精品解析：2025-2026学年福建省泉州市石狮市北师大版六年级下册期中阶段测试数学试卷

北师大版数学六年级（下册） 阶段性练习 一、精准计算。 1. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3.2。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程。即可求出的值。 【详解】 解： 解： 解： 2. 一辆电动玩具车的组件中有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿，每小时转60周；小齿轮有10个齿，小齿轮每时转周。（用比例解求的值） 【答案】＝120 【解析】 【分析】相互咬合的齿轮，转过的总齿数是相同的，齿轮齿数与转数成反比例关系。即“大齿轮齿数×大齿轮转数＝小齿轮齿数×小齿轮转数”据此列出比例后解比例即可。 【详解】10＝20×60 解：10＝1200 ＝1200÷10 ＝120 答：小齿轮每时转120周。 3. 计算下边圆锥的体积。 【答案】37.68cm3 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×（9×）×4 ＝3.14×3×4 ＝9.42×4 ＝37.68（cm3） 4. 下图是一个圆柱的展开图。计算这个圆柱的表面积。 【答案】471 【解析】 【分析】先根据“底面周长×高”计算出侧面积，再由底面周长公式可知求出底面半径，利用圆的面积公式计算出一个底面积再乘2即可得到底面面积，最后加侧面积即可得到圆柱的表面积。 【详解】31.4×10＝314（） 31.4÷（3.14×2） ＝31.4÷6.28 ＝5（cm） 3.14×＝3.14×25＝78.5（） 314＋78.5×2 ＝314＋157 ＝471（） 二、细思填充。 5. 4，6，12，8这四个数字可以组成比例，如果把“4”作为比例的一个内项，那么这个比例可以写成（ ）。 【答案】6∶4＝12∶8 【解析】 【分析】比例的基本性质，两内项积等于两外项积；给出的数是4，6，12，8，已知4作为一个内项，那么4乘一个数的积等于另外两个数的乘积，据此计算即可。 【详解】4作为一个内项。 所以这个比例可以写成：6∶4＝12∶8。（答案不唯一） 6. 一种微型零件，实际长度是3毫米，画在图纸上是9厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】30∶1 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】9厘米∶3毫米＝90毫米∶3毫米＝（90÷3）∶（3÷3）＝30∶1 这幅图的比例尺是30∶1。 7. 如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 右 ④. 1 ⑤. 下 ⑥. 2 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 在同一平面内，图形沿水平或垂直方向做直线运动，这样的图形运动叫做平移。 【详解】图1绕点O顺时针旋转90°后如下图所示： 再向右平移1格，最后向下平移2格，就可以到达图2的位置。 8. 李萌在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A，B两地的距离是6厘米，于是写下算式“”，他要解决的问题是________________________________。 【答案】A，B两地的实际距离是多少千米 【解析】 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，可知算式计算的是两地的实际距离。图上距离用的是厘米单位，转换成实际距离的千米单位，需要除以进率100000，据此解答即可。 【详解】表示的是图上距离除以比例尺再除以千米与厘米间的进率，所得到的结果表示A、B两地的实际距离是多少千米。 9. 如图，把一个高是8cm，底面半径是3cm的圆柱平均切成两部分。方法一，现在的表面积比原来表面积增加了（ ）；方法二，现在的表面积比原来表面积增加了（ ）。 【答案】 ①. 56.52 ②. 96 【解析】 【分析】方法一：平行于圆柱底面切成两部分，表面积增加了2个底面积，根据圆柱底面积S＝πr2（π取3.14），求出1个底面的面积，乘2即可； 方法二：垂直于底面直径切成两部分，表面积增加了2个长方形的面，长方形的长＝圆柱的高，宽＝圆柱的底面直径，根据长方形面积＝长×宽，求出1个长方形的面积，再乘2即可。 【详解】方法一：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（cm2） 方法二：3×2＝6（cm） 6×8×2 ＝48×2 ＝96（cm2） 10. 李晓和妈妈开车去厦门旅游，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下。 时间 8：00 8：10 8：20 8：30 8：40 … 里程表上的读数/千米 21245 21260 21275 21305 … （1）照这样的速度，在上表中把8：30时里程表上的读数填写完整。 （2）这辆汽车行驶的路程和时间成比例吗？请说明理由。 ________________________________________________________________ （3）如果8：40时他们离厦门还有54千米，照这样的速度，他们到达厦门的时刻是（ ）。 【答案】（1）21290 （2）这辆汽车行驶的路程和时间成正比例，因为路程∶时间＝速度（一定） （3）9∶16##9时16分 【解析】 【分析】（1）观察表格中已知的时间和对应的里程表读数，计算每10分钟行驶的路程。发现每10分钟行驶的路程相等，说明速度不变。根据8：20的读数加上10分钟行驶的路程，即可得出8：30的读数。 （2）判断两个量是否成比例，主要看它们的比值或乘积是否一定。本题中“行驶的路程”指开车后行驶的距离，“时间”指行驶用的时间。根据表格数据计算路程与时间的比值（即速度），若比值一定，则成正比例。 （3）首先根据表格数据求出汽车的行驶速度。然后利用“时间＝路程÷速度”求出行驶剩余54 千米所需的时间。最后用8：40加上所需时间，得出到达时刻。注意时间单位的换算和进位。 【小问1详解】 计算每10分钟行驶的路程：21260－21245＝15（千米），21275－21260＝15（千米），可得出汽车每10分钟行驶15千米。 8：30 时里程表上的读数：21275＋15＝21290（千米） 验证 8：40 读数：21290＋15＝21305 ，与表格一致。 时间 8：00 8：10 8：20 8：30 8：40 … 里程表上的读数/千米 21245 21260 21275 21290 21305 … 【小问2详解】 这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程∶时间＝速度（一定），所以，这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。 【小问3详解】 汽车的速度：15÷10＝1.5（千米/分） 行驶剩余路程所需时间：54÷1.5＝36（分） 到达时刻：8时40分＋36分＝9时16分 所以，他们到达厦门的时刻是9：16。 11. 圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的，原来圆柱形容器中水的高度是（ ）cm。 【答案】5 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则将圆锥中的水倒入圆柱容器后高度是圆柱高度的。由此可得原来水的高度是圆柱高的－＝；又15cm是圆柱高度的，由此得出圆柱的高度是15÷＝30cm。最后根据分数乘法的意义求出原水面的高度即可。 【详解】15÷×（－） ＝30× ＝5（cm） 【点睛】明确原来水的高度是圆柱高的－＝是解题的关键。 三、精准匹配。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 根据ab＝cd，下面组成的比例错误的是（ ）。 A. c∶b＝a∶d B. d∶a＝b∶c C. b∶d＝a∶c D. a∶c＝d∶b 【答案】C 【解析】 【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积，所以根据比例的基本性质，看每个选项中两内项的积与两外项的积，是否与题干相符，据此解答。 【详解】A．c∶b＝a∶d，，符合要求。 B．d∶a＝b∶c，，符合要求。 C．b∶d＝a∶c，，不符合要求。 D．a∶c＝d∶b，，符合要求。 13. 把哪吒的图片按比例放大或缩小，（ ）和原图最像。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。 【详解】②是按照2∶1把原图进行按比例放大，其余图都不符合，所以②和原图最像。 故答案为：B 14. 李欣9：15从家出发去公园，到公园时是9：45，在这段时间，钟面上的分针绕中心点（ ）。 A. 顺时针方向旋转了90° B. 逆时针方向旋转了90° C. 顺时针方向旋转了180° D. 逆时针方向旋转了180° 【答案】C 【解析】 【详解】9：15分针指向3，9：45分针指向9，分针从3走到9，走了半圈，方向是顺时针，半圈就是180°。 因此在这段时间，钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。 15. 图形经过旋转或者平移以后，发生变化的是（ ）。 A. 图形的大小 B. 图形的形状 C. 图形的位置 D. 图形的形状和位置 【答案】C 【解析】 【分析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以平移和旋转的共同点是：物体或图形只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化，据此解答。 【详解】分析可知，图形经过旋转或者平移以后，发生变化的是图形的位置，图形的形状和大小都没有发生变化。 故答案为：C 16. 下面各图中都表示了x，y两种变化的量，表示两种量成正比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】根据图形可知：A．＝1，＝2，…，x，y两种变量所对应的比值不一定，x，y不成比例； B．＝4，＝2，…，x，y两种变量所对应的比值一定，x，y成正比例； C．＝3，＝1，…，x，y两种变量所对应的比值不一定，x，y不成比例； D．4×3＝12，2×6＝12，…，x，y两种变量所对应的乘积一定，x，y成反比例。 故答案选：B 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 17. 下面表示x，y（x，y均不为0）成反比例关系的式子是（ ）。 A. y－x＝6 B. xy＋3＝6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果x，y成反比例关系，那么它们的乘积一定。只要看四个选项中哪个选项的x与y的乘积一定。 【详解】A．y－x＝6， y与x的差一定，不成反比例关系。 B．xy＋3＝6，则xy＝3，即x与y的乘积一定，成反比例关系。 C．，即x与y的比值一定，成正比例关系。 D．，则，即x与y的比值一定，成正比例关系。 根据分析，选项B中x与y成反比例关系。 18. 