3.3解三角形 课件-2026届高三数学二轮专题复习

专题三 三角 【新高考二轮复习专题】 专题3.3 解三角形 目录 典例精讲·通性通法·变式训练 1 2 3 考点概览 知识点拨 重点题型 解三角形 正余弦定理的应用 正余弦定理的综合 确定三角形角度和边长 周长问题和面积问题 最值问题 角平分线和中线问题 考点概览 20-25 年五年真题统计 具体考察方式 2025新课标全国I卷第15题 根据三角形边角关系和面积，用正余弦定理确定角度和边长 2024新课标全国II卷第15题 根据三角形边角关系，用正余弦定理和辅助角公式确定角度和周长 2024北京卷第16题 根据三角形边角关系，用正余弦定理和倍角公式确定三角函数值 2024天津卷第16题 根据三角形边角关系，用正余弦定理确定三角函数值和边长 2023新课标全国I卷第17题 根据三角形边角关系，用正余弦定理和面积公式确定三角函数值和高线长度 2023新课标全国II卷第17题 根据三角形边角关系和中线长度，用正余角度弦定理确定边长和角度 2023全国乙卷数学（理）第18题 根据三角形边角关系，用正余弦定理确定角度和面积 2023全国甲卷数学（文）第17题 根据三角形边角关系，用正余弦定理确定角度和面积 2023天津卷第16题 根据给定的三角形边角关系，确定边和角的长度 考点一 正余弦定理的应用 考频统计 20-25 年五年真题统计 具体考察方式 2022新高考全国I卷第18题 根据给定的三角形边角关系，确定角度和代数式的最小值 2022全国乙卷数学（文）第17题 根据给定的三角形边角关系，用正余弦定理确定边和角的长度 2022全国乙卷数学（理）第17题 根据给定的三角形边角关系，证明等式恒成立，确定周长 2022新高考全国I卷第18题 根据给定的三角形边角关系，确定三角形的边长和面积 2022北京卷第16题 根据给定的三角形边角关系，确定三角形的边长和周长 2022天津卷第16题 根据给定的三角形边角关系，确定三角形的边长和角度 2021上海卷第18题 根据给定的三角形边角关系，确定三角形的周长和面积 2022浙江卷第18题 根据给定的三角形边角关系，确定三角形的边长和面积 2021新高考全国I卷第19题 根据给定的三角形边角关系，证明等式恒成立，确定角度 2021新高考全国II卷第18题 根据三角形边角关系和面积，用正余弦定理确定角度和边长 考点一 正余弦定理的应用 考频统计 正弦定理 考点一 正余弦定理的应用 知识点拨 正弦定理 考点一 正余弦定理的应用 余弦定理 知识点拨 考点一 正余弦定理的应用 重点题型 考点一 正余弦定理的应用 重点题型 考点一 正余弦定理的应用 重点题型 考点一 正余弦定理的应用 重点题型 考点一 正余弦定理的应用 重点题型 考点一 正余弦定理的应用 重点题型 考点一 正余弦定理的应用 重点题型 解题通法 正余弦定理的应用 考点一 正余弦定理的应用 归纳总结 解题通法 正余弦定理的应用 4．含有面积公式的问题，要考虑结合余弦定理求解； 5．同时出现两个自由角（或三个自由角）时，要用到三角形的内角和定理． 考点一 正余弦定理的应用 归纳总结 20-25 年五年真题统计 具体考察方式 2021北京卷第16题 根据三角形边角关系和周长，确定角度和中线长 2021天津卷第16题 给定三角形三个角的正弦值的比例关系和边长，确定边长和角度 2020全国I卷数学（文）第18题 根据给定的三角形边角关系，确定三角形的面积和角度 2020新高考全国I卷第17题 从三个条件中任选一种，根据给定的三角形边角关系，确定三角形的面积和角度 2020新高考全国II卷第17题 从三个条件中任选一种，根据给定的三角形边角关系，确定三角形的面积和角度 2020全国II卷数学（文）第17题 给定三角形边角关系，根据正余弦定理确定角度，证明三级形是直角三角形 2020全国II卷数学（理）第17题 给定三角形边角关系，用正余弦定理确定角度和周长最值 2020北京卷第17题 给定三级形边角关系，两个条件任选一，确定边长和角度 考点二 正余弦定理的综合 考频统计 周长最值问题 考点二 正余弦定理的综合 知识点拨 面积最值问题 考点二 正余弦定理的综合 知识点拨 考点二 正余弦定理的综合 三角形中线问题 知识点拨 考点二 正余弦定理的综合 三角形角平分线问题 知识点拨 考点二 正余弦定理的综合 重点题型 考点二 正余弦定理的综合 重点题型 考点二 正余弦定理的综合 重点题型 考点二 正余弦定理的综合 重点题型 考点二 正余弦定理的综合 重点题型 考点二 正余弦定理的综合 重点题型 考点二 正余弦定理的综合 重点题型 考点二 正余弦定理的综合 重点题型 解题通法 1．利用正弦定理进行边化角，将目标量表示成内角的三角函数， 借助三角函数求最值. 2．对已知的角用余弦定理，结合基本不等式及其相关推论求最值. 3．利用模型的几何背景，画外接圆，结合图形求最值. 4. 利用角的互补和余弦定理，解决中线和角平分线的问题 考点二 正余弦定理的综合 正余弦定理的综合 归纳总结 $