广东深圳外国语学校（集团）龙华高中部2025-2026学年高一下学期数学测试7

深圳外国语学校（集团）龙华高中部 2025级高一数学组 2026年4月15日 深圳外国语学校（集团）龙华高中部高一下测试7 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1．若复数（为虚数单位），则的虚部为（   ） A． B． C． D． 2．在∆ABC中，内角所对的边分别为，的面积为， ，则边上的中线长为（    ） A． B． C． D． 3．若复数满足，则（   ） A． B． C． D． 4．已知的内角的对边分别为，，，角的平分线 交于点，且，则（   ） A． B． C． D． 5．在平行四边形中，点满足，且是边的中点.若交 于点，且，则（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，半圆的直径，为圆心， 是半圆上不同于的任意一点，若为半 径上的动点，则的最小值（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题(本题共2小题，每小题6分，共12分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 7．若，，则复数可能为（   ） A． B． C． D． 8．在∆ABC中，内角，，所对的边分别为，，，且满足， ，则（   ） A． 当∆ABC有两解时，的取值范围是 B． ∆ABC 面积的最小值为 C． 当边上的中线长为时， D． 3、 填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 9．设，若复数，，则 . 10． 利用斜二测画法画出水平放置的∆ABC的直观图如下图，且， ，，则∆ABC的面积为 . 四、解答题(本题共1小题，共13分) 11．在∆ABC中，内角，，所对的边分别为，，，且满足 (1)求角；（6分） (2)若为锐角三角形，且，求∆ABC的周长的取值范围.（7分） 《高一（下）数学测试7》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11．(1); (2). 【详解】（1）因为， 所以 整理得 （1分） 所以 （2分） 整理得 所以得 （4分） 因为，得， 所以，得；（6分） （2） 因为， 由正弦定理 得： （8分） 所以 （10分） 因为为锐角三角形，所以，进而得 （11分） 所以 （12分） 所以 ，即∆ABC的周长的取值范围是 . （13分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $