精品解析:2024-2025学年陕西省西安市高陵区高陵县药惠东升小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

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2026-05-08
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学生学业发展质量评价 2024-2025学年度第二学期期中学情分析·五年级数学(北师版) 共6页,满分100分,时长90分钟。 注意事项: 1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。(共24分) 1. 看图完成算式。 ( )+( )=( ) 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分析左图:长方形被平均分成4份,涂色部分占3份,用分数表示为。 分析右图:长方形被平均分成3×4=12份,涂色部分占5份,用分数表示为。 计算异分母分数加法:先通分再计算。 【详解】。 2. 比米少米是( )米,千克的是( )千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】“比米少米”是具体数量的减法,需先通分,再按同分母分数减法计算;“千克的” 是求一个数的几分之几,用分数乘法计算。 【详解】比米少米是: = =(米) 千克的是: = =(千克) 3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 0.73( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 ①. < ②. > ③. = ④. = 【解析】 【分析】小数与分数比较大小,把分数化成小数后再比较。有算式时,应先计算出算式的结果再比较大小。异分母分数相加,通分后按同分母分数相加的方法进行计算,即分母不变,分子相加。异分母分数比较大小,先通分,再按同分母分数比较大小的方法进行比较,即分母相同,分子大的就大。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约分。减法的性质:。 【详解】0.73与 ,因为,所以 与 ,,,因为,则,所以。 与 ,,所以 与 因为,所以。 综上,;; ;。 4. 育才小学组织学生代表评选吉祥物,600名学生代表从3个备选吉祥物中分别投票选出自己最喜欢的吉祥物,“熊猫”的票数占总票数的,“猎豹”的票数占总票数的,“狮子”的票数占总票数的,得票最高的是( ),“狮子”最终获得了( )票。 【答案】 ①. 猎豹 ②. 160 【解析】 【分析】把总票数看作“1”,通过比较这三个分数的大小,判断谁的得票最高;计算“狮子”的票数,用总票数乘以“狮子”的得票占比即可。 【详解】熊猫:占总票数的; 猎豹:占总票数的=; 狮子:占总票数的=; >>,“猎豹”得票最高。 “狮子”得票:600×=160(票) 5. 选择合适的单位填在括号里。 一台冰箱的容积是225( ) 一块橡皮擦的体积是15( ) 一个魔方的表面积是216( ) 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm 3 ③. 平方厘米##cm 2 【解析】 【分析】计量水、油、饮料等液体的多少,可以用升作单位。两瓶矿泉水的容量大约是1升。 棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。一个骰子的体积大约是1立方厘米。 边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米。一个键盘的面积大约是1平方厘米。 【详解】 6. 一个长方体的棱长总和是36厘米,相交于同一顶点的三条棱的长度之和是( )厘米,如果这个长方体的长是5厘米,宽是3厘米,高是( )厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 1 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度之和即为长宽高的和,用棱长总和除以4,即可求出相交于同一顶点的三条棱的长度之和。再用相交于同一顶点的三条棱的长度之和依次减去长和宽,即可求出高。 【详解】相交于同一顶点的三条棱的长度之和:36÷4=9(厘米) 高:9-5-3=1(厘米) 7. 如图,一个正方体方凳的底面积是16平方分米,要给这个方凳表面都包上绒布罩子(方凳下面不包),至少需要( )平方分米,制作50个这样的方凳绒布罩子,需要( )平方米的绒布。 【答案】 ①. 80 ②. 40 【解析】 【分析】正方体每个面的面积都相等,方凳底部不包绒布,因此1个绒布罩只需要包正方体的5个面。先求出一个绒布罩需要的绒布面积,再乘50求出50个这样的方凳绒布罩需要的绒布面积,变换单位即可。 【详解】已知正方体方凳的底面积是16平方分米,所以其他面面积也为16平方分米。 