重庆市云阳县农村初中联盟2025-2026学年下册期中定时作业八年级数学试题

云阳县农村初中联盟2026年上期期中定时作业 八年级数学试题 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下面各式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，若，则（    ） A．110° B．100° C．70° D．140° 3．以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（   ） A．，，． B．1，1，2 C．5，12，13 D．8，13，17 4．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E是中点，且，则平行四边形的周长为（   ） A．12 B．14 C．16 D．18 5．估计的结果应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．下列说法正确的是（    ） A．正方形既是矩形，又是菱形 B．有一个内角是直角的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 7．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（   ） A．10 B．10或 C． D．或 8．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在上的点处，折痕交于点，再折叠纸片，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则的长度为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．四边形是菱形，对角线，，于点H，则的长为（   ） A． B． C． D． 10．对代数式M定义新运算：．对于若干个数，先将任意两个数求和，再将这些和分别进行新运算，最后再将新运算的结果求和，称此为“新运算操作”．例如，对1，2，3进行“新运算操作”，得以下结论正确的有（   ） ①若，则； ②在实数范围内存在x，使得进行“新运算操作”的结果为8； ③a，b，c的“新运算操作”化简结果可能存在的不同表达式共有6种． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12．已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个正多边形内角的度数为______． 13．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10=_____． 14．如图，圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为______． 15．如图，已知正方形的边长为，是对角线上一点，于点，于点，连接，，则的最小值为______ ． 16．对于一个四位正整数，若满足各个数位上的数字均不为且互不相等，千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“和同数”．将的千位数字与百位数字对调得到新数，将的十位数字与个位数字对调得到新数，记，若n是最小的“和同数”，则_______；若，都是“和同数”，，（，，，都是整数，，，，），记，且能被整除，当最大时，此时的值为_______． 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）（1）计算：． （2）解方程：． 18．（8分）如图，在平行四边形中，点在边上，且． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点，连接，．（保留作图痕迹，不写作法） (2)求证：． 证明：四边形ABCD是平行四边形， ． ①________． 平分， ． ②________． ． 又∵AE=AB， ③________． 又， 四边形是平行四边形． 又∵AE=AB， 平行四边形是④________． ． 19．（10分）先化简，再求值其中． 20．（10分）如图，在菱形中，，对角线，交于点，为的中点，连接，求的度数． 21．（10分）如图，在平行四边形中，过点A作交边于点E，点F在边上，且． (1)求证：四边形是矩形． (2)若平分，且，求线段的长． 22．（10分）2025年春晚机器人表演爆火，带动了机器人相关产品的热潮，某科技店计划购进A、B两类机器人配件，已知A类配件比B类配件每个的进价高，若用360元等额资金分别购进A、B两类配件，则A类配件的数量比B类配件的数量少3个． (1)求A、B两类机器人配件每个的进价； (2)3月，该科技店用5400元购进A类配件和B类配件若干个，将A类配件售价定为每个88元，B类配件售价定为每个60元，售后共获利1400元，求购进A、B两类配件的数量． 23．（10分）在海平面上有A，B，C三个标记点，C为灯塔，港口A在灯塔C的北偏西方向上，港口A与灯塔C的距离是80海里；港口B在灯塔C的南偏西方向上，港口B与灯塔C的距离是60海里，一艘货船将从A港口沿直线向港口B运输货物，货船的航行速度为20海里/小时． (1)货船从港口A航行到港口B需要多少时间． (2)为了保障航行的安全，C处灯塔将向航船发送安全信 号，信号有效覆盖半径为50海里，这艘货船在由港口A向港口B运输货物过程中，为保证安全航行，货船接收灯塔的安全信号时间不低于1小时才符合航行安全标准．请问这艘货船在本次运输中是否符合航行安全标准，并说明理由？ 24．（10分）材料阅读题： 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫作分母有理化． 例如：， 观察上面的解题过程，并解答下列问题： (1)____，的倒数是____． (2)若是的小数部分，化简． (3)利用上面的解法，请化简：． 25．（10分）在中，，点在射线上（与两点不重合），以为边作正方形，使点与点在直线的异侧，射线与直线相交于点. （1）若点在线段上，如图（1），判断：线段与线段的数量关系： ，位置关系： . （2）如图（2），①若点在线段的延长线上，（1）中判断线段与线段的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由； ②当为中点，时，求线段的长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $