重庆市江津区先锋初级中学校等2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年度七年级数学下册期中定时测试卷 （共150分，时间100分钟出题人：陈会，审题人：谭水生) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列各数中，是无理数的是（ A号 B.0.53 C.阿 D.-27 2.在平面直角坐标系中，点A(-5,2)在第（)象限. A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在下列给出的条件中，能判定AB∥EF的是( A.A=∠2 B.∠4+∠2=180°C.∠2=∠3 D.∠A=∠1 4.下列命题中正确的个数有() ①同旁内角互补： ②点到直线的距离就是这点到这条直线的垂线段： ③平移变换中，各组对应点连成的线段平行且相等： ④在同一平面内，a,b,c是三条不重合的直线，若a⊥b,b⊥c,则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在一片农田中，有一口水井A,农户要从水井A铺设水管到田埂BC 处进行灌溉，为了节省水管材料，以下铺设方式中，哪种是最合理的() A.AD方向 B.AE方向 C.AF方向 D.AG方向 BD EF GC 篇5题 6.已知关于x,y的二元一次方程3x-y=7有一组解为x=3,则k的值为（) y=2 A.1 B.-1 C.- D.-4 3 7.在平面直角坐标系中，若点P到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点2到两坐标轴距离之差的绝 对值，则称P,2两点互为等差点”"，例如P(-2,5)和2(L,4)到两坐标轴距离之差的绝对值都等于3， 它们互为“等差点”.若点M(-1,3)和点N(2,2-a)互为“等差点”，则a的值为() A.-2或6 B.2C.6或2 D.土2或6 8.估计√18-3的值（) A.在1到2之间B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 9.如图，直线AD与BE相交于点O,射线OB在∠AOC内部，且OC⊥AD于点 O。若OB平分∠COA,则∠AOE的度数为（) A.135° B.145 C.155° D.165° 七年级数学试卷第1页共4页 10己知Mn为整式，且Mn=a,x”+an-x+…+ax+a,其中aan-,a1,a为第g题 正整数，n为自然数，令F(Mn)=an+an1+…+4+a6+n,下列说法： @若=1时，4和马满足仔25则F(4,)=8: ②不存在x和n的值，使Mn=F(Mn): ③若n≥2时，a2+a=a,F(M)=8,则满足条件的所有整式Mn的和为x+4x2+4x+5.其中正确 的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.点P(-5,-7)到x轴的距离为 12关于x、y的方程组)的解满是x-少=9。则m的值为 13.已知m、n都是实数，且满足n=√m-3hV3-m+5,则(m+n)的立方根是 2x+y=6@,由于小明看错了方程①中的a,得到方程组 [ax-3y=1① 14.在数学课上，吴老师叫同学们解方程组 的解为 -1，小华看错了方程②中的6，得到方程组的解为子，则a+b的平方根为 x=-1 15.将√、√2、√5、√4、按如图方式排列，若规定(，y)表示第x排从左向右第y个数，若√2028 在(a,b),则a-b的值为 I 第1排 √45√2 第2排 5√67√⑧√ 第3排 √6√5√1413√12√1仃√10 之第4排 。…第5排 第15题 16.若一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a+b+c=平，则称这个四位数 为“和方数”.例如：四位数2613，因为2+6+1=32，所以2613是“和方数：四位数2514，因为2+5+142， 所以2514不是“和方数”，则最大的“和方数”为 ；若四位数M是“和方数”，将“和方 数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数N,若M什N能被33整除， 则满足条件的M的最小值是 三、解答题（共88分） 17.计算（每题4分，共8分) (1)(--2-27 (2)解方程(3x1)2-25. 第1页共4页 18.解二元一次方程组（每小题5分，共10分） 3x-2y=5 x+2y=5 (1) (2) y=x-1 14x-3y=-2 19（10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴距离的较小值称为点P的“短 距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点g为“完美点”， (1)点A(-1,3)的“短距为 (2)若点B(2a-5,a是第一象限内的“完美点”，求a的值： (3)若点C(2b,b-3)为“完美点，求点D(-22+b)的“短距” 20.(8分)完成下面的证明：如图，已知AB∥EF,EP⊥E2,∠I+∠APE=90°，求证：AB∥CD, 证明：AB∥EF, ∴.∠APE= P B .EP⊥EQ（已知)， .∠PEQ= F 即∠2+∠3=90°， ∴.∠APE+∠3=90°， D 1+∠APE=90°（已知)， .∠1=∠3( 第20题 ∥CD（）, 又AB∥EF（已知)， ∴.AB∥CD( 21.(10分)在平面直角坐标系中，我们给出如下定义：将点P(x,y)先向右平移2个单位，再 向上平移4个单位得到点2，则称点旦为点P的“双移点”根据上述定义，回答下列问题：（1) 已知点A(-1,-3),则它的“双移点”为A':若点B的“双移点”为点B”(-3,1),则点B的 坐标为 ；C（-2,2) (2)画出△ABC和△AB'C,并球出△ABC的面积 (3)若点C"是点O(0,0)的“双移点”，且在y轴上 存在一点D,使△OC"D的面积为4，请求出点D的 坐标： 第21题 22.（10分)某校将劳动教育融入立德树人全过程，学校劳动教育实践活动包括花园除草、翻土、修 剪树木，以及清理校园周边环境卫生等.学校现要购买A,B两种劳动工具，经市场调查发现，3件A 种劳动工具和2件B种劳动工具共需210元：1件A种劳动工具和4件B种劳动工具共需170元. (1)求A种劳动工具和B种劳动工具的单价. 第2页共4页 (2)现有两家商店分别推出了优惠套餐、甲商店：A种劳动工具和B种劳动工具均打八折出售.乙商店： A种劳动工具打九折出售，B种劳动工具打七折出售，已知该学校需要购买A种劳动工具和B种劳 动工具共16件，若在甲、乙两家商店购买的总费用一样，求购买A种劳动工具的数量. 23.(10分)如图，AD L BC于点D,EF⊥BC于点F,且∠1+∠3=180° (1)试判断DG与AC的位置关系，并说明理由. (2)若∠3=3∠2，求∠C的度数. 2 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,0),B(3,0),M为 第三象限内一点、 (1)若点M(2-a,2a-10)到两坐标轴的距离相等. D ①求点M的坐标； ②若N∥AB且MN=AB,求点N的坐标， (2)若点M为(nn),连接AM,BM,将△AMB沿x轴方向向 第24题 右平移得到aDEF（点A,M的对应点分别为点D,E),若△MB的周长为m,四边形AMEF的周 长为m+4,求点E的坐标（用含n的式子表示）， 25.(10分)结合图形，解答下列各题： (1)问题：如图1所示，若AB‖CD,∠AEP=40°，∠PFD=120°，求∠EPF的度数 (2)问题迁移：如图2所示，AB‖CD,点P在AB的上方，则∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系？ 请说明理由。 (3)联想拓展：如图3所示，在（2)的条件下，已知∠EPF=50°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线 交于点G,求∠G的度数。 c 图3 第25题 第3页共4页