1个方凳绒布罩需要的绒布面积: 16×5=80(平方分米) 50个方凳绒布罩需要的绒布总面积: 80×50=4000(平方分米) 4000平方分米=40平方米 8. 下图是一个长方体相邻的两个面(单位:厘米),如果这两个面分别是长方体的下面和左面,这个长方体前面的面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】我们可以根据相邻两个面(下面和左面)的边长确定长方体的长宽高:长方体的下面(第一个长方形)边长为3厘米、2厘米,左面(第二个长方形)边长为3厘米、4厘米;两个相邻面共用1条棱,公共棱是3厘米,因此长方体的三条棱长分别是2厘米、3厘米、4厘米。 【详解】前面的面积是非公共的两条棱的乘积:2×4=8(平方厘米) 长方体体积=长×宽×高:2×3×4=24(立方厘米) 9. 一个三角形的一条边是0.25分米,这条边上的高是0.25的倒数,高是( )分米,这个三角形的面积是( )平方分米。 【答案】 ①. 4 ②. 0.5 【解析】 【分析】两个数的乘积为1,则它们互为倒数。0.25的倒数就是1÷0.25;三角形的面积公式为×底×高。 【详解】高:1÷0.25=4(分米) 面积:×0.25×4 =×4×0.25 =0.5(平方分米) 10. 一瓶矿泉水500毫升,倒满一个杯子后刚好倒出了这瓶水的,这个杯子的容积是( )毫升,一瓶容积为1升装的可乐最多能倒满( )杯。 【答案】 ①. 125 ②. 8 【解析】 【分析】把这瓶矿泉水的体积看作单位“1”,已知单位“1”的量是500毫升,求它的是多少,根据分数乘法的意义,用乘法计算,再把可乐的单位换算成毫升,用总量除以杯子容积得到能倒满的杯数。 【详解】(毫升) 1升=1000(毫升) 1000÷125=8(杯) 二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(共5分) 11. 展开图沿虚线不能折成正方体。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】正方体展开图2-2-2型可以正常折叠成正方体,该图形属于标准正方体展开图,沿虚线可以折成正方体。 【详解】展开图沿虚线能折成正方体,题目说法错误。 故答案为:× 12. 底面周长和高分别相等的两个长方体,体积一定相等。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积由底面积和高决定。题目中已知高相等,但底面周长相等并不能保证底面积相等。因为周长相等的长方形,长和宽可能不同,面积也就不同,所以体积不一定相等。 【详解】长方体的体积计算公式为:体积=底面积×高。已知两个长方体的高相等,若体积一定相等,则它们的底面积必须相等。底面为长方形,长方形的周长=(长+宽)×2,面积=长×宽。当底面周长相等时,长与宽的和相等,但长与宽的积(即底面积)不一定相等。 举例验证: 假设两个长方体的高都是5厘米,底面周长都是12厘米。 第一个长方体底面长4厘米,宽2厘米: 底面积:4×2=8(平方厘米) 体积:8×5=40(立方厘米) 第二个长方体底面长5厘米,宽1厘米: 底面积:5×1=5(平方厘米) 体积:5×5=25(立方厘米) 40≠25,所以底面周长和高分别相等的两个长方体,体积不一定相等。 故答案为:× 13. 两个真分数相乘,积小于这两个真分数中的任何一个。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数;真分数<1。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 【详解】如:×= <,< 两个真分数相乘,积小于这两个真分数中的任何一个。 原题说法正确。 故答案为:√ 14. 一件衣服打八折出售就是减少了定价的出售。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据折扣的意义,几折就表示十分之几,也就是百分之几十。 一件衣服打八折出售,表示售价是定价的,据此判断。 【详解】一件衣服打八折出售就是以定价的出售。 原题说法错误。 故答案为:× 15. 一台电冰箱的体积一定大于它的容积。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】一台电冰箱的体积是指从冰箱的外部测量的长、高和宽的乘积;容积是冰箱的冷冻室和冷藏的容积,是从内部测量的长、宽、高的积,据此解答即可。 【详解】一台电冰箱的体积是指从冰箱的外部测量的长、高和宽的乘积;容积是冰箱的冷冻室和冷藏的容积,是从内部测量的长、宽、高的积,冰箱本身有一定的厚度,外部测量的数据和内部测量的数据不一样,因此一台冰箱的体积大于它的容积,原题说法正确; 故答案为:√。 【点睛】区分体积和容积的含义是解答本题的关键。 三、选择题。(把正确答案的序号填写在括号里)(共12分) 16. 下面算式中,结果最大的是( )。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变。异分母分数相加减,先通分,再按同分母分数相加减的方法,分母不变,分子相加减进行计算。 【详解】A. B. C. ,, 因为,则。 所以, 结果最大的是。 17. 如果用棱长为1cm的小正方体木块堆成一个棱长为1dm的大正方体,那么需要( )块这样的小正方体木块。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】棱长1cm的正方体,体积是1cm3,棱长1dm的正方体,体积是1dm3,根据1dm3=1000cm3,即可确定需要的小正方体数量。 【详解】如果用棱长为1cm的小正方体木块堆成一个棱长为1dm的大正方体,即用1cm3的小正方体木块堆成一个1dm3的大正方体,因为1dm3=1000cm3,因此需要1000块这样的小正方体木块。 故答案为:C 18. 如图,现要捆扎一个礼盒。如果结头处要用掉绳子25厘米,捆扎这个礼盒至少需要( )厘米的绳子。 A. 72 B. 82 C. 107 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形发现:绳子的长=长×2+宽×2+高×4+结的长,代入相应的数据计算即可。 【详解】15×2+10×2+8×4+25 =30+20+32+25 =50+32+25 =82+25 =107(厘米) 所以,捆扎这个礼盒至少需要107厘米的绳子。 19. 用11个棱长为2厘米的小正方体搭成如图所示的图形,下面说法不正确的是( )。 A. 两个图形的表面积相等 B. 两个图形的体积相等 C. 两个图形的底面积相等 【答案】A 【解析】 【分析】因为两个图形都是由11个相同小正方体搭成,所以先从体积入手分析,可利用正方体体积相关概念判断体积是否相等。 对于表面积,需要分析两个图形相比原完整大正方体,减少的面的数量,利用表面积的计算思路,通过对比减少的面来判断表面积是否相等。 对于底面积,观察两个图形底层小正方体的分布,依据底面积的定义判断底面积是否相等。 【详解】A.图①的空缺在第二层中间,挖去这个小正方体后,相比完整的长方体,表面积多露出了2个小正方形的面;图②的空缺在第二层角落,挖去后表面积和完整长方体相等,因此两个图形表面积不相等,说法错误。 B.两个图形都是由11个完全相同的小正方体搭成,总体积就是11个小正方体的体积之和,因此体积相等,说法正确。 C.两个图形缺的小正方体都在上层,底层都是完整的3×2=6(个)小正方体,因此底面积(底面的总面积)相等,说法正确。 20. 下面几幅图中,a和b互为倒数的是( )。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】倒数的定义是:乘积为1的两个数互为倒数,我们逐个分析。 【详解】A.线段总长1m,可得a+b=1,是和为1,不满足倒数要求,错误; B.长方形面积=长×宽,已知面积为1m2,可得a×b=1,符合“乘积为1的两个数互为倒数”的定义,正确; C.长方体体积=长×宽×高,已知体积为1m3,可得a×b×c=1,是三个数乘积为1,不是a和b的乘积为1,不符合要求,错误。 21. 奇思有一杯纯果汁,按照下面的喝法,奇思喝的水和果汁比,( )。 A. 果汁多 B. 水多 C. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】把整杯的容量看作“1”,中间无论加了几次水,最后全部都喝完了,说明喝的就是一杯纯果汁;第一次加了整杯的,第二次加了整杯的,+即表示总共加水的量,最后全部喝完,那么喝的水即是+,再与1比较,即可得解。 【详解】根据分析得,奇思喝了1杯纯果汁; 喝的水为:+=+=+= 1> 所以,奇思喝的果汁多。 四、计算题。(共23分) 22. 直接写出得数。 【答案】 ;;;; ;;; 23. 脱式计算(能简算的要简算)。 (1) (2) (3) 【答案】(1);(2);(3) 【解析】 【分析】(1)根据加法交换律简便计算。 (2)先计算括号里的加法,再计算括号外的减法。 (3)根据带符号搬家和加法结合律简便计算。 【详解】(1)++ =++ =1+ = (2)-(+) =-(+) =- =- = (3)++- =-++ =(-)+(+) =+1 = 24. 解方程。 (1) (2) 【答案】 (1);(2) 【解析】 【分析】第一个利用等式的性质,等式左右两边同时减去即可。 第二个利用等式的性质,等式左右两边同时加上即可。 【详解】(1) 解: (2) 解: 五、实践与应用。(共11分) 25. 下图是星光小学校园平面图,图中标注了学校主要建筑及景物占校园面积的占比情况。 (1)教学楼、景观林和草地比较,( )的占地面积最大,( )的占地面积最小。 (2)如果学校的总占地面积为1.35公顷,操场的占地面积是多少平方米? 【答案】(1) ①. 草地 ②. 景观林 (2)3000平方米 【解析】 【分析】(1)比较三个区域的占比大小:将分数化为小数后比较即可。 (2)计算操场面积:首先统一单位,然后因为操场占学校总面积的,这里把学校总面积看作单位“1”,所以用学校总面积乘求出操场占地面积即可。1公顷=10000平方米,因此总占地面积1.35公顷=13500平方米。 