑色中性笔涂黑)，求证：AD=DE 牙 杀 哦 面悠 2026期中敷学第4页共8页 16.(10分)如图，数轴上点0、B、C所丧示的实数分别为0、5、√5，点0到点A的 距离比点B到点C的距高多1，设点A所表示的实数为x. (1)写出实数x的值： (2)求(x+5-的值. 0 .AB C 0 55 聚 领 纸 都 童 粗 靠 2026期中数学第5页共8页 16.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，连接D,E为线段AD的中点，延长BB与CD 的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90° (1)求证：四边形ABDF是矩形： (2)若AD=5,DF-3,求四边形ABCF的面积S. 5 3 B 2026期中数学第6页共8页 17:（12分)在Rt△ABC中，∠ACB-90°，BC-B,ACb,AB=c.将Rt△ABC绕点0依次旋 转90°、180和270°，构成的图形如图1所示。该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股 圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成了2002 年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据。 B 图) 图) (1)请利用这个图形证明勾股定理： (2)图2所示的微标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点 0顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中问小正方形的面积为1cm',这个图 形的总面积为113cm,AD=2cm,求徽标的外围周长。 2028期中数学第7页共8页 18:(14分)（1)问题发现：数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明方法。 如图1，作辅助线的目的是通过构造平行四边形，利用平行四边形的性质证明三角形中 位线定理，请补充证明过程。过点C作AB的平行线交DE的延长线于F,连接AF,CD: : .'CF∥AD,.∴.∠DAE=∠FCE,∠ADE=∠CFE 又：AE-CE ..DE=FE,AD-CF D是AB中点 嵌成 ∴.CF=BD且CF∥BD 四边形 是平行四边形： 牌 ∴.DEl DE- $ (2)问题延伸：如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点，讳你 猜想出F与D、BC的位置关系是 ；大小关系是 牙 (3)拓展运用：相信聪明的你能够通过转化思想，利用三角形中位线定理证明你的猪想。 新 D 哦 面忠 (图1) (图2) 2026期中数学第8页共8页