如下图，小西发现学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成什么比例关系？（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。但底的长度不变，根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值不变，所以变化过程中平行四边形的面积和高成正比例关系。 故答案为：A 19. 如图，将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了20，已知长方体的高是5cm，原来圆柱的半径是（ ）cm。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此求出圆柱底面半径。 【详解】已知表面积增加了20，那么一个这样的长方形的面积是20÷2＝10（） 这里长方体的高是圆柱的高5cm，宽是圆柱底面半径，所以，半径：10÷5＝2（cm） 20. 下图可能表示（ ）之间的关系。 A. 李阳的身高与他的年龄 B. 正方体的表面积与它的棱长 C. 某文具店同款钢笔的数量与总价 D. 李莉发朋友圈后，微信好友中的点赞人数与未点赞的人数 【答案】C 【解析】 【分析】​​正比例关系判定标准​​：两个相关联的量，比值必须为定值。​​观察图像特征（过原点的直线）确认符合正比例关系，逐一验证各选项是否满足比值恒定条件。 【详解】A．不成比例，身高和年龄两个量不相关联，所以不成比例； B．不成比例，因为正方体表面积÷棱长＝6×棱长（变量）； C．成正比例，因为钢笔总价÷数量＝单价（一定），比值一定，成正比例； D．不成比例，因为点赞人数＋未点赞人数＝朋友圈总人数，和一定，不成比例。 21. 如图，聪聪和明明分别画了学校的操场。如果聪聪是按1∶的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，那么实际距离＝图上距离÷比例尺；用聪聪的图上距离除以比例尺算出实际距离；再根据比例尺的意义算出明明画图的比例尺。 【详解】实际距离：（cm） 明明是按的比例尺画的。 22. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高；最后根据求出的数据计算底面直径和高的比即可。 【详解】设直径为1厘米，则圆柱的高＝×1＝（厘米） 因此，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶。 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. ①号与②号的底面积比是5∶2 B. ①号与②号的体积比是5∶2 C. ③号与④号的底面积比是4∶25 D. ③号与④号的侧面积比是5∶2 【答案】B 【解析】 【分析】①号圆柱的底面半径是5dm，高是2dm。②号圆柱的底面半径是2dm，高是5dm。③号圆柱的底面周长是5dm，高是2dm。④号圆柱的底面周长是2dm，高是5dm，根据圆的周长，，根据圆的面积，算出它的底面积，根据圆柱的体积，算出它的体积，然后根据比的基本性质化简比逐项比较得出答案。 【详解】A．①号与②号的底面积比是：，说法错误。 B．①号与②号的体积比是：，说法正确。 C．③号与④号的底面积比是：，说法错误。 D．③号与④号的侧面积比是：，说法错误。 四、绘思并行。 24. 按要求填空和画图。 （1）画出将图形①先向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （2）画出将图形①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （4）如果将图形①缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么原图形和缩小后图形的面积比是（ ）。 （5）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。 【答案】（1）（2）（3）（5）如下图： （4）4∶1 【解析】 【分析】（1）每个点先向右平移3格，再向下平移4格，得到新的点，按原图形顺序连接新点，得到平移后的图形； （2）以点C为旋转中心，将CD、CB两条边分别逆时针旋转90°，画出对应线段，确定A、B点旋转后的位置，连接各点形成新图形； （3）图形①按2∶1放大，原图形各边长度放大到原来的2倍。按放大后的边长，画出形状不变、各边按比例扩大的图形； （4）图形缩放时，面积比是对应线段比的平方； （5）找出图形②各顶点到虚线的距离，在虚线另一侧画出距离相等的对称点，按原图形的连接顺序，顺次连接对称点，形成轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）图略。 （4）面积比是对应线段比的平方。原图形与缩小后图形的线段比为2∶1，因此面积比为。 （5）图略。 25. 小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图像。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。 【答案】 【解析】 【分析】从左图可得出所画长方形的长、宽的数值，如当长是3厘米时，宽是1厘米；当长是6厘米时，宽是2厘米；据此画出两个不同的符合要求的长方形。 【详解】可以画一个长为3厘米、宽为1厘米的长方形，和一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形。 画图略。 五、生活应用。 26. 测量不规则图形的面积，除了用数方格的方法，还有一些有趣的方法，如“称重法”。李浩将一片叶子拓印在厚薄均匀的铁皮上，切割下来并称重是44克。