【小问1详解】 草地:、教学楼:、景观林; 因为0.1>0.083>0.08,所以占地面积比较,草地>教学楼>景观林,因此草地占地面积最大,景观林占地面积最小。 【小问2详解】 1公顷=10000平方米,因此学校总占地面积1.35公顷=13500平方米; 操场占地面积:(平方米)。 答:操场的占地面积是3000平方米。 26. 下面图形沿虚线折叠可以围成一个长方体。 (1)仔细观察,这个长方体的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米。 (2)请你计算出这个长方体体积是多少? 【答案】(1) ①. ②. ③. (2)立方厘米 【解析】 【分析】观察可知,它的长是厘米,宽是厘米,两条高加上一条宽等于厘米,可以算出高,再根据长方体体积公式长宽高,代入数据得出答案。 【小问1详解】 (厘米) 这个长方体的长是厘米,宽是厘米,高是厘米。 【小问2详解】 (立方厘米) 答:这个长方体体积是立方厘米。 六、解决问题。(共25分) 27. 春光小学五年级开展“书香校园古诗文经典诵读”活动,学生根据兴趣任选《论语》《诗经》《弟子规》中的一本诵读。读《论语》的同学占全年级人数的,读《诗经》的同学占全年级人数的,剩下同学读《弟子规》,读《弟子规》的同学占全年级人数的几分之几? 【答案】 【解析】 【分析】这道题需把全年级人数看作单位“1”,用单位“1”这个整体减去已知的部分,得到读《弟子规》同学的人数占全年级人数的分率,即用单位“1”减去读《论语》同学的人数占全年级人数的分率,再减去读《诗经》同学的人数占全年级人数的分率。计算时需通分。 【详解】 答:读《弟子规》的同学占全年级人数的。 28. 某商场开展冬装清仓大甩卖活动,所有冬装一律六折,原价480元的羽绒服现价多少元?妈妈现在买这件羽绒服可以节省多少元? 【答案】现价288元,节省192元 【解析】 【分析】打六折的含义是:现价是原价的60%,我们用原价乘60%即可得到现价。求节省的钱:用原价减去现价就是节省的钱。 【详解】已知原价480元,打六折。 现价:480×60%=288(元) 求节省的钱:480-288=192(元) 答:原价480元的羽绒服现价288元,妈妈现在买这件羽绒服可以节省192元。 29. 如图,某快递公司将4箱棱长为50厘米的货物堆放在仓库一角,这些货物露在外面的面积是多少平方分米?这堆货物的体积是多少立方分米? 【答案】225平方分米;500立方分米 【解析】 【分析】由图可知,考虑墙的遮挡效果,从上面看,有3个面露在外面,从左边看,有3个面露在外面,从右边看,有3个面露在外面,一共9个面露在外面,已知棱长是50厘米,可求出一个面的面积,进而可求出露在外面的面积。这堆货物有4箱,即棱长是50厘米的4个正方体,根据正方体的体积公式,可求出一个正方体的体积,进而可求出这堆货物的体积。 【详解】50厘米=5分米 3+3+3=9(个) 5×5=25(平方分米) 25×9=225(平方分米) 5×5×5=125(立方分米) 125×4=500(立方分米) 答:这些货物露在外面的面积是225平方分米,这堆货物的体积是500立方分米。 30. 如图,淘气的爸爸打算自制一个长60厘米,宽30厘米,高40厘米的无盖玻璃鱼缸。 (1)制作这个玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃? (2)鱼缸制作好后,爸爸先注入25厘米高的水,再放入装饰景观和5条鱼后,发现水面到鱼缸上沿的距离正好是3厘米,装饰景观和5条鱼的总体积是多少立方厘米? 【答案】(1)9000平方厘米 (2)21600立方厘米 【解析】 【分析】(1)这是无盖长方体,计算玻璃面积只需要算1个底面积加4个侧面积:面积=长×宽+2×长×高+2×宽×高,代入数字计算即可。 (2)装饰景观和5条鱼的总体积等于水面上升部分的体积,用排水法计算:放入物体后,水面高度距离鱼缸上沿3厘米,40−3=37(厘米),水面比原来上升了37−25=12(厘米),因此:体积=长×宽×上升高度,代入计算即可。 【小问1详解】 已知长60厘米,宽30厘米,高40厘米; 鱼缸面积: 60×30+2×60×40+2×30×40 =1800+4800+2400 =9000(平方厘米) 答:制作这个玻璃鱼缸至少需要9000平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 放入物体后水面高度:40-3=37(厘米) 水面上升高度:37-25=12(厘米) 装饰景观和5条鱼的总体积:60×30×12=21600(立方厘米) 答:装饰景观和5条鱼的总体积是21600立方厘米。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 学生学业发展质量评价 2024-2025学年度第二学期期中学情分析·五年级数学(北师版) 共6页,满分100分,时长90分钟。 注意事项: 1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。(共24分) 1. 看图完成算式。 ( )+( )=( ) 2. 比米少米是( )米,千克的是( )千克。 3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 0.73( ) ( ) ( ) ( ) 4. 育才小学组织学生代表评选吉祥物,600名学生代表从3个备选吉祥物中分别投票选出自己最喜欢的吉祥物,“熊猫”的票数占总票数的,“猎豹”的票数占总票数的,“狮子”的票数占总票数的,得票最高的是( ),“狮子”最终获得了( )票。 5. 选择合适的单位填在括号里。 一台冰箱的容积是225( ) 一块橡皮擦的体积是15( ) 一个魔方的表面积是216( ) 6. 一个长方体的棱长总和是36厘米,相交于同一顶点的三条棱的长度之和是( )厘米,如果这个长方体的长是5厘米,宽是3厘米,高是( )厘米。 7. 如图,一个正方体方凳的底面积是16平方分米,要给这个方凳表面都包上绒布罩子(方凳下面不包),至少需要( )平方分米,制作50个这样的方凳绒布罩子,需要( )平方米的绒布。 8. 下图是一个长方体相邻的两个面(单位:厘米),如果这两个面分别是长方体的下面和左面,这个长方体前面的面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 9. 一个三角形的一条边是0.25分米,这条边上的高是0.25的倒数,高是( )分米,这个三角形的面积是( )平方分米。 10. 一瓶矿泉水500毫升,倒满一个杯子后刚好倒出了这瓶水的,这个杯子的容积是( )毫升,一瓶容积为1升装的可乐最多能倒满( )杯。 二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(共5分) 11. 展开图沿虚线不能折成正方体。( ) 12. 底面周长和高分别相等的两个长方体,体积一定相等。( ) 13. 两个真分数相乘,积小于这两个真分数中的任何一个。( ) 14. 一件衣服打八折出售就是减少了定价的出售。( ) 15. 一台电冰箱的体积一定大于它的容积。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填写在括号里)(共12分) 16. 下面算式中,结果最大的是( )。 A. B. C. 17. 如果用棱长为1cm的小正方体木块堆成一个棱长为1dm的大正方体,那么需要( )块这样的小正方体木块。 A. 10 B. 100 C. 1000 18. 如图,现要捆扎一个礼盒。如果结头处要用掉绳子25厘米,捆扎这个礼盒至少需要( )厘米的绳子。 A. 72 B. 82 C. 107 19. 用11个棱长为2厘米的小正方体搭成如图所示的图形,下面说法不正确的是( )。 A. 两个图形的表面积相等 B. 两个图形的体积相等 C. 两个图形的底面积相等 20. 下面几幅图中,a和b互为倒数的是( )。 A. B. C. 21. 奇思有一杯纯果汁,按照下面的喝法,奇思喝的水和果汁比,( )。 A. 果汁多 B. 水多 C. 一样多 四、计算题。(共23分) 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算(能简算的要简算)。 (1) (2) (3) 24. 解方程。 (1) (2) 五、实践与应用。(共11分) 25. 下图是星光小学校园平面图,图中标注了学校主要建筑及景物占校园面积的占比情况。 (1)教学楼、景观林和草地比较,( )的占地面积最大,( )的占地面积最小。 (2)如果学校的总占地面积为1.35公顷,操场的占地面积是多少平方米? 26. 下面图形沿虚线折叠可以围成一个长方体。 (1)仔细观察,这个长方体的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米。 (2)请你计算出这个长方体体积是多少? 六、解决问题。(共25分) 27. 春光小学五年级开展“书香校园古诗文经典诵读”活动,学生根据兴趣任选《论语》《诗经》《弟子规》中的一本诵读。读《论语》的同学占全年级人数的,读《诗经》的同学占全年级人数的,剩下同学读《弟子规》,读《弟子规》的同学占全年级人数的几分之几? 28. 某商场开展冬装清仓大甩卖活动,所有冬装一律六折,原价480元的羽绒服现价多少元?妈妈现在买这件羽绒服可以节省多少元? 29. 如图,某快递公司将4箱棱长为50厘米的货物堆放在仓库一角,这些货物露在外面的面积是多少平方分米?这堆货物的体积是多少立方分米? 30. 如图,淘气的爸爸打算自制一个长60厘米,宽30厘米,高40厘米的无盖玻璃鱼缸。 (1)制作这个玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃? (2)鱼缸制作好后,爸爸先注入25厘米高的水,再放入装饰景观和5条鱼后,发现水面到鱼缸上沿的距离正好是3厘米,装饰景观和5条鱼的总体积是多少立方厘米? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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