重庆巴川中学2025--2026学年七年级下学期数学周考题

2026年重庆巴川中学初一数学下周考题 (本卷共4个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.甲骨文是我国古代的一种文字，下列甲骨文中，能用平移来分析其结构的是( 2.下面实数中，是无理数的是() A.√2 B.√4 C.3.1415 D. 23 7 3.在平面直角坐标系中，点P(4,-11)位于（ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列方程中，是二元一次方程的是( A.2x-3y=9x B.3y+y=6 C. 1-3y=5 D.x+y=3z 5.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A 的右侧)且AB=AE,则E点所表示的数为( ) A.5 B.1+V5 C.2+5 D.√5+2 2 6.估算√19+3的值应在() A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 7.《中华人民共和国森林法》规定每年的3月12日为植树节.在植树节当天七年级(1)班共种树99棵， 已知该班共有学生40名，每名男生种3棵，每名女生种2棵.设男生有x名，女生有y名，根据题意， 列方程组正确的是() x+y=99 x+y=99 x+y=40 x+y=40 A B C. D 3x+2y=40 2x+3y=40 2x+3y=99 3x+2y=99 96A G A A 420 O(A 2345 第5题图 第9题图 第10题图 8.下列语句是真命题的有( ①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离：②内错角相等：③过一点有且只有一条直线 与已知直线平行：④在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行， 第1页共4页 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从原点出发，先向右平移1个单位至点A(1,0),接着又向上平 移1个单位至点A2(1,1),然后再向右平移1个单位至点A3(2,1),继续向上平移1个单位至点A4(2,2),… 若按此规律进行下去，则点A2的坐标是() A.(9,9) B.(10,10) c.(11,11) D.(12,12) 10.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D,∠B=∠D,EF∥HC,连FH交AD于G,∠FGA的余角 比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG,使∠CKG=∠CGK,在∠AGK内部有射线GM,GM 平分∠FGC.则下列结论：①AD∥BC:②GK平分∠AGC;③∠FGA=42°；④∠MGK=21°.其 中正确的序号是()· A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.81的算术平方根是 12.把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果.…，那么.”形式为 13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动·如图，若在象 棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(3，-2)，则“兵”位于点 0 炮 帅 马 图a 图b 第13题图 第16题图 x=2 14.已知 y=3 是关于x,y的方程x-四y=4的解，则代数式6n-4m+5的值为 15.已知点M(-3,3),线段N=4,且MN∥y轴，则点N的坐标是 16.如图a是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图b,己知图b中的∠CFG=140°，则图a中的∠DEF的 度数是度， kx-2y=-3 17.已知关于x,y的二元一次方程组 有正整数解，则满足条件的正整数k的和为 3x+2y=15 18.对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“快乐数”.将快乐 数”任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为 F(m.例如，F123)=12+21+13+31+23+32=132.记G0m=(0四，则G035)= 若“快 22 乐数”满足百位上的数字是个位上数字的2倍，且G(m)能被7整除，求满足条件的“快乐数'm的最 大值为 三、解答题（本大题共7小题，其中19题8分，20-26题10分，共78分） 19.(1)计算：√25--64+|1-√2 (2)解方程：4(x-3)=64; 第2页共4页 20.解下列方程组。 x=2y-1 2x-y=5 (1) (2) 2(x+1)-y=12 3x+4y=2 21.如图，AB∥CD,射线AE与CD交于点F,射线CG与AE交于点H.若AD是∠BAE的角平分线，且 ∠DAE+∠AHG=180°，试说明∠DAE=∠C,请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由. 证明：，AB∥CD(已知) ∴.∠BAD= ① ② ,AD是∠BAE的角平分线（已知） .∠BAD= ③ ( ④ ∴∠D= ⑤ (等式的基本事实) ,∠DAE+∠AHG=180°（已知） E .⑥∥⑦( ⑧ 第21题 ∴.∠C=∠D( ⑨ ∴.∠DAE=∠C（ ⑩ 22.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移至点B'(-2,-3))得△ABC 使点B与点B重合. (1)直接写出△ABC的三个顶点的坐标A,B,C (2)画出△A'B'C.其中线段BC与B'C的关系是 43210 (3)求△ABC的面积. 23.如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB,CD分别交于P,O, 且AB∥CD,∠1+∠2=90°· (1)求证：AO⊥BO: (2)若OB平分∠DOE,∠3=4∠2，求∠OPB的度数. 3 24.列二元一次方程组解应用题：随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱 的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，6辆A型汽车、5辆B 型汽车的进价共计980万元；3辆A型汽车、7辆B型汽车的进价共计940万元. (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若“五一”搞活动，该公司了解到A、B两种型号汽车均按照原来的六折出售，所以公司计划正好用960 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案： (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利6000元，销售1辆B型汽车可获利4000元，在(2)中 的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 第3页共4页 25.阅读材料：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的 值，如以下问题： 已知实数x、y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路 运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代 数式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说 的“整体思想”. 解决问题：(1)已知二元一次方程组2xy=7 ,则-y=」 ,x+y= (x+2y=8 3x2-2xy+12y2=47① (2)己知x,y满足方程组 ,求x2+4y2的值. 2x2+xy+8y2=36② (3)对于实数x,y,定义新运算x*y=+b叶c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加法和乘法 运算.己知3*5=15,4*7=28，那么1*1=」 26.如图，以长方形ABCO中顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 A(0,a,C(b,0)满足√a-2b+b-2=0. (1)求点A,B和C的坐标. (2)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀 速移动.Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿O→A→B→C的路线移动，点Q到达C点 整个运动随之结束.若长方形对角线AC,BO的交点D的坐标是(1,2)，设运动时间为t(t>0)秒.问： 是否存在这样的t,使Sop=Soe？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由： (3)点F是线段AC上一点，满足∠POC=∠FCO,点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF.点 B是线段OA上一动点，连CB交OF于点H,下列两个结论：①OHCACE的值不变： ∠OEC ②∠OHC+∠ACE 的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并直接写出其值. ∠OEC 图】 图2 第4页共4页