同时，他又切割下一块10平方厘米的铁皮，称重是8克。请你算一算，这片叶子的面积有多大？（实验误差忽略不计） 【答案】55平方厘米 【解析】 【分析】铁皮厚薄均匀，则铁皮的质量和面积成正比例关系，即可以根据“单位面积的质量相同”建立比例关系来求解。 【详解】解：设这片叶子的面积是x平方厘米 （平方厘米） 答：这片叶子的面积是55平方厘米。 27. 李华从家到图书馆，原计划走路，每分钟走65米，需要8分。实际上他使用共享电动滑板车，1.2分就走了240米。照这样的速度，李华从家到图书馆要用时间多少分？ （1）用正比例关系解答。 （2）用反比例关系解答。 【答案】（1） 2.6 分 （2） 2.6 分 【解析】 【分析】先计算家到图书馆的总路程，用原计划速度乘原计划时间。 （1）“照这样的速度”的意思是实际行驶的速度一定。当速度一定时，路程和时间成正比例关系。可以利用实际行驶的路程与时间的比等于总路程与总时间的比来列方程。 （2）从家到图书馆的总路程是一定的。当路程一定时，速度和时间成反比例关系。可以利用原计划的速度与时间的积等于实际速度与时间的积来列方程。 【小问1详解】 65×8＝520（米） 解：设李华从家到图书馆要用x分。 240∶1.2＝520∶x 240x＝1.2×520 240x＝624 240x÷240＝624÷240 x＝2.6 答：李华从家到图书馆要用时间 2.6 分。 【小问2详解】 240÷1.2＝200（米/分） 解：设李华从家到图书馆要用x分。 200x＝65×8 200x＝520 200x÷200＝520÷200 x＝2.6 答：李华从家到图书馆要用时间 2.6 分。 28. 某小学校门口安装了全自动不锈钢防撞升降柱，它的地面以上部分的形状和大小如下图所示（单位：厘米）。为了保障夜间行车安全，升降柱上面装有两道反光条，每道反光条的宽度是8厘米。一个升降柱上的反光条的面积是多少平方厘米？ 【答案】 904.32平方厘米 【解析】 【分析】升降柱是圆柱体，反光条贴在圆柱侧面，反光条的面积就是圆柱侧面积的对应部分，根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高就可求出反光条的面积。 【详解】3.14×18×（8×2） ＝3.14×18×16 ＝56.52×16 ＝904.32（平方厘米） 答：一个升降柱上的反光条的面积是904.32平方厘米。 29. 某公司的迎宾厅有一个底面直径是20分米的圆柱形鱼缸。保洁阿姨先往里面注入水，接着放入火山石颗粒，最后放入人造珊瑚，两者均完全浸没于水中，此时鱼缸还有空余部分。 （1）算式“3.14×（20÷2）²×5”能解决的数学问题是：________________________ （2）火山石颗粒的体积是多少立方分米？ （3）放入珊瑚后，水面又上升多少分米？ 【答案】（1）保洁阿姨先注入的水的体积是多少？ （2）942立方分米 （3）4分米 【解析】 【分析】（1）已知圆柱形鱼缸底面直径是20分米，则算式中的（20÷2）是用来计算底面半径， 那么3.14×（20÷2）²计算的是鱼缸的底面积，结合左侧统计图，当只注入水时，水面的高度是5分米，因此，这个算式计算的是底面直径为20分米，高为5分米的圆柱的体积。在题目描述的场景中，这正是保洁阿姨先注入的水的体积。 （2）根据统计图可知，放入火山石颗粒后水面上升了（8－5）分米；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出火山石颗粒的体积。 （3把圆柱形鱼缸的高度看作单位“1”，根据统计图可知，水的高度是5分米，占圆柱形鱼缸高度的25%，求单位“1”用除法，即5÷25%，求出圆柱形鱼缸的高度；水、火山石颗粒、珊瑚放入后，空余部分占40%，水、火山石颗粒、珊瑚的高度占圆柱形鱼缸高度的（1－40%），用圆柱形鱼缸的高度×（1－40%），求出水、火山石颗粒、珊瑚的高度，再减去水和火山石颗粒的高度，即可求出放入珊瑚后水面的高度。 【小问1详解】 根据圆柱体积公式：可知3.14×（20÷2）²×5计算的是底面直径为20分米，高为5分米的圆柱的体积。在题目描述的场景中，这是保洁阿姨先注入的水的体积。 【小问2详解】 答：火山石颗粒的体积是942立方分米。 【小问3详解】 答：放入珊瑚后，水面又上升4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版数学六年级（下册） 阶段性练习 一、精准计算。 1. 解比例。 2. 一辆电动玩具车的组件中有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿，每小时转60周；小齿轮有10个齿，小齿轮每时转周。（用比例解求的值） 3. 计算下边圆锥的体积。 4. 下图是一个圆柱的展开图。计算这个圆柱的表面积。 二、细思填充。 5. 4，6，12，8这四个数字可以组成比例，如果把“4”作为比例的一个内项，那么这个比例可以写成（ ）。 6. 一种微型零件，实际长度是3毫米，画在图纸上是9厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 7. 如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。 8. 李萌在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A，B两地的距离是6厘米，于是写下算式“”，他要解决的问题是________________________________。 9. 如图，把一个高是8cm，底面半径是3cm的圆柱平均切成两部分。方法一，现在的表面积比原来表面积增加了（ ）；方法二，现在的表面积比原来表面积增加了（ ）。 10. 李晓和妈妈开车去厦门旅游，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下。 时间 8：00 8：10 8：20 8：30 8：40 … 里程表上的读数/千米 21245 21260 21275 21305 … （1）照这样的速度，在上表中把8：30时里程表上的读数填写完整。 （2）这辆汽车行驶的路程和时间成比例吗？请说明理由。 ________________________________________________________________ （3）如果8：40时他们离厦门还有54千米，照这样的速度，他们到达厦门的时刻是（ ）。 11. 圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的，原来圆柱形容器中水的高度是（ ）cm。 三、精准匹配。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 根据ab＝cd，下面组成的比例错误的是（ ）。 A. c∶b＝a∶d B. d∶a＝b∶c C. b∶d＝a∶c D. a∶c＝d∶b 13. 把哪吒的图片按比例放大或缩小，（ ）和原图最像。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 李欣9：15从家出发去公园，到公园时是9：45，在这段时间，钟面上的分针绕中心点（ ）。 A. 顺时针方向旋转了90° B. 逆时针方向旋转了90° C. 顺时针方向旋转了180° D. 逆时针方向旋转了180° 15. 图形经过旋转或者平移以后，发生变化的是（ ）。 A. 图形的大小 B. 图形的形状 C. 图形的位置 D. 图形的形状和位置 16. 下面各图中都表示了x，y两种变化的量，表示两种量成正比例的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面表示x，y（x，y均不为0）成反比例关系的式子是（ ）。 A. y－x＝6 B. xy＋3＝6 C. D. 18. 如下图，小西发现学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成什么比例关系？（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 无法确定 19. 如图，将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了20，已知长方体的高是5cm，原来圆柱的半径是（ ）cm。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 下图可能表示（ ）之间的关系。 A. 李阳的身高与他的年龄 B. 正方体的表面积与它的棱长 C. 某文具店同款钢笔的数量与总价 D. 李莉发朋友圈后，微信好友中的点赞人数与未点赞的人数 21. 如图，聪聪和明明分别画了学校的操场。如果聪聪是按1∶的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。 A. B. C. D. 22. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. D. 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. ①号与②号的底面积比是5∶2 B. ①号与②号的体积比是5∶2 C. ③号与④号的底面积比是4∶25 D. ③号与④号的侧面积比是5∶2 四、绘思并行。 24. 按要求填空和画图。 （1）画出将图形①先向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （2）画出将图形①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （4）如果将图形①缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么原图形和缩小后图形的面积比是（ ）。 （5）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。 25. 小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图像。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。 五、生活应用。 26. 测量不规则图形的面积，除了用数方格的方法，还有一些有趣的方法，如“称重法”。李浩将一片叶子拓印在厚薄均匀的铁皮上，切割下来并称重是44克。同时，他又切割下一块10平方厘米的铁皮，称重是8克。请你算一算，这片叶子的面积有多大？（实验误差忽略不计） 27. 李华从家到图书馆，原计划走路，每分钟走65米，需要8分。实际上他使用共享电动滑板车，1.2分就走了240米。照这样的速度，李华从家到图书馆要用时间多少分？ （1）用正比例关系解答。 （2）用反比例关系解答。 28. 某小学校门口安装了全自动不锈钢防撞升降柱，它的地面以上部分的形状和大小如下图所示（单位：厘米）。为了保障夜间行车安全，升降柱上面装有两道反光条，每道反光条的宽度是8厘米。一个升降柱上的反光条的面积是多少平方厘米？ 29. 某公司的迎宾厅有一个底面直径是20分米的圆柱形鱼缸。保洁阿姨先往里面注入水，接着放入火山石颗粒，最后放入人造珊瑚，两者均完全浸没于水中，此时鱼缸还有空余部分。 （1）算式“3.14×（20÷2）²×5”能解决的数学问题是：________________________ （2）火山石颗粒的体积是多少立方分米？ （3）放入珊瑚后，水面又上